Peramalan Jumlah Penjualan Produk Bulan Januari 2015 – Desember 2015

Tabel 5.6. Data Kecepatan Produksi Polypropylene Produk Produk yang Dikerjakan Kgmenit Waktu yang DibutuhkanKg detik Tipe I 3Kgmin 20 Tipe II 3,5Kgmin 17,14 Tipe III 3,2Kgmin 18,75 Sumber: PT. Sentaplas

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Jumlah Penjualan Produk Bulan Januari 2015 – Desember 2015

Penentuan jumlah penjualan untuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016 dilakukan dengan cara melihat data historis pada periode januari 2015 sampai dengan Desember 2015. Peramalan yang dilakukan adalah peramalan pada plastik jenis PP Polypropylene untuk periode Januari 2016 sampai dengan Desember 2016 dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Menentukan tujuan peralaman Tujuan peramalan adalah untuk meramalkan jumlah penjualan produk pada bulan Januari 2016 sampau dengan Desember 2016 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.7. Data Kebutuhan Polypropylene Tipe I Januari – Desember 2015 Periode Permintaan Kg Januari 49100 Februari 43920 Maret 44300 April 45900 Mei 51200 Juni 52100 Juli 53000 Agustus 48400 Septepber 52300 Oktober 49500 November 50840 Desember 48300 TOTAL 588860 2. Menentukan horizon peramalan Horizon peramalan yaitu peramalan jangka panjang dengan periode bulanan sebanyak 12 periode atau 1 tahun. 3. Pembuatan Scatter Diagram Gambar Scatter Diagram bertujuan untuk melihat data masa lalu sebagai acuan untuk memilih metode peramalan. Scatter Diagram produk PP Polypropylene dapat dilihat pada Gambar 5.1. Universitas Sumatera Utara Gambar 5.1. Grafik Penjualan PP Polypropylene Tipe I Januari 15 – Desember 15 4. Memilih metode peramalan Metode peramalan yang digunakan berdasarkan pola data tersebut adalah sebagai berikut : a. Metode Dekomposisi b. Metode Siklis 5. Perhitungan parameter peramalan a. Metode dekomposisi Fungsi peramalan : Yt = a + bx Langkah-langkah peramalan metode dekomposisi 1. Menghitung nilai rata-rata per 4 periode Universitas Sumatera Utara Nilai rata-rata bergerak yang dihitung adalah rata-rata dalam kurun waktu per 4 periode selama 12 periode yakni dari periode Januari 2015-Desember 2015. Contoh perhitungan rata-rata dari periode Januari 2015-April 2015 : Nilai rata-rata per 4 periode : = 49.100+43.920+44.300+45.900 4 = 45.805 Nilai rata-rata per 4 periode dari periode Januari 2015 – April 2015 sebesar 45.805. Perhitungan rata-rata per 4 periode untuk periode selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Rekapitulasi perhitungan nilai rata-rata per 4 periode Januari 2015-Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.8. Tabel 5.8. Rekapitulasi Perhitungan Nilai Rata-rata Per 4 Periode No Periode Permintaan unit Nilai Rata-rata Per 4 Periode 1 Januari 49,100 45,805 2 Februari 43,920 3 Maret 44,300 4 April 45,900 Universitas Sumatera Utara 5 Mei 51,200 51,175 6 Juni 52,100 7 Juli 53,000 8 Agustus 48,400 9 September 52,300 50,235 10 Oktober 49,500 11 Nopember 50,840 12 Desember 48,300 2. Menghitung nilai indeks musim Nilai indeks musim dihitung dengan mengunakan nilai indeks rata-rata bergerak yang telah dihitung sebelumnya. Hal pertama yang dilakukan adalah menghitung nilai faktor musim dengan cara membagikan hasil rata-rata per 4 periode dengan permintaan setiap periode, kemudian menghitung nilai indeks musim dengan cara merata-ratakan nilai dari faktor musim yang ada. Contoh perhitungan nilai faktor musim, yaitu: Nilai faktor musim = 49.100 45.805 = 1,07 Contoh perhitungan nilai indeks musim untuk periode pembagian I, yaitu : Nilai indeks musim = 1,07+1,00+1,04 3 = 1,04 Universitas Sumatera