Kerangka Pemikiran Teoritis Analisis Fluktuasi Harga Komoditas Pangan dan Pengaruhnya terhadap Inflasi di Jawa Barat

b. Model Moving Average MA Model ini menyatakan bahwa nilai prediksi variabel dependen Yt hanya dipengaruhi oleh nilai residual periode sebelumnya. Secara umum, bentuk model dari Moving Average MA dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: Y t = α + α 1 e 1 + α 2 e t-1 + α 3 e t-2 + … + α q e t-q ……………………………….......2 dimana : Y t = variabel dependen e t = residual e t-1 , e t-2, e t-q = kelambanan lag dari residual q = tingkat MA c. Model Autoregressive - Moving Average ARMA Seringkali perilaku suatu data time series dapat dijelaskan dengan baik melalui penggabungan antara model AR dan model MA. Model gabungan ini disebut Autoregressive - Moving Average ARMA. Secara umum bentuk model dari ARMA dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut: Y t = β + β 1 Y t-1 + β 2 Y t-2 + … + β p Y t-p + α e t + α 1 e t-1 + α 2 e t-2 + … + α q e t-q …....3 d. Model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA Jika data time series yang digunakan tidak stasioner dalam level maka perlu dibuat stasioner pada tingkat diferensi difference. Model dengan data yang stasioner melalui proses differencing ini disebut model ARIMA. Notasi model ARIMA adalah sebagai berikut: ARIMA p,d,q dimana: p = orde AR q = orde MA d = tingkat pembedaan differencing Berdasarkan Juanda dan Junaidi 2012, suatu ARIMA p,1,q dengan W t = Y t - Y t-1 memiliki persamaan model ARIMA sebagai berikut: W t = β + β 1 W t-1 + β 2 W t-2 + ... + β p W t-p + e t + α 1 e t-1 + α 2 e t-2 + ... + α q e t-q ..........4 dimana: Y t = variabel dependen harga beras, kedelai, dan gula pasir e t = residual e t-1 , e t-2, e t-q = kelambanan lag dari residual Pola data yang memiliki unsur musiman, secara khusus dapat menggunakan model seasonal ARIMA. Unsur musiman dapat dihilangkan dengan seasonal differencing. Dengan demikian, secara umum notasi model ARIMA yang diperluas dengan memperlihatkan unsur musiman adalah sebagai berikut : SARIMA p,d,qP,D,Q L dimana : p,d,q = merupakan bagian non seasonal P,D,Q = merupakan bagian seasonal L = banyaknya periode dalam setahun p = menunjukkan orde AR q = menunjukkan ordo MA d = tingkat pembedaan differencing Model ARIMA dapat dilakukan melalui empat tahapan yaitu identifikasi, estimasi dan pengujian, evaluasi serta penerapan model Hanke 2003. 1. Identifikasi Model Tahapan ini melakukan identifikasi terhadap tiga hal, yaitu terhadap pola data, apakah terdapat unsur musiman atau tidak. Kedua, identifikasi terhadap kestasioneran data, dan yang ketiga identifikasi terhadap pola Autocorrelation Function ACF dan Partial Autocorrelation Function PACF. Langkah- langkah yang dilakukan pada tahap ini adalah sebagai berikut: a. Menentukan serial data yang digunakan bersifat stasioner atau tidak. Berdasarkan Juanda dan Junaidi 2012, hal ini dapat dilihat secara grafis ataupun dilakukan pembuktian dengan uji akar unit yang dalam hal ini menggunakan uji ADF Augmented Dickey Fuller. Secara grafis, apabila data berfluktuasi disekitar suatu nilai tengah yang tetap dari waktu ke waktu maka data dapat dikatakan sudah stasioner pada nilai tengah dan ragamnya. Pembuktian dengan uji ADF menghasilkan kesimpulan bahwa jika nilai absolut statistik ADF lebih besar dari nilai kritisnya, maka data yang diamati adalah stasioner dan jika sebaliknya maka data tidak stasioner. Apabila data yang digunakan dinyatakan tidak stasioner, maka dilakukan pembedaan differencing data asli hingga data bersifat stasioner. Pembedaan dilakukan dengan mengurangkan data periode t dengan data periode sebelumnya t-1. b. Setelah data bersifat stasioner, nilai-nilai autokorelasi dan autokorelasi parsial dibandingkan dengan distribusi untuk berbagai model ARIMA yang sesuai. Umumnya, jika autokorelasi secara ekponensial melemah menjadi nol berarti terjadi proses AR dan jika autokorelasi melemah secara eksponensial berarti terjadi proses MA. Sedangkan jika keduanya melemah, berarti terjadi proses ARMA. Untuk mengidentifikasi derajat proses atau ordo nilai p dan q dapat dilihat dengan menghitung jumlah koefisien autokorelasi untuk MA dan autokorelasi parsial untuk AR yang secara signifikan berbeda dari nol. 2. Estimasi dan Pengujian Model Pada tahap estimasi, pertama-tama dihitung nilai estimasi awal untuk parameter-parameter dari model tentatif, kemudian dengan menggunakan program komputer melalui proses iterasi diperoleh nilai estimasi akhir. Pemilihan model ARIMA yang digunakan didasarkan pada nilai Mean Squared Error MSE terkecil.

