17
Ketika suatu bidang kristal disinari, maka akan terjadi dua kemungkinan interferensi akibat difraksi atom-atom penyusun kristalnya; pertama interferensi
konstruktif: berkas sinar yang didifraksikan saling menguatkan karena mempunyai fasa yang sama dan kedua intrferensi destruktif: berkas sinar yang
didifraksikan saling melemahkan. Kedua jenis interferensi tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8. Berkas sinar-x konstruktif dan destruktif [23]
18 Gambar 2.9. Hamburan sinar-X pada kristal
Syarat yang diperlukan agar sinar-X membentuk interaksi konstruktif
dapat dilihat pada Gambar 2.9 diatas. Suatu berkas sinar-X dengan panjang gelombang jatuh pada kristal dengan sudut
θ terhadap permukaan bidang Bragg yang jarak diantaranya d. Berkas sinar mengenai atom Z pada bidang
pertama dan atom B pada bidang berikutnya, dan masing-masing atom akan menghamburkan sebagian berkas tersebut pada arah rambang. Interferensi
konstruktif hanya terjadi antara sinar yang terhambur sejajar dengan beda jarak jalannya tepat
, β , γ dan seterusnya. Jadi beda jarak jalan harus n , dengan n sebagai bilangan bulat.
Maka syarat Bragg untuk berkas hamburan konstruktif adalah -
Sudut jatuh dan sudut hambur kedua berkas harus sama -
βd sin θ = n ; n = 1, β, γ, ... dst karena sinar II harus menempuh βd sin θ lebih jauh dari sinar I,
bilangan bulat n menyatakan orde berkas sinar yang dihamburkan.
19 Gambar 2.10 Skema XRD [23]
2.3. Metode Analisis Rietveld
Metode tradisional untuk melakukan analisis kualitatif dan kuantitatif pada teknik Difraksi sinar-X biasanya melibatkan pengukuran intensitas dari puncak
yang terpilih dan membandingkannya dengan data standar seperti International Committee Difraction Data
ICDD. Bagaimanapun, metoda ini sangat membosankan, disamping memerlukan data standar yang sangat bervariasi pada
saat muncul keganjilan intensitas yang disebabkan oleh penyimpangan sudut. Sehingga terkadang hasil analisisnya sulit untuk dipertanggungjawabkan.
Disamping itu pula metode ini tak dapat lagi memberikan hasil yang akurat jika
20
terdapat banyak puncak-puncak yang saling tumpang tindih overlap sehingga akan menyebabkan hilangnya rincian informasi yang terkandung di dalam profil
puncak difraksi tersebut. Dengan demikian diperkenalkan metode baru untuk menganalisis profil multifasa dari pola difraksi serbuk.
Dasar untuk analisis profil multifasa dari pola difraksi serbuk secara lengkap pertama kali diperkenalkan oleh Rietveld tahun 1969. Rietveld
menunjukkan bahwa kemungkinan mereplika hasil sebuah pengukuran pola difraksi dengan pola hitungankalkulasi. Kelebihannya adalah di kala terjadi
kesalahan yang disebabkan oleh penyimpangan intensitas dari preparasi cuplikan atau ketidaksempurnaan model struktur cenderung akan meninggalkan sisa
intensitas baik negative maupun positif selama factor-faktor dari kalkulasi tersebut tidak diubah oleh Taylor tahun 1991. Kemudian para peneliti lain seperti Hewat
tahun 1973, Wiles Young tahun 1981, Will, Huang dan Parrish tahun 1983, Hill dan Howard tahun 1986, dan Taylor tahun 1991 melengkapi hasil refinement
program Rietveld ini dengan memberikan sebuah parameter kualitas. Setiap titik pada pola difraksi dipandang sebagai satu pengamatan tunggal
yang kemungkinan mengandung kontribusi dari sejumlah refleksi Bragg yang berbeda. Pada setiap posisi sudut atau setiap titik pada profil pola difraksi, jumlah
kontribusi intensitas akibat overlap dapat dihitung berdasarkan nilai parameter- parameter yang didapat dengan asas perhitungan Siroquant. Siroquant adalah
suatu program analisis multi fasa jenis Rietveld yang dapat mereplika pola difraksi hasil pengukuranobservasi dengan memanfaatkan least-square fitting
routine , yaitu melakukan penyesuaian faktor skala sampai pola yang dihitung
terbaik mendekati pola difraksi yang terukur. Sehingga perbedaan yang dihasilkan dari pola difraksi observasi dan kalkulasi ditandai dengan derajat tingkat
replikasinya. Derajat tingkat replika degree of fit dilambangkan dengan sebuah parameter statistik
χ
2
chi-squared. Idealnya nilai dari chi-squared χ
2
= 1. Namun nilai ini sangat sulit dicapai, umumnya kurang dari 3. Namun program Rietveld
versi Izumi 1994 memberikan parameter lain, dimana goodness of fit yang dilambangkan dengan parameter S terbaik kurang dari 1,3 [24].