Utara Perhitungan nilai indeks musim selama periode Januari 2015- Desember 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tabel 5.9. Perhitungan Nilai Indeks Musim Periode Pembagian Periode Permintaan Rata-rata Per 4 Periode Faktor Musim Indeks Musim 1 Januari 49,100 45805 1.07 1.04 2 Februari 43,920 0.96 0.99 3 Maret 44,300 0.97 1.00 4 April 45,900 1.00 0.97 5 Mei 51,200 51175 1.00 1.16 6 Juni 52,100 1.02 0.99 7 Juli 53,000 1.04 0.77 8 Agustus 48,400 0.95 1.08 9 September 52,300 50235 1.04 1.16 10 Oktober 49,500 0.99 0.99 11 Nopember 50,840 1.01 0.77 12 Desember 48,300 0.96 1.08 3. Mencari persamaan garis trend Garis trend dapat dicari dengan menggunakan persamaan Fungsi peramalan: Yt = a + bx Universitas Sumatera Utara Berdasarkan persamaan tersebut maka langkah pertama yang harus dilakukan untuk mencari persamaan garis trend adalah dengan menghitung nilai a dan b seperti yang tampak pada Tabel 5.10. Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier X Y X2 XY 1 49.100 1 49.100 2 43.920 4 87.840 3 44.300 9 132.900 4 45.900 16 183.600 Tabel 5.10. Perhitungan Parameter Peramalan Metode Linier Lanjutan X Y X2 XY 5 51.200 25 256.000 6 52.100 36 312.600 7 53.000 49 371.000 8 48.400 64 387.200 9 52.300 81 470.700 10 49.500 100 495.000 11 50.840 121 559.240 12 48.300 144 579.600 78 588.860 650 3.884.780 Universitas Sumatera Utara 930 , 399 78 650 12 860 . 588 78 780 . 884 . 3 12 2 2 2 = − × − = − − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ x x n y x xy n b a = �−�� � = 588.860 −399,93078 12 = 46.472,121 Persamaan peramalan: Yt = 46.472,121 + 399,930x 4. Menghitung nilai persamaan garis trend Nilai persamaan garis trend dihitung di setiap periode peramalan yang diinginkan, yaitu selama periode Januari 2016-Desember 2016. Nilai persamaan garis trend dapat dihitung dengan memasukkan nilai periode yang diinginkan. Untuk menghitung nilai garis trend periode Januari 2016, maka nilai periode yang dimasukkan ke dalam persa maan garis trend adalah 13. Nilai dari persamaan garis trend selama periode Januari 2016-Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.11. Tabel 5.11. Perhitungan Nilai Persamaan Garis Trend Periode X Nilai Persamaan Garis Trend Januari 13 51,671 Februari 14 52,071 Maret 15 52,471 April 16 52,871 Mei 17 53,271 Universitas Sumatera Utara Juni 18 53,671 Juli 19 54,071 Agustus 20 54,471 September 21 54,871 Oktober 22 55,271 Nopember 23 55,671 Desember 24 56,070 5. Menghitung nilai ramalan akhir Nilai ramalan akhir didapatkan dengan cara mengalikan persamaan garis trend dengan nilai indeks musim. Fungsi peramalannya adalah : Yt = 46.472,121 + 399,930XIndeks Musim Universitas Sumatera Utara b. Metode Siklis Fungsi peramalan: Y =a + bsin 2 πt n + ccos 2 πt n Universitas Sumatera Utara Tabel 5.12. Perhitungan Parameter Peramalan untuk Metode Siklis X Y Sin2 πxn Cos2 πxn SinCos Sin2 Cos2 YSin2πxn YCos2πxn 1 49100 0.866 0.500 0.433 0.750 0.250 42520.60 24550 2 43920 0.866 -0.500 -0.433 0.750 0.250 38034.72 -21960 3 44300 0.000 -1.000 0.000 0.000 1.000 0.00 -44300 4 45900 -0.866 -0.500 0.433 0.750 0.250 -39749.40 -22950 5 51200 -0.866 0.500 -0.433 0.750 0.250 -44339.20 25600 6 52100 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.00 52100 7 53000 0.866 0.500 0.433 0.750 0.250 45898.00 26500 8 48400 0.866 -0.500 -0.433 0.750 0.250 41914.40 -24200 9 52300 0.000 -1.000 0.000 0.000 1.000 0.00 -52300 10 49500 -0.866 -0.500 0.433 0.750 0.250 -42867.00 -24750 11 50840 -0.866 0.500 -0.433 0.750 0.250 -44027.44 25420 12 48300 0.000 1.000 0.000 0.000 1.000 0.00 48300 78 588860 0.000 0.000 0.000 6.000 6.000 -2615.320 12010.000 Universitas