71
Pada grain yang sangat kecil r
grain
r
single-domain
, DMR menjadi kurang signifikan DMR
0 dan pada domain tunggal k 0, tidak terjadi DMR DMR = 0 [54].
Perbedaan nilai permeabilitas fungsi frekuensi terhadap monodomain dan multidomain
pada material ferrite diperlihatkan oleh gambar 2.42 berikut:
Gambar 2.42 Pengaruh ukuran butir terhadap permiabilitas [54]
Pada frekuensi rendah 10 - 50 MHz nilai permeabilitas ril multidomain 27.5 mencapai 7 kali nilai permeabilitas ril monodomain 4, namun
pada frekuensi tinggi 500 - 1500 MHz nilai permeabilitas ril multidomain turun dan mendekati nilai permeabilitas ril monodomain.
Nilai permeabilitas imajiner multidomain menunjukan efek serapan pada frekuensi yang lebar 10
– 1500 MHz dengan serapan maksimal pada frekuensi karakteristik 75 MHz, sebaliknya permeabilitas imajiner monodomain
menunjukan bahwa serapan mulai terjadi pada frekuensi tertentu 100 MHz dan meningkat dengan kenaikan frekuensi.
72
2.14.2.4 Rugi-rugi oleh resonansi feromagnetik FMR
Struktur magnetik material ferro-magnetik dapat direpresentasikan dengan banyaknya spin elektron yang tidak berpasangan menurut persamaan 2.59 berikut:
2.59
dengan g sebagai faktor pemisahan spektroskopis ~2, µ
B
adalah Bohr magneton 9.274 x 10
-24
Am
2
dan S sebagai jumlah spin yang tidak berpasangan.
Total momen magnet pada sistem kristal sepenuhnya tergantung pada momen magnet spin elektron yang tidak berpasangan. Momen magnet spin tersebut akan
mengalami torsi dari medan magnet intrinsik kristal sehingga menghasilkan gerak
presisi dengan frekuensi Larmor menurut persamaan 2.60 berikut:
2.60
dengan sebagai rasio giroskopik dan H
a
sebagai medan anisotropi kristal. Karena maka frekuensi resonansi
material magnetik dapat dituliskan kembali seperti persamaan 2.61 berikut:
2.61
Mekanisme resonansi ferro-magnetik FMR dapat diilustrasikan secara sederhana pada Gambar 2.43 berikut:
73 Gambar 2.43. MekanismeFMR oleh gelombang miro terhadap rotasi magnetik disekitar
medan anisotropis: a gerakan berpresisi sekitar medan anisotropi H
z
oleh microwave H
rf
; b presisi elektron saat mendisipasikan energi [50]
Jika arah medan magnetik gelombang mikro tegak lurus terhadap medan statik material dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi resonansinya, maka energi
gelombang mikro tersebut akan menghasilkan torsi yang membuat jari-jari elektron yang sedang berpresisi menjadi lebih besar, dengan kata lain memiliki
level energi yang lebih tinggi dari sebelumnya. Gerak presisi pada level energi yang lebih tinggi tersebut akan
menghasilkan vibrasi kristal dalam bentuk gelombang spin atau magnon. Faktor masa, koefisien kekakuan, porositas, impuritas dan cacat kristal akan menghalangi
pergerakan magnon tersebut dan menghasilkan disipasi. Proses tersebut yang mengakibatkan terjadinya serapan energi gelombang mikro oleh efek FMR.
2.14.2.5 Rugi-rugi magnetik oleh proses relaksasi
Relaksasi magnetik merupakan proses kompleks yang melibatkan begitu banyak faktor. Ilustrasi pada gambar 2.44 menunjukan proses relaksasi magnetik
yang mengakibatkan terjadinya disipasi dan merupakan penjelasan bagaimana mekanisme damping pada FMR terjadi. Kumpulan gelombang spin yang
tereksitasi oleh gelombang mikro akan mendistribusikan energinya melalui dipolar interaction, exchange interaction
, atau melalui interaksi pembawa muatan, lattice vibration dan relaksasi ion. Selain rugi-rugi intrinsik, perlu
