44
C. ALOKASI BIAYA DAN PEMODELAN TRANSPORTASI
C.1 Pemilihan Jenis Kendaraan Transportasi
Moda transportasi yang digunakan dalam rantai pasokan bunga krisan meliputi moda angkutan jalan raya, kereta api dan pesawat terbang. Moda angkutan yang biasa digunakan oleh perusahaan
adalah moda angkutan jalan raya menggunakan kendaraan milik perusahaan, sedangkan moda angkutan kereta api jarang digunakan karena memerlukan pengawasan lebih. Moda angkutan kereta
api hanya digunakan saat mendesak, misalnya saat kendaraan perusahaan benar-benar tidak bisa merangkum semua barang kiriman perusahaan. Untuk pengiriman produk yang diekspor
menggunakan alat angkutan udara. Penelitian ini hanya mengkaji transportasi bahan baku atau produk dari pemasok menuju konsumen yang menggunakan kendaraan darat, karena lebih dominan daripada
yang lain.
Jaringan transportasi yang diperoleh dalam rantai pasokan bunga krisan diilustrasikan dalam Gambar 16. Pada dasarnya terdapat dua noda yang penting di dalam rantai pasokan, yaitu noda
fasilitas dan noda konsumen. Noda fasilitas terdiri atas pemasok atau pemasok dan produsen yaitu merupakan anggota rantai yang menghasilkan bahan baku pemasok dan produk produsen. Dalam
distribusi bahan baku atau produk bisa melalui perantara yang dinamakan distributor atau langsung tanpa perantara. Sedangkan noda konsumen merupakan anggota rantai yang hanya melakukan
permintaan atas produk yang dihasilkan, baik melalui distributor maupun tidak.
Noda fasilitas Noda konsumen
: pemasok : pusat distribusi
: konsumen
Gambar 16. Model jaringan transportasi dalam rantai pasokan krisan Pemasok yang dimaksud di dalam Gambar 16 adalah pemasok bunga krisan yaitu perusahaan.
Pusat distribusi adalah para agen bunga dan ritel, sedangkan konsumen merupakan konsumen bunga yang langsung memanfaatkan bunga krisan. Daerah distribusi produk bunga perusahaan menyebar di
Kabupaten Bogor, Jakarta, Bandung serta khusus bibit unrooted cutting diekspor ke Jepang. Pembuatan model transportasi dalam rantai pasok bertujuan untuk mengoptimalkan jaringan
transportasi dengan total biaya transportasi minimal dan kepuasan konsumen tercapai. Tahap-tahap dalam perancangan model transportasi meliputi :
a menetapkan asumsi-asumsi,
b identifikasi variabel keputusan,
c identifikasi kendala-kendala,
d perumusan fungsi tujuan, dan
e penyusunan model
Model transportasi yang diperoleh diharapkan dapat menemukan solusi tujuan yang optimal berdasar pada sumber daya dan kendala yang dimiliki. Solusi tujuan optimal artinya produk tiba di
lokasi pelanggan tepat waktu dengan kondisi produk yang masih baik, dan bagi perusahaan diberikan biaya operasional transportasi yang minimal.
45
C.1.1 Asumsi-asumsi
a. Pemasok
Pemasok produk bunga krisan adalah PT. Saung Mirwan yang memasok bunga kepada konsumen yang terletak di daerah Cipanas, Bogor, Jakarta, dan Bandung. PT. Saung Mirwan
diasumsikan mengirimkan produk ke konsumen yang terletak di Bogor, Jakarta dan Bandung dan perusahaan mampu memenuhi semua permintaan konsumen bunga. Produk krisan yang dimaksud
adalah bunga potong, unrooted dan rooted cutting.
b. Kendaraan
Kendaraan yang digunakan dalam transportasi bunga krisan adalah kendaraan milik perusahaan, yaitu mobil L300, mobil box engkle dan mobil box double. Masing-masing alat angkutan
tersebut memiliki spesifikasi kapasitas, kebutuhan bahan bakar sehingga biaya yang ditimbulkan masing-masing kendaraan berbeda. Dalam model transportasi rantai pasokan ini diasumsikan bahwa
alat transportasi yang digunakan terdiri atas tiga jenis kendaraan yaitu L300, mobil box engkle dan mobil box double sesuai dengan yang dimiliki oleh perusahaan. Jumlah unit kendaraan yang dimiliki
oleh perusahaan adalah 1 unit L300, 6 unit mobil box engkle dan 4 unit mobil box double. Kondisi semua kendaraan diasumsikan baik dan layak digunakan. Selain itu, jalan raya yang akan dilalui oleh
kendaraan juga diasumsikan layak untuk pengiriman. Asumsi pengiriman bunga dari perusahaan sampai di lokasi konsumen dalam hitungan hari, transportasi dihitung hanya sekali jalan.
c. Produk
Produk yang dikirim oleh perusahaan terdiri atas bunga potong, bibit krisan unrooted cutting dan rooted cutting. Produk diasumsikan bersifat homogen, artinya dalam satu kendaraan hanya
terdapat satu varietas. Namun setiap kendaraan boleh berbeda varietas. Hal ini bertujuan untuk memudahkan penghitungan harga produk per kendaraan. Untuk produk ekspor, dalam satu kardus
diasumsikan berisi 2000 batang unrooted cutting.
