Model Penelitian Metode Analisis Data

39 to low dilakukan melalui Maximum Observation, sedangkan perubahan dari low to high dilakukan melalui Cubic Math. Dalam penelitian ini data pengnguran ditransformasi dengan menggunakan Cubic Spline. Semua data yang digunakan dalam penelitian ini dalam bentuk logaritma, kecuali data yang sudah dalam bentuk persen seperti suku bunga SBI. Hal ini untuk memudahkan analisis, karena baik dalam IRF maupun variance decomposition pengaruh guncangannya dilihat dalam persentase.

4.2. Model Penelitian

Model penelitian ini diadopsi dari Djivre dan Ribon 2003, metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Strctural Vector Autoregression SVAR yang dikombinasikan dengan Vector Error Correction Model VECM. Krisis ekonomi terjadi pada pertengahan tahun 1997, begitupula dengan pergantian rezim nilai tukar pemerintah melepas sistem kurs mengambang terkendali dan menerapkan sistem kurs mengambang bebas pada tanggal 14 Agustus 1997. Karena kedua peristiwa tersebut terjadi pada waktu berdekatan maka hanya digunakan satu variabel dummy konstanta sebagai variabel eksogen. Dummy sebelum krisis dan sebelum pergantian rezim nilai tukar pada periode 1990:1 sampai 1997:2 bernilai nol, sedangkan dummy krisis sampai pasca krisis dan setelah pergantian rezim nilai tukar pada periode 1997:3 sampai 2005:4 bernilai satu. 40 Model SVAR penelitian ini dirumuskan sebagai berikut: i t k i t i k i i t i i t k i i i t k i i i t k i i t e D U E CPI M i x + + + + Ψ + Φ + Γ = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = − = − − = − = − = 1 1 1 1 1 1 θ η 4.1 dimana: x t = variabel i t , M t , CPI t , E t , U t , i t = suku bunga Bank Indonesia pada periode t, M t = jumlah uang beredar pada periode t, CPI t = inflasi pada periode t, E t = nilai tukar US Rp pada periode t, U t = pengangguran pada periode t, D = dummy krisis-peralihan rezim nilai tukar, Γ = parameter dalam bentuk matriks polinomial i t , Φ = parameter dalam bentuk matriks polinomial M t , Ψ = parameter dalam bentuk matriks polinomial CPI t , = parameter dalam bentuk matriks polinomial E t , = parameter dalam bentuk matriks polinomial U t , i = panjang lag ordo VAR, e = error term.

