commit to user 54
3. Pengujian Hipotesis a. Model
Dalam penelitian ini pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama 2x3. Analisis variansi dua jalan yang merupakan
perluasan dari analisis variansi jalan, bertujuan untuk membandingkan rata-rata beberapa populasi baik rata-rata baris maupun kolom dalam sel. Anava dua jalan
bertujuan untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, kolom dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap variabel terikat.
Model : X
ijk
= μ + α
i
+ β
j
αβ
ij
+ ε
ijk
dengan: X
ijk
=data amatan ke-k baris ke-I dan kolom ke-j µ = rata-rata dari seluruh data amatan
α
i
= efek baris ke-i pada variabel terikat β
j
= efek baris ke-j pada variabel terikat αβ
ij
= kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat ε
ijk
=deviasi data amatan terhadap rata-rata populasi µ
ij
yang berdistribusi normal dengan rata-rata 0, deviasi amatan terhadap rata-rata populasi
juga disebut error atau galat. i =1, 2 ,……p, p: cacah baris
j = 1, 2, …..q, q : cacah kolom k = 1, 2, 3 …, n
ij
; n
ij
: cacah pengamatan pada setiap sel ij Budiyono, 2004: 207
b. Prosedur
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan jalan sel tak sama, yaitu :
1 Hipotesis H
: a
i
= 0 untuk setiap i = 1,2
commit to user 55
tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat H
1A
: paling sedikit ada satu a
i
yang tidak nol ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat
H
0B
: b
j
= 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
1B
: paling sedikit ada satu b
j
yang tidak nol ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat
H
0AB
: ab
ij
untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada satu ab
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
Budiyono, 2004: 211 2 Taraf signifikan : α = 0,05
3 Komputasi Notasi dan tata letak data
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi- notasi sebagai berikut.
n
ij
= ukuran sel ij sel pada baris ke-i dan kolom ke-j
h
n = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
å
j i
ij
n pq
,
1
N =
å
j i,
ij
n
= banyaknya seluruh data amatan
SS
ij
=
ij 2
k ij
k 2
ij
n X
X ÷
ø ö
ç è
æ å -
å
=jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
commit to user 56
ij
AB
= rataan pada sel ij A
i
=
å
j
ij
AB
= jumlah rataan pada baris ke-i B
j
=
å
i
ij
AB
= jumlah rataan pada kolom ke-j G =
å
j i,
ij
AB
= jumlah rataan semua sel 2. Komponen Jumlah Kuadrat Didefinisikan:
1 =
pq G
2
; 2 =
å
j i
ij
SS
,
;
3 =
å
i 2
i
q A
; 4 =
å
j 2
j
p B
5 =
å
j i
ij
AB
, 2
a Jumlah Kuadrat JK Pada analisis variasi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah
kuadrat, yaitu : JKA =
h
n {3-1} JKB =
h
n {4-1} JKAB =
h
n {1+5-3-4} JKG = 2
JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Dengan :
JKA = jumlah kuadrat baris
commit to user 57
JKB = jumlah kuadrat kolom JKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolom
JKG = jumlah kuadrat galat JKT = jumlah kuadrat total
b Derajat Kebebasan dk Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah :
dkA = p-1 dkB = q-1
dkAB = p-1q-1 dkG = N-pq
dkT = N-1 c Rataan Kuadrat RK
RKA =
dkA JKA
RKB =
dkB JKB
RKAB =
dkAB JKAB
RKG =
dkG JKG
4 Statistik Uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:
1. Untuk H
0A
adalah F
a
=
RKG RKA
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p-1 dan N-pq;
2. Untuk H
0B
adalah F
b
=
RKG RKB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q-1 dan N-pq;
3. Untuk H
0AB
adalah F
ab
=
RKG RKAB
yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p-1q-1 dan N-pq;
5 Daerah Kritik
commit to user 58
Untuk masing-masing nilai F di atas, daerah kritiknya adalah sebagai berikut:
1. Daerah kritik untuk F
a
adalah DK = {FçFF
a;p-1,N-pq
} 2. Daerah kritik untuk F
b
adalah DK = {FçFF
a;q-1,N-pq
} 3. Daerah kritik untuk F
ab
adalah DK = {FçFF
a;p-1q-1,N-pq
} 6 Keputusan Uji
H ditolak jika F
obs
Î DK
c. Rangkuman Analisis Variansi
Kategori