2.1.7 Tinjauan Materi Bangun Ruang Sisi Datar
Materi prisma dan limas merupakan salah satu materi pokok dari kompetensi dasar bangun ruang sisi datar. Materi ini terdapat dalam standar
kompetensi memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian- bagiannya, serta menentukan ukurannya. Materi pokok ini diajarkan pada kelas
VIII semester 2. Salah satu kompetensi dasar yang digunakan dalam standar kompetensi tersebut yaitu 5.3 menghitung luas permukaan dan volume kubus,
balok, prisma dan limas. Pada penelitian ini yang digunakan hanya menghitung luas permukaan dan
volume prisma serta limas. Materi luas permukaan dan volume prisma serta limas akan disampaikan dalam empat kali pertemuan. Berikut ini adalah uraian materi
tentang luas permukaan dan volume prisma serta limas.
2.1.7.1 Luas Permukaan Prisma
Prisma merupakan bangun ruang sisi datar, sehingga luas permukaannya mengikuti prinsip bangun ruang sisi datar.
A C
B F
E D
B E
A
B C
B E
F E
D
Gambar 2.2 Prisma segitiga dan jaring-jaringnya Luas permukaan sebuah prisma adalah jumlah semua luas sisi prisma itu.
Dari gambar tersebut terlihat bahwa prisma segitiga ABC.DEF memiliki segitiga yang identik dan tiga buah persegipanjang sebagai sisi tegak. Dengan
demikian, luas permukaan prisma adalah L = luas
ABC + luas
DEF + luas BADE + luas ACFD + luas CBEF = luas alas + luas atas + AB x BE + AC x AD + CB x CF
= 2 x luas
ABC + AB x t + AC x t + CB x t = 2 x luas alas + [AB + AC + CB x t]
= 2 x luas alas + keliling
ABC x tinggi = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi
Jadi, luas permukaan dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
2.1.7.2 Luas Permukaan Limas
Limas merupakan bangun ruang sisi datar, sehingga luas permukaannya mengikuti prinsip bangun ruang sisi datar.
Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi
Luas permukaan sebuah limas adalah jumlah semua luas sisi limas itu.
Gambar 2.3 memperlihatkan sebuah limas segiempat T.ABCD beserta jarring-jaringnya. Dengan demikian, luas permukaan lima tersebut sebagai
berikut. L = luas persegi panjang ABCD + luas
TAB + luas
TBC + luas
TCD + luas
TAD L = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
2.1.7.3 Volume Prisma
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah seluruh sisi tegak Gambar 2.3 Limas segiempat dan jaring-jaringnya
A B
C D
T T
C
T
B
T A
T D
G F
D H
B A
C A
B D
F H
E E
F H
G
B C
D
a c
b Gambar 2.4 Belahan Balok
Gambar 2.4 a menunjukkan sebuah balok ABCD.EFGH. kita dapat menemukan rumus volume prisma dengan membagi balok ABCD.EFGH tersebut
menjadi prisma yang ukurannya sama. Jika balok ABDC.EFGH dipotong menurut bidang BDHF maka akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen
seperti Gambar 2.4 b dan 2.4 c. Volume prisma ABD.EFH
= x volume balok ABCD.EFGH
= x AB x BC x FB
= x luas ABCD x FB
= luas
ABD x tinggi = luas alas x tinggi
2.1.7.4 Volume Limas Untuk menemukan volume limas, perhatikan berikut.
Volume prisma = luas alas x tinggi
a b
Gambar 2.5 Limas yang terbentuk dari perpotongan diagonal ruang kubus T
a
2a 2a
T a
2a 2a
Gambar 2.5 a menunjukkan kubus yang panjang rusuknya 2a. Keempat diagonal ruangnya berpotongan di satu titik, yaitu titik T, sehingga terbentuk
enam buah limas yang kongruen seperti Gambar 2.5 b. Jika volume limas masing-masing adalah V maka diperoleh hubungan berikut.
Volume limas =
x volume kubus =
x 2a x 2a x 2a =
x 2a
2
x 2a =
x 2a
2
x a =
x luas alas x tinggi
2.2 Kajian Penelitian yang Relevan
Kategori