Tabel 5.6. Data Kecepatan Produksi Polypropylene
Produk Produk yang
Dikerjakan Kgmenit Waktu yang
DibutuhkanKg detik
Tipe I 3Kgmin
20 Tipe II
3,5Kgmin 17,14
Tipe III 3,2Kgmin
18,75
Sumber: PT. Sentaplas
5.2. Pengolahan Data
5.2.1. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Bulan Januari 2015 – Desember 2015
Penentuan jumlah penjualan untuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016 dilakukan dengan cara melihat data historis pada periode januari
2015 sampai dengan Desember 2015. Peramalan yang dilakukan adalah peramalan pada plastik jenis PP Polypropylene untuk periode Januari 2016
sampai dengan Desember 2016 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menentukan tujuan peralaman
Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah penjualan produk pada bulan Januari 2016 sampau dengan Desember 2016
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.7. Data Kebutuhan Polypropylene Tipe I Januari – Desember 2015
Periode Permintaan Kg
Januari 49100
Februari
43920
Maret
44300
April 45900
Mei 51200
Juni 52100
Juli 53000
Agustus 48400
Septepber
52300
Oktober
49500
November
50840
Desember 48300
TOTAL
588860
2. Menentukan horizon peramalan
Horizon peramalan yaitu peramalan jangka panjang dengan periode bulanan sebanyak 12 periode atau 1 tahun.
3. Pembuatan Scatter Diagram
Gambar Scatter Diagram bertujuan untuk melihat data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan. Scatter Diagram produk PP
Polypropylene dapat dilihat pada Gambar 5.1.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.1. Grafik Penjualan PP Polypropylene Tipe I Januari 15 –
Desember 15
4. Memilih metode peramalan
Metode peramalan yang digunakan berdasarkan pola data tersebut adalah sebagai berikut :
a. Metode Dekomposisi
b. Metode Siklis
5. Perhitungan parameter peramalan
a. Metode dekomposisi
Fungsi peramalan : Yt = a + bx Langkah-langkah peramalan metode dekomposisi
1. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode
Universitas Sumatera Utara
Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Januari
2015-Desember 2015. Contoh perhitungan rata-rata dari periode Januari 2015-April 2015 :
Nilai rata-rata per 4 periode :
=
49.100+43.920+44.300+45.900 4
= 45.805 Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Januari 2015 – April 2015
sebesar 45.805. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi
perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Januari 2015-Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode
No Periode
Permintaan unit Nilai Rata-rata Per 4
Periode 1
Januari 49,100
45,805 2
Februari 43,920
3 Maret
44,300 4
April 45,900
Universitas Sumatera Utara
5 Mei
51,200
51,175 6
Juni 52,100
7 Juli
53,000 8
Agustus 48,400
9 September
52,300
50,235 10
Oktober 49,500
11 Nopember
50,840 12
Desember 48,300
2. Menghitung nilai indeks musim
Nilai indeks musim dihitung dengan mengunakan nilai indeks rata-rata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang dilakukan
adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara membagikan hasil rata-rata per 4 periode dengan permintaan setiap periode, kemudian
menghitung nilai indeks musim dengan cara merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan nilai faktor musim, yaitu:
Nilai faktor musim =
49.100 45.805
= 1,07 Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I,
yaitu : Nilai indeks musim =
1,07+1,00+1,04 3
= 1,04
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan nilai indeks musim selama periode Januari 2015- Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.9. Perhitungan Nilai Indeks Musim
Periode Pembagian
Periode Permintaan
Rata-rata Per 4 Periode
Faktor Musim
Indeks Musim
1 Januari
49,100
45805 1.07
1.04 2
Februari 43,920
0.96 0.99
3 Maret
44,300 0.97
1.00 4
April 45,900
1.00 0.97
5 Mei
51,200
51175 1.00
1.16 6
Juni 52,100
1.02 0.99
7 Juli
53,000 1.04
0.77 8
Agustus 48,400
0.95 1.08
9 September
52,300
50235 1.04
1.16 10
Oktober 49,500
0.99 0.99
11 Nopember
50,840 1.01
0.77 12
Desember 48,300
0.96 1.08
3. Mencari persamaan garis trend
Garis trend dapat dicari dengan menggunakan persamaan Fungsi peramalan: Yt = a + bx
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan menghitung nilai a dan b
seperti yang tampak pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier
X Y
X2 XY
1 49.100
1 49.100
2 43.920
4 87.840
3 44.300
9 132.900
4 45.900
16 183.600
Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier Lanjutan
X Y
X2 XY
5 51.200
25 256.000
6 52.100
36 312.600
7 53.000
49 371.000
8 48.400
64 387.200
9 52.300
81 470.700
10 49.500
100 495.000
11 50.840
121 559.240
12 48.300
144 579.600
78 588.860
650 3.884.780
Universitas Sumatera Utara
930 ,
399 78
650 12
860 .
