dipengaruhi oleh kecepatan massa ke i-1 dan kecepatan massa ke i+1. Ada juga gaya redam yang merupakan fungsi dari absolut kecepatan massa. Pada
redaman jenis ini gaya redam masing-masing tingkat akan saling independen, artinya redaman tingkat ke-i hanya dipengaruhi oleh kecepatan massa ke-i. Untuk
bangunan gedung bertingkat banyak, jenis-jenis redaman seperti itu akan berpengaruh terhadap matriks redaman dan akan berpengaruh terhadap respon
struktur. Simpangan massa pada struktur yang mempunyai redaman akan
berkurang secara terus menerus sebagaimana tampak pada gambar 2.2.b. Pada struktur yang bersifat elastik, simpangan massa akan menjadi nol setelah terjadi
penyerapan energi secara total. Pada saat itu posisi massa akan kembali atau sama seperti pada posisi awal.
Model matematik struktur yang mempunyai redaman selengkapnya telihat seperti gambar 2.2.c, dimana suatu massa m yang bergerak di atas landasan akibat
beban dinamik Ft, gerakannya dikendalikan oleh kekakuan pegas k, dan koefisien redaman c. Gaya pegas dan gaya redam akan bekerja secara berlawanan
dengan arah gerakan. Hal ini yang memungkinkan bangunan kembali seperti pada posisi semula setelah bergoyang akibat gempa bumi atau oleh beban dinamik
yang lain.
2.4 Derajat Kebebasan Degree Of Freedom
Derajat kebebasan degree of freedom adalah derajat independensi yang diperlukan untuk menyatakan posisi suatu sistem pada setiap saat. Apabila suatu
titik yang ditinjau mengalami perpindahan tempat secara horizontal, vertikal, dan ke samping misalnya, maka sistem tersebut mempuyai 3 derajat kebebasan. Hal
ini terjadi karena titik yang bersangkutan dapat berpindah secara bebas dalam 3 arah.
Sesuai dengan penyederhanaan yang dapat diambil pada persoalan engineering
, goyangan tersebut dapat dianggap hanya terjadi dalam satu bidang saja tanpa putiran. Hal ini dimaksudkan agar penyelesaian persoalan menjadi
sedikit berkurang baik secara kualitas atau pun secara kuantitas. Penyelesaian yang dahulunya kompleks menjadi lebih sederhana. Hal ini terjadi karena
penyelesaian dinamik merupakan penyelesaian berulang-ulang dalam ratusan bahkan ribuan kali.
Pada problem dinamik, setiap titik atau massa umumnya hanya diperhitungkan berpindah tempat dalam satu arah saja yaitu arah horizontal.
Karena simpangan hanya terjadi dalam satu bidang 2 dimensi maka simpangan suatu massa pada setiap saat hanya mempunyai posisiordinat tertentu baik
bertanda positif ataupun negatif. Pada kondisi 2D tersebut simpangan suatu massa pada saat t dapat dinyatakan dalam koordinat tunggal yaitu yt. Struktur seperti
itu dinamakan struktur dengan derajat kebebasan tunggal. Secara umum bangunan 1 tingkat dianggap hanya mempunyai derajat kebebasan tunggal single degree of
freedom, SDOF dan struktur yang mempunyai n tingkat akan mempunyai n
derajat kebebasan atau struktur dengan derajat kebebasan banyak multi degree of freedom, MDOF
. Dengan begitu, dapat disimpulkan bahwa, jumlah derajat kebebasan adalah jumlah koordinat yang diperlukan untuk menyatakan posisi
suatu massa pada saat tertentu.
2.5 Prinsip Shear Building
Pada struktur bangunan bertingkat yang bergoyang ke arah horizontal umumnya terapat 3 pola goyangan yang terjadi. Kombinasi antara kelangsingan
struktur, jenis struktur utama penahan beban dan jenis bahan yang dipakai akan berpengaruh terhadap pola goyangan yang dimaksud.
Pola goyangan pertama adalah bangunan yang bergoyang dengan dominasi geser shear mode atau pola goyangan geser, yang akan terjadi pada
bangunan bertingkat banyak dengan portal terbuka sebagai struktur utama seperti gambar 3.2.a. Pola goyangan kedua adalah pola goyangan yang didominasi oleh
lentur flexural mode, yang akan terjadi pada struktur dinding yang kaku baik pada frame walls atau cantilever wall yang kedua-duanya dijepit secara kaku pada
fondasinya seperti gambar 3.2.b. Pola goyangan ketiga adalah kombinasi diantara keduanya, yang dapat terjadi pada struktur portal terbuka yang dikombinasi
dengan struktur dinding structural walls yang tidak terlaku kaku seperti gambar 3.2.c.
Pada analisiss dinamika struktur pola goyangan pertamalah yang umumnya diadopsi, artinya struktur dianggap cukup fleksibel dengan lantai-lantai
tingkat yang relatif kaku, sehingga akan tercapai anggapan hanya terdapat satu derajat kebebasan pada setiap tingkat. Dengan begitu portal seoalah-olah menjadi
bangunan yang bergoyang akibat gaya lintang saja lentur balok dianggap tidak ada atau bangunan yang pola goyangannya didominasi oleh geser yang disebut
F F
F
a Shear M ode b Flexural M ode
c Kom binasi
dengan istilah shear building.
Gambar 2.3 Pola Goyangan Struktur Bertingkat Banyak Sumber: Widodo 2001
2.6 Karakteristik Struktur Bangunan
