4.5 Perbandingan antar Metode
Untuk mengetahui metode terbaik dari metode interpolasi tabel hayat ringkas di atas, digunakan beberapa kriteria uji diantaranya dengan menentukan
nilai dari rataan galat mutlak MAE, koefisien determinasi R
2
, akar kuadrat rataan galat RMSE dari untuk masing-masing metode interpolasi tersebut.
Perbandingan nilai kriteria uji dari nilai pada tabel hayat dengan metode Elandt-Johnson, Brass Logit, Heligman-Pollard dan Kostaki dapat dilihat pada
Tabel 4.4. Tabel 4.4 Perbandingan nilai kriteria uji untuk nilai l
x
dari masing-masing metode Elandt-Johnson Brass
Logit Heligman-Pollard Kostaki
MAE
11.265600
975.964590 1244.582068
13.952100 RMSE
24.588500 1644.990000
1754.570000 37.718500
R
2
1.000000
0.997897 0.997607
0.999999
Berdasarkan Tabel 4.4, metode Elandt-Johnson mempunyai nilai MAE, RMSE terendah dibandingkan ketiga metode lainnya. Keempat metode memiliki
nilai R
2
yang mendekati 1, jadi keempat metode dapat dikatakan sesuai dengan data yang sebenarnya. Berdasarkan nilai kriteria uji di atas metode Elandt-Johnson
merupakan metode interpolasi tabel hayat ringkas terbaik. Kurva perbandingan nilai tabel hayat lengkap berdasarkan metode-
metode tersebut dapat dilhat pada Gambar 4.13 di bawah ini.
Gambar 4.13 Hasil l
x
berdasarkan metode interpolasi tabel hayat ringkas Berdasarkan Gambar 4.13, keempat metode interpolasi tabel hayat ringkas
mempunyai pola yang sama. Kurva akan menurun sejalan dengan bertambahnya umur. Untuk nilai l
x
dengan metode Elandt-Johnson dan Kostaki tidak berbeda jauh, sedangkan metode Brass Logit dan Heligman-Pollard terlihat berbeda saat
umur dewasa. Keempat metode interpolasi tabel hayat ringkas yang telah dibahas di atas
memiliki karakteristik yang berbeda. Metode Elandt-Johnson dan Heligman- Pollard tidak memerlukan tabel hayat standar, sedangkan metode Brass Logit dan
Kostaki memerlukan tabel hayat standar. Oleh karena itu, perlu diperhatikan metode mana yang terbaik untuk metode yang memerlukan tabel hayat standar
dan metode yang tidak memerlukan tabel hayat standar. Nilai kriteria uji l
x
untuk metode yang tidak memerlukan tabel hayat standar diberikan pada Tabel 4.5 di
bawah ini. Tabel 4.5 Nilai kriteria uji l
x
untuk metode tanpa standar Elandt-Johnson Heligman-Pollard
MAE
11.265600 1244.582068
RMSE
24.588500 1754.570000
R
2
1.000000 0.997607
20 40
60 80
100 Umur x
20 000 40 000
60 000 80 000
100 000 l
x
l
x
Kostaki l
x
Heligman l
x
Brass l
x
Elandt l
x
Asli
Berdasarkan Tabel 4.5 metode Elandt-Johnson memiliki nilai MAE dan RMSE terkecil dan nilai R
2
terbesar dibandingkan dengan metode Heligman- Pollard. Metode Elandt-Johnson adalah metode terbaik untuk metode interpolasi
tabel hayat ringkas yang tidak memerlukan tabel hayat standar. Nilai kriteria uji l
x
untuk metode interpolasi tabel hayat ringkas yang memerlukan tabel hayat standar yaitu metode Brass Logit dan Kostaki dapat
dilihat pada Tabel 4.6 di bawah ini. Tabel 4.6 Nilai kriteria uji l
x
untuk metode dengan standar Brass Logit
Kostaki MAE
975.964590 13.952100
RMSE 1644.990000
37.718500
R
2
0.997897 0.999999
Tabel 4.6 di atas menunjukkan bahwa metode Kostaki memiliki nilai MAE dan RMSE terendah serta nilai R
2
tertinggi dibandingkan dengan metode Brass Logit. Berdasarkan nilai kriteria uji pada Tabel 4.6, metode Kostaki merupakan
metode terbaik untuk metode interpolasi tabel hayat ringkas yang memerlukan tabel hayat standar.
BAB V APLIKASI METODE INTERPOLASI ABRIDGED LIFE TABLE
TERBAIK PADA DATA KEMATIAN INDONESIA
5.1 Sumber Data Indonesia
Data penduduk Indonesia diperoleh dari BPS berdasarkan hasil SUPAS Survei Penduduk Antar Sensus terakhir tahun 2005, data Indonesia yang
digunakan adalah data angka harapan hidup waktu lahir menurut jenis kelamin lihat Lampiran 13. Angka harapan hidup saat lahir untuk wanita dan laki-laki
Indonesia berdasarkan SUPAS 2005 berturut-turut adalah 71.1 dan 67.1 BPS 2006.
Berdasarkan angka harapan hidup waktu lahir tersebut dan mengacu pada tabel hayat Coale Demeny model Barat, akan diketahui letak level kematian
Indonesia menurut jenis kelamin. Level kematian untuk wanita Indonesia adalah 21.44, sedangkan laki-laki adalah 21.42126. Kemudian tabel hayat ringkas
Indonesia menurut jenis kelamin yang mengacu pada tabel hayat Coale Demeny model Barat dapat disusun dengan menggunakan interpolasi linear. Tabel hayat
ringkas Indonesia menurut jenis kelamin berdasarkan tabel hayat Coale-Demeny model Barat dapat dilihat pada Lampiran 14. Setelah tabel hayat ringkas Indonesia
menurut jenis kelamin diperoleh, maka tabel hayat ringkas Indonesia untuk kedua jenis kelamin total dapat diperoleh dengan menggabungkan jumlah penduduk
yang bertahan menurut jenis kelamin. Aplikasi pada data kematian Indonesia hanya diterapkan untuk penduduk total Indonesia.
Kurva jumlah penduduk yang bertahan hidup berdasarkan tabel hayat ringkas Indonesia menurut jenis kelamin laki-laki dan wanita dapat dilhat pada
Gambar 5.1 dan Gambar 5.2, sedangkan perbandingan kurva jumlah penduduk yang bertahan hidup untuk laki-laki dan wanita dapat dilihat pada Gambar 5.3.
Gambar 5.1 Kurva l
x
laki-laki Indonesia berdasarkan SUPAS 2005
Gambar 5.2 Kurva l
x
wanita Indonesia berdasarkan SUPAS 2005
Gambar 5.3 Perbandingan kurva l
x
laki-laki dan wanita Indonesia
20 40
60 80
100 Umur
x
20000 40000
60000 80000
100 000
l
x
20 40
60 80
100 Umur
x
20000 40000
60000 80000
100 000
l
x
20 40
60 80
100 Umur
x
20 000 40 000
60 000 80 000
100 000
l x
l x
wanita
l x
laki
laki
Berdasarkan Gambar 5.3 dapat dilihat bahwa jumlah penduduk wanita Indonesia menurut SUPAS 2005 yang bertahan hidup lebih tinggi dibandingkan
dengan laki-laki, hal ini dapat dilihat dari nilai angka harapan hidup wanita Indonesia lebih tinggi dari laki-laki.
Tabel hayat Indonesia 2005 diperoleh dari gabungan tabel hayat laki-laki dan wanita Indonesia Lampiran 14. Jumlah penduduk Indonesia yang bertahan
hidup pada tabel hayat Indonesia dapat dilihat pada Gambar 5.4 di bawah ini.
Gambar 5.4 Kurva l
x
tabel hayat ringkas Indonesia SUPAS 2005
5.2 Aplikasi Metode Terbaik pada Data Penduduk Indonesia
Berdasarkan pembahasan di atas, bila negara memiliki tabel hayat standar maka metode interpolasi tabel hayat ringkas yang terbaik adalah metode Kostaki.
Namun jika negara belum memiliki tabel hayat standar dapat menggunakan metode Elandt-Johnson. Kedua metode terbaik tersebut diaplikasikan pada data
kematian Indonesia yang diperoleh mengikuti tabel hayat model Barat Coale Demeny.
5.2.1 Metode Kostaki untuk Indonesia
Kategori