mencapai tujuan pokok dari perencanaan dan pengendalian produksi haruslah disertai dengan langkah pengendalian persediaan, agar produksi dapat berjalan
dengan lancar dan dengan biaya seminimal mungkin.
2.6. Hubungan Pengendalian Persediaan Dengan Efisiensi Penggunaan
Modal Perusahaan
Antara pengendalian persediaan dengan efisiensi dalam penggunaan modal kerja perusahaan mempunyai hubungan yang sangat erat. Bahwa setiap
perusahaan dapat menjamin kelangsungan usahanya perlu mengadakan persediaan, untuk mengadakan persediaan diperlukan sejumlah uang untuk
diinvestasikan dalam persediaan tersebut. Oleh karena itu setiap perusahaan haruslah dapat mempertahankan suatu jumlah persediaan yang optimal, baik
dalam jumlah mutu maupun kualitas yang tepat dengan biaya yang serendah- rendahnya Assauri, 1980 : 219.
Sehingga sedapat mungkin modal yang tertanam dalam persediaan bahan baku dan biaya yang dikeluarkan tidak terlalu besar, sehingga tujuan pengendalian
dan perencanaan produksi tepat pada waktunya dan ekonomis dapat tercapai.
2.7. Model Pengendalian Persediaan
Ditinjau dari sifat permintaan bahan baku, maka dapat dikelompokkan dalam dua bagian besar, yaitu : sifat kebutuhan bahan baku itu secara pasti atau
bersifat probabilistik Taha, 1987: 507. Dibawah ini diklasifikasikan permintaan ditinjau dari sifat permintaannya.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Gambar 2.2 Klasifikasi Permintaan Hamdi Taha, 1997
2.7.1. Model Pengendalian Persediaan Deterministik Statis
Model pengendalian persediaan deterministik adalah suatu model persediaan dimana parameter dari sistem pengendalian persediaan adalah
dianggap selalu sama atau tidak akan mengalami perubahan Masril, 1995 : 54.
Dikatakan Model pengendalian persediaan deterministik statis yaitu apabila tingkat konsumsi diketahui dan tetap konstan sepanjang waktu. Taha, 1987 :
507.
2.7.1.1. Model Statis EOQ Sederhana
Tujuan model ini adalah untuk menentukan jumlah Q setiap kali pemesanan EOQ sehingga meminimasi biaya total persediaan dimana : Arman
Hakim, 2003 : 110 Biaya Total Persediaan = Ordering Cost + Holding Cost + Purchasing Cost
EOQ =
h Dk
2
Parameter–parameter yang dipakai dalam model ini adalah : Permintaan
Deterministik Probabilistik
Statis Dinamis
Stasioner Non Stasioner
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
D = jumlah kebutuhan barang selama satu periode misalnya : 1 tahun k = ordering cost setiap kali pesan
h = holding cost per-satuan nilai persediaan per-satuan waktu c = purchasing cost per-satuan nilai persediaan
2.7.1.2. Model Statis EOQ Dengan Price Break
Variasi model EOQ terjadi bila terdapat potongan harga pembelian quantity discount atau price break. Potongan harga pembelian ini sering
ditawarkan pemasok supplier untuk menarik minat pembeli agar mau membeli dalam jumlah besar. Keuntungan bagi pembeli bila mau membeli dalam jumlah
besar adalah turunnya harga beli peer-unit, biaya perpindahan dan pengiriman yang lebih rendah dan penurunan biaya pemesanan kemungkinan kekurangan
persediaan sangat kecil. Dalam kondisi adanya penawaran potongan harga, perhitungan EOQ
mengalami sedikit modifikasi. Jumlah pemesanan ekonomis akan dihitung berdasarkan biaya total persediaan untuk setiap harga yang mungkin dan jumlah
minimum dimana harga tersebut berlaku. Dalam menyelesaikan model EOQ dengan potongan harga ini diperlukan
data holding cost per-unit persediaan sebagai fungsi dari persentase harga satuan barang [PQ] bisa dinyatakan :
h = f{PQ} Hal lain yang diperlukan adalah meminimasi TC persediaan dan bukan
meminimasi TIC persediaan karena biaya pembelian purchasing cost = P dipengaruhi oleh jumlah pemesanan Q, sehingga bisa dinyatakan :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
D Q
P Q
D k
Q Q
P f
TC 2
} {
+ +
=
2.7.1.3. Model Statis EOQ Dengan Back Order
Bila kekurangan persediaan atau keterlambatan pemenuhan kebutuhan shortage diizinkan dengan biaya pengadaanketerlambatan tertentu biaya
shortage biaya back order, maka model EOQ sederhana dapat dimodifikasi :
Teguh Baroto, 2002 : 69
h h
b h
Dk EOQ
+ =
2
Dimana : D = jumlah kebutuhan barang selama satu periode misalnya : 1 tahun
k = ordering cost setiap kali pesan h = holding cost per-satuan nilai persediaan per-satuan waktu
b = biaya back order per-unit per-periode
2.7.2. Model Pengendalian Persediaan Deterministik Dinamis
Model pengendalian persediaan dikatakan deterministik dinamis yaitu apabila tingkat permintaan diketahui dengan pasti tetapi sifat permintaannya
bervariasi dari periode ke periode berikutnya. Taha, 1987 : 507.
2.7.2.1. Model EOQ
Metode EOQ Economic Order Quantity merupakan metode yang paling banyak digunakan oleh perusahaan dalam upaya mengendalikan
persediaan. Model EOQ ini digunakan untuk menentukan kuantitas pesanan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
persediaan sehingga dapat meminimumkan biaya langsung penyimpanan persediaan dan biaya kebalikannya inverse cost pemesanan persediaan.
