Februari 2016 = 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.116.800 Maret 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 April 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Mei 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 Juni 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Juli 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 Agustus 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 September 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Oktober 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600 November 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.268.000 Desember 2016
= 20X
1
+ 17,14X
2
+ 18,75X
3
+ d
1 -
- d
1 +
= 2.343.600
5.2.2.2.2. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku
Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala adalah untuk melihat hubungan antara pemakaian dan ketersediaan bahan baku dengan
jumlah produk yang dihasilkan. Data komposisi pemakaian bahan untuk menghasilkan 1kg produk dapat dilihat pada Tabel 5.16.
Tabel 5.21. Komposisi Pemakaian Bahan Baku untuk 1 Kg Produk
Bahan baku Satuan
Produk
Tipe I Tipe II
Tipe III Bijih plastik PP
Kg 0,69
0,52 0,45
Zat pewarna
Kg 0,05
0,037 0,035
CH3 Kg
0,29 0,15
0,089
Universitas Sumatera Utara
Parafin Kg
0,0018 0,0018
0,0018 CH2
Kg 0,09
0,4 0,2
Potreleum
Kg 0,05
0,08 0,2
Air Kg
0,04 0,04
0,04
Untuk mengoptimalkan pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan baku tersebut.
Formulasi yang digunakan adalah:
∑∑
= =
≤
7 1
7 1
l i
l i
l
BT X
B
Dimana: B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap tipe produk plastik
X = variabel keputusan untuk setiap plastik ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku
i = tipe plastik 1 = jenis bahan baku 1= 1,2,3,..7
B1 = jumlah pemakaian bijih plastik PP B2 = jumlah pemakaian zat pewarna
B3 = jumlah pemakaian CH3 B4 = jumlah pemakaian parafin
B5 = jumlah pemakaian CH2 B6 = jumlah pemakaian Potreleum
Universitas Sumatera Utara
B7 = jumlah pemakaian air Jadi, formulasi fungsi kendala pemakaian bahan baku untuk 1 Kg plastik
setiap bulannya adalah: B
1
X
1
+ B
1
X
2
+ B
1
X
3
≤ BT
1
= 0,69X
1Januari
+ 0,52X
2Januari
+ 0,45X
3Januari
≤ 150.000 B
2
X
1
+ B
2
X
2
+ B
2
X
3
≤ BT
2
= 0,05X
1Januari
+ 0,037
X
2Januari
+ 0,0358X
3Januari
≤ 5.000 B
3
X
1
+ B
3
X
2
+ B
3
X
3
≤ BT
3
= 0,29X
1Januari
+ 0,15X
2Januari
+ 0,089X
3Januari
≤ 40.000 B
4
X
1
+ B
4
X
2
+ B
4
X
3
≤ BT
4
= 0,0018X
1Januari
+ 0,0018X
2Januari
+ 0,0018X
3Januari
≤ 300 B
5
X
1
+ B
5
X
2
+ B
5
X
3
≤ BT
5
= 0,09X
1Januari
+ 0,4X
2Januari
+ 0,2X
3Januari
≤ 30.000 B
6
X
1
+ B
6
X
2
+ B
6
X
3
≤ BT
6
= 0,05X
1Januari
+ 0,08X
2Januari
+ 0,02X
3Januari
≤ 20.000 B
7
X
1
+ B
7
X
2
+ B
7
X
3
≤ BT
7
= 0,04X
1Januari
+ 0,04X
2Januari
+ 0,04X
3Januari
≤ 4.500 Sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif kekurangan bahan
baku diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah:
0,69X
1Januari
+ 0,52X
2Januari
+ 0,45X
3Januari
+ d
2 -
- d
2 +
= 150.000 0,05X
1Januari
+ 0,037
X
2Januari
+ 0,035X
3Januari
+ d
3 -
- d
3 +
= 5.000 0,29X
1Januari
+ 0,15X
2Januari
+ 0,089X
3Januari
+ d
4 -
- d
4 +
= 40.000
Universitas Sumatera Utara
0,0018X
1Januari
+ 0,0018X
2Januari
+ 0,0018X
3Januari
+ d
5 -
- d
5 +
= 300 0,09X
1Januari
+ 0,4X
2Januari
+ 0,2X
3Januari
+ d
6 -
- d
6 +
= 30.000 0,05X
1Januari
+ 0,08X
2Januari
+ 0,2X
3Januari
+ d
7 -
- d
7 +
= 20.000 0,04X
1Januari
+ 0,04X
2Januari
+ 0,04X
3Januari
+ d
8 -
- d
8 +
= 4.500 Keterangan :
d
2 -
- d
2 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku bijih plastik PP d
3 -
- d
3 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku zat pewarna d
4 -
- d
4 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku CH3 d
5 -
- d
5 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku parafin d
6 -
- d
6 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku CH2 d
7 -
- d
7 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku potreleum d
8 -
- d
8 +
= variabel deviasi, kendala ketersediaan bahan baku Air Formulasi sasarannya adalah:
Min Z =
∑
= 8
2 l
d
i +
5.2.2.3. Memformulasikan Fungsi Sasaran