588 78
780 .
884 .
3 12
2 2
2
= −
× −
= −
− =
∑ ∑ ∑ ∑ ∑
x x
n y
x xy
n b
a =
�−�� �
=
588.860 −399,93078
12
=
46.472,121 Persamaan peramalan: Yt = 46.472,121 + 399,930x
4. Menghitung nilai persamaan garis trend
Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang diinginkan, yaitu selama periode Januari 2016-Desember 2016. Nilai
persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode
Januari 2016, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam persa maan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend selama
periode Januari 2016-Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend
Periode X
Nilai Persamaan Garis Trend
Januari 13
51,671 Februari
14 52,071
Maret 15
52,471 April
16 52,871
Mei 17
53,271
Universitas Sumatera Utara
Juni 18
53,671 Juli
19 54,071
Agustus 20
54,471 September
21 54,871
Oktober 22
55,271 Nopember
23 55,671
Desember 24
56,070
5. Menghitung nilai ramalan akhir
Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan garis trend dengan nilai indeks musim.
Fungsi peramalannya adalah :
Yt = 46.472,121 + 399,930XIndeks Musim
Universitas Sumatera Utara
b. Metode Siklis
Fungsi peramalan: Y =a
+ bsin
2 πt
n
+ ccos
2 πt
n
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis
X Y
Sin2 πxn
Cos2 πxn
SinCos Sin2
Cos2 YSin2πxn
YCos2πxn 1
49100 0.866
0.500 0.433
0.750 0.250
42520.60 24550
2 43920
0.866 -0.500
-0.433 0.750
0.250 38034.72
-21960 3
44300 0.000
-1.000 0.000
0.000 1.000
0.00 -44300
4 45900
-0.866 -0.500
0.433 0.750
0.250 -39749.40
-22950 5
51200 -0.866
0.500 -0.433
0.750 0.250
-44339.20 25600
6 52100
0.000 1.000
0.000 0.000
1.000 0.00
52100 7
53000 0.866
0.500 0.433
0.750 0.250
45898.00 26500
8 48400
0.866 -0.500
-0.433 0.750
0.250 41914.40
-24200 9
52300 0.000
-1.000 0.000
0.000 1.000
0.00 -52300
10 49500
-0.866 -0.500
0.433 0.750
0.250 -42867.00
-24750 11
50840 -0.866
0.500 -0.433
0.750 0.250
-44027.44 25420
12 48300
0.000 1.000
0.000 0.000
1.000 0.00
48300 78
588860 0.000
0.000 0.000
6.000 6.000
-2615.320 12010.000
Universitas Sumatera Utara
∑Y = n a + b
∑ sin�
2 πx
n
� + c ∑ cos�
2 πx
n
� 588860
= 12 a + b 0 + c 0 a
=
12 588860
a = 49071,67
∑ y sin�
2 πx
n
� = a
∑ sin�
2 πx
n
� + b ∑ sin
2
�
2 πx
n
� + c ∑ sin�
2 πx
n
� cos�
2 πx
n
� -2615,32
= 49071,61 0 + b 6 + c 0 b
= -435,88
∑ y cos �
2 πx
n
� = a
∑ cos �
2 πx
n
� + c ∑ cos
2
�
2 πx
n
� + b ∑ sin�
2 πx
n
� cos�
2 πx
n
� 12010
= 49071,610 + c 6 – 435,88 0 c
= 2001,66
Fungsi peramalannya adalah:
Y’ = 49071,67 – 435,88 sin
2 π x
n
+ 2001,66 cos
2 π x
n
6. Menghitung kesalahan peramalan
Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation bertujuan untuk memilih metode peramalan yang
lebih tepat digunakan SEE terkecil
Universitas Sumatera Utara
SEE =
�
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
a. Metode dekomposisi
Derajat kebebasan f = 3 Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi
x Y
Y Y-Y
Y-Y
2
1 49100
53,627 -4,527
20,490,425
2 43920
51,417 -7,497
56,199,465
3 44300
52,731 -8,431
71,078,064
4 45900
51,273 -5,373
28,869,698
5
51200 55,287
-4,087 16,702,706
6 52100
52,996 -896
803,251
7 53000
54,338 -1,338
1,791,365
8 48400
52,824 -4,424
19,575,528
9 52300
56,947 -4,647
21,596,039
10
49500 54,576
-5,076 25,764,306
11 50840
55,946 -5,106
26,071,819
12 48300
54,376 -6,076
36,915,286 78
588860 646,338
57,478 325857952
SEE = �
∑ y - y
n x = 1
2
n - f
= �
��������� 12-3
= 5708,39
Universitas Sumatera Utara
b. Metode Siklis
Derajat kebebasan f = 3
Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis
x Y
Y Y-Y
Y-Y2 1
49100 49695
-595 354054
2 43920
47693 -3773
14238202 3
44300 47070
-2770 7672900
4 45900
48448 -2548
6493913 5
51200 50450
750 562521
6 52100
51073 1027
1054031 7
53000 49695
3305 10922865
8 48400
47693 707
499348 9
52300 47070
5230 27352900
10 49500
48448 1052
1106040 11
50840 50450
390 152111
12 48300
51073 -2773
7691415 78
588860 588860.04
78100300
SEE =
�
��������
12- 3
=
2551,14 Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.15. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE Metode Peramalan
Hasil Perhitungan SEE
Dekomposisi 5708,39
Siklis 2551,14
Dari Tabel 5.11. dapat dilihat bahwa SEE siklis SEE dekomposisi
7. Pengujian hipotesa
Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode peramalan siklis.
Ho = Metode siklis lebih baik dari metode dekomposisi Hi = Metode siklis tidak lebih baik dari metode dekomposisi
α = 0,05 Uji statistik :
2 2
5708,39 2551,14
sisi SEEdekompo
SEEsiklis
=
=
hitung
F
= 0,199 F
tabel
= α v
1,
v
2
dimana v
1
bernilai 9 12-3 untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dan v
2
bernilai 9 12-3. Maka didapatkan F
tabel
= 0,05 9,9 = 3,17 Didapatkan F
hitung
≤ F
tabel
maka Ho diterima Kesimpulan: Metode yang digunakan untuk meramalkan produk PP
Polypropylene tipe I adalah metode siklis dengan fungsi sebagai berikut.
Y’ = 49071,67 – 435,88 sin
2 π x
n
+ 2001,66 cos
2 π x
n
Universitas Sumatera Utara
8. Verifikasi peramalan
Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Adapun
perhitugan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.12.