3. Evaluasi Model

Setelah diperoleh persamaan model tentatif, dilakukan uji diagnostik untuk memastikan model sudah sesuai dengan kriteria model terbaik. Uji ini dilakukan dengan menguji nilai residual dan signifikansi serta hubungan- hubungan antara parameter. Jika ada hasil uji yang tidak dapat diterima atau tidak memenuhi syarat, maka model harus diperbaiki. Model terbaik didasarkan pada enam kriteria dalam model ARIMA Firdaus 2006, yaitu: 1. Model Parsimonious, yaitu model yang diperoleh menunjukkan bahwa model relatif sudah dalam bentuk paling sederhana. 2. Parameter yang diestimasi berbeda nyata dengan nol. Hal ini dapat dilihat dari nilai ρ-value koefisien yang kurang dari 0,05 taraf nyata. 3. Kondisi invertibilitas ataupun stasioneritas harus terpenuhi. Hal ini ditunjukkan oleh jumlah koefisien AR atau MA dimana masing-masingnya harus kurang dari satu. 4. Proses iterasi harus konvergen. Bila terpenuhi maka pada session terdapat pernyataan relative change in each estimate less than 0,0010. 5. Residual atau error peramalan bersifat random, ditunjukkan oleh indikator Box-Ljung Statistic yang lebih besar dari 0.05 taraf nyata. 6. Model harus memiliki MSE Mean Squared Error yang kecil. 4. Peramalan Setelah didapat model yang sudah memenuhi kriteria model terbaik dan memiliki MSE relatif lebih kecil dibandingkan dengan model alternatifnya, maka peramalan terhadap beberapa periode dapat dilakukan.

4.2.3 Model VAR Vector Autoregression

Pengaruh fluktuasi harga komoditas pangan terhadap inflasi di Jawa Barat dianalisis menggunakan model Vector Autoregression VAR. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan bantuan perangkat lunak Eviews 6. Model VAR dibangun ketika seringkali teori ekonomi belum mampu menentukan spesifikasi yang tepat. Misalnya teori terlalu kompleks sehingga simplifikasi harus dibuat atau sebaliknya fenomena yang ada terlalu kompleks jika dijelaskan dengan teori yang ada. Dengan demikian VAR adalah model non struktural atau merupakan model tidak teoritis Widarjono 2009. Ketika kita mempunyai beberapa variabel di dalam data series maka kita perlu menganalisis saling ketergantungan antarvariabel tersebut. Vector Autoregression VAR merupakan salah satu model yang mampu menganalisis hubungan saling ketergantungan variabel time series tersebut. Keunggulan dari metode VAR antara lain Firdaus 2011: 1. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks multivariat sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu. 2. Uji VAR yang multivariat bisa menghindarkan parameter yang bias akibat tidak dimasukkannya variabel yang relevan.