C.1.2 Identifikasi variabel keputusan
Variabel keputusan yang dihasilkan oleh model transportasi rantai pasokan bunga krisan adalah jumlah dan jenis kendaraan yang digunakan n. Nilai n adalah bilangan bulat lebih besar atau sama
dengan nol n ≥ 0. Output model yang diharapkan adalah jumlah dan jenis kendaraan yang
digunakan serta biaya minimum yang ditimbulkan.
C.1.3 Perumusan fungsi tujuan
Tujuan dari pembuatan model adalah untuk mencapai nilai minimum total biaya transportasi yang ditimbulkan saat perusahaan melakukan pengiriman produk menuju lokasi pelanggan. Fungsi
tujuan model transportasi dapat dirumuskan sebagai berikut.
Min Z = n
1
B1 + n
2
B2 + n
3
B3
dimana : n
1
, n
2
, n
3
= jumlah kendaraan yang digunakan B1, B2, dan B3 = Total biaya yang dikeluarkan untuk penggunaan masing-masing kendaraan
Rp Biaya transportasi produk bunga terdiri atas :
a Biaya operasional setiap kendaraan pada setiap tujuan pengiriman bo
Biaya operasional telah mencakup biaya bahan bakar, biaya tol, biaya parkir dan lain-lain. b
Biaya kerusakan produk bk bk = kerusakan produk x total harga produk yang diangkut masing-masing kendaraan Rp x
jumlah kendaraan yang dipakai unit B1, B2, B3 = bo + bk
Tarif biaya operasional setiap kendaraan yang digunakan untuk transportasi dan distribusi
produk krisan di PT. Saung Mirwan disajikan pada Tabel 9. Persentase kerusakan produk diperoleh dari hasil pengamatan dan wawancara dengan pihak distribusi dan konsumen perusahaan. Persentase
46
kerusakan setiap produk pada setiap tujuan disajikan pada Tabel 10. Persentase kerusakan setiap produk berbeda-beda untuk setiap tujuan yang ingin dicapai karena terdapat perbedaan baik jarak
tempuh maupun kondisi jalan. Semakin jauh jarak tempuh maka semakin tinggi jumlah kerusakan produk karena semakin lama produk tiba di tangan konsumen, dan kondisi jalan yang buruk berbatu-
batu akan menimbulkan goncangan yang dapat meningkatkan kerusakan produk.
Tabel 9. Tarif biayaoperasional kendaraan di PT. Saung Mirwan hingga Maret 2010 Tujuan
Biaya operasional kendaraan per hari Rp Mobil L300
Mobil box engkle Mobil box double
Bandara Soekarno-Hatta 406,800
508,500 610,200
Cipanas 137,250 164,700
192,150 Bogor 150,000
180,000 210,000
Jakarta 316,400 395,500
474,600 Bandung 444,800
556,000 667,200
Tabel 10. Persentase kerusakan produk krisan di PT. Saung Mirwan untuk setiap tujuan pengiriman Tujuan
Kerusakan produk Unrooted cutting
Rooted cutting Bunga potong
Bandara Soekarno-Hatta 0.5
- -
Cipanas - 0.125
0.16 Bogor -
0.25 0.2
Jakarta - 0.25
0.2 Bandung -
0.375 0.3
Harga jual produk yang berlaku di PT. Saung Mirwan hingga Maret 2010 adalah sebagai berikut :
- unrooted cutting : Rp 100batang - rooted cutting
: Rp 85batang Rp 85,000kardus - bunga potong
: Rp 11,000ikat Rp 550,000kardus
C.1.4 Identifikasi kendala-kendala
Kendala-kendala yang terkait dengan model transportasi ini adalah jumlah kendaraan, kapasitas kendaraan dan waktu kirim produk. Jumlah kendaraan yang dimiliki oleh perusahaan yaitu
11 unit yang terdiri atas 1 unit mobil L300, 6 unit mobil box engkle, dan 4 unit mobil box double. Kapasitas untuk masing-masing kendaraan berbeda. Sedangkan untuk waktu kirim perusahaan tidak
boleh lebih besar daripada waktu hidup produk. Karena produk yang dikirim adalah produk pertanian segar jika sudah melewati waktu hidupnya maka produk dapat rusak sampai di tangan konsumen.
