49
d. Uji Kointegrasi
Apabila ada kombinasi linier antara variabel non stasioner yang terintegrasi pada lag yang sama, maka kondisi tersebut dinamakan kointegrasi
Enders, 2004. Apabila dua buah peubah time series X dan Y tidak stasioner, akan tetapi kombinasi linier keduanya aX + bY = Z menghasilkan peubah baru
yang stasioner, maka antara X dan Y dikatakan terkointegrasi. Kointegrasi digunakan untuk memperoleh persamaan jangka panjang yang stabil. Dalam
analisis ini, uji kointegrasi digunakan untuk melihat apakah metode VECM dapat digunakan atau tidak. Apabila terdapat lebih dari nol rank kointegrasi, maka
metode VECM dapat digunakan. Rank
kointegrasi r dari vektor Y
t
adalah banyaknya vektor kointegrasi yang saling bebas. Nilai r dapat diketahui melalui uji Johansen. Menurut Harris
1995 untuk menguji rank dapat menggunakan trace statistic sebagai berikut:
∑
+ =
− −
= −
=
n r
i i
trace
T Q
1
1 log
log 2
λ λ
4.15 dimana:
r = 0,1,2,.... n-2, n-1,
Q =
restricted maximised likelihood ÷ unrestricted maximized likelihood,
T = jumlah observasi yang diamati,
i
= akar ciri ke-i matriks π.
e. Vector Error Correction Model
Menurut Thomas 1997, untuk mengatasi persamaan regresi yang sporious
adalah dengan menarik differensial atas variabel dependen dan
50
independen, sehingga diperoleh variabel yang stasioner dengan pendifferensialan In. Kestasioneran data melalui pendifferensialan tidaklah cukup, hal ini
mengindikasikan bahwa model VAR biasa tidak dapat digunakan secara langsung karena mempertimbangkan tercover tidaknya informasi jangka pendek dan jangka
panjang dalam model. Terdapat dua pilihan yang dapat dilakukan yaitu model VAR dengan
pendifferensialan untuk data yang tidak terkointegrasi atau VECM untuk data yang terkointegrasi. Apabila pilihan pertama dilakukan maka informasi jangka
panjang akan hilang karena hanya menerangkan hubungan jangka pendek sehingga hubungan antara variabel pada level menjadi hilang karena berdasarkan
parameter yang tidak terkointegrasi. Sehingga diperlukan pendekatan alternatif yaitu menggunakan Error Correction Model ECM jika persamaan tunggal atau
Vector Error Correction Model VECM jika persamaannya lebih dari satu. ECM
atau VECM telah mengcover informasi jangka pendek dan jangka panjang karena dalam persamaan mengandung parameter jangka pendek dan jangka panjang.
Sehingga persamaan ECM dapat dituliskan sebagai:
t t
t t
t
X o
Y X
b Y
ε β
β λ
+ −
− −
Δ =
Δ
− −
1 1
1 1
4.16 dimana:
b
1
= parameter jangka pendek, =
parameter error corection
, o,
1
= parameter jangka panjang. VECM ini berangkat dari VAR k dengan mengurangi lag VAR sama
dengan satu dimana variabel yang relevan bersifat endogen. Menurut Pesaran dan
51
Pesaran 1997 dalam Siregar dan Ward 2005, model VECM k-1 secara umum adalah:
t t
o t
k i
t
x t
x i
x
ε αβ
μ μ
+ +
+ +
Δ Γ
= Δ
− −
− =
∑
1 1
1 1
1
4.17 dimana:
Δx
t
= x
t
- x
t-1,
k-1 = lag
VECM dari VAR, Γ
l
= matrik koefisien regresi b
1
, b
2
, b
3
, x
t-l
= vektor variabel in level yang digunakan,
o
= vektor
intercept,
1
= vektor koefisien regresi, α =
loading matrix ,
’ = vektor kointegrasi.
Berdasarkan persamaan 4.17 vektor kointegrasi ’ sangat ditekankan karena menunjukkan adanya kointegrasi dalam variabel-variabel yang dianalisis.
Apabila rank kointegrasi dua r=2 maka terdapat dua vektor kointegrasi yang terbentuk. Dalam model Siregar dan Ward 2005, lag optimal pada saat estimasi
VECM menggunakan lag optimal dikurangi satu, namun dalam penelitian ini lag optimal dicari menggunakan first difference sehingga lag yang digunakan dalam
estimasi VECM adalah lag optimal.
f. Impulse Response Function
Kategori