X1 BEP ≥ 29.699
X2 BEP ≥ 16.040
X3 BEP ≥ 17.686
X
1,
X
2,
X
3
, d
1 -
, d
1 +
, d
2 -
, d
2 +
, d
3 -
, d
3 +
, d
4 -
, d
4 +
, d
5 -
, d
5 +
, d
6 -
, d
6 +
, d
7 -
, d
7 +
, d
8 -
, d
8 +
, d
9 -
, d
9 +
, d
10 -
, d
10 +
, d
11 -
, d
11 +
, d
12 -
, d
12 +
≥0
5.2.2.6. Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming
Hasil formulasi data diatas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINDO
Linier Interactive Discrete Optimizer untuk menentukan produksi optimal untuk masing-masing tipe produk.
Adapun tahapannya yaitu: 1.
Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukkan ke dalam program. Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.6.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.6. Formulasi Input dalam Software LINDO
2. Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah,
seperti terlihat pada Gambar 5.7.
Gambar 5.7. Tombol Solution pada Software LINDO
3. Maka akan muncul status optimal seperti yang terlihat pada Gambar 5.8.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.8. Optimizer Output dalam Software LINDO
4. Setelah iu ditekan tanda close pada Optimizer Status yang menandakan status
optimasi tercapai. Hasil optimasi yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar
5.9.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.9. Hasil Akhir dalam Software LINDO
Perencanaan produksi untuk Januari 2016 dengan goal programming menggunakan software LINDO adalah:
Input: Min DB9 + DB10 + DB11 + DB12 + DA1 + DA2 + DA3 + DA4 +
DA5 + DA6 + DA7 + DA8
Universitas Sumatera Utara
SUBJECT TO X1 + 0.03 X1 + DB9 - DA9 = 49695
X2 + 0.03 X2 + DB10 - DA10 = 27869 X3 + 0.03 X3 + DB11 - DA11 = 24864
6000X1 + 6500X2 + 5000X3 + DB12 - DA12 = 603642011 20X1 + 17.14X2 + 18.75X3 + DB1 - DA1 = 2343600
0.69X1 + 0.52X2 + 0.45X3 + DB2 - DA2 = 150000 0.05X1 + 0.037X2 + 0.035X3 + DB3 - DA3 = 5000
0.29X1 + 0.15X2 + 0.089X3 + DB4 - DA4 = 40000 0.0018X1 + 0.0018X2 + 0.0018X3 + DB5 - DA5 = 300
0.09X1 + 0.4X2 + 0.2X3 + DB6 - DA6 = 30000 0.05X1 + 0.08X2 + 0.2X3 + DB7 - DA7 = 20000
0.04X1 + 0.04X2 + 0.04X3 + DB8 - DA8 = 4500 X1 = 29699
X2 = 16040 X3
= 17686 END
Hasil penyelesaian dengan goal programming dapat dilihat pada output software LINDO untuk periode Januari 2016 adalah:
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5 OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1 0.0000000E+00 VARIABLE VALUE REDUCED COST
DB9 0.000000 1.000000 DB10 0.000000 1.000000
Universitas Sumatera Utara
DB11 0.000000 1.000000 DB12 0.000000 1.000000
DA1 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000
DA3 0.000000 1.000000 DA4 0.000000 1.000000
DA5 0.000000 1.000000 DA6 0.000000 1.000000
DA7 0.000000 1.000000 DA8 0.000000 1.000000
X1 51178.437500 0.000000 DA9 3018.790527 0.000000
X2 27057.281250 0.000000 DA10 0.000000 0.000000
X3 24139.806641 0.000000 DA11 0.000000 0.000000
DA12 0.000000 0.000000 DB1 403648.093750 0.000000
DB2 89754.179688 0.000000 DB3 595.065491 0.000000
DB4 18951.218750 0.000000 DB5 115.724060 0.000000
DB6 9743.066406 0.000000 DB7 10448.534180 0.000000
DB8 404.979004 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000
10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000
12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000
14 21479.437500 0.000000 15 11017.281250 0.000000
16 6453.805664 0.000000 NO. ITERATIONS= 5
