63 4.2
Pengolahan Data
Data-data yang telah dikumpulkan, kemudian diolah secara manual dan juga menggunakan bantuan software SPSS 11.00 dan LINDO 6.1. Adapun tahap-
tahap pengolahan data tersebut antara lain: Analisa faktor, Perhitungan Efisiensi relatif tiap-tiap DMU, Penentuan DMU yang Efisien dan Inefisien, Perankingan
DMU, Penentuan Peer Group, Perhitungan Target input dan output, serta Strategi Perbaikan DMU untuk meningkatkan produktivitas.
4.2.1 Analisa Korelasi Faktor
Analisa korelasi dengan menggunakan uji korelasi variabel dilakukan untuk mengetahui hubungan antara variabel, dimana suatu variabel tersebut dapat
memiliki nilai yang tergantung dari variabel yang lain sehingga variabel tersebut dapat diwakilkan.
Analisa korelasi dilakukan dengan menggunakan software SPSS 11.00 yaitu Correlate Bivariate dimana parameter yang digunakan adalah niali dari
Pearson Correlation. Jika nilai Pearson Correlation mendekati 1 maka dapat
dikatakan bahwa variabel yang diteliti memiliki hubungan yang kuat dengan variabel pembanding. Hasil perhitungan korelasi input dan output dapat dilihat
pada lampiran II. Hasil dari analisa korelasi menunjukkan ada variabel yang memiliki
hubungan yang kuat, maka langkah selanjutnya adalah melakukan reduksi pada salah satu variabel tersebut. Pada penelitian ini hubungan antara total pendapatan
dan jumlah customer memiliki nilai Pearson Correlation sebesar 0,997
mendekati 1, ini menunjukkan bahwa kedua tersebut memiliki hubungan yang
64
kuat, sehingga salah satunya dapat diwakilkan. Variabel yang diwakilkan atau tidak diolah dalam analisa selanjutnya dalah Jumlah Customer. Tetapi Jumlah
Customer tersebut akan tetap berpengaruh sesuai dengan variabel pembandingnya.
Tabel 4.4 Variabel input dan output yang dianalisa lebih lanjut
No. INPUT
No. OUTPUT
1. Redo Job
1. Total Pendapatan
2. Jumlah Man Hours Rating
2. Total Quality
3. Biaya Operasional
3. Total Pekerjaan
4. Jumlah Mekanik
4. Kelengkapan Suku Cadang
4.2.2 Penggunaan Model DEA
Model matematis yang digunakan dalam penelitian Data Envelopment Analysis
DEA, dimana semua model DEA yang digunakan berorientasi pada input. Berikut ini adalah model-model matematis dari DEA yang digunakan dalam
pengolahan data:
4.2.2.1 Model Matematis DEA CCR CRS Primal
Model matematis Data Envelopment Analysis Charnes, Cooper and Rhodes Constant Return To Scale
DEA CCR CRS terdiri dari : 1. Formulasi Model Matematis DEA CCR CRS Primal
Model Matematis DEA CRS Primal diambil berdasarkan persamaan yang terdapat pada bab 2 persamaan 2.5 dan 2.6 yaitu sebagai berikut :
∑
=
=
s 1
r rk
r k
Y U
h Maximize
65
1 X
V to
Subject
m 1
i ik
i
=
∑
=
:
X V
Y U
m 1
i ij
i s
1 r
rj r
≤ −
∑ ∑
= =
ε ≥
i r
V U
, Dimana
: h
k
= Efisiensi relatif DMU yang dicari U
r
V
i
= Bobot untuk output r dan input i ε
Y
rj
= Nilai dari output ke-r dari DMU ke-j X
i j
= Nilai dari intput ke-i dari DMU ke-j ε
= Angka positif yang kecil 10
-6
2. Formulasi Model Matematis DEA CCR CRS Dual Model Matematis DEA CRS Dual diambil berdasarkan persamaan yang