4.3. Metode Analisis Data

Salah satu metode yang digunakan untuk menganalisis data time series adalah menggunakan metode VAR, metode ini merupakan salah satu bentuk model ekonometrika makro yang sering digunakan untuk melihat permasalahan fluktuasi makroekonomi. 41 Metode analisis Vector Autoregression VAR merupakan suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linier dari konstanta dan nilai lag lampau dari peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Jadi peubah penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak bebas dalam sistem. Menurut Arsana 2004, metode Vector Autoregression VAR ciptaan Sims menyediakan alat analisis melalui empat macam penggunaannya: 1 Forecasting , ekstrapolasi nilai saat ini dan masa depan seluruh variabel dengan memanfaatkan seluruh informasi masa lalu variabel, 2 IRF melacak respon saat ini dan masa depan setiap variabel akibat perubahan atau shock suatu variabel tertentu, 3 FEVD memprediksi kontribusi persentase varians setiap variabel terhadap perubahan suatu variabel tertentu, 4 Granger Causality Test, untuk mengetahui hubungan sebab akibat antar variabel. VAR dengan lag p dan n peubah tak bebas pada waktu ke-t dapat dimodelkan sebagai berikut: t p t P t t t Y A Y A Y A A Y ε + + + + + = − − − ...... 1 2 1 1 4.2 dimana: Y t = vektor peubah tak bebas Y 1.t , Y 2.t , Y n.t berukuran n x 1, A = vektor intersep berukuran n x 1, A i = matriks parameter berukuran n x 1, t = vektor sisaan 1t , 2t , …… nt berukuran n x 1. 42 Persamaan VAR secara umum menurut Thomas 1997 adalah: t k i i t i t Y A Y ∈ + = ∑ = − 1 4.3 dimana: Y t = vektor kolom pengamatan pada waktu t semua variabel dalam model, A t = matriks parameter, k = lag dari model VAR. Analisis VAR harus memenuhi asumsi bahwa semua peubah tak bebas bersifat stasioner, semua sisaan bersifat white-noise. Berarti sisaannya memiliki rataan nol, ragam konstan dan diantara variabel tak bebas tidak ada korelasi. Metode SVAR merupakan bentuk perluasan dari Vector Autoregression VAR. Dalam metode VAR tidak dibuat suatu restriksi teoritis berdasarkan teori ekonomi yang relevan pada variabel yang digunakan dalam analisis, sedangkan dalam SVAR dibuat suatu restriksi berdasarkan hubungan teoritis yang kuat akan skema peta hubungan bentuk urutan ordering variabel-variabel yang digunakan dalam sistem VAR. Oleh karena itu SVAR juga dikenal sebagai bentuk VAR yang teoritis Arsana, 2004. Spesifikasi model SVAR yang digunakan dalam penelitian ini dapat dinyatakan dalam persamaan 4.4: ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − − − t t t t t t t t t t t t t t t U E CPI M i U E CPI M i b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b 5 4 3 2 1 1 1 1 1 1 55 54 53 52 51 45 44 43 42 41 35 34 33 32 31 25 24 23 22 21 15 14 13 12 11 50 40 30 20 10 54 53 52 51 45 43 42 41 35 34 32 31 25 24 23 21 15 14 13 12 1 1 1 1 1 ε ε ε ε ε γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ B y t o Г 1 y t-1 t 43 Persamaan SVAR untuk model di atas dapat diringkas menurut Zivot 2000 menjadi persamaan sebagai berikut: t t yt y B ε γ + + Γ + = −1 1 4.5 dimana: B = matriks nn yang mengandung parameter struktural dari variabel endogen, yt = vektor variabel endogen suku bunga SBI, jumlah uang yang beredar, indeks harga konsumen, nilai tukar dan pengangguran, o = intersep, Г 1 = matriks polinomial finite order matrix dengan lag operator 1, y t-1 = vektor auto regressive dengan lag operator 1, t = vektor white-noise. Persamaan 4.5 memiliki masalah representasi. Hal itu karena koefisien dari matriks tidak diketahui dan setiap variabel memiliki efek kontemporer contemporeneous effect sehingga tidak mungkin untuk menentukan nilai parameter dalam model tersebut dan model tersebut tidak dapat diidentivikasi secara penuh. Untuk itu perlu dibentuk persamaan reduce form yang juga merepresentasikan sebuah Vector Moving Average VMA. Persamaan VMA digunakan untuk menghilangkan korelasi antar error yang terjadi dalam model VAR biasa. Persamaan matematis VMA adalah sebagai berikut Zivot, 2000: yt = B -1 o + B -1 Г 1 y t-1 + B -1 t 4.6 = a o +A 1 y t-1 + u t 44 Sistem persamaan 4.6 disebut sebagai model standar VAR. Error term u t adalah kombinasi linier dari error struktural t , dimana error term tersebut memiliki nilai rata-rata mean nol dan nilai kovarian yang konstan. Dalam pemodelan SVAR perpindahan dari non-ortoghonal VMA ke ortogonal VMA direpresentasikan melalui Cholesky Factorization Ω dari matriks Σ Ammisano dan Giannini, 1997. Matriks Σ adalah varian atau kovarian dari residual u t dari sistem VAR standar, persamaan matematis matriks Σ adalah sebagai berikut Zivot, 2000: [ ] [ ] 1 1 − − = = ∑ B E B u u E t t t t ε ε , 4.7 = B -1 D B -1 ’ , = Ω. Fokus dalam analisis SVAR adalah error term , yaitu sisaan atau shock, yang berupa inovasi. Shock atau guncangan struktural dapat dibuat dalam bentuk matriks 4.8 sebagai berikut: ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ u e dp m i u e dp m i e e e e e bij a a a a a a a a a a ε ε ε ε ε 1 1 1 1 1 54 53 52 51 43 42 41 32 31 21 4. 8 A B e dimana: a ij = elemen dari A, j = inovasi error term terhadap variabel yang digunakan j, b ij = elemen dari B dalam kasus ini i = j untuk i, j = 1,…..,5, 45 e j = guncangan shock struktural dari variabel j. Tahapan penelitian ini menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:

a. Uji Stasioneritas