49
C.7 Penyilangan
Proses penyilangan merupakan proses penukaran informasi genetik antara dua kromosom indukparent yang terpilih dari proses seleksi untuk membentuk dua buah anakoffspring. Operasi
penyilangan bertujuan untuk menciptakan suatu populasi baru dengan nilai rata-rata fitness yang lebih baik daripada populasi sebelumnya. Dalam penelitian ini, teknik penyilangan yang digunakan adalah
one point crossover atau penyilangan satu titik, artinya gen-gen yang dimiliki kromosom setelah titik
potong akan dipindahsilangkan antar induk sehingga tercipta dua buah kromosom baru. Titik potong digunakan untuk memotong matriks kromosom berdasarkan kolom.
C.8 Mutasi
Mutasi merupakan operator sekunder dalam algoritma genetika yang berfungsi untuk mengubah struktur kromosom menjadi struktur kromosom yang baru sehingga terjadi perubahan sifat
genetik. Mutasi bertujuan untuk memunculkan gen-gen baru yang belum pernah muncul atau mengembalikan gen-gen yang hilang pada generasi sebelumnya. Hasil dari mutasi adalah mutan yaitu
suatu individu yang secara fenotip sama dengan orangtuanya namun secara genotip berbeda. Dalam penelitian ini, mutasi dilakukan dengan menukar posisi elemen matrik secara acak. Dalam satu
kromosom operasi mutasi hanya bekerja pada suatu gen. Jumlah kromosom yang bermutasi ditentukan secara acak, sampai mencapai nilai probabilitas mutasi. Nilai probabilitas mutasi yang
paling sering digunakan biasanya antara 0.001 - 0.2.
C.9 Terminasi
Kriteria berhentinya proses penyilangan dalam penelitian ini adalah nilai maksimum generasi. Proses algoritma genetika akan berhenti jika telah dicapai jumlah generasi maksimum. Pada penelitian
ini jumlah generasi maksimum adalah 500.
D. IMPLEMENTASI PROGRAM
D.1 Hasil Running Program
Proses algoritma genetika, dalam penelitian ini diterapkan dalam program yang dinamakan Optimization Using Genetic Algorithm for Chrysanthemum Transportation.
Program ini dibuat menggunakan software Matlab R2009a dari Mathwork 2009 dan Microsoft Excel dari Microsoft Inc.
2007. Program Optimization Using Genetic Algorithm for Chrysanthemum Transportation terdiri atas beberapa unit disajikan pada Tabel 12.
Berdasarkan Tabel 12 dapat dilihat unit-unit program yang tergabung di dalam program algoritma genetika yang dibuat. Unit genetic algorithm menyatukan unit-unit lain dengan cara
memanggil yang terdiri atas inisialisasi populasi, constraint function, elitisme, selection, crossover dan mutation. Coding program dapat dilihat pada Lampiran 9.
Langkah-langkah yang dilakukan program untuk mencari solusi optimal dalam model transportasi rantai pasokan krisan diuraikan dalam
Tabel 13. Studi kasus yang diambil dalam penelitian ini yaitu pemilihan jenis kendaraan pada satu
pemasok bunga krisan PT. Saung Mirwan yang memiliki tiga jenis produk yaitu unrooted dan rooted cutting
serta bunga potong, dan memiliki lima daerah pengiriman yaitu Bandara Soekarno Hatta, Cipanas, Bogor, Jakarta dan Bandung dengan kuantitas pengiriman yang berbeda-beda.
Kuantitas masing-masing produk yang dikirim untuk setiap pembeli dapat dilihat di dalam Tabel 14.
50
Tabel 12. Unit-unit yang terdapat di dalam program Optimization Using Genetic Algorithm for Chrysanthemum Transportation
No. Unit Fungsi
1. Inisialisasi populasi, terdiri atas :
a. LF_SelectionProbability
b. LF_SelectionProbabilityCumulative
Membangkitkan populasi awal secara acak yang harus merupakan representasi integer
2. Constraint function
Menerapkan fungsi kendala ke dalam algoritma genetika yaitu kendala jumlah dan kapasitas
kendaraan serta karakteristik transportasi lain yang berhubungan yaitu jarak dan waktu kirim, biaya
operasional kendaraan, persentase susut produk yang diangkut.
3. Elitisme
Menerapkan proses elitisme, yaitu mennyalin ulang dan menyimpan nilai fitness kromosom yang paling
baik sehingga kromosom tersebut tidak akan berubah karena proses penyilangan dan mutasi
berikutnya. 4.