Tabel 5.16. Perhitungan Hasil Verifikasi
t Y
Y Y-Y
Y-Y abs MR
1 49100
49,695 -595.024
595.02426 -
2 43920
47,693 -3773.354
3773.35426 4368.379
3 44300
47,070 -2770.000
2770 6543.354
4 45900
48,448 -2548.316
2548.31574 5318.316
5 51200
50,450 750.014
750.01426 3298.330
6 52100
51,073 1026.660
1026.66 1776.674
7 53000
49,695 3304.976
3304.97574 4331.636
8 48400
47,693 706.646
706.64574 4011.621
9 52300
47,070 5230.000
5230 5936.646
10 49500
48,448 1051.684
1051.68426 6281.684
11 50840
50,450 390.014
390.01426 1441.699
12 48300
51,073 -2773.340
2773.34 3163.354
78
588,860 588,860
-0.040 TOTAL
46471.693
MR
=
= −
∑
1 n
MR 1
12 46471,69
−
= 4224,69 BKA
= 2,66 x
MR
= 2,66 x 4224,69= 11237,7
Universitas Sumatera Utara
23 BKA = 23 x 11237,7 = 7491,8
13 BKA = 13 x 11237,7 = 3745,9
BKB = - 2,66 x
MR
= -2,66 x 4224,69= - 11237,7 23 BKB
= 23 x - 11237,7= -7491,8 13 BKB
= 13 x - 11237,7= -3745,9
Gambar 5.2. Moving Range Chart
Dari Gambar 5.2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga persamaan permalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan
permintaan produk untuk periode Januari 2016-Desember 2016. 9.
Dengan menggunakan peramalan dengan metode sikslis, permintaan produk plastik Polypropylene tipe I untuk periode Januari 2016-Desember 2016 dapat
dilihat pada Tabel 5.12.
-15000 -10000
-5000 5000
10000 15000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
11 12
N ila
i E rr
o r
Nilai Error
Y-Y MR
BKA 23 BKA
13 BKA BKB
23 BKB 13 BKB
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe I
Periode Januari 2016-Desember 2016
Periode Total
Januari 49.695
Februari 47.693
Maret 47.070
April 48.448
Mei 50.450
Juni 51.073
Juli 49.695
Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe I
Periode Januari 2016-Desember 2016 Lanjutan
Periode Total
Agustus 47.693
September 47.070
Oktober 48.448
November 50.450
Desember 51.073
Grafik perbandingan antara data aktual dan hasil peramalan plastik PP Polypropylene Tipe I disajikan pada Gambar 5.3.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 5.3. Grafik Perbandingan Data Aktual PP PolypropyleneTipe I
dengan Hasil Peramalan
Dengan menggunakan perhitungan yang sama, hasil perhitungan peramalan produk PP tipe II dan PP tipe III, PP tipe II dapat dilihat pada Tabel
5.13
Tabel 5.18. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe II
Periode Januari 2016-Desember 2016
Bulan Total
Januari 27869
Februari 30044
Maret 29637
April 28398
Mei 27154
Juni 29269
Juli 28867
10.000 20.000
30.000 40.000
50.000 60.000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12
Perbandingan Jumlah Produksi PP Tipe I
DATA AKTUAL siklis
dekomposisi
Universitas Sumatera Utara
Agustus 27655
September 26439
Oktober 28493
November 28097
Desember 26912
Grafik perbandingan antara data aktual dan hasil peramalan plastik PP Polypropylene Tipe II disajikan pada Gambar 5.4.
Gambar 5.4. Grafik Perbandingan Data Aktual PP PolypropyleneTipe II
dengan Hasil Peramalan
Hasil peramalan PP tipe III dapat dilihat pada Tabel 5.14
Tabel 5.19. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe III
Periode Januari 2016-Desember 2016
Bulan Total
Januari 24.864
Februari 23.123
10.000 20.000
30.000 40.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Perbandingan Jumlah Produksi PP Tipe II
DATA AKTUAL siklis
dekomposisi
Universitas Sumatera Utara
Maret 23.455
April 23.624
Mei 25.056
Juni 23.301
Juli 23.635
Agustus 23.805
September 25.247
Oktober 23.479
November 23.815
Desember 23.986
Grafik perbandingan antara data aktual dan hasil peramalan plastik PP Polypropylene Tipe III disajikan pada Gambar 5.5.
Gambar 5.5. Grafik Perbandingan Data Aktual PP PolypropyleneTipe III
dengan Hasil Peramalan
Selanjutnya hasil rekapitulasi peramalan permintaan untuk setiap plastik Polypropylene PT. Sentaplas ini digunakan untuk perencanaan produksi dengan
goal programming.
5.000 10.000
15.000 20.000
25.000 30.000
35.000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DATA AKTUAL
siklis dekomposisi
Universitas Sumatera Utara
5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal