Pembahasan HASIL DAN PEMBAHASAN

G. Pembahasan

Berdasarkan reduksi data, kategorisasi data, dan sintesisasi data diperoleh macam-macam representasi matematika yang digunakan siswa serta faktor-faktornya. 1. Macam-macam representasi matematis Perbandingan macam-macam representasi matematis berdasarkan teori menurut Mudzakir dengan hasil penelitian. Tabel 4.6 Perbandingan Teori dengan Hasil Pekerjaan Siswa Teori Hasil Pekerjaan Siswa Representasi Visual a. Diagram tabel, atau grafik Representasi visual b. Gambar Representasi visual dan aritmatika Persamaan atau ekspresi matematis Aljabar Kata-kata atau teks tertulis Aritmatika Aritmatika dan tekstertulis Teks tertulis Pada penggunaan representasi visual, siswa lebih menggunakan representasi visual geometri. Siswa menggunakan gambar bentuk bangun datar seperti segienam dan segiempat. Selain itu siswa menggambar sketsa untuk merepresentasikan apa yang siswa bayangkan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI Pada representasi persamaan atau ekspresi matematis, siswa membuat sistem persamaan dua variabel SPLDV. Kemudian siswa menyelesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi. Pada representasi kata-kata atau teks tertulis, siswa merepresentasikan pemikiran mereka dengan kalimat biasa. Siswa kesulitan merepresentasikan ide mereka ke dalam representasi lain sehingga apa yang ada dipikiran mereka, mereka tuliskan dengan teks tertulis. Selain itu, siswa terbiasa mengerjakan soal matematika langsung mengoperasikan bilangan tanpa variabel. Representasi yang digunakan dapat lebih dari satu multiple representasi, seperti representasi visual dan aritmatika, aritmatika dan teks tertulis. Pada representasi visual dan aritmatika, siswa membuat gambar visual untuk merepresentasikan apa yang mereka bayangkan. Dari gambar tersebut siswa dapat menemukan ide penyelesaian lainnya. Pada aritmatika dan teks tertulis, siswa mengoperasikan bilngan kemudian siswa menjelaskan proses berpikirnya dalam kalimat biasa. 2. Faktor-faktor siswa dalam menentukan representasi matematis yang digunakan Adapun faktor-faktor yang mempengaruhi siswa dalam menentukan represntasi yang akan digunakan. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 1. Representasi visual Tabel 4.7 Pembahasan Analisis Faktor Representasi Visual Analisis Data Pekerjaan siswa Analisis hasil wawancara Data pekerjaan S1 P : “Tadi kamu bilang gak suka dimisalkan x, y, gitu kan? Nah, tapi di pengerjaanmu ini ada persamaan pakai gambar, apa kamu lebih suka menyimbolkan pakai gambar?” S1 : “Enggak juga, pake gambar karna kepikirannya gitu, enggak kepikiran pake x, y gitu.” P : “Kok bisa kepikiran pake gambar?” S1 : “Ya biar lebih jelas aja, persegi panjang yang mana, segienam yang mana. Jadi gak harus nulis keterangan x apa, y apa.” Peneliti menduga siswa menggunakan representasi visual sebagai simbol untuk persegi panjang dan segienam. Siswa lebih senang menggunakan representasi visual supaya lebih mudah. Sesuai dengan dugaan peneliti, siswa menggunakan representasi visual sebagai simbol supaya lebih mudah. 2. Aljabar Tabel 4.8 Pembahasan Analisis Faktor Representasi Aljabar Analisis Data Pekerjaan siswa Analisis hasil wawancara Data pekerjaan S4 P : “Baik, yang nomor satu kamu pakai SPLDV ya? Kenapa kok gak pakai nalar?” S4: “Kesusahan.” P : “Kesusahan kenapa?” S4 : “Kesusahan karena nalarku gak sampai. Ya sampai sih tapi cuman bingung aja.” P : “Bingungnya dimana?” S4: “Gak bingung juga sih, kalau pakai SPLDV kan lebih enak.” P : “Kalau pakai nalar justru kesusahan ya? Kesusahan nulisnya atau gimana?” S4:“Dari nalar ke nulisnya itu susah.” Berdasarkan hasil pekerjaan siswa peneliti menduga siswa terbiasa mengerjakan soal dengan SPLDV. Berdasarkan hasil wawancara siswa kebingungan menuliskan penjelasan penalarannya. Pada awalnya peneliti menduga siswa menggunakan persamaan matematika karena siswa sudah terbiasa. Ternyata siswa bingung merepresentasikan pemikirannya jika tidak menggunakan cara SPLDV.. 3. Representasi Visual dan aritmatika Tabel 4.9 Pembahasan Analisis Faktor Representasi Visual dan Aritmatika Analisis Data Pekerjaan siswa Analisis hasil wawancara Data pekerjaan S3 P : “Terus yang nomor tiga. Jadi kamu pakai konsep keliling.” S3 : “Itu kan kelihatan dari sininya. Awalnya mau ngitung luas tapi gak mungkin. Terus nyoba tak gambar kotak kotak. Teruskan potongan kertas kan 11, otomatis banyaknya potongan kertas yang bawah ada 10 potongan terus yang samping ada 16. Terus ditambah 4 dibagian sudutnya.” P : “Kalau yang bagian b gimana?” S3: “Sama pakai konsep keliling juga tapi dibagi 2 dulu. Potongan kedua kan 2 cm.” Berdasarkan hasil pekerjaan siswa peneliti menduga siswa menggunakan gambar untuk memperjelas dan mudah untuk membayangkan. Berdasarkan hasil wawancara siswa menggunakan gambar untuk memperjelas bentuk bingkai foto yang ada dipikirannya, dari gambar tersebut siswa menemukan ide penyelesaian lainnya.. Berdasarkan hasil wawancara siswa, dugaan peneliti benar bahwa siswa menggunakan gambar untuk memperjelas bentuk bingkai foto yang ada dipikirannya, dari gambar siswa menemukan ide penyelesaian lainnya.. 4. Aritmatika Tabel 4.10 Pembahasan AnalisisFaktor RepresentasiAritmatika Analisis Data Pekerjaan siswa Analisis hasil wawancara Data pekerjaan S1 P : “Kalau ngerjain soalnya biasa digambar gak? Walaupun gak disuruh. Misalkan Cuma buat sketsanya doing.” S1: “Enggak, gak bisa gambar juga soalnya. Aku lebih seneng pakaikalimat matematikanya.” Data pekerjaan S2 P : “Gak nyoba digambar gitu?” S2 : “Enggak nanti malah bingung.” Data pekerjaan S3 P : “Kamu ngerjaiinnya pakai nalar ya? Kok gak pakai SPLDV aja?” S3 : “Sempet kepikiran juga tapi panjang, terus jadi males?” P : “Misalkan Inggar membeli 3 buku dan 3 pensil harganya 21 ribu. Kamu beli 2 pensil dan 3 buku harganya 19 ribu, terus aku beli 2 pensil 1 buku. Berapa yang harus aku bayar? Kalau kayak gitu penyelesainnya pakai?” S3 : “Pakai SPLDV” P : “Berarti gak langsung pakai nalar ya?” S3 : “Enggak, kalau dah rumit gitu pakai SPLDV, soalnya kan dah ada rumusnya.” Data pekerjaan S4 P : “Baiklah, trus yang nomor 3, kamu jawabnya pakai...?” S4 : “Pakai nalar terus aku tulis.” P : “Tadi yang nomor 1, katanya gak bisa?” S4 : “Itukan kan yang nomor 1.” P : “Kalau yang nomor 3 malah bisa?” S4 : “Iya.” P : “Nalarnya bagaimana?” S4:“Ada bingkai, potongan kertasnya 1 cm, jadi dikelilingi potongan kertas ukuran 11 gitu trus ditambah 4.” Dari hasil pekerjaan siswa peneliti menduga siswa tidak terbiasa untuk menggambar sehingga langsung menuliskan perhitungannya. Dari hasil wawancara, siswa tidak biasa menggambar, justru jika menggambar siswa bingung. Siswa mengerjakan dengan penalaran sehingga siswa langsung menuliskan perhitungannya saja. Dari hasil wawancara, ternyata siswa tidak terbiasa untuk menggambar dan menggunakan penalarannya sehingga langsung menuliskan perhitungannya. Jika menggunakan gambar. siswa justru menjadi bingung. Selain itu bentuk soal juga mempengaruhi siswa dalam menentukan representasi yang digunakan. 