Selection, terdiri atas :
a. Selection
b. ChooseTheCrossover
c. ChooseTheMutation
Fungsi selection adalah menyeleksi individu untuk membentuk populasi baru, ChooseTheCrossover
berfungsi untuk memilih kromosom yang akan mengalami proses persilangan pada gen-gennya
sedangkan ChooseTheMutation berfungsi untuk memilih gen-gen yang akan mengalami mutasi.
5. Crossover
Melakukan persilangan antar kromosom pada tingkat gen-gen dengan harapan mendapatkan
kromosom yang memiliki nilai fitness yang lebih baik daripada sebelumnya
6. Mutation
Menerapkan proses mutasi di dalam program 7.
CheckSendingTime Unit yang berfungsi untuk melakukan pengecekan
waktu kirim produk sehingga tetap lebih kecil daripada waktu hidup produk
8. Genetic Algorithm
Sebagai fungsi utama yang akan menyatukan fungsi-fungsi lain yang merupakan bagian dari
proses algoritma genetika 9. Fungsi
untuk membuat
user interface Fungsi yang berfungsi untuk menampilkan user
interface yang dapat memudahkan dalam input
parameter-parameter serta menampilkan output keputusan. Tampilan untuk user interface dapat
dilihat pada Lampiran 7.
51
Tabel 13. Langkah-langkah yang dilakukan program dalam proses optimasi transportasi No. Langkah-langkah
Keterangan 1.
Membaca data Data berasal dari masukan user dan data yang sebelumnya
telah disimpan di dalam excel. Data yang merupakan inputan user merupakan data-data yang sifatnya lebih
sering berubah sedangkan data yang disimpan sebelumnya merupakan data yang lebih jarang berubah sehingga
mempermudah pemasukan data ke dalam program. Data- data input melalui user interface : jumlah permintaan
konsumen, harga produk, jarak dari perusahaan menuju lokasi konsumen, dan waktu hidup produk. Data-data yang
disimpan di dalam excel : jarak dan waktu kirim, biaya operasional, persentase susut, kapasitas kendaraan.
2. Membentuk model transportasi
Dari data-data yang dimasukkan program membentuk model
3. Membaca nilai parameter- parameter algoritma genetika
Parameter-parameter algoritma genetika terdiri atas ukuran populasi, maksimal generasi, persentase kemungkinan
penyilangan dan mutasi dan total percobaan 4. Inisialisasi
populasi awal
Membangkitkan populasi awal secara acak dan mengevaluasi nilai fitness kromosom-kromosom dalam
populasi berdasarkan kendala-kendala yang ada 5.
Iterasi algoritma genetika Proses yang terjadi adalah memilih kromosom induk
dengan teknik roulette wheel, menyilangkan dan memutasikan kromosom sesuai dengan probabilitas
masing-masing serta mengevaluasi nilai fitness kromosom. Proses ini berlangsung terus hingga kriteria penghentian
berhenti tercapai. 6. Selesai
Program selesai melakukan iterasi algoritma genetika setelah mencapai kriteria penghentian lalu menampilkan
hasil yang dalam penelitian ini berupa biaya transportasi minimum serta jumlah dan jenis kendaraan yang terpilih
Tabel 14. Kuantitas produk krisan yang dikirim oleh pemasok ke pembeli. Tujuan pengiriman
Kuantitas permintaan Jenis produk yang dikirim
Keterangan Bandara Soekarno-Hatta
1,500,000 batang Unrooted cutting
Kasus I Cipanas 250
kardus Rooted cutting
Kasus II Bandung 400
kardus Rooted cutting Bogor
75 kardus Bunga potong
Kasus III Jakarta 150
kardus Bunga
potong
52
Jaringan transportasi pada rantai pasokan bunga krisan yang digunakan di dalam pembuatan program disajikan pada Gambar 18. Jaringan transportasi melibatkan anggota rantai pasokan yaitu
perusahaan dan lima pelanggan yang terletak di lokasi berbeda. Pelanggan yang dimaksud adalah para agen bunga baik dari dalam maupun luar negeri. Perusahaan akan mengirimkan produk bunga ke
lokasi pelanggan sesuai dengan kualitas dan kuantitas serta varietas yang dipesan oleh pelanggan. Lokasi pengiriman terdiri atas Bandara Soekarno-Hatta, Cipanas, Bogor, Jakarta dan Bandung.
Lokasi-lokasi pengiriman tersebut merupakan daerah pelanggan yang dominan melakukan pemesanan produk bunga kepada perusahaan.