Sumatera Utara ∑Y = n a + b ∑ sin� 2 πx n � + c ∑ cos� 2 πx n � 588860 = 12 a + b 0 + c 0 a = 12 588860 a = 49071,67 ∑ y sin� 2 πx n � = a ∑ sin� 2 πx n � + b ∑ sin 2 � 2 πx n � + c ∑ sin� 2 πx n � cos� 2 πx n � -2615,32 = 49071,61 0 + b 6 + c 0 b = -435,88 ∑ y cos � 2 πx n � = a ∑ cos � 2 πx n � + c ∑ cos 2 � 2 πx n � + b ∑ sin� 2 πx n � cos� 2 πx n � 12010 = 49071,610 + c 6 – 435,88 0 c = 2001,66 Fungsi peramalannya adalah: Y’ = 49071,67 – 435,88 sin 2 π x n + 2001,66 cos 2 π x n 6. Menghitung kesalahan peramalan Perhitungan kesalahan peramalan menggunakan metode SEE Standard Error of Estimation bertujuan untuk memilih metode peramalan yang lebih tepat digunakan SEE terkecil Universitas Sumatera Utara SEE = � ∑ y - y n x = 1 2 n - f a. Metode dekomposisi Derajat kebebasan f = 3 Perhitungan SEE untuk metode dekomposisi dapat dilihat pada Tabel 5.9. Tabel 5.13. Perhitungan SEE untuk Metode Dekomposisi x Y Y Y-Y Y-Y 2 1 49100 53,627 -4,527 20,490,425 2 43920 51,417 -7,497 56,199,465 3 44300 52,731 -8,431 71,078,064 4 45900 51,273 -5,373 28,869,698 5 51200 55,287 -4,087 16,702,706 6 52100 52,996 -896 803,251 7 53000 54,338 -1,338 1,791,365 8 48400 52,824 -4,424 19,575,528 9 52300 56,947 -4,647 21,596,039 10 49500 54,576 -5,076 25,764,306 11 50840 55,946 -5,106 26,071,819 12 48300 54,376 -6,076 36,915,286 78 588860 646,338 57,478 325857952 SEE = � ∑ y - y n x = 1 2 n - f = � ��������� 12-3 = 5708,39 Universitas Sumatera Utara b. Metode Siklis Derajat kebebasan f = 3 Tabel 5.14. Perhitungan SEE untuk Metode Siklis x Y Y Y-Y Y-Y2 1 49100 49695 -595 354054 2 43920 47693 -3773 14238202 3 44300 47070 -2770 7672900 4 45900 48448 -2548 6493913 5 51200 50450 750 562521 6 52100 51073 1027 1054031 7 53000 49695 3305 10922865 8 48400 47693 707 499348 9 52300 47070 5230 27352900 10 49500 48448 1052 1106040 11 50840 50450 390 152111 12 48300 51073 -2773 7691415 78 588860 588860.04 78100300 SEE = � �������� 12- 3 = 2551,14 Hasil rekapitulasi nilai SEE dapat dilihat pada Tabel 5.11. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.15. Rekapitulasi Hasil Perhitungaan SEE Metode Peramalan Hasil Perhitungan SEE Dekomposisi 5708,39 Siklis 2551,14 Dari Tabel 5.11. dapat dilihat bahwa SEE siklis SEE dekomposisi 7. Pengujian hipotesa Pengujian hipotesa dilakukan dengan mencari SEE yang terkecil yaitu metode peramalan siklis. Ho = Metode siklis lebih baik dari metode dekomposisi Hi = Metode siklis tidak lebih baik dari metode dekomposisi α = 0,05 Uji statistik : 2 2 5708,39 2551,14 sisi SEEdekompo SEEsiklis       =       = hitung F = 0,199 F tabel = α v 1, v 2 dimana v 1 bernilai 9 12-3 untuk metode regresi dengan kecenderungan siklis dan v 2 bernilai 9 12-3. Maka didapatkan F tabel = 0,05 9,9 = 3,17 Didapatkan F hitung ≤ F tabel maka Ho diterima Kesimpulan: Metode yang digunakan untuk meramalkan produk PP Polypropylene tipe I adalah metode siklis dengan fungsi sebagai berikut. Y’ = 49071,67 – 435,88 sin 2 π x n + 2001,66 cos 2 π x n Universitas Sumatera Utara 8. Verifikasi peramalan Tujuan dilakukannya proses verifikasi adalah untuk mengetahui apakah fungsi yang telah ditentukan dapat mewakili data yang akan diramalkan. Adapun perhitugan hasil verifikasi dapat dilihat pada Tabel 5.12. Tabel 5.16. Perhitungan Hasil Verifikasi t Y Y Y-Y Y-Y abs MR 1 49100 49,695 -595.024 595.02426 - 2 43920 47,693 -3773.354 3773.35426 4368.379 3 44300 47,070 -2770.000 2770 6543.354 4 45900 48,448 -2548.316 2548.31574 5318.316 5 51200 50,450 750.014 750.01426 3298.330 6 52100 51,073 1026.660 1026.66 1776.674 7 53000 49,695 3304.976 3304.97574 4331.636 8 48400 47,693 706.646 706.64574 4011.621 9 