Universitas Sumatera Utara
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE
DECREASE DB9 1.000000 INFINITY
1.000000 DB10 1.000000 INFINITY
1.000000 DB11 1.000000 INFINITY
1.000000 DB12 1.000000 INFINITY
1.000000 DA1 1.000000 INFINITY
1.000000 DA2 1.000000 INFINITY
1.000000 DA3 1.000000 INFINITY
1.000000 DA4 1.000000 INFINITY
1.000000 DA5 1.000000 INFINITY
1.000000 DA6 1.000000 INFINITY
1.000000 DA7 1.000000 INFINITY
1.000000 DA8 1.000000 INFINITY
1.000000 X1 0.000000 0.000000
0.000000 DA9 0.000000 0.000000
0.000000 X2 0.000000 1.030000
0.000000 DA10 0.000000 INFINITY
0.000000 X3 0.000000 1.030000
0.000000 DA11 0.000000 INFINITY
0.000000 DA12 0.000000 INFINITY
0.000000 DB1 0.000000 0.000000
0.000000
Universitas Sumatera Utara
DB2 0.000000 0.000000 0.000000
DB3 0.000000 0.000000 0.000000
DB4 0.000000 0.000000 0.000000
DB5 0.000000 0.000000 0.000000
DB6 0.000000 0.000000 1.000000
DB7 0.000000 0.000000 1.000000
DB8 0.000000 0.000000 0.000000
RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE
ALLOWABLE RHS
INCREASE DECREASE
2 49695.000000 3018.790527 INFINITY
3 27869.000000 2786.575684 11347.799805
4 24864.000000 3622.548828 6647.419922
5603641984.000000 60746852.000000 17585186.000000
6 2343600.000000 INFINITY 403648.093750
7 150000.000000 INFINITY 89754.179688
8 5000.000000 INFINITY 595.065491
9 40000.000000 INFINITY 18951.218750
10 300.000000 INFINITY 115.724060
11 30000.000000 INFINITY 9743.066406
12 20000.000000 INFINITY 10448.534180
13 4500.000000 INFINITY 404.979004
14 29699.000000
21479.437500 INFINITY
Universitas Sumatera Utara
15 16040.000000
11017.281250 INFINITY
16 17686.000000 6453.805664 INFINITY
Hasil penyelesaian dengan goal programming pada output software LINDO untuk periode Januari 2016-Desember 2016 dapat dilihat pada Lampiran.
Solusi optimal untuk perencanaan produksi Januari 2015-Desember 2015 dari hasil penyelesaian fungsi pencapaian goal programming dengan menggunakan
program LINDO, dapat dilihat pada Tabel 5.22.
Tabel 5.27. Solusi Optimal Perencanaan Produksi Januari 2016-Desember 2016 dengan Pendekatan
Goal Programming
Bulan PP TIPE I
PP TIPE II PP TIPE III
Januari 51.179
27.058 24.140
Februari 49.202
29.169 22.450
Maret 48.575
28.774 22.772
April 49.917
27.571 22.936
Tabel 5.27. Solusi Optimal Perencanaan Produksi Januari 2015-Desember 2016 dengan Pendekatan
Goal Programming Lanjutan
Bulan PP TIPE I
PP TIPE II PP TIPE III
Mei 51.916
26.364 24.327
Juni 52.562
28.416 22.623
Juli 51.179
28.027 22.946
Agustus 49.143
26.850 23.112
September 48.518
25.669 24.512
Oktober 49.917
27.664 22.795
November 51.915
27.279 23.122
Desember 52.504
26.129 23.287
TOTAL
606.527 328.970
279.022
Grafik perencanaan produksi plastik Januari 2016-Desember 2016 dapat dilihat pada Gambar 5.10.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.10. Grafik Perencanaan Produksi Januari 2016 – Desember 2016
5.2.2.7.Pencapaian Sasaran Memaksimalkan Keuntungan
Dengan jumlah kombinasi produk yang diperoleh, maka nilai untuk sasaran memaksimalkan keuntungan dari ketiga produk pada bulan Januari 2016
adalah: Keuntungan yang diperoleh = Rp. 6.000 x 51.179 + Rp. 6.500 x 27.058 + Rp.
5.000 x 24.140 = Rp. 307.074.000 + Rp. 175.877.000 + Rp.
120.700.000 = Rp. 603.651.000
Hasil keuntungan pada periode selanjutnya dapat dilihat pada Tabel 5.23.