Model EOQ Economic Order Quantity tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan asumsi sebagai berikut :
a. Hanya satu item barang produk yang diperhitungkan.
b. Kebutuhan permintaan setiap periode diketahui tertentu.
c. Barang yang dipesan diasumsikan dapat segera tersedia atau tingkat produksi
barang yang dipesan berlimpah. d.
Waktu ancang – ancang lead time bersifat konstan. e.
Setiap pesanan diterima dalam sekali pegiriman dan langsung dapat digunakan.
f. Tidak ada pesanan ulang back order karena kehabisan persediaan.
g. Tidak ada quantity discount.
Tujuan model ini adalah untuk menentukan jumlah Q setiap kali pemesanan EOQ sehingga meminimasi biaya total persediaan dimana :
Biaya Total Persediaan = Ordering Cost + Holding Cost + Purchasing Cost
Parameter – parameter yang dipakai dalam model ini adalah : D = jumlah kebutuhan barang selama satu periode misalnya : 1 tahun
k = ordering cost setiap kali pesan h = holding cost per-satuan nilai persediaan per-satuan waktu
c = purchasing cost per-satuan nilai persediaan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Secara grafis model dasar persediaan ini dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 2.3 Model Persediaan EOQ Arman Hakim, 2003
Setiap siklus persediaan berlangsung selama siklus waktu t, artinya setiap t hari atau minggu, bulan, dsb dilakukan pemesanan kembali. Lamanya t sama
dengan proporsi kebutuhan satu periode D yang dapat dipenuhi oleh Q, sehingga dapat ditulis t =
D Q
.
Sedangkan frekuensi pemesanan = Q
D
Ordering cost per-periode =
k Q
D
Holding cost per-periode =
2 Q
h Purchasing cost
per-periode = D.c Dengan menggabungkan ketiga komponen biaya diatas :
Biaya Total Persedian TC =
c D
Q h
k Q
D .
2 +
+
Biaya Total Persedian Incremental TIC =
+
2 Q
h k
Q D
Tingkat persediaan
Waktu Rata-rata persediaan = Q2
Titik saat pesanan diterima order point
Q
t = QD L
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
atau TIC = Dkh
2
Gambar 2.4 Total Biaya Persediaan Arman Hakim, 2003
Biaya total relevan TC merupakan penjumlahan 2 komponen biaya ordering cost
dan holding cost, sehingga tinggi jarak kurva TC pada titik Q merupakan hasil penjumlahan tinggi kedua kurva komponen biaya tersebut.
Ordering cost mempunyai bentuk geometris hiperbola dimana makin kecil
Q, berarti makin sering pemesanan dilakukan dan makin besar biaya pemesanan yang dikeluarkan demikian juga sebaliknya.
Holding cost mempunyai bentuk garis lurus karena komponen biaya ini
tergantung pada tingkat persediaan rata–rata. Garis ini dimulai dari titik Q=0, dimana tingkat persediaan rata–rata semakin membesar secara proposional dengan
gradient yang sama.
2.7.2.2. Algoritma Wagner – Within
Teknik ini menggunakan prosedur optimasi yang didasari model program dinamis. Tujuannya adalah untuk mendapatkan strategi pemesanan optimum
untuk seluruh jadwal kebutuhan bersih dengan jalan meminimasi total ongkos Kurva holding cost hQ2
Jumlah persediaan Q EOQ
Biaya
Kurva ordering cost DQk Kurva TC
TC minimum
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
pengadaan dan ongkos simpan. Pada dasarnya teknik ini mengkaji semua cara pemesanan yang mungkin dalam memenuhi kebutuhan bersih setiap periode yang
ada pada horizon perencanaan, teknik ini mempunyai beberapa kelemahan yaitu : a.
Prosedur yang digunakan terlalu rumit sehingga sulit dimengerti oleh para praktisi.
b. Teknik ini membutuhkan banyak waktu dan usaha dalam melakukan
perhitungan. c.
Teknik ini mengasumsikan bahwa kebutuhan diluar horizon perencanaan sama dengan nol.
Karena beberapa kelemahan tersebut, teknik ini jarang digunakan untuk menentukan ukuran lot pada perencanaan material.
Langkah – langkah penerapan algoritma wagner - within adalah sebagai berikut : 1.
Membuat tabel komulatif demand Qce
Tabel 2.1 Komulatif Demand
e = 1 2
3 4
C = 1 2
3 4
Q
11
Q
12
Q
22
Q
13
Q
23
Q
33
Q
14
Q
24
Q
34
Q
44
Sumber : Tersine, 1994 Ket :
Q
11
= D Q
22
= D
2
Q
12
= Q
11
+ D
2
Q
23
= Q
22
+ D
2
Q
13
= Q
12
+ D
3
Dan seterusnya sampai akhir periode sehingga didapat total persediaan.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2. Menghitung total cost Zce dari setiap periode pemesanan yang mungkin
terjadi dengan aturan : Zce = c + p.h
∑
=
−
e c
t
Qci Qce
Dimana : Zce = biaya total variabel dari periode c 1 ≤ c ≤ e ≤ N
c = biaya pesan periode p = harga beli per unit
h = biaya simpan per unit per periode q = kuantitas permintaan
Kemudian ditabelkan seperti dibawah ini :
Tabel 2.2 Alternatif Biaya Pesan
e = 1 2
3 4
C = 1 2
3 4
Z
11
Z
12
Z
22
Z
13
Z
23
Z
33
Z
14
Z
24
Z
34
Z
44
Sumber : Tersine, 1994
3. Mencari biaya minimum F dengan aturan :
Fe = Min Zce + F
e-1
Dimana Fe dimulai dari 0 sampai seterusnya F
1
, F
2
, F
3
, ….. , Fn. Kemudian ditabelkan sebagai berikut :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Tabel 2.3 Biaya Minimum
e = 1 2
3 4
1 2
3 4
Z
11
+ Fo Z
12
+ Fo Z
22
+ F
1
Z
13
+ Fo Z
23
+ F
1
Z
33
+ F
2
Z
14
+ Fo Z
24
+ F
1
Z
34
+ F
2
Z
44
+ F
3
Sumber : Tersine, 1994 Ket :
F
1
= Min Z
11
+ F F
1
= Min Z
13
+ F
0,
Z
22
+ F
1
F
1
= Min Z
13
+ F
0,
Z
23
+ F
1,
Z
33
+ F
2
Dan seterusnya sampai akhir periode sehingga didapat total biaya persediaan.
