50
Hal ini diperkuat dengan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 yaitu mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari
sekolah dasar untuk membekali siswa berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, dan bekerja sama serta dapat memecahkan masalah dari ruang lingkup
matematika di SD yang meliputi aspek-aspek bilangan, geometri, pengukuran, dan pengolahan data.
Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika di SD adalah usaha membelajarkan siswa tentang matematika yang bersumber
dari pengalaman. Guru perlu menyediakan lingkungan, materi, dan strategi yang menyenangkan bagi siswa SD untuk belajar matematika sehingga siswa mampu
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta memiliki kemampuan untuk bekerja sama.
2.1.4.4 Operasi Hitung Campuran
Operasi hitung campuran merupakan operasi atau penghitungan yang melibatkan lebih dari dua bilangan dan lebih dari satu operasi. Dalam
pengerjaannya, operasi hitung campuran merujuk pada perjanjian tertentu, yaitu penjumlahan dan pengurangan, serta perkalian dan pembagian. Yang berarti
manapun yang ditulis lebih dahulu operasi itu, maka yang dikerjakan terlebih dahulu kecuali terdapat tanda dalam kurung.
Tingkatan perkalian dan pembagian lebih tinggi dibandingkan dengan penjumlahan dan pengurangan. Perkalian dan pembagian harus dikerjakan
terlebih dahulu sebelum penjumlahan dan pengurangan. Hal ini selain sudah
51
disyaratkan dalam perjanjian juga karena perkalian merupakan penjumlahan berulang dan pembagian merupakan pengurangan berulang.
Pada operasi hitung campuran setiap operasi hitung punya derajat atau kedudukan tertentu, adapun aturan dalam mengerjakan operasi hitung
campuranyaitu: - Kedudukan perkalian dan pembagian sejajar atau setingkat.
- Kedudukan penjumlahan dan pengurangan sejajar atau setingkat - Kedudukan perkalian dan pembagian tingkatannya lebih tinggi dari penjumlahan
dan pengurangan. Cara pengerjaan hitung campuran adalah sebagai berikut.
• Jika soal hitung campuran setingkat, maka dikerjakan dimulai dari yang sebelah kiri dulu.
• Jika soal hitung campuran ada yang lebih tinggi tingkatannya, maka dikerjakan lebih dahulu adalah tingkatan yang lebih tinggi.
Contoh: 1
Penanaman Konsep Media yang diperlukan yaitu berbagai benda yang dimiliki siswa seperti
pensil, pulpen, buku, penghapus dan sebagainya. Namun sebelumnya siswa diingatkan terlebih dahulu tentang penjumlahan dan pengurangan sebagai
kemampuan dasar. Peragaan:
Andaikan akan diperagakan 6 + 7 – 4 = ...
Mana yang akan didahulukan, 6 + 7 – 4 =... atau 6 + 7-4 = ...
52
Melalui peragaan sebagai berikut akan ditunjukan 6+7 – 4 = ...
6 +
7 =
13 Diambil 4 buku
13 - 4 = 9 Maka 6 + 7
– 4 = 13 – 4 = 9 Kemudian akan ditunjukan dari 6 + 7
– 4 = ...untuk mengetahui apakah terjadi perbedaan hasil
7 -
4 =
3
6 +
3 =
9 Maka 6 + 7 - 4 = 6 + 3 = 9
Gambar 2.1 Peragaan konsep penjumlahan dan pengurangan
Dari dua peragaan tadi ternyata hasil yang diperolah sama. Hal ini berarti bahwa operasi hitung campuran antara penjumlahan dan pengurnagan, manapun
yang dikerjakan terlebih dahulu baik penjumlahan atau pengurangan hasil akhirnya sama.
2 Pemahaman Konsep
Untuk lebih memahami operasi hitung campuran antara penjumlahan dan pengurangan, maka siswa dapat diberi contoh soal dengan jawaban yang benar
dan yang salah sebagai berikut.