10.000 20.000
30.000 40.000
50.000 60.000
PP TIPE I PP TIPE II
PP TIPE III
Universitas Sumatera Utara
5.2.2.8.Pemakaian Jam Kerja
Dengan jumlah kombinasi produk yang diperoleh, maka nilai untuk sasaran pemakaian jam kerja pada bulan Januari 2016 adalah:
Pemakaian jam kerja = 20 detik 51.179 + 17,14 detik 27.058 + 18,75 detik 24.140
= 1023580 detik + 463774 detik + 452625 detik = 1939979 detik = 538,88 jam
Hasil perhitungan perencanaan produksinya dapat dilihat pada Tabel 5.23.
5.2.2.9.Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku
. Perhitungan pemakaian masing-masing bahan baku pada bulan Januari 2016 adalah sebagai berikut:
a. Pemakaian biji plastik PP
= 0,69 51.179 + 0,52 27.058 + 0,45 24.140 = 60.247 Kg
b. Pemakaian zat pewarna
= 0,05 51.179 + 0,037 27.058 + 0,035 24.140 = 4.405 Kg
c. Pemakaian CH3
= 0,29 51.179 + 0,15 27.058 + 0,089 24.140 = 21.049 Kg
d. Pemakaian parafin
= 0,0018 51.179 + 0,0018 27.058 + 0,0018 24.140
Universitas Sumatera Utara
= 184 Kg e.
Pemakaian CH2 = 0,09 51.179 + 0,4 27.058 + 0,2 24.140
= 20.257 Kg f.
Pemakaian potreleum = 0,05 51.179 + 0,08 27.058 + 0,2 24.140
= 9.551 Kg g.
Pemakaian air = 0,04 51.179 + 0,04 27.058 + 0,04 24.140
= 4.095 Kg Hasil perhitungan perencanaan produksinya dapat dilihat pada Tabel 5.23.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.28. Rekapitulasi Hasil Perencanaan Produksi
Bulan PP Tipe
I PP Tipe
II PP Tipe
III BAHAN
Jam Kerja
Keuntungan
Biji plastik
Zat Pewarna
CH 3 Parafin
CH2 Potrleum
Air
1 51.179
27.058 24.140
60246,67 4404,996 21049,07 184,2786 20257,31
9551,59 4095,08 538,8831 Rp
603.651.000 2
49.202 29.169
22.450 59219,76
4325,103 20641,98 181,4778 20585,78 9283,62 4032,84 529,1484
Rp 597.060.500
3 48.575
28.774 22.772
58726,63 4290,408 20429,56 180,2178 20435,75
9285,07 4004,84 525,4615 Rp
592.341.000 4
49.917 27.571
22.936 59100,85
4318,737 20652,88 180,7632 20108,13 9288,73 4016,96 528,0436
Rp 593.393.500
5 51.916
26.364 24.327
60478,47 4422,713 21175,34 184,6926 20083,44
9570,32 4104,28 540,6473 Rp
604.497.000
Universitas Sumatera Utara
6 52.562
28.416 22.623
61224,45 4471,297 21518,83 186,4818 20621,58
9425,98 4144,04 545,131
Rp 613.191.000
7 51.179
28.027 22.946
60213,25 4399,059 21088,15 183,8736 20406,11
9390,31 4086,08 537,2779 Rp
603.979.500 8
49.143 26.850
23.112 58271,07
4259,52 20335,94 178,389 19785,27
9227,55 3964,2 521,2275
Rp 584.943.000
9 48.518
25.669 24.512
57855,7 4233,573 20102,14 177,6582 19536,62
9381,82 3947,96 519,4241 Rp
580.516.500 10
49.917 27.664
22.795 59085,76
4317,243 20654,29 180,6768 20117,13 9267,97 4015,04
527,752 Rp
593.293.000 11
51.915 27.279
23.122 60411,33
4414,343 21205,06 184,1688 20208,35 9402,47 4092,64 538,7221
Rp 604.413.500
12 52.504
26.129 23.287
60293,99 4407,018 21218,05
183,456 19834,36 9372,92
4076,8 537,3784 Rp
601.297.500
Universitas Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
VI-152
5.2.2.10. Perencanaan Produksi dan Break Event Point