2.7.2.3. Model Heuristik Silver Meal
Prinsip Model Heuristik Silver Meal didasarkan atas permintaan beberapa periode mendatang yang sudah diramalkan sebelumnya. Metode ini
mirip dengan EOQ tetapi dalam perhitungannya lebih didasarkan pada variabel periode pembelian dan bukan berdasarkan total permintaan selama perencanaan.
Metode ini ditentukan oleh Edward Silver dan Harlan meal yang menyatakan bahwa pembelian bahan hanya dilakukan pada awal periode sedangkan biaya
simpan hanya dibebankan pada bahan yang simpan lebih dari satu periode. Heuristik Silver Meal
dimulai pada awal permulaan periode pertama, dimana pembelian bahan dilakukan bila persediaan bahan baku diperhitungkan nol
Arman Hakim,1995. Tersine 1995 memberikan langkah-langkah penerapan dari heuristik
silver meal sebagai berikut :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
1. Menghitung total relevan cost TRC
T T
periode akhir
pada simpan
biaya Total
C T
T TRC
_ _
_ _
_ _
+ =
∑
=
− +
=
T t
Rk K
ph C
T T
TRC
1
1 Dimana : C = biaya simpan
H = friksi biaya simpan P = biaya pengadaan
Ph = biaya simpan TRC T = total relevan cost tiap T periode
T = waktu pengadaan Rk = permintaan rata-rata dalam periode Kj
Sedangkan menurut Arman Hakim 1995, penyelesaian Heuristik memberikan cara penyelesaian lebih sederhana. Ada beberapa pendekatan
heuristik, tetapi pendekatan silver meal lebih mudah digunakan dan menghasilkan pola pembelian terbaik dibandingkan pendekatan heuristik
lainnya. Pendekatan Silver Meal mirip dengan pendekatan EOQ, tetapi perhitungannya lebih didasarkan pada variabel periode pembelian dan bukan
didasarkan total permintaan selama perencanaan. Bila t adalah jumlah satuan waktu selama periode pembelian, maka :
Rata-rata = biaya pesan + biaya simpan total pada akhir periode t biaya persediaan t
atau
{ }
t h
D t
D D
D k
TU AC
t
1 ......
1 3
1 2
1 1
3 2
1
− +
+ −
+ −
+ −
+ =
dimana : =
TU AC
Rata-rata biaya persediaan persatuaan waktu K = Biaya perpesan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Dt = Permintaan selama periode ke-t h = Biaya simpan perunit perperiode, dimana pada periode
pertama t-1 tidak ada biaya simpan sehingga variabel D pada persamaan diatas dapat diabaikan.
Aturan penyelesaiaan adalah menghitung TU
AC untuk periode pembeliaan
berurutan sampai TU
AC terendah yang merupakan periode pembeliaan dan
jumlah bahan baku yang dibeli sebagai kebutuhan selama periode tersebut. Q
1
= D
2
+ D
2
+ D
3
+……D
t
2. Membuat tabel pengadaan
Adapun bentuk dari pada tabel tersebut adalah sebagai berikut :
Tabel 2.4 Pengadaan
periode t
Kebutuhan TU
AC Pembeliaan kembali
Sumber : Tersine, 1994 Bila
1 1
+ +
T T
TRC T
T TRC
maka pada periode T+1 tersebut harus dilakukan pengadaan persediaan bahan baku kembali dan waktu pengadaan T dimulai
kembali dari 1 sehingga biaya simpan holding costnya kembali 0 serta terjadi biaya pesan c kembali.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
3. Membuat tabel pengendaliaan
Tabel 2.5 Pengendaliaan
Periode Kebutuhan
Pembeliaan Simpan
Total biaya
Sumber : Tersine, 1994
4. Menghitung tingkat effisiensi biaya
Effisiensi = 100
x TC
TC TC
A B
A
−
Dimana : TC
A
= total cost kebijaksanaan pengendaliaan persediaan perusahaan
TC
B
= total cost perhitungan heuristik silver meal.
2.7.3. Model Pengendalian Persediaan Probabilistik Stasioner
Model pengendalian persediaan Probabilistik adalah suatu model pengendalian persediaan dimana parameter dari sistem pengendalian tidak dapat
diketahui dengan pasti atau bervariasi Pangestul, 1986 : 228.
Model pengendalian persediaan ini disebut sebagai model probabilistik stasioner adalah karena fungsi kepadatan probabilitas permintaannya tetap tidak
berubah sepanjang waktu sehingga pada gilirannya pengaruh trend musiman permintaan tidak dihubungkan dan dimasukkan kedalam model pengendalian
persediaan Arman Hakim,1995 : 11
.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.7.4. Model Pengendalian Persediaan Probabilisik Non Stasioner
Model pengendalian persediaan probabilistik non stasioner merupakan model probabilistik yang fungsi kepadatan probabilitas permintaannya tetap tidak
berubah sepanjang waktu ke waktu dan dipengaruhi trend musiman permintaan. Pada kebutuhan yang bersifat probabilitas ini, kebutuhan dimasa yang akan
datang hanya diketahui berdasarkan pada distribusi kemungkinan data kebutuhan masa yang lalu Arman Hakim, 1995 : 11.
2.8. Peramalan Untuk Perencanaan Persedian Bahan Baku
2.8.1. Pengertian Peramalan
Pengertian peramalan menurut Arman Hakim 2003 : 25 adalah proses untuk memperkirakan beberapa kebutuhan dimasa datang yang meliputi
kebutuhan dalam ukuran, kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan dalam rangka memenuhi permintaan barang atau jasa.
Sedangkan menurut Sofjan Assauri 1993 : 4. prakiraan atau peramalan adalah merupakan seni dan ilmu dalam memprediksi kejadian yang mungkin
dihadapi pada masa yang akan datang. Peramalan merupakan salah satu sarana yang penting dalam pengambilan
keputusan. Untuk mengetahui hasil dari peramalan dibutuhkan data–data masa lampau yang relevan dan dikumpulkan secara teratur. Dan hasil ramalan tersebut
merupakan suatu taksiran yang bersifat ilmiah meskipun masih terdapat kesalahan yang disebabkan oleh adanya keterbatasan metode yang digunakan.
Dalam hubungannya dengan waktu peramalan, maka peramalan dapat diklasifikasikan kedalam 3 kelompok yaitu Arman Hakim, 2003 : 26 :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
1. Peramalan Jangka Panjang, umumnya 2 sampai 10 tahun. Peramalan ini digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.
2. Peramalan Jangka Menengah, umumnya 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini lebih mengkhusus dibandingkan peramalan jangka panjang, biasanya
digunakan untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi, dan penentuan anggaran.
3. Peramalan Jangka Pendek, umumnya 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur,
penjadwalan kerja, dan lain – lain keputusan control jangka pendek. Teguh Baroto 2002 : 27 Secara umum metode peramalan dibagi menjadi
dua kategori yaitu : 1.
Metode Kualitatif Metode ini biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu
tersedia. Dalam metode ini pendapat, pakar dan prediksi mereka dijadikan dasar untuk menetapkan permintaan yang akan datang. Metode kualitatif yang
banyak dikenal adalah metode Delphi dan metode kelompok nominal nominal group technique.
2. Metode Kuntitatif
Pada metode ini, suatu set data historis masa lalu digunakan untuk mengekstrapolasi meramalkan permintaan masa depan. Ada dua kelompok
besar metode kuantitatif yaitu metode Time Series dan metode Nontime Series structural models.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2.8.2. Pola Permintaan
Teguh Baroto 2002 : 31 Dalam peramalan time series terdapat empat jenis pola permintaan, yaitu 1 trend, 2 musiman, 3 siklikal, 4 eratikrandom.
Pola permintaan ini akan berhubungan dengan metode peramalan yang digunakan. Pola – pola data tersebut akan diuraikan secara jelas, sebagai berikut :
1. Pola Trend Pola trend adalah bila data permintaan menunjukkan pola kecenderungan
gerakan penurunan atau kenaikan jangka panjang. Data yang kelihatannya berfluktuasi, apabila dilihat pada rentang waktu yang panjang akan dapat
ditarik suatu garis maya garis putus–putus yang disebut garis trend. Bila data berpola trend, maka metode peramalan yang sesuai adalah metode regresi
linier, eksponential smoothing atau double eksponential smoothing. Metode
regresi linier biasanya memberikan tingkat kesalahan yang lebih kecil.
Gambar 2.5 Fluktuasi Permintaan Berpola Trend Teguh Baroto, 2002
Waktu Periode Permintaan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
2. Pola Musiman Bila data yang kelihatannya berfluktuasi, namun fluktuasi tersebut akan
terlihat berulang dalam suatu interval waktu tertentu, maka data tersebut berpola musiman. Disebut pula musiman karena permintaan ini biasanya
dipengaruhi oleh musim, sehingga biasanya interval perulangan data ini adalah satu tahun. Contoh lain adalah permintaan baju hangat tentu sangat
dipengaruhioleh musim semi, panas, gugur, dingin . Metode peramalan yang sesuai dengan pola musiman adalah metode winter sangat sesuai atau
moving average atau weight moving average.
Gambar 2.6 Fluktuasi Permintaan Berpola Musiman Teguh Baroto, 2002
3. Pola Siklikal Pola siklikal adalah bila fluktuasi permintaan secara jangka panjang
membentuk pola sinusoid atau gelombang atau siklus. Pola siklikal mirip dengan pola musiman. Pola musiman tidak harus berbentuk gelombang,
bentuknya dapat bervariasi, namun waktunya akan berulang setiap tahun
Waktu Periode Permintaan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
umumnya. Pola siklikat bentuknya selalu mirip gelombang sinusoid. Untuk menentukan data berpola siklis tidaklah mudah. Kaluau pola musiman rentang
waktu satu tahun dapat dijadikan pedoman, maka rentang waktu perulangan siklikal tidak tentu. Metode yang sesuai bila pola data siklikal adalah metode
moving average , weight moving average dan eksponential smoothing.
Gambar 2.7 Fluktuasi Permintaan Berpola Siklis Teguh Baroto, 2002
4. Pola EratikRandom Pola eratik random adalah bila fluktuasi data permintaan dalam jangka
panjang tidak dapat digambarkan oleh ketiga pola lainnya. Fluktuasi permintaan bersifat acak atau tidak jelas. Tidak ada metode peramalan yang
direkomendasikan untuk pola ini. Hanya saja, tingkat kemampuan seorang analis peramalan sangat menentukan dalam pengambilan kesimpulan
mengenai pola data. Seorang analis, untuk data yang sama mungkin menyimpulkan berpola random dan analis lainnya menyimpulkan musiman.
Keterampilan dan imajinasi analis peramal memang merupakan faktor yang
Waktu Periode Permintaan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
paling menentukan dalam pelaksanaan peramalan. Bisa jadi, pola data peramalan yang random ini ternyata mengikuti pola tertentu yang bukan
seperti ketiga pola lainnya, untuk ini diperlukan metode khusus mungkin subjektif untuk melakukan peramalan.
Gambar 2.8 Fluktuasi Permintaan Berpola EratikRandom Teguh Baroto, 2002
2.8.3. Metode Peramalan
2.8.3.1. Metode Rata – Rata Bergerak Moving Average
Moving Average diperoleh dengan merata – rata permintaan berdasarkan
beberapa data masa lalu yang terbaru. Tujuan utama dari penggunaan teknik Moving Average
ini adalah untuk mengurangi atau menghilangkan variasi acak permintaan dalam hubungannya dengan waktu. Arman Hakim, 2003 : 35
Teguh Baroto 2002 : 36 Rumus metode Moving Average adalah :
Waktu Periode Permintaan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
m f
f f
f f
m t
t t
t t
− −
− −
+ +
+ +
= ......
3 2
1
Dimana : m = jumlah periode yang digunakan sebagai dasar peramalan nilai m ini minimal 2 dan maksimal tidak ada, ditentukan secara
subjekif
t
f = ramalan penjualan untuk periode t
t
f = penjualan aktual pada periode t
2.8.3.2. Metode Pemulusan Eksponential Eksponential Smoothing
Ada beberapa metode yang dikelompokkan dalam metode Eksponential Smoothing
, yaitu Makridakis, 1995 : 78 : 1.
Single Eksponential Smoothing, dapat dirumuskan sebagai berikut : Kasus yang paling sederhana dari pemulusan eksponential ini dapat
dikembangkan dari suatu variasi persamaan sebagai berikut :
−
− +
=
+
N N
X N
X F
F
t t
t t
1
Misal observasi lama Xt – N tidak tersedia maka digantikan dengan suatu nilai pendekatan aproksimasi. Salah satu pengganti yang mungkin adalah ramalan
periode sebelumnya Ft, maka persamaan menjadi :
−
+ =
+
N F
N X
F F
t t
t t
1
t t
t t
F N
X N
F F
−
+
+
=
+
1 1
1
1
Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa ramalan
1 +
t
F didasarkan atas
pembobotan ramalan yang terakhir dengan suatu nilai bobot 1N dan
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
pembobotan ramalan yang terakhir sebelumnya Ft dengan suatu bobot 1 – 1N. Karena N merupakan suatu bilangan positif, 1N akan suatu menjadi
konstan antara 0 jika N tidak terhingga dan 1 jika N=1. Dengan mengganti 1N dengan α, persamaan menjadi :
t t
t
F X
F .
1 .
1
α α
− +
=
+
Dimana :
1 +
t
F = perkiraan permintaan pada periode t
α = suatu nilai 0 α 1 yang ditentukan secara subjektif
t
X = penjualan aktual pada periode t
t
F = perkiraan penjualan pada periode t
Persamaan ini merupakan bentuk umum yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan metode pemulusan smoothing. Metode ini banyak
mengurangi masalah penyimpangan data, karena tidak perlu lagi menyimpan semua data historis.
2. Double Eksponential Smoothing
Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial dari Brown adalah serupa dengan rata – rata bergerak linier. Dalam metode ini dilakukan 2 kali
pemulusan, langkah–langkahnya yaitu : •
Menghitung smoothing pertama
1
1 .
−
− +
=
t t
t
S X
S α
α •
Menghitung smoothing kedua
1
1 .
−
− +
=
t t
t
S S
S α
α •
Menghitung perbedaan smoothing
t t
t t
t t
S S
S S
S a
2 −
= −
+ =
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
• Menghitung dugaan trend
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
• Menghitung ramalan pada periode m
m b
A F
t t
m t
. +
=
+
Dimana : Xt = penjualan aktual pada periode t - 1
t
S = peramalan penjualan pertama
1 −
t
S = peramalan penjualan pertama pada periode t
α = factor smoothing dan β = 1 - α
t
S = peramalan penjualan kedua
1 −
t
S = peramalan penjualan kedua pada periode t
t
A = perbedaan smoothing
t
b = pendugaan trend
m = jumlah periode dalam peramalan
Double Eksponential Smoothing Metode Hold, dapat dirumuskan sebagai
berikut : Metode pemulusan ekponential dari Hold dalam prinsipnya serupa dengan
Brown kecuali bahwa Hold tidak menggunakan rumus pemulusan secara
langsung. Sebagai gantinya Hold memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Dalam
metode ini dilakukan 2 kali pemulusan dan menggunakan 2 konstanta dengan nilai antara 0 dan 1, langkah – langkahnya yaitu :
• Pemulusan keseluruhan
1 .
1 1
− −
+ −
+ =
t t
t t
b S
X S
α α
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
• Pemulusan trend
1 1
1 .
− −
− +
− =
t t
t t
b S
S b
γ γ
• Ramalan
m b
S F
t t
m t
. +
=
+
Dimana :
m t
F
+
= ramalan untuk m periode ke depan
t
S = nilai smoothing
α = konstanta untuk smoothing 0 α 1
t
b = dugaan trend
t
X = nilai aktual
γ = konstanta untuk trend 0 γ 1 m = periode pendugaan dalam peramalan
3. Triple Eksponential Smoothing Metode Winter
Metode Winter didasarkan atas 3 persatuan pemulusan, yaitu satu untuk unsur stasioner, satu untuk unsur trend dan satu untuk unsur musiman. Hal ini serupa
dengan metode Hold dengan satu persamaan tambahan untuk mengatasi musiman. Persamaan dasar untuk metode winter adalah sebagai berikut :
• Pemulusan keseluruhan
1
1 1
− −
+ −
+ −
=
t t
t t
t
b S
L I
X S
α α
• Pemulusan trend
1 1
1 .
− −
− +
− =
t t
t t
b S
S b
γ γ
• Pemulusan musiman
L t
t t
t
I S
X I
−
− +
= 1
β β
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
• Ramalan
m L
t t
t m
t
I m
b S
F
+ −
+
+ =
. Dimana : L = panjang musiman misalnya jumlah bulan
B = komponen trend I = faktor penyesuaian musiman
m t
F
+
= ramalan untuk m periode ke depan
t
S = nilai smoothing
α = konstanta untuk smoothing 0 α 1
t
X = nilai aktual
γ = konstanta untuk trend 0 γ 1
t
b = dugaan trend
β = konstanta untuk musiman 0 β 1 tm = periode penduga
2.8.3.3. Regresi Linier
Regresi Linear adalah suatu metode populer untuk berbagai macam permasalahan. Untuk peramalan time series, formula regresi linier cocok
digunakan bila pola data adalah trend. Formulasi regresi linier bila digunakan untuk pendugaan peramalan Teguh Baroto, 2002 : 41 :
t t
b a
f +
=
Dimana :
t
f
= nilai fungsi permintaan pada periode t variabel terikat a = intercept nilai tetap y bila x = 0
t
b = slope derajat kemiringan persaman garis regresi
t = periode variabel bebas Dengan :
∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
2
. .
t t
n t
f t
t t
f t
a
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
∑ ∑
∑ ∑ ∑
− −
=
2 2
. .
t t
n t
f t
t f
t n
b
Dimana : n = jumlah periode dalam peramalan a = intercept nilai tetap y bila x = 0
t
b = slope derajat kemiringan persaman garis regresi
∑
t f
= jumlah dari variabel terikatnya
∑
t
= jumlah dari variabel bebasnya
∑
. t
f t
= jumlah perkalian variabel bebas dan variabel terikatnya
2.8.4. Ukuran Akurasi Hasil Peramalan
Ukuran akurasi hasil peramalan yaitu criteria ketepatan peramalan merupakan ukuran tentang tingkat perbedaan antara hasil peramalan dengan
penjualan yang sebenarnya terjadi. Ada 4 ukuran yang biasa digunakan yaitu : Arman Hakim, 2003 : 30
dan Teguh Baroto, 2002 : 47 1.
Rata – Rata Deviasi Mutlak Mean Absolute Deviation = MAD MAD
merupakan rata – rata kesalahan mutlak selama periode tertentu tanpa memperhatikan apakah hasil peramalan lebih besar atau lebih kecil
dibandingkan kenyataannya. Secara matematis, MAD dirumuskan sebagai berikut :
m f
f MAD
m t
t t
∑
=
− =
1
Dimana :
t
f = permintaan aktual pada periode t
t
f
= peramalan permintaan forecast pada periode t
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
m = jumlah periode peramalan yang terlibat 2.
Rata – Rata Kuadrat Kesalahan Mean Square Error = MSE MSE
dihitung dengan menjumlahkan kuadrat semua kesalahan peramalan pada setiap periode dan membaginya dengan jumlah periode peramalan.
Secara matematis, MSE dirumuskan sebagai berikut :
m f
f MSE
m t
t t
∑
=
− =
1 2
3. Rata – Rata Kesalahan Peramalan Mean Forecast Error = MFE
MFE sangat efektif untuk mengetahui apakah suatu hasil peramalan selama
periode tertentu terlalu tinggi atau terlalu rendah. Bila hasil peramalan tidak bisa, maka nilai MFE akan mendekati nol. MFE dihitung dengan
menjumlahkan semua kesalahan peramalan selama periode peramalan dan membaginya dengan jumlah periode peramalan.
Secara matematis, MFE dirumuskan sebagai berikut :
m f
f MFE
m t
t t
∑
=
− =
1 2
4. Rata – Rata Persentase Kesalahan Absolute Mean Absolute Precentage Error
= MAPE MAPE
merupakan ukuran kesalahan relative, MAPE biasanya lebih berarti bila dibandingkan dengan MAD karena MAPE menyatakan persentase
kesalahan hail peramalan terhadap hasil permintaan actual selama periode tertentu yang akan memberikan informasi presentase kesalahan terlalu tinggi
atau terlalu rendah. Secara matematis, MSE dirumuskan sebagai berikut :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
[ ]
m x
f f
f MAPE
m t
t t
t
∑
=
− =
1
100
Dimana :
t
f = penjualan aktual pada periode t
t
f = peramalan penjualan forecast pada periode t
m = jumlah periode peramalan yang terlibat
2.8.5. Uji Verifikasi Peramalan
Langkah terpenting setelah peramalan adalah melakukan verifikasi peramalan sedemikian rupa sehingga hasil peramalan tersebut benar – benar
mencerminkan data masa lalu dan system sebab akibat yang mendasari penjualan tersebut. Sepanjang aktualitas peramalan tersebut dapat dipercaya, maka hasil
peramalan akan terus digunakan. Jika selama proses verifikasi tersebut ditemukan keraguan validitas metode peramalan yang digunakan harus dicari metode lainnya
yang lebih cocok. Validitas tersebut harus ditentukan dengan uji statistik yang sesuai.
Banyak alat yang dapat digunakan untuk memverifikasi peramalan dan mendeteksi perubahan system sebab akibat yang melatar belakangi perubahan
pola penjualan. Bentuk yang paling sederhana adalah peta control peramalan yang mirip dengan peta control kualitas. Peta control peramalan ini dapat dibuat dengan
kondisi data yang tersedia minim. Adapun prosedur peramalan penjualan dengan metode Time Series adalah
sebagai berikut : a.
Membuat diagram scatter
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
b. Siapkan model peramalan yang sesuai dengan pola data pada diagram
scatter c.
Menghitung nilai MSE dari masing – masing metode peramalan yang telah dicoba dan mengurutkan mulai dari yang terkecil sampai yang terbesar.
d. Melakukan uji verifikasi peramalan dengan Peta Moving Range MRC
diurut mulai dari metode yang menghasilkan MSE terkecil e.
Jika uji verifikasi tidak terpenuhi yaitu berada dalam kondisi out of control, maka lakukan uji verifikasi kembali dengan memilih metode yang memiliki
nilai MSE terkecil berikutnya. f.
Jika uji verifikasi terpenui maka dapat dilakukan peramalan penjualan tahun berikutnya dengan metode yang telah dipilih dan hasilnya akan digunakan
untuk menghitung target peramalan produksi.
2.8.6. Peta
Moving Range
Peta Moving Range dirancang untuk membandingkan nilai permintaan aktual dengan nilai peramalan. Dengan kata lain, kita melihat data permintaan
actual dan membandingkannya dengan nilai peramalan pada periode yang sama. Peta tersebut akan dikembangkan sampai periode yang akan datang, sehingga kita
dapat membandingkan data peramalan dengan penjualan actual pada periode berikutnya. Aman Hakim, 2003 : 55
Moving Range dapat dirumuskan sebagai berikut :
1 −
− −
− =
t t
t t
f f
f f
MR Adapun rata – rata moving range didefinisikan sebagai berikut :
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
1
1
− =
∑
=
n MR
R M
n t
t
Garis tengah Peta Moving Range adalah pada titik nol. Batas atas dan bawah pada Peta Moving Range adalah :
BKA = + 2.66 R
M BKB = - 2.66
R M
Jika semua titik berada didalam batas kendali, diasumsikan peramalan permintaan yang dihasilkan telah cukup baik. Jika terdapat titik yang berada diluar batas
kendali, maka jelas dapat kita katakan bahwa peramalan yang didapat kurang baik dan harus direvisi. Peta kendali dapat digunakan untuk mengetahui apakah terjadi
perubahan dalam sistem sebab akibat yang melatarbelakangi permintaan sehingga dapat ditntukan persamaan peramalan baru yang lebih cocok.
Persamaan yang digunakan untuk menghitung kesalahan atau residual dari setiap metode peramalan :
t t
f f
f e
− =
∆ =
1
Dimana : f
e ∆
1
= kesalahan peramalan pada periode t
t
f = nilai sebenarnya pada periode t
t
f
= nilai peramalan pada periode t Adapun kondisi – kondisi out of control pada batas – batas MRC ini adalah
sebagi berikut John E. Biegel, 1992 : 1.
Bila terdapat titik–titik diluar batas atas dan batas bawah 2.
Bila ada 3 titik berturut–turut ada 2 atau lebih titik berada pada daerah A 3.
Bila ada 5 titik berturut–turut ada 4 atau lebih titik berada pada daerah B 4.
Bila ada 8 titik berturut–turut terletak pada satu sisi daerah C
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Batas–batas out of control tersebut digambar sebagai berikut :
A B
C C
B A
Gambar 2.9 Kriteria of Kontrol Arman Hakim, 2003
2.9. Penelitan Terdahulu
Berikut adalah beberapa ringkasan penelitian terdahulu yang juga menggunakan metode Heuristik Silver Meal :
a.
Sugeng Juniarto, Analisis pengendalian persediaan komponen braking system aircraft boeing 737 menggunakan metode heuristik silver meal di
strategic business unit - merpati maintenance facility, Tahun 2005, UPN
“Veteran” Jatim. Strategic Business Unit – Merpati Maintenance Facility
PT.Merpati Nusantara Airlines merupakan peusahaan yang bergerak dibidang jasa
perawatan pesawat terbang. Untuk menunjuk kelayakan terbang maka diadakan material bahan baku komponen Brake Unit PN.2606672-4.
Adapun tujuan diadakan penelitian ini adalah untuk menentukan tingkat pengendalian persediaan komponen Brake Unit secara optimal yang dapat
menimumkan biaya persediaan.Dalam merencanakan dan mengendalikan Periode
d’t - dt BKA = 2.66
R M
23 BKA 13 BKA
Garis tengah - 13 BKA
- 23 BKA BKB = - 2.66
R M
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
persediaan komponen agar total biaya persediaan menjadi minimum, data-data diperoleh dari perusahaan mempunyai karakteristik tingkat permintaan yang
bervariasi dan fluktuatif, sehingga data-data tersebut diolah dengan model pengendalian persediaan deterministik dinamis, yaitu dengan menggunakan
metode Heuristik Silver Meal yang kemudian hasil dari pengolahan data tersebut dibandingkan dengan biaya total persediaan perusahaan yang
sebenarnya. Dan setelah dilakukan penelitian, maka didapatkan hasil sebagai berikut :
1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa metode Heuristik Silver-Meal
menghasilkan total biaya persediaan bahan baku yang lebih kecil dari pada total biaya persediaan yang diterapkan oleh perusahaan, dimana total cost
riil perusahaan TC
A
adalah sebesar Rp. 724.217.029,1 sedangkan total cost metode Heuristik Siver-Meal TC
B
sebesar Rp. 710.126.929,5 sehingga didapat selisih sebesar Rp. 14.090.099,6.