terdapat pada bab 2 persamaan 2.7 dan 2.8 yaitu sebagai berikut :
+ −
=
∑ ∑
= =
− +
s 1
r m
1 i
i r
k k
S S
Z Minimize
ε θ
S Y
Y -
: to
Subject
r n
1 j
j rj
rk
= −
+
+ =
∑
λ
X S
X
n 1
j j
ij i
ij k
= −
−
∑
= −
λ θ
S S
i r
j
≥
− +
, ,
λ dibatasi
tidak
k
= θ
66
Dimana:
+ −
i i
S S
, = Slack dari input i, Slack dari output r
≥0 θ
k
= Nilai Efisiensi relatif h
k
DMU λ
j
= Bobot DMU
j
4.2.2.2 Model Matematis DEA BCC VRS Dual
≥0 terhadap DMU yang dievaluasi
Model matematis Data Envelopment Analysis Charnes, Banker, Cooper, and Charness Variable Return to Scale
DEA BCC VRS yaitu :
Formulasi Model Matematis DEA VRS Dual
Model Matematis DEA VRS Dual diambil berdasarkan persamaan yang terdapat pada bab 2 persamaan 2.15 dan 2.16 yaitu sebagai berikut :
+ −
=
∑ ∑
= −
= +
m 1
i i
s 1
r r
k k
S S
Z Minimize
ε θ
S Y
Y -
: to
Subject
r n
1 j
j rj
rk
= −
+
+ =
∑
λ
X S
X
n 1
j j
ij i
ij k
= −
−
∑
= −
λ θ
1
n j
j
=
∑
λ
S S
i r
j
≥
− +
, ,
λ dibatasi
tidak
k
= θ
Dimana :
+ −
i i
S S
,
= Slack dari input i, Slack dari output r ≥0
θ
k
= Nilai Efisiensi relatif h
k
DMU
67
λ
j
= Bobot DMU
j
4.2.2.3 Model Matematis Penentuan Target Most Productive Scale Size
MPSS
≥0 terhadap DMU yang dievaluasi
Model matematis Most Productive Scale Size MPSS yaitu:
Penentuan Target untuk DMU yang Inefisien
Model Matematis MPSS untuk penentuan target diambil berdasarkan persamaan penentuan target yang terdapat pada bab 2 persamaan 2.20 dan 2.21
yaitu sebagai berikut :
a. Input :
ij n
1 j
j j
x h
x
=
∑
=
λ
b. Output:
ij n
1 j
j r
y h
y
=
∑
=
λ
Atau dengan menggunakan rumus : n
, ..........
1,2,3..... i
. ˆ
= −
=
− i
ik ik
S X
X θ
, dimana x merupakan input n
........., 1,2,3.....
r ˆ
= +
=
+ r
rk rk
S Y
Y , dimana y merupakan output
4.2.2.4 Model Matematis Perangkingan Cook and Kress CK
Model matematis Cook and Kress CK yaitu :
Perangkingan Decision Making Unit DMU
68
Model Matematis CK untuk perangkingan DMU diambil berdasarkan persamaan perangkingan DMU yang terdapat pada bab 2 persamaan 2.29 dan
2.30 yaitu sebagai berikut : ε
Maximize
1 v
w :
to Subject
k 1
j qj
ij
∑
=
≤
ε ≥
ε
4.2.3 Perhitungan Efisiensi Tiap DMU
Perhitungan efisiensi tiap DMU dilakukan dengan menggunakan Model Matematis
DEA CRS Primal. Pemodelan matematis ini dilakukan untuk memperoleh nilai efisiensi pada masing- masing DMU dengan data vriabel-
variabel yang telah ditetukan sebelumnya. Perhitungan efisiensi dilakukan dengan bantuan software LINDO 6.1 dan hasil perhitungannya dapat dilihat pada
lampiran III. Nilai efisiensi relatif Technical Efficiency masing masing DMU dapat dilihat pada tabel 4.5.
Table 4.5 Nilai Efisiensi Relatif Technical Efficiency DMU DMU
Technical Efficiency DMU 1
0,8909106 DMU 2
1,000000 DMU 3
1,000000 DMU 4
1,000000 DMU 5
1,000000
69
Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa DMU 2, DMU 3, DMU 4, dan DMU 5 memiliki nilai efisiensi relatif yang sama yaitu 1,000000 sedangkan
untuk DMU 1 efisiensi relatifnya 0,8909106.
4.2.4 Penentuan DMU Efisien dan Inefisien
