Kerangka Pemikiran Teoritis Analisis Fluktuasi Harga Komoditas Pangan dan Pengaruhnya terhadap Inflasi di Jawa Barat
b. Model Moving Average MA Model ini menyatakan bahwa nilai prediksi variabel dependen Yt hanya
dipengaruhi oleh nilai residual periode sebelumnya. Secara umum, bentuk model dari Moving Average MA dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan
sebagai berikut: Y
t
=
α
+
α
1
e
1
+
α
2
e
t-1
+
α
3
e
t-2
+ … +
α
q
e
t-q
……………………………….......2 dimana :
Y
t
= variabel dependen e
t
= residual e
t-1
, e
t-2,
e
t-q
= kelambanan lag dari residual q
= tingkat MA c. Model Autoregressive - Moving Average ARMA
Seringkali perilaku suatu data time series dapat dijelaskan dengan baik melalui penggabungan antara model AR dan model MA. Model gabungan ini disebut
Autoregressive - Moving Average ARMA. Secara umum bentuk model dari ARMA dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
Y
t
= β + β
1
Y
t-1
+ β
2
Y
t-2
+ … + β
p
Y
t-p
+ α e
t
+ α
1
e
t-1
+ α
2
e
t-2
+ … + α
q
e
t-q
…....3 d. Model Autoregressive Integrated Moving Average ARIMA
Jika data time series yang digunakan tidak stasioner dalam level maka perlu dibuat stasioner pada tingkat diferensi difference. Model dengan data
yang stasioner melalui proses differencing ini disebut model ARIMA. Notasi model ARIMA adalah sebagai berikut:
ARIMA p,d,q dimana:
p = orde AR
q = orde MA
d = tingkat pembedaan differencing
Berdasarkan Juanda dan Junaidi 2012, suatu ARIMA p,1,q dengan W
t
= Y
t
- Y
t-1
memiliki persamaan model ARIMA sebagai berikut: W
t
= β + β
1
W
t-1
+ β
2
W
t-2
+ ... + β
p
W
t-p
+ e
t
+ α
1
e
t-1
+ α
2
e
t-2
+ ... + α
q
e
t-q
..........4 dimana:
Y
t
= variabel dependen harga beras, kedelai, dan gula pasir
e
t
= residual e
t-1
, e
t-2,
e
t-q
= kelambanan lag dari residual Pola data yang memiliki unsur musiman, secara khusus dapat
menggunakan model seasonal ARIMA. Unsur musiman dapat dihilangkan dengan seasonal differencing. Dengan demikian, secara umum notasi model
ARIMA yang diperluas dengan memperlihatkan unsur musiman adalah sebagai berikut :
SARIMA p,d,qP,D,Q
L
dimana : p,d,q
= merupakan bagian non seasonal P,D,Q
= merupakan bagian seasonal L
= banyaknya periode dalam setahun p
= menunjukkan orde AR q
= menunjukkan ordo MA d
= tingkat pembedaan differencing Model ARIMA dapat dilakukan melalui empat tahapan yaitu identifikasi,
estimasi dan pengujian, evaluasi serta penerapan model Hanke 2003. 1. Identifikasi Model
Tahapan ini melakukan identifikasi terhadap tiga hal, yaitu terhadap pola data, apakah terdapat unsur musiman atau tidak. Kedua, identifikasi terhadap
kestasioneran data, dan yang ketiga identifikasi terhadap pola Autocorrelation Function ACF dan Partial Autocorrelation Function PACF. Langkah-
langkah yang dilakukan pada tahap ini adalah sebagai berikut: a. Menentukan serial data yang digunakan bersifat stasioner atau tidak.
Berdasarkan Juanda dan Junaidi 2012, hal ini dapat dilihat secara grafis ataupun dilakukan pembuktian dengan uji akar unit yang dalam hal ini
menggunakan uji ADF Augmented Dickey Fuller. Secara grafis, apabila data berfluktuasi disekitar suatu nilai tengah yang tetap dari waktu ke
waktu maka data dapat dikatakan sudah stasioner pada nilai tengah dan ragamnya. Pembuktian dengan uji ADF menghasilkan kesimpulan bahwa
jika nilai absolut statistik ADF lebih besar dari nilai kritisnya, maka data yang diamati adalah stasioner dan jika sebaliknya maka data tidak
stasioner. Apabila data yang digunakan dinyatakan tidak stasioner, maka dilakukan pembedaan differencing data asli hingga data bersifat stasioner.
Pembedaan dilakukan dengan mengurangkan data periode t dengan data periode sebelumnya t-1.
b. Setelah data bersifat stasioner, nilai-nilai autokorelasi dan autokorelasi parsial dibandingkan dengan distribusi untuk berbagai model ARIMA yang
sesuai. Umumnya, jika autokorelasi secara ekponensial melemah menjadi nol berarti terjadi proses AR dan jika autokorelasi melemah secara
eksponensial berarti terjadi proses MA. Sedangkan jika keduanya melemah, berarti terjadi proses ARMA. Untuk mengidentifikasi derajat proses atau
ordo nilai p dan q dapat dilihat dengan menghitung jumlah koefisien autokorelasi untuk MA dan autokorelasi parsial untuk AR yang secara
signifikan berbeda dari nol. 2. Estimasi dan Pengujian Model
Pada tahap estimasi, pertama-tama dihitung nilai estimasi awal untuk parameter-parameter dari model tentatif, kemudian dengan menggunakan
program komputer melalui proses iterasi diperoleh nilai estimasi akhir. Pemilihan model ARIMA yang digunakan didasarkan pada nilai Mean
Squared Error MSE terkecil.