52300 47,070 5230.000 5230 5936.646 10 49500 48,448 1051.684 1051.68426 6281.684 11 50840 50,450 390.014 390.01426 1441.699 12 48300 51,073 -2773.340 2773.34 3163.354 78 588,860 588,860 -0.040 TOTAL 46471.693 MR = = − ∑ 1 n MR 1 12 46471,69 − = 4224,69 BKA = 2,66 x MR = 2,66 x 4224,69= 11237,7 Universitas Sumatera Utara 23 BKA = 23 x 11237,7 = 7491,8 13 BKA = 13 x 11237,7 = 3745,9 BKB = - 2,66 x MR = -2,66 x 4224,69= - 11237,7 23 BKB = 23 x - 11237,7= -7491,8 13 BKB = 13 x - 11237,7= -3745,9 Gambar 5.2. Moving Range Chart Dari Gambar 5.2. tidak terlihat adanya data yang out of control sehinggga persamaan permalan metode siklis dapat digunakan untuk meramalkan permintaan produk untuk periode Januari 2016-Desember 2016. 9. Dengan menggunakan peramalan dengan metode sikslis, permintaan produk plastik Polypropylene tipe I untuk periode Januari 2016-Desember 2016 dapat dilihat pada Tabel 5.12. -15000 -10000 -5000 5000 10000 15000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N ila i E rr o r Nilai Error Y-Y MR BKA 23 BKA 13 BKA BKB 23 BKB 13 BKB Universitas Sumatera Utara Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe I Periode Januari 2016-Desember 2016 Periode Total Januari 49.695 Februari 47.693 Maret 47.070 April 48.448 Mei 50.450 Juni 51.073 Juli 49.695 Tabel 5.17. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe I Periode Januari 2016-Desember 2016 Lanjutan Periode Total Agustus 47.693 September 47.070 Oktober 48.448 November 50.450 Desember 51.073 Grafik perbandingan antara data aktual dan hasil peramalan plastik PP Polypropylene Tipe I disajikan pada Gambar 5.3. Universitas Sumatera Utara Gambar 5.3. Grafik Perbandingan Data Aktual PP PolypropyleneTipe I dengan Hasil Peramalan Dengan menggunakan perhitungan yang sama, hasil perhitungan peramalan produk PP tipe II dan PP tipe III, PP tipe II dapat dilihat pada Tabel 5.13 Tabel 5.18. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe II Periode Januari 2016-Desember 2016 Bulan Total Januari 27869 Februari 30044 Maret 29637 April 28398 Mei 27154 Juni 29269 Juli 28867 10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Perbandingan Jumlah Produksi PP Tipe I DATA AKTUAL siklis dekomposisi Universitas Sumatera Utara Agustus 27655 September 26439 Oktober 28493 November 28097 Desember 26912 Grafik perbandingan antara data aktual dan hasil peramalan plastik PP Polypropylene Tipe II disajikan pada Gambar 5.4. Gambar 5.4. Grafik Perbandingan Data Aktual PP PolypropyleneTipe II dengan Hasil Peramalan Hasil peramalan PP tipe III dapat dilihat pada Tabel 5.14 Tabel 5.19. Hasil Peramalan Permintaan Plastik PP Polypropylene Tipe III Periode Januari 2016-Desember 2016 Bulan Total Januari 24.864 Februari 23.123 10.000 20.000 30.000 40.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Perbandingan Jumlah Produksi PP Tipe II DATA AKTUAL siklis dekomposisi Universitas Sumatera Utara Maret 23.455 April 23.624 Mei 25.056 Juni 23.301 Juli 23.635 Agustus 23.805 September 25.247 Oktober 23.479 November 23.815 Desember 23.986 Grafik perbandingan antara data aktual dan hasil peramalan plastik PP Polypropylene Tipe III disajikan pada Gambar 5.5. Gambar 5.5. Grafik Perbandingan Data Aktual PP PolypropyleneTipe III dengan Hasil Peramalan Selanjutnya hasil rekapitulasi peramalan permintaan untuk setiap plastik Polypropylene PT. Sentaplas ini digunakan untuk perencanaan produksi dengan goal programming. 5.000 10.000 15.000 20.000 25.000 30.000 35.000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DATA AKTUAL siklis dekomposisi Universitas Sumatera Utara

5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal