Teori Double Exchange DE

45 Teori Double Exchange DE merupakan salah satu dari sekian banyak teori pertukaran yang ada dalam material. Mekanisme Double Exchange DE pada material perovskite manganites terjadi perpindahan spin elektron yang parallel pada tetangga terdekat dengan melakukan dua kali hopping secara bersamaan dari Mn 3+ ke Mn 4+ melalui O 2- . Pada sistem sampel LaSrMnO 3 , yang berperan sebagai ion ialah atom Mn karena atom Mn telah menjadi ion Mn 3+ dan Mn 4+ akibat adanya doping unsur Sr pada site La. Zener 1951 telah mendapatkan persamaan yang menggambarkan korelasi antara konduktivitas listrik terhadap sifat magnetiknya, yang dikaitkan terhadap temperatur Curie T c ferromagnetik pada sistem sampel La 1-x A x MnO 3 A = Ca atau Sr, tetapi hanya berlaku untuk variasi doping Berikut persamaan yang menyatakan hubungan tersebut 2.35 Dimana x adalah konsentrasi doping A untuk , , h = konstanta Planck, e = muatan elektron, T adalah temperature, dan T c adalah temperature Curie. Berdasarkan persamaan 2.16 dapat diketahui bahwa untuk sistem sampel La 1-x A x MnO 3 dimana membuka hubungan linier antara magnetoresistansi terhadap magnetisasi dari sampel, sehingga dapat disimpulkan konduktivitas listrik dan sifat magnetik sampel saling berhubungan. 46 Gambar 2.23. Skema Teori Double Exchange DE [38] Gambar 2.23 mengilustrasikan mekanisme Double Exchange DE yang terjadi pada Mn 3+ -O-Mn 4+ . Elektron dari orbital e g pada ion Mn 3+ melompat ke orbital O 2- dan secara bersamaan elektron pada orbital 2p O 2- melompat ke orbital e g ion Mn 4+ yang kosong. Kedua elektron yang terlibat dalam pertukaran harus memiliki spin yang sama sesuai prinsip larangan pauli. Hal ini menyebabkan terjadinya sifat feromagnetik dari elektron e g [35]. Teori lebih lanjut telah dilakukan oleh Anderson Hasegawa yang menyatakan bahwa sudut antara spin inti ion Mn tetangga terdekat turut mempengaruhi pada proses Double Exchange DE [39]. Hal ini diperkuat oleh de Gennes [40] membahas tentang batas besarnya coupling Hund J H , spin elektron pada e g terikat pada inti spin t 2g yang mengubah parameter hopping t, yang dipenuhi oleh persamaan berikut : 2.36 Dimana θ ij adalah sudut antara spin inti pada t 2g yang berdekatan dengan ion manganese, dan t ij hanya bergantung pada orientasi relatif pada dua spin. Energi 47 kinetik pada elektron e g adalah sebanding terhadap t. Dengan demikian, jika spin tersusun secara feromagnetik spin parallel maka nilai t akan maksimum sehingga resistivitas sampel bernilai minimum [39].

2.11. Teori Interaksi Superexchange

Superexchange merupakan coupling kuat antara interaksi spin antiferomagnetik terhadap tetangga terdekat kation melalui anion non magnetik [41]. Gagasan bahwa pertukaran dapat dimediasi oleh sebuah atom non magnetik telah diajukan pada tahun 1934, dan secara resmi dikembangkan oleh Anderson pada tahun 1950. Pada superexchange, interaksi magnetik antara ion yang berdekatan di mediasi oleh ion non-magnetik dengan spin elektron yang berpasangan. Hal ini merupakan interaksi yang lazim terjadi pada oksida manganiat terisolasi, dimana ion penghubungnya adalah O 2- . Pada kasus manganat, orbital yang telibat adalah orbital e g yang kosong dari ion Mn dan orbital 2p pada O 2- yang terisi. Jadi elektron pada orbital 2p pada O 2- terbagi diantara dua ion Mn yang berdekatan yang mengisi orbital e g yang kosong. Ini merupakan transfer elektron secara tidak langsung yang menjadi ciri khas dari mekanisme interaksi superexchange [36]. Berikut gambar yang mengilustrasikan proses terjadinya interaksi superexchange. 48 Gambar 2.24. Mekanisme interaksi superexchange a sesama ion Mn 3+ dan b sesama ion Mn 4+ [41].

2.12. Ligand Field Theory LFT

Ligand Field Theory LFT merupakan salah satu teori yang digunakan untuk menjelaskan struktur elektronik kompleks [42]. Awalnya teori ini adalah aplikasi dari Crystal Field Theory CFT. Menurut LFT, interaksi antara metal transisi dan ligand muncul karena adanya gaya tarik antara muatan positif pada metal sebagai kation bebas dengan muatan negatif pada elektron yang tidak berikatan pada ligand. Ketika ligand tertarik mendekati ion metal, elektron- elektron pada ligand juga akan semakin mendekati elektron-elektron yang ada pada orbital d, sehingga menghasilkan gaya tolak diantara kedua muatan yang sama tersebut. Elektron-elektron pada orbital d yang mempunyai jarak paling dekat dengan ligand akan memiliki energi yang lebih tinggi di bandingkan dengan yang lain, sehingga akan terjadi perbedaan energi. Perbedaan energi ini disebut d- orbital splitting energy . Oktahedral kompleks merupakan bentuk paling umum yang membentuk ikatan dengan metal-metal transisi. Lima orbital d dalam kation logam transisi