5. Teks tertulis dan aritmatika Tabel 4.11 Pembahasan AnalisisFaktor Teks Tertulis dan Aritmatika Analisis Data Pekerjaan siswa Analisis hasil wawancara Data pekerjaan S2 P : “Kenapa pakai perbandingan? Knapa gak pake persentase ato yg lain gitu?” S2 : “Hmmm... kalau pakai persentase bingung.” S2 : “Hmmm... kalau pakai persentase bingung.” P : “Kamu jawab kantong kedua karena berisikan kelereng merah paling sedikit. Lah kenapa pake perbandingan kalau alasannya kelereng merah paling sedikit?” S2 : “Hmmm... ya biar lebih jelas aja.” P : “Lebih jelas gimana?” S2 : “Ini suruh jelasin, jadi aku jelasin pake kalimat kayak gitu, biar lebih jelas alasannya knapa milih itu.” P : “Menurutmu kalau pakai kalimat biasa lebih jelas daripada pake kalimat matematika, gitu?” S2 : “Iya” Data pekerjaan S3 P : “Kenapa pakai perbandingan? Gak yang lain?” S3: “Pake perbandingan karena menurutku biar lebih mudah ngira-ngiranya.” P : Kamu jawab kantong kedua karena berisikan kelereng merah paling sedikit. Lah kenapa pake perbandingan kalau alasannya kelereng merah paling sedikit?” S2 : “Hmmm... ya biar lebih jelas aja P : “Lebih jelas gimana?” S2 : “Ini suruh jelasin, jadi aku jelasin pake kalimat kayak gitu, biar lebih jelas alasannya knapa milih itu.” P : “Menurutmu kalau pakai kalimat biasa lebih jelas daripada pake kalimat matematika, gitu?” S3 : “Iya” Dari hasil pekerjaan siswa peneliti menduga siswa terbiasa menyelesaikan masalah peluang dengan perbandingan dan teks tertulis untuk memperjelas pekerjaannya. Dari hasil wawancara siswa bingung jika menggunakan cara lain selain perbandingan. Menurut siswa Siswa menggunakan perbandingan karena tidak paham jika menggunakan cara yang lain. Menurut siswa dengan teks tertulis atau kalimat biasa akan lebih jelas pemecahan masalahnya. Selain itu perintah soal juga mempengaruhi siswa dalam memecahkan masalah. 6. Teks tertulis Tabel 4.12 Pembahasan Analisis Faktor Teks Tertulis Analisis Data Pekerjaan siswa Analisis hasil wawancara Data pekerjaan S2 P : “Terus yang c ini maksudnya gimana? Bisa karena ditambah 4? Keliling kok dibagi keliling?” S2: “Ditambah 4 karena dari pojok-pojoknya itu. Keliling fotonya itu dibagi keliling potongan kertas itu. Terus banyaknya kertas disesuaikan dengan panjang keliling potongan persegi itu biar bisa dibikin bingkai.” Data pekerjaan S3 P : “Kamu jawabnya, bisa dibuat persamaan terus ini ada penjelasannya. Dari penjelasan ini kamu buat persamaannya,” S3 : “Buat persamaannya dari penjelasannya?” P : “Ini kan kamu dah nulis rumus keliling persegi panjang terus kamu lanjutin dibagi dengan panjang potongan kertas.” S3 : “Lah itu tadikan ada 2 ukuran potongan kertas terus pakai yang mana?” Data pekerjaan S4 P : “Kamu gak merhatiin banyaknya kelereng merah gitu?” S4 : “Enggak” P : “Kamu udah dapet materi peluang?” S4 : “Belum” P : “Menurut nalarmu peluang itu apa?” S4 : “Sik... kayake logikaku salah.” P : “Peluang itu apa?” S4 : “Kesempatan” Berdasarkan hasil pekerjaan siswa peneliti menduga siswa memahami bagaimana mencari banyaknya potongan kertas tetapi tidak bisa menuliskannya dalam kalimat matematika. Berdasarkan hasil wawancara, siswa kurang memahami soal, proses penyelesaian soal 3a dan 3b, dan kesulitan menuliskan dalam kalimat matematika. Awalnya peneliti mengira siswa dapat memahami soal dan hanya kesulitan menuliskan dalam kalimat matematika. Dari hasil wawancara ternyata tidak hanya kesulitan menuliskan dalam kalimat matematika saja tetapi juga siswa kurang memahami soal proses penyelesaian soal 3a dan 3b.

H. Kelemahan Penelitian