Kendala-kendala model transportasi dalam rantai pasokan bunga krisan ini dirumuskan sebagai berikut :
c Jumlah kendaraan
n
1
≤ 1, n
2
≤ 6, n
3
≤ 4
dimana: 1 : kendaraan jenis L300
2 : kendaraan jenis engkle 3 : kendaraan jenis double
n : jumlah kendaraan yang tersedia unit
d Kapasitas kendaraan
K
1
.n
1
+ K
2
.n
2
+ K
3
.n
3
≥ D untuk setiap i jenis kendaraan
47
dimana: K : kapasitas masing-masing kendaraan yang digunakan batang, kardus
D : jumlah permintaan konsumen batang, kardus Berdasarkan hasil pengamatan, hasil perhitungan dan informasi dari pihak transportasi dan
distribusi perusahaan diperoleh kapasitas angkut setiap kendaraan yang dimiliki oleh perusahaan yang disajikan pada Tabel 11. Terdapat tiga jenis ukuran kardus produk yang digunakan di PT. Saung
Mirwan. Kardus yang digunakan yaitu kardus A, B, dan kardus C yang masing-masing merupakan kardus untuk produk rooted cutting, bunga potong, dan unrooted cutting. Kardus A berisikan 1000
batang stek berakar dan kardus B berisikan 50 ikat bunga potong. Karena perbedaan ukuran kardus maka daya angkutnya di dalam kendaraan juga akan berbeda-beda. Karakteristik setiap kardus dan
kendaraan yang dimiliki oleh perusahaan disajikan pada Lampiran 6.
Pada produk unrooted cutting satuan kapasitas angkut kendaraan adalah batang stek karena berdasarkan informasi dan data perusahaan diketahui bahwa jumlah batang stek pada setiap kardus
tidak seragam, artinya mulai beragam mulai dari 1000-3000 batang stek. Oleh karena itu, untuk mendapatkan daya angkut kendaraan yang tepat maka digunakan satuan batang. Dalam hal ini
disumsikan satu kardus berisikan 2000 batang unrooted cutting. Kardus yang digunakan perusahaan berasal dari pemasok bahan kemasan di daerah Cibinong dan khusus kardus produk ekspor disediakan
oleh konsumen sendiri.
Tabel 11. Kapasitas angkut produk krisan pada kendaraan yang dimiliki PT. Saung Mirwan Jenis kendaraan
kardus A buah kardus B buah
unrooted cutting batang
Mobil box double 223 57
1,152,000 Mobil box engkle 131
34 678,000
Mobil box L300 71
18 372,000
Ket : Kardus A = kardus untuk produk rooted cutting
Kardus B = kardus untuk produk bunga potong
e Waktu kirim produk
tk tp dimana:
tk : waktu kirim produk dari perusahaan ke tujuan hari tp : waktu hidup produk hari
Waktu hidup produk menurut bagian produksi dan hasil penelitian Puslitbang Hortikultura adalah tiga hari untuk produk bibit dan 12 hari untuk bunga potong krisan. Yang dimaksud dengan
waktu hidup adalah waktu saat produk masih berada dalam kondisi baik segar dan tidak membusuk.
C.1.5 Penyusunan model
Setelah mengidentifikasi variabel keputusan, fungsi tujuan, dan kendala-kendala maka dihasilkan model transportasi rantai pasokan bunga krisan sebagai berikut.
Min Z = n
1
B1 + n
2
B2 + n
3
B3 dengan kendala :
K
1
.n
1
+ K
2
.n
2
+ K
3
.n
3
≥ D n
1
≤ 1, n
2
≤ 6, n
3
≤ 4 tk tp
C.2 Representasi Kromosom
Algoritma genetika melakukan pencarian pada sejumlah solusi fisibel dan direpresentasikan sebagai jumlah kromosom yang disebut populasi. Kromosom-kromosom dibangun secara acak dan
berevolusi melalui beberapa generasi iterasi berurutan. Kromosom yang dihasilkan pada suatu generasi diharapkan lebih baik dari generasi sebelumnya. Awal penerapan suatu algoritma genetika
48
untuk memecahkan masalah optimasi, perlu adanya pengkodean atau representasi kromosom sebagai variabel keputusan.
Algoritma genetika dalam penelitian ini akan menerima kromosom dalam bentuk representasi dari matrik jumlah kendaraan yang terdiri atas berbagai biaya yang dikeluarkan selama transportasi.
Data biaya yang ada di dalam excel akan dikonversi genetic algorithm menjadi matrik karena genetic algorithm
bekerja dalam fungsi matrik. Setiap variabel keputusan akan direpresentasikan sebagai satu gen di dalam kromosom. Setiap gen memiliki nilai yang berasal dari biaya-biaya setiap kendaraan.
representasi kromosom dari variable keputusan model transportasi bunga krisan disajikan pada Gambar 17.
