diterapkan secara efektif dalam perencanaan produksi, karena metode goal programming potensial untuk menyelesaikan aspek-aspek yang bertentangan
antara elemen-elemen dalam perencanaan produksi, yaitu konsumen, produk, dan proses manufaktur. Metode goal programming juga efektif bila digunakan untuk
menentukan kombinasi produk yang optimal dan sekaligus mencapai sasaran- sasaran yang diinginkan perusahaan.
3.3.1. Model dan Perumusan Goal Programming
Model umum dari program tujuan ganda tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya adalah sebagai berikut:
Untuk menentukan nilai variabel keputusan X dilakukan dengan meminimumkan fungsi linear variabel simpangan. Selanjutnya perumusan fungsi
pencapaian dilakukan dengan menggabungkan setiap tujuan yang berbentuk minimasi variabel simpangan sesuai tujuan prioritas Mulyono,2007.
Beberapa asumsi dasar yang diperhatikan dalam goal programming adalah:
5
5
Hillier, F. dan Lieberman, G. 1994. Pengantar Riset Opersi. Jilid 1 Edisi Kelima, Penerbit Erlangga, Jakarta
Universitas Sumatera Utara
1. Proportionality
Sebelum membuat suatu model progam linier perlu diketahui bahwa suatu sistem Linier Programming diketahui yaitu input, output dan aktivitas.
Sebelum aktivitas dimulai, diperlukan beberapa input. Input yang digunakan bertambah secara proporsionil sebanding dengan
pertambahan aktivitas. 2.
Accountability For Resources Sumber-sumber yang tersedia harus dihitung sehingga dapat dipastikan
berapa bagian yang terpakai dan berapa bagian yang tdak terpakai. 3.
Linearity of objectives Fungsi tujuan dan faktor-faktor pembatasnya harus dapat dinyatakan
sebagai fungsi linier programming. 4.
Deterministik Asumsi ini menghendaki agar semua parameter tetap dan diketahui atau
ditentukan secara pasti
3.3.2. Bentuk Umum Goal Programming
Bentuk umum goal programming misalnya
6
6
Siswanto, Operations Research, Jilid I, Jakarta: Erlangga, 2006h. 347-348
: Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi
ST :
a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi ≤Yi
b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi ≤ Di
dimana: Z : Fungsi Tujuan
Universitas Sumatera Utara
ST : Fungsi Pembatas
Xi : Jumlah variabel X
Yi : Jumlah variabel Y
Di : Jumlah variabel D
Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming sebagai berikut :
Min Z = P1d
1 +
+ d
1 -
+ P
2
d
2 +
+ d
2 -
+ …. + P
i
d
i +
+ d
i -
ST : ∑
1
� �=1
a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
Y
i
∑ 1
� �=1
a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
Y
i
Dimana : Pi
= Tujuan-tujuan yang ingin dicapai d
i +
= Penyimpangan positif d
i -
= Penyimpangan negatif
3.3.3. Kendala-Kendala Sasaran