53
Benar atau salahkah pernyataan dibawah ini? 5 + 3
– 2 = 10 8
– 5 + 2 = 5 4 + 6
– 3 = 7 5
– 3 + 2 = 0 3
Pembinaan Keterampilan Setelah siswa memahami operasi hitung penjumlahan dan pengurangan,
siswa diberi latihan soal secara lisan atau dalam soal cerita sebagai berikut. a.
Nazar mempunyai 8 buah jeruk. Jeruk tersebut diberikan pada adiknya sebanyak 5 buah. Kemudian ia diberi 4 buah jeruk oleh ibunya. Berapa buah
jeruk Nazar sekarang? Berbeda dengan operasi hitung campuran antara penjumlahan dan
pengurangan, pada operasi hitung campuran antara penjumlahan dan perkalian ini akan diperoleh hasil yang berbeda ketika penjumlahan maupun perkalian yang
dikerjakan terlebih dahulu. 1
Penanaman konsep Media yang diperlukan yaitu berbagai benda yang dimiliki siswa seperti
pensil, pulpen, buku, penghapus dan sebagainya.
Peragaan 1:
Gambar 2.2 Peragaan 1 konsep operasi hitung campuran antara penjumlahan dan
perkalian
Siswa kemudian diberi serangkaian pertanyaan dari hasil peragaan di atas: a.
Berapa banyaknya bolpoin diatas? jawaban yang diharapkan: 2+2+2+1=7
54
b. Apakah penjumlahan tersebut dapat diubah dalam perkalian? jawaban yang
diharapkan: 2+2+2 + 1 = 3 x 2 + 1 = 7. c.
Mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu dalam 3 x 2 + 1 = 7, perkalian atau penjumlahan ? siswa kemudian mencoba menganalisis
d. Apabila perkalian dikerjakan terlebih dahulu, maka menjadi 3 x 2 + 1 = 6 +
1 = 7benar e.
Apabila penjumlahan dikerjakan terlebih dahulu, maka menjadi 3 x 2 + 1 = 3 x 3 = 9 salah, seharusnya 7
Dari hasil peragaan operasi hitung antara penjumlahan dan perkalian , menunjukkan bahwa operasi perkalian harus terlebih dahulu dikerjakan
dibandingkan operasi penjumlahan.
Peragaan 2:
Hitunglah banyaknya pensil di bawah ini
Gambar 2.3 Peragaan 2 konsep operasi hitung campuran antara penjumlahan dan
perkalian
Siswa kemudian diberi serangkaian pertanyaan dari hasil peragaan tadi: a.
Berapakah banyaknya pensil yang ada ? jawaban yang diharapkan: 2 + 4 + 4+ 4 = 14
b. Apakah penjumlahan tersebut dapat diubah dalam perkalian? jawaban yang
diharapkan: 2 + 4 + 4 + 4 = 2 + 3 x 4 = 14.
55
c. Mana yang harus dikerjakan terlebih dahulu dalam 2 + 3 x 4 = 14,
penjumlahan atau perkalian? siswa kemudian mencoba menganalisis d.
Apabila penjumlahan dikerjakan terlebih dahulu, maka menjadi 2 + 3 x 4 = 5 x 4 = 20 salah, seharusnya 14
e. Apabila perkalian dikerjakan terlebih dahulu, maka menjadi 2 + 3 x 4 = 2 +
12 = 14 benar Dari peragaan di atas ditunjukkan bahwa operasi perkalian terlebih dahulu
dikerjakan. 2
Pemahaman konsep Setelah melakukan peragaan tadi, siswa diminta untuk mengerjakan soal
dengan jawaban yang benar dan salah sebagai berikut. a.
2 x 5 + 5 = 13 b.
3 + 4 x 2 = 14 c.
4 x 6 + 3 = 27 d.
5 + 3 x 2 = 16 3
Pembinaan keterampilan Setelah memahami operasi penjumlahan dan perkalianini, siswa diberi
latihan soal berupa soal lisan atau soal cerita sebagai berikut. a.
Susi mempunyai lima keranjang jeruk, empat keranjang masing-masing berisi enam jeruk dan suatu keranjang masing-masing berisi tiga jeruk. Berapa
jumlah jeruk Susi semuanya?
2.1.5 Problem Based Learning