Gambar 17. Representasi kromosom dari variabel keputusan model transportasi
C.3 Inisialisasi Populasi
Inisialisasi populasi dalam genetika algoritma merupakan tahap pengumpulan individu membentuk populasi yang paling awal yang berlangsung secara acak. Inisialisasi populasi
menghasilkan populasi awal yang selanjutnya akan mengalami penyilangan dan mutasi menghasilkan generasi secara terus-menerus sampai kriteria penghentian tercapai. Kriteria penghentian operasi
algoritma genetika akan dijelaskan selanjutnya.
C.4 Fungsi Fitness
Suatu fungsi fitness digunakan untuk memberikan ciri dan mengukur seberapa baik suatu solusi Chen et al. 2003. Fungsi fitness mengevaluasi kromosom-kromosom dalam setiap generasi.
Pada model transportasi rantai pasokan bunga krisan fungsi fitness bertujuan untuk mencari nilai minimum dari total biaya transportasi. Sehingga pada saat proses seleksi, kromosom yang terpilih
adalah kromosom yang memiliki nilai fitness terkecil. Nilai fitness yang dipilih adalah nilai yang dihasilkan oleh individu yang seminimal mungkin melanggar kendala-kendala model yang telah
disebutkan sebelumnya. Solusi jumlah kendaraan yang dihasilkan tidak boleh melanggar jumlah persediaan kendaraan. Model transportasi dapat dituliskan sebagai berikut.
Min Z = n
1
B1 + n
2
B2 + n
3
B3 dengan kendala :
K
1
.n
1
+ K
2
.n
2
+ K
3
.n
3
≥ D n
1
≤ 1, n
2
≤ 6, n
3
≤ 4 tk tp
C.5 Elitisme
Elitisme bertujuan untuk menyalin ulang nilai individu terbaik tidak rusak karena proses genetika. Setelah persilangan dan mutasi pertama nilai individu terbaik disalin ulang dan disimpan,
begitu seterusnya sampai nilai terbaik diperoleh. Kromosom hasil elitisme ini tidak akan mengalami proses penyilangan dan mutasi. Jika jumlah populasi yang tercipta genap maka nilai terbaik yang
disalin ulang ada dua buah sedangkan jika ganjil makan nilai terbaik yang disalin ulang adalah satu buah kromosom.
C.6 Seleksi Kromosom
Teknik seleksi yang digunakan untuk memilih kromosom yang memiliki nilai fitness terbaik adalah teknik roulette wheel. Menggunakan teknik roulette wheel, berarti pemilihan individu
dilakukan berdasarkan pengaruh nilai fitness-nya. Individu dengan nilai fitness yang tinggi berarti individu yang baik dan akan memiliki peluang yang lebih besar untuk terpilih.
n
1
n
2
n
3
49
C.7 Penyilangan
Proses penyilangan merupakan proses penukaran informasi genetik antara dua kromosom indukparent yang terpilih dari proses seleksi untuk membentuk dua buah anakoffspring. Operasi
penyilangan bertujuan untuk menciptakan suatu populasi baru dengan nilai rata-rata fitness yang lebih baik daripada populasi sebelumnya. Dalam penelitian ini, teknik penyilangan yang digunakan adalah
one point crossover atau penyilangan satu titik, artinya gen-gen yang dimiliki kromosom setelah titik
potong akan dipindahsilangkan antar induk sehingga tercipta dua buah kromosom baru. Titik potong digunakan untuk memotong matriks kromosom berdasarkan kolom.
C.8 Mutasi
Mutasi merupakan operator sekunder dalam algoritma genetika yang berfungsi untuk mengubah struktur kromosom menjadi struktur kromosom yang baru sehingga terjadi perubahan sifat
genetik. Mutasi bertujuan untuk memunculkan gen-gen baru yang belum pernah muncul atau mengembalikan gen-gen yang hilang pada generasi sebelumnya. Hasil dari mutasi adalah mutan yaitu
suatu individu yang secara fenotip sama dengan orangtuanya namun secara genotip berbeda. Dalam penelitian ini, mutasi dilakukan dengan menukar posisi elemen matrik secara acak. Dalam satu
kromosom operasi mutasi hanya bekerja pada suatu gen. Jumlah kromosom yang bermutasi ditentukan secara acak, sampai mencapai nilai probabilitas mutasi. Nilai probabilitas mutasi yang
paling sering digunakan biasanya antara 0.001 - 0.2.
C.9 Terminasi
Kriteria berhentinya proses penyilangan dalam penelitian ini adalah nilai maksimum generasi. Proses algoritma genetika akan berhenti jika telah dicapai jumlah generasi maksimum. Pada penelitian
ini jumlah generasi maksimum adalah 500.
D. IMPLEMENTASI PROGRAM