2. Dari hasil penelitian ini didapatkan bahwa model pengendalian Heuristik
Silver-Meal lebih efisien dari pada kebijaksanaan pengendalian yang
dilakukan oleh perusahaan selama ini. Hal ini dapat dilihat dari tingkat efisiensi biaya dari Metode Heuristik Silver-Meal yang sebesar 1,95 .
3. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persediaan bahan baku hasil
peramalan untuk tahun 2005 dengan menggunakan metode Heuristik Silver Meal
menghasilkan total biaya persediaan
sebesar Rp. 649.277.998,9
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
4. Pengadaan bahan baku yang optimal dilakukan apabila bahan baku dalam
perhitungan sama dengan nol sehingga kelebihan bahan baku tidak akan terjadi.
b.
Afrian Kurniansyah, Pengendalian bahan baku paving stone dengan pendekatan
algoritma wagner within dan heuristik silver meal guna meminimumkan biaya persediaan pada cv. Bangun di Surabaya, Tahun
2005, UPN “Veteran” Jatim. CV. BANGUN merupakan perusahaan yang berlokasi di jalan Mastrip
Kebraon dan bergerak dalam pembuatan paving stone. CV. BANGUN memproduksi beberapa jenis paving stone antara lain paving stone balok,
paving stone tiga diamond, paving stone segi enam. Untuk setiap hasil produksi paving stone dibutuhkan bahan baku. Adapun bahan baku yang
dibutuhkan untuk pembuatan paving stone antara lain pasir, semen, dan abu batu.
Masalah yang sering terjadi CV. BANGUN adalah dalam setiap kali pemesanan bahan baku baik secara kuantitas pemesanan bahan baku hingga
waktu kedatangan bahan baku antara bahan baku yang satu dengan yang lain selalu tidak sama, sehingga sering terjadi penumpukan bahan baku yang
berlebihan. Dan kadang-kadang juga terjadi kekurangan bahan baku pada saat dibutuhkan untuk produksi yang dapat menyebabkan membesarnya biaya
pemesanan dan biaya penyimpanan bahan baku serta dapat menggangu atau bahkan sampai terhentinya kegiatan proses produksi paving stone. Hal seperti
ini tentunya perlu mendapatkan perhatian dan penanganan yang serius untuk memperbaiki keadaan untuk memperlancar kegiatan produksi perusahaan.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
Pendekatan Heuristic Silver Meal dalam perhitungannya lebih didasarkan pada variabel periode pembelian dan bukan berdasarkan total permintaan
selama perencanaan yang menyatakan bahwa pembelian bahan baku hanya dilakukan pada awal periode, biaya simpan hanya dibebankan pada bahan
yang disimpan lebih dari satu periode. Sedangkan metode pengendalian Wagner – Within
didasarkan atas permintaan beberapa periode mendatang yang sudah diramalkan sebelumnya. Pembelian bahan hanya dilakukan pada
awal periode sedang biaya simpan hanya dibebankan pada bahan yang disimpan lebih dari satu periode. Algoritma Wagner – Within dimulai pada
awal periode, dimana pembelian bahan baku dilakukan hanya jika persediaan bahan baku diperhitungkan nol. Dan setelah dilakukan penelitian, maka
didapatkan hasil sebagai berikut : 1.
Berdasarkan hasil perhitungan dan analisa perusahaan, ternyata model yang digunakan CV. Bangun untuk melakukan perencanaan pengendalian
bahan baku pasir, semen dan abu batu masih belum ekonomis dibandingkan dengan menggunakan Algoritma Wagner Within.
2. Hal tersebut terlihat dari hasil perhitungan dengan metode Heuristik Silver
Meal maupun Algoritma Wagner Within, dimana masih dapat dilakukan
penghematan seperti terlihat pada tabel berikut ini : 3. Sedangkan total biaya pengadaan bahan baku yang akan dikeluarkan oleh
CV. Bangun untuk periode April 2005 – Maret 2006 berdasarkan hasil peramalan dengan perhitungan Wagner Within adalah tidak lebih besar
dari Rp. 525.208.000,-. c. Dwi Prasetyo .
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.
BAB III METODE PENELITIAN
3.1. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan pada CV Gunung Mas Gresik Jln.Rantau No.5 GKB Gresik Jawa Timur. Penelitian dilalukan pada bulan Maret 2011 dan data
yang diambil pada bulan Januari 2010 sampai Februari 2011.
3.2. Identifikasi dan definisi operasional variabel
3.2.1. Identifikasi Variabel
Mengacu pada judul penelitian, maka dapat diidentifikasikan variabel – variabel yang berhubungan dengan permasalahan dan nantinya akan dianalisa
yang terdiri dari : a. Variabel Terikat :
• Total biaya persediaan yang minimum.
b. Variabel Bebas : 1. Data kebutuhan bahan baku bulan Januari 2010 Sampai Februari 2011.
Kebutuhan bahan baku yang diperlukan adalah mulai Januari 2010 Sampai Februari 2011.
2. Data biaya pemesanan bahan baku Biaya pemesanan yang diperlukan adalah mulai bulan Januari 2010
Sampai Februari 2011.
Hak Cipta © milik UPN Veteran Jatim : Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan dan menyebutkan sumber.