Gambar 18. Jaringan transportasi pasokan bunga krisan yang dipilih untuk dasar pembuatan program Tabel 15. Hasil running program pada jumlah populasi 40 dan maksimum generasi 400
Ulangan ke- Parameter Kromosom
Biaya Rp Parameter
Kromosom Biaya Rp
1 Pc
= 0.6 Pm
= 0.2 1 4 0
2,067,800.00 Pc
= 0.7 Pm
= 0.2 2 0 2
1,747,000.00 2
0 0 3 1,611,900.00
0 0 3 1,611,900.00
3 0 0 3
1,611,900.00 2 0 2
1,747,000.00 4
2 0 2 1,747,000.00
2 0 2 1,747,000.00
5 1 1 2
1,843,700.00 2 0 2
1,747,000.00 6
1 4 0 2,067,800.00
2 0 2 1,747,000.00
7 2 0 2
1,747,000.00 0 0 3
1,611,900.00 8
0 0 3 1,611,900.00
0 0 3 1,611,900.00
9 1 1 2
1,843,700.00 0 0 3
1,611,900.00 10
1 1 2 1,843,700.00
1 3 1 2,172,200.00
1 Pc
= 0.8 Pm
= 0.2 0 0 3
1,611,900.00 Pc
= 0.9 Pm
= 0.2 0 0 3
1,611,900.00 2
0 0 3 1,611,900.00
1 1 2 1,843,700.00
3 2 0 2
1,747,000.00 2 0 2
1,747,000.00 4
2 0 2 1,747,000.00
2 0 2 1,747,000.00
5 0 0 3
1,611,900.00 0 0 3
1,611,900.00 6
2 0 2 1,747,000.00
0 0 3 1,611,900.00
7 0 0 3
1,611,900.00 2 0 2
1,747,000.00 8
2 0 2 1,747,000.00
2 0 2 1,747,000.00
9 0 0 3
1,611,900.00 0 0 3
1,611,900.00 10
1 1 2 1,843,700.00
0 6 0 2,597,400.00
hasil optimum pertama kali
Engkle Double
L300 Pemasok
Jenis kendaraan Agen bunga
53
Nilai parameter algoritma genetika yang digunakan di dalam penelitian ini meliputi Pc = 0.9, Pm
= 0.2, jumlah populasi 50, dan maksimum generasi 500. Nilai Pc dan Pm yang digunakan diperoleh dari hasil percobaan yang dilakukan sebelumnya. Percobaan dilakukan sebanyak 10 kali
ulangan pada nilai-nilai parameter yang berbeda yaitu Pc = 0.6, 0.7, 0.8 dan 0.9 serta Pm = 0.2, 0.1, dan 0.05. Hasil percobaan pada jumlah populasi dan maksimal generasi yaitu 40 dan 400 disajikan
pada Tabel 15. Nilai jumlah populasi dan maksimum generasi tersebut adalah berdasarkan hasil penelitian sejenis yang telah dilakukan sebelumnya, yaitu optimasi transportasi produk hortikultura
yaitu cabei dan paprika Mayangsari 2009.
Berdasarkan Tabel 15 hasil optimum paling cepat ditemukan pada hasil running yang menggunakan Pc = 0.8 dan 0.9 yaitu pada ulangan ke-1 yaitu kromosom 0 0 3 dan biaya Rp
1,611,900. Sedangkan nilai Pc = 0.6 dan 0.7 menemukan hasil optimum pada ulangan ke-2. Namun untuk semua nilai Pc di atas, nilai optimum jarang ditemukan pada setiap ulangan, artinya yang sering
ditemukan adalah nilai minimum lokal. Untuk meningkatkan peluang ditemukannya hasil optimum, jumlah populasi ditingkatkan menjadi 50 dan maksimum generasi menjadi 500 Tabel 16.
Tabel 16. Hasil running program pada jumlah populasi 50 dan maksimum generasi 500 Ulangan ke-
Parameter Kromosom
Biaya Rp Parameter
Kromosom Biaya Rp
1 Pc
= 0.6 Pm
= 0.2 1 4 0
2,067,800.00 Pc
= 0.7 Pm
= 0.2 0 0 3
1,611,900.00 2
1 1 2 1,843,700.00
0 0 3 1,611,900.00
3 0 0 4
2,149,200.00 1 1 2
1,843,700.00 4
2 0 2 1,747,000.00
0 0 3 1,611,900.00
5 1 1 2
1,843,700.00 0 0 3
1,611,900.00 6
0 0 3 1,611,900.00
2 0 2 1,747,000.00
7 0 0 3
1,611,900.00 1 1 2
1,843,700.00 8
0 0 3 1,611,900.00
0 0 4 2,149,200.00
9 2 0 2
1,747,000.00 0 0 3
1,611,900.00 10
0 0 3 1,611,900.00
0 0 3 1,611,900.00
1 Pc
= 0.8 Pm
= 0.2 0 0 3
1,611,900.00 Pc
= 0.9 Pm
= 0.2 0 0 3
1,611,900.00 2
1 3 1 2,172,200.00
0 0 3 1,611,900.00
3 1 4 0
2,067,800.00 0 0 3
1,611,900.00 4
0 0 3 1,611,900.00
0 0 3 1,611,900.00
5 1 4 0
2,067,800.00 2 0 2
1,747,000.00 6
2 0 2 1,747,000.00
0 0 3 1,611,900.00
7 0 0 3
1,611,900.00 1 4 0
2,067,800.00 8
1 1 2 1,843,700.00
2 0 2 1,747,000.00
9 1 4 0
2,067,800.00 0 0 3
1,611,900.00 10
2 0 2 1,747,000.00
0 0 3 1,611,900.00
hasil optimum pertama kali
Berdasarkan Tabel 16 dapat dilihat bahwa hasil optimum ditemukan pada ulangan ke-1 pada Pc
= 0.7, 0.8, dan 0.9, sedangkan pada Pc = 0.6 di ulangan ke-6. Hasil optimum paling sering ditemukan pada percobaan dengan Pc = 0.9 yaitu tujuh kali dalam 10 kali percobaan. Ini
menunjukkan bahwa Pc = 0.9 lebih baik dalam menemukan nilai optimum dibandingkan dengan nilai Pc
yang lain. Sehingga untuk nilai Pc, dalam penelitian ini dipilih 0.9 dan untuk jumlah populasi dan maksimum generasi yaitu 50 dan 500. Artinya dengan maksimum generasi dimulai dari angka 500,
program telah dapat menemukan hasil optimum lebih konsisten, tidak terjebak lagi dalam nilai
54
minimum lokal. Selanjutnya untuk menentukan nilai Pm yang paling baik, hasil running dapat dilihat pada Tabel 17.
Tabel 17. Hasil running program pada nilai Pm yang berbeda 0.2, 0.1, dan 0.05 Ulangan ke-
Parameter Kromosom Biaya Rp
Parameter Kromosom Biaya Rp
1 Pc
= 0.9 Pm
= 0.2 0 0 3
1,611,900.00 Pc
= 0.9 Pm
= 0.1 1 1 2
1,843,700.00 2
0 0 3 1,611,900.00
1 1 2 1,843,700.00
3 0 0 3
1,611,900.00 0 0 3
1,611,900.00 4
0 0 3 1,611,900.00
2 0 2 1,747,000.00
5 2 0 2
1,747,000.00 2 0 2
1,747,000.00 6
0 0 3 1,611,900.00
0 0 3 1,611,900.00
7 1 4 0
2,067,800.00 0 0 3
1,611,900.00 8
2 0 2 1,747,000.00
0 0 3 1,611,900.00
9 0 0 3
1,611,900.00 1 1 2
1,843,700.00 10
0 0 3 1,611,900.00
0 0 3 1,611,900.00
1 Pc
= 0.9 Pm
= 0.05 0 0 3
1,611,900.00 2
0 0 3 1,611,900.00
3 0 0 3
1,611,900.00 4
0 0 3 1,611,900.00
5 1 1 2
1,843,700.00 6
1 3 1 2,172,200.00
7 0 0 3
1,611,900.00 8
0 0 3 1,611,900.00
9 0 0 4
2,149,200.00 10
1 1 2 1,843,700.00
Berdasarkan Tabel 17 dapat dilihat bahwa untuk Pm = 0.1 hasil optimum diperoleh sebanyak lima kali dan Pm = 0.1 sebanyak enam kali, keduanya lebih rendah daripada yang dihasilkan Pm = 0.2
yaitu tujuh kali. Selain itu pada Pm = 0.1 hasil optimum tidak ditemukan pada ulangan ke-1 tetapi ulangan ke-3. Berdasarkan percobaan-percobaan yang telah dilakukan maka nilai parameter Pc dan
Pm yang paling baik dan digunakan dalam penelitian ini adalah Pc = 0.9 dan Pm = 0.2.
Sesuai dengan prosedur algoritma genetika, proses penyelesaian kasus diawali dengan menentukan populasi awal kemudian diseleksi menggunakan teknik roulette wheel yaitu berdasarkan
nilai fitness populasi hasil seleksi. Populasi seleksi dihasilkan lalu akan mengalami proses pindah silang. Maksimum sebanyak 90 individu pada populasi yang baru adalah hasil persilangan antar
individu pada populasi sebelumnya. Inilah yang dimaksud dengan Pc = 0.9. Kemudian maksimal sebanyak 20 individu pada populasi baru merupakan hasil mutasi dari individu pada populasi
sebelumnya. Inilah yang dimaksud dengan Pm = 0.2.
D.1.1 Pengiriman produk unrooted cutting ke Bandara Soekarno-Hatta Kasus I
Unrooted cutting merupakan produk bunga yang diekspor PT. Saung Mirwan ke Jepang. Pada
kasus ini jumlah unrooted cutting yang dikirim ke Bandara adalah 1,500,000 batang, dapat dilihat pada Tabel 14. Satuan yang digunakan adalah batang karena dapat mewakili kapasitas kendaraan
yang sebenarnya. Di lapangan, unrooted cutting dikemas di dalam kardus khusus untuk ekspor. Tetapi jumlah bibit yang terdapat di dalam setiap kardus tidak seragam, yaitu mulai dari 1,000 - 3,000
55
batang. Hal ini disebabkan oleh perbedaan ukuran batang stek. Sehingga jika menggunakan satuan kardus maka tidak mewakili kapasitas kendaraan yang sebenarnya.
Tabel 18. Populasi awal, seleksi, hasil silang, dan hasil mutasi pada salah satu generasi untuk pengiriman unrooted cutting ke Bandara
Populasi awal Populasi hasil
seleksi Populasi hasil
persilangan Populasi hasil
mutasi Populasi akhir
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0
1 1 1 1 0 1
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1
1 1 0 1 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 0
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 0
1 0 1 0 1 1
1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 0 1 0 1
1 1 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1
1 1 0 0 1 1
0 1 1
56
Lanjutan... Populasi awal
Populasi hasil
seleksi Populasi hasil
persilangan Populasi hasil
mutasi Populasi akhir
1 1 1 0 1 1
1 0 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 0
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0
1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 0 1
1 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 0
0 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0
1 1 0 1 1 1
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 1
1 1 0 0 1 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 0
1 1 1 1 0 1
1 0 1
kromosom yang mengalami mutasi
Tabel 18 menunjukkan hasil operasi algoritma genetika pada generasi ke-499. Berdasarkan tabel dapat dilihat bahwa kromosom ke-15 mengalami mutasi. Hasil akhir yang diperoleh yaitu
kromosom 1 0 1 artinya kombinasi kendaraan yang dipilih untuk pengiriman adalah 1 unit mobil L300 dan 1 unit mobil box double. Biaya transportasi yang dibutuhkan adalah Rp 1,799,000. Biaya
transportasi minimum dapat dilihat pada command window setelah proses optimasi selesai.
Jumlah calon solusi Ns yang terdapat di dalam ruang pencarian adalah hasil perkalian jumlah populasi dengan maksimum generasi yaitu 25,000. Hasil optimum No diperoleh pada posisi 45
generasi ke-12 = 12 x 50 + 45 = 645. Posisi dan nilai generasi pada saat ditemukannya hasil optimum dapat dilihat pada command window setelah proses optimasi selesai. Ruang pencarian yang
digunakan untuk mencapai hasil optimum adalah sebagai berikut.
Ruang pencarian yang digunakan = NoNs x 100
= 64525,000
x 100
= 2.58 Ruang pencarian yang digunakan oleh algoritma genetika dalam proses optimisasi adalah
sebesar 2.58. Artinya algoritma genetika hanya menganalisa 2.58 calon solusi sampai nilai optimum diperoleh.
D.1.2 Pengiriman produk rooted cutting ke lokasi pelanggan yang terletak di Cipanas dan Bandung Kasus II
a. Cipanas
Rooted cutting merupakan produk bibit krisan berupa stek berakar. Produk ini dikemas
menggunakan kardus khusus untuk bibit lokal, setiap kardus seragam yaitu berisikan 1,000 batang stek berakar. Oleh karena itu, satuan yang digunakan untuk menentukan kapasitas angkut kendaraan
untuk produk rooted cutting adalah satuan kardus. Hasil operasi algoritma genetika untuk kasus pengiriman 250 kardus rooted cutting ke Cipanas pada salah satu generasi dapat dilihat pada Tabel 19.
57
Tabel 19. Populasi awal, seleksi, hasil silang, dan hasil mutasi pada salah satu generasi untuk pengiriman rooted cutting ke Cipanas
Populasi awal Populasi hasil
seleksi Populasi hasil
persilangan Populasi hasil
mutasi Populasi akhir
0 2 2 0 2 0
0 2 2 0 0 0
0 2 0 2 2 2
0 0 2 0 2 0
0 2 2 0 2 0
0 2 2 2 2 2
0 2 2 0 2 0
2 2 0 0 2 2
0 2 2 2 0 2
0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 2 2
0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 2 2
2 2 0 0 0 2
0 2 2 0 2 2
0 2 0 0 0 0
0 2 2 0 2 2
2 2 0 0 2 2
0 2 0 0 0 0
0 2 2 0 0 0
2 2 0 2 2 2
0 2 0 0 0 0
0 2 0 0 2 0
2 2 2 0 0 0
2 2 2 0 2 2
0 2 2 2 0 2
0 2 0 0 2 0
2 2 0 0 0 2
0 0 0 0 2 2
0 2 2 0 2 2
0 2 2 0 0 2
2 2 0 0 0 2
2 2 0 0 2 0
0 2 0 0 2 2
2 2 0 0 2 2
0 2 2 0 2 0
0 2 2 0 0 0
0 2 0 2 2 2
0 0 2 0 2 0
0 2 2 0 2 0
0 2 2 2 2 2
0 2 2 0 2 0
2 2 0 0 2 2
0 2 2 2 0 2
0 0 0 0 0 0
0 2 2 0 2 2
0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 2 2
0 2 2 0 0 2
0 2 2 0 2 2
0 2 0 0 0 0
0 2 2 0 2 2
2 2 0 0 2 2
0 2 0 0 2 2
0 0 0 0 2 0
2 2 2 0 0 2
0 2 0 0 2 2
0 2 0 0 2 2
2 2 2 0 2 2
0 2 0 2 2 0
0 2 2 0 2 2
2 0 2 0 0 0
0 0 0 0 2 2
0 2 2 0 0 0
0 0 2 0 0 0
0 2 2 2 2 0
0 0 2 0 2 2
0 2 2 0 2 0
0 0 0 0 2 2
0 2 2 2 2 0
0 2 0 0 2 2
0 0 0 0 2 2
0 2 0 2 0 0
2 2 0 0 2 2
0 0 0 0 0 2
0 2 2 2 2 0
0 0 0 2 2 2
0 2 2 2 2 0
2 0 2 0 0 2
0 2 0 2 2 2
0 0 0 0 0 2
2 0 0 2 0 2
0 2 2 0 2 2
0 0 2 2 2 0
0 2 0 2 0 2
0 2 0 0 2 0
0 2 2 2 2 0
0 2 2
58
Lanjutan... Populasi awal
Populasi hasil
seleksi Populasi hasil
persilangan Populasi hasil
mutasi Populasi akhir
0 2 0 0 0 0
0 2 2 0 2 2
0 2 0 2 2 0
2 2 0 0 2 2
0 2 0 0 0 0
0 0 0 2 2 2
0 0 2 0 2 0
0 2 0 0 2 2
0 0 2 0 2 2
0 2 2 0 2 0
0 2 0 0 2 2
0 2 2 0 2 0
2 2 2 0 0 0
0 2 2 2 2 0
0 2 0 0 0 0
0 2 2 0 2 2
0 2 0 2 2 0
0 2 2 0 2 2
0 2 0 0 0 0
0 0 0 2 2 2
0 0 2 0 2 0
0 0 0 0 2 2
0 2 2 0 2 0
2 2 0 2 2 0
0 2 2 0 2 0
0 0 0 0 0 0
2 2 2 0 0 2
2 2 0 0 2 2
0 0 2 0 2 0
0 2 2 0 2 0
0 2 2 0 2 2
0 2 0 2 2 2
0 2 2 0 0 0
2 2 0 0 2 0
0 2 0
kromosom yang mengalami mutasi
Tabel 19 menyajikan populasi-populasi yang terdapat pada generasi 498. Berdasarkan tabel dapat dilihat bahwa kromosom yang mengalami mutasi terdapat pada posisi ke-27 dan 42. Hasil
optimum yang diperoleh adalah dengan menggunakan 2 unit mobil box engkle untuk pengiriman 250 kardus ke Cipanas. Biaya transportasi yang dibutuhkan adalah Rp 357,240. Kromosom 0 2 0
sebagai hasil optimum ditemukan pada posisi ke-2 generasi ke-1. Perhitungan ruang pencarian yang digunakan algoritma genetika adalah sebagai berikut.
No = 1 x 50 + 2 = 52 Ruang pencarian yang digunakan
= NoNs x 100 =
5225,000 x
100 = 0.21
b. Bandung
Selanjutnya adalah pengiriman rooted cutting ke Bandung. Jumlah demand produk adalah 400 kardus. Hasil optimasi menggunakan program algoritma genetika adalah pengiriman menggunakan 2
unit mobil box double. Biaya transportasi yang ditimbulkan adalah Rp 1,476,600. Kromosom 0 0 2 sebagai hasil optimasi diperoleh pada posisi 7 generasi 2, jika dilakukan perhitungan:
No = 2 x 50 + 7 = 107 maka ruang pencarian yang digunakan
= NoNs x 100 =
10725,000 x
100 = 0.43
D.1.3 Pengiriman produk bunga potong ke lokasi pelanggan yang terletak di daerah Bogor dan Jakarta Kasus III
a. Bogor
Bunga potong yang sudah diikat dan dibungkus dengan kertas prola dikemas dalam kardus. Setiap ikat terdiri atas 10 tangkai, dan setiap kardus berisikan 48- 50 ikat. Untuk bunga potong krisan
jenis standar yang hanya memiliki satu kuntum bunga dalam satu tangkai maka sebelum pemanenan dilakukan pembungkusan pada bagian mahkota. Cara pembungkusannya adalah membentuk kertas
menjadi seperti kerucut terlebih dahulu, kemudian di bungkuskan ke mahkota bunga yang mulai
59
mekar. Penampilan mahkota bunga yang dibungkus seperti terlihat pada Gambar 13. Hal ini dilakukan sebelum pemanenan ketika kuncup bunga sudah muncul mulai mekar.
Pengiriman bunga potong ke Bogor sebanyak 75 kardus bunga membutuhkan 1 unit mobil L300 dan 1 unit mobil box double. Biaya transportasi yang dibutuhkan adalah Rp 422,500. Kardus
yang digunakan untuk mengemas bunga berbeda ukurannya dengan kardus untuk mengemas rooted dan unrooted cutting. Keterangan mengenai ukuran setiap kardus produk dapat dilihat pada Lampiran
6. Populasi-populasi yang terbentuk saat optimasi pada generasi 499 disajikan pada Tabel 20.. Tabel 20. Populasi awal, seleksi, hasil silang, dan hasil mutasi pada salah satu generasi untuk
pengiriman bunga potong ke Bogor Populasi awal
Populasi hasil seleksi
Populasi hasil persilangan
Populasi hasil mutasi
Populasi akhir 1 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 1
0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1
60
Lanjutan… Populasi awal
Populasi hasil
seleksi Populasi hasil
persilangan Populasi hasil
mutasi Populasi akhir
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 0 0 0 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 0 0
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 1
kromosom yang mengalami mutasi
Berdasarkan Tabel 20 dapat dilihat bahwa kromosom yang mengalami mutasi adalah posisi ke- 12. Kromosom 1 0 1 sebagai hasil optimasi diperoleh pada posisi 47 generasi 16, sehingga jika
dilakukan perhitungan: No = 16 x 50 + 47 = 847
maka ruang pencarian yang digunakan = NoNs x 100
= 84725,000
x 100
= 3.39 b.
Jakarta Selanjutnya adalah pengiriman bunga potong ke Jakarta. Jumlah bunga potong yang akan
dikirim ke Jakarta adalah 150 kardus. Hasil optimasi adalah pengiriman membutuhkan 3 unit mobil box double. Biaya transportasi yang dibutuhkan adalah Rp 1,611,900. Kromosom 0 0 3 sebagai
hasil optimasi diperoleh pada posisi 23 generasi ke-4. Penghitungan ruang pencarian yang digunakan algoritma genetika adalah sebagai berikut.
No = 4 x 50 + 23 = 223 Ruang pencarian yang digunakan
= NoNs x 100 =
22325,000 x
100 = 0.89
Berdasarkan kasus I, II, dan III ditunjukkan bahwa algoritma genetika hanya melakukan pencarian nilai optimum pada ruang pencarian yang sangat kecil kurang dari 5. Untuk
perbandingan biaya transportasi yang dihasilkan oleh program dengan biaya transportasi yang biasa digunakan oleh perusahaan dijelaskan pada sub bab selanjutnya verifikasi.
61
D.2 Verifikasi
Verifikasi merupakan proses pengulangan pekerjaan yang sama dengan metode lain untuk membuktikan bahwa metode yang digunakan sebelumnya benar. Hasil dari verifikasi menentukan
kebenaran dari metode atau tools yang digunakan sebelumnya. Di dalam penelitian ini, hasil yang diverifikasi adalah biaya transportasi yang dihasilkan oleh program. Biaya yang dihasilkan oleh
program dibandingkan dengan biaya pengiriman yang sebelumnya biasa digunakan perusahaan. Hasil dari perbandingan akan menentukan apakah program layak diterapkan di dalam perusahaan atau tidak.
Berdasarkan hasil wawancara dengan pihak distribusitransportasi perusahaan dan bagian accounting
diperoleh jumlah biaya yang digunakan untuk pengiriman produk-produk ke lokasi pelanggan. Penjelasan mengenai biaya kirim di PT. Saung Mirwan disajikan pada Tabel 2.
Berdasarkan data pada Tabel 2 dapat dihitung berapa biaya yang dikeluarkan perusahaan untuk pengiriman produk sesuai kuantitas pengiriman di dalam kasus I, II, dan III di atas. Hasil perhitungan
disajikan pada Tabel 21.
Tabel 21. Perbandingan biaya kirim produk bunga yang dikeluarkan perusahaan dengan hasil optimasi program
Tujuan pengiriman
Kuantitas pengiriman dan
jenis produk Biaya kirim
perusahaan Rp Biaya kirim hasil
optimasi program Rp
Penghematan biaya Rp
Bandara Soekarno-Hatta
1,500,000 batang unrooted cutting
2,250,000 1,779,000 471,000 Cipanas
250 kardus rooted cutting
625,000 357,240 294,740 Bandung
400 kardus rooted cutting
1,600,000 1,476,600 123,400 Bogor
75 kardus bunga potong
586,000 442,500 143,500 Jakarta
150 kardus bunga potong
1,758,000 1,611,900 145,900 Berdasarkan Tabel 21 dapat dilihat bahwa biaya kirim hasil optimasi program lebih rendah
daripada biaya kirim perusahaan. Oleh karena itu program algoritma genetika yang dihasilkan dapat diterapkan dalam perusahaan.
D.3 Implikasi manajerial
Langkah-langkah penggunaan program di dalam perusahaan diawali dengan menyesuaikan data-data di dalam program seperti biaya-biaya yang berpengaruh. Program memasukkan biaya yang
terdiri atas biaya kerusakan produk dan biaya operasional. Biaya operasional meliputi biaya bahan bakar, biaya tol, biaya parkir, dan lain-lain. Penyesuaian data sangat perlu agar output yang
dihasilkan oleh program sesuai dengan keadaan sebenarnya. Setelah menyesuaikan data di dalam program maka pengguna dapat langsung menggunakan program. Program pemilihan jenis kendaraan
untuk meminimumkan biaya transportasi ini membutukan beberapa input yang terdiri atas jumlah demand konsumen, harga produk, jarak lokasi konsumen, waktu hidup produk serta parameter-
parameter algoritma genetika yang sesuai dengan yang telah ditetapkan dalam sub bab sebelumnya.
Implikasi manajerial penerapan program optimasi transportasi dapat memberikan masukan saat pengambilan keputusan dalam melakukan pengiriman produk. Hasil optimasi program dapat
berfungsi sebagai penunjang keputusan yang diambil oleh pihak transportasi. Program optimasi ini selain dapat diterapkan di dalam perusahaan agribisnis juga cocok diterapkan di dalam lingkungan
distributor untuk pengiriman produknya ke ritel-ritel yang memiliki lokasi berjauhan. Tentu
62
sebelumnya dibutuhkan penyesuaian jenis kendaraan yang dimiliki oleh distributor. Bagi perusahaan dan distributor produk bunga sebagai anggota rantai pasokan bunga diharapkan dengan menggunakan
program optimasi transportasi ini dapat meningkatkan efisiensi penggunaan alat angkutan sehingga meminimumkan biaya kirim yang ditimbulkan.
Program transportasi yang dihasilkan dalam penelitian ini diharapkan dapat membantu perusahaan untuk meningkatkan keuntungan melalui peningkatan efisiensi penggunaan kendaraan
pengiriman dan minimisasi biaya kirim. Selain minimisasi biaya dengan program yang menghasilkan jenis angkutan terpilih, diharapkan pengiriman produk bunga dapat tepat waktu tiba di lokasi tujuan
sehingga kualitas tetap terjaga serta hubungan antara anggota rantai pasokan tetap terjalin dengan baik.
63
VI. SIMPULAN DAN SARAN
