Garis Tegak Lurus pada Bidang

6 menggunakan syarat garis tegak lurus bidang dan implikasi dari garis tegak lurus bidang; dan 7 menggunakan teorema Phytagoras dan teorema-teorema jarak termasuk rumus dalam trigonometri.

2.1.9.1 Garis Tegak Lurus pada Bidang

Gambar 2.1 Teorema Garis Tegak Lurus Bidang Gambar 2.2 Syarat Garis Tegak Lurus Bidang Syarat garis k bidang α : 1. Ada dua buah garis yang terletak pada bidang α misal garis m dan l 2. Dua garis tersebut saling berpotongan 3. Masing-masing garis tegak lurus dengan garis k m k dan l k Teorema: sebuah garis tegak lurus pada sebuah bidang jika garis itu tegak lurus pada dua buah garis berpotongan dan terletak pada bidang itu. Kesimpulan-kesimpulan Hal Garis Tegak Lurus pada Bidang Teorema: Jika garis h tegak lurus pada bidang Titik A 1. Jika garis sejajar bidang Gambar 2.6 Proyeksi Garis pada Bidang Jika Garis Sejajar Bidang merupakan proyeksi pada bidang memotong bidang 3 Jarak Titik ke Bidang Jarak titik ke suatu bidang ada jika titik tersebut terletak di luar bidang. Jarak antara titik A ke bidang Gambar 2.12 Jarak Garis dan Bidang yang Sejajar 5 Jarak dua bidang sejajar Jarak antara dua bidang yang sejajar adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap dua bidang tersebut. Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar dapat digambarkan sebagai berikut. 1 Mengambil sebarang titik P pada bidang . 2 Membuat garis k yang melalui titik P dan tegak lurus bidang . 3 Garis k menembus bidang di titik Q. 4 Panjang ruas garis PQ = Jarak antara bidang dan bidang yang sejajar. Gambar 2.13 Jarak Dua Bidang Sejajar Wirodikromo2007:286-294 O g P k P Q k P Q k 6 Jarak dua garis sejajar Jarak antara dua garis sejajar adalah panjang ruas garis yang tegak lurus terhadap kedua garis tersebut. Jarak antara dua garis sejajar misal garis g dan garis h dapat digambarkan sebagai berikut. 1 Membuat bidang yang melalui garis g dan garis h Teorema 4. 2 Membuat garis l yang memotong tegak lurus terhadap garis g dan garis h, misal titik potongnya berturut-turut A dan B. 3 Ruas garis AB = jarak antara garis g dan garis h yang sejajar. Gambar 2.14 Jarak Dua Garis Sejajar 7 Jarak Dua Garis Bersilangan Jarak antara dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis tegak lurus persekutuan dari kedua garis bersilangan tersebut. Jarak antara garis g dan h yang bersilangan sama dengan: 1 Jarak antara garis g dan bidang yang melalui garis h dan sejajar dengan garis g. 2 Jarak antara bidang-bidang dan yang sejajar sedangkan melalui a dan melalui b. Jarak antara dua garis yang bersilangan misal garis g dan garis h dapat digambarkan dengan dua cara sebagai berikut. l g h Cara I 1 Membuat sebarang garis g’ g yang memotong garis h. 2 Karena garis g’ berpotongan dengan garis h sehingga dapat dibuat sebuah bidang misal bidang . 3 Mengambil sebarang titik pada garis g, misal titik P. 4 Melalui titik P dibuat garis tegak lurus bidang sehingga menembus bidang di titik P ’. 5 Melalui titik P’ dibuat garis sejajar garis g 3 Karena garis g’ dan garis h berpotongan sehingga dapat dibuat sebuah bidang, misal bidang dalam perjalanan panjang pendidikan di Indonesia. Dimana dunia pendidikan mengalami reformasi besar-besaran dengan diberlakukannya KTSP Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan yang memberikan otonomi dan kewenangan yang begitu besar kepada sekolah sebagai lembaga penyelenggara pendidikan, ujung tombak sistem pendidikan. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan di sekolah baik sekolah dasar maupun sekolah menengah yang dinilai memegang peranan penting dalam membentuk peserta didik menjadi berkualitas. Pembelajaran matematika yang berlangsung di sekolah saat ini masih banyak didominasi oleh guru, dimana guru sebagai sumber utama pengetahuan, cenderung text book dan kurang terkait dengan pengalaman peserta didik. Akibatnya, peserta didik pasif dalam pembelajaran dan terkesan membosankan. Kecakapan atau kemahiran dalam pembelajaran matematika mencakup aspek a pemahaman konsep, b penalaran dan komunikasi, c pemecahan masalah. Penalaran dan komunikasi harus dimiliki peserta didik guna memperoleh hasil pembelajaran yang optimal, karena dengan adanya kekurangan tersebut proses pembelajaran lebih lanjut akan terganggu. Hal ini dapat dilihat dari tahapan berikut yaitu pemecahan masalah yang tentunya membutuhkan kemahiran dalam penalaran dan komunikasi terlebih dahulu. Untuk menciptakan suasana belajar yang aktif dapat dilakukan dengan model pembelajaran kooperatif tipe Team Assisted Individualization. TAI mengkombinasikan keunggulan pembelajaran kooperatif dan pembelajaran individual. Tipe ini dirancang untuk mengatasi kesulitan belajar peserta didik secara individual. Oleh karena itu kegiatan pembelajarannya lebih banyak digunakan untuk mencoba meningkatkan penalaran dan komunikasi. Dalam pembelajaran dengan menggunakan TAI ini, setiap peserta didik secara individual belajar materi pembelajaran yang sudah dipersiapkan oleh guru. Hasil belajar individual dibawa ke kelompok-kelompok untuk didiskusikan dan saling dibahas oleh anggota kelompok, dan semua anggota kelompok bertanggung jawab atas keseluruhan jawaban sebagai tanggung jawab bersama. Guru memberikan bantuan secara individual bagi peserta didik yang memerlukannya. TAI mencoba meningkatkan kemampuan penalaran dan komunikasi peserta didik dengan mengoptimalkan sarana pendukung untuk menciptakan loncatan dalam belajar. Dengan diterapkannya TAI berbantuan kartu masalah ini diharapkan dapat membantu peserta didik mengatasi masalah matematika sehingga kemampuan penalaran dan komunikasi matematika peserta didik berkembang dan hasil belajar yang diperolah dapat meningkat serta mancapai ketuntasan belajar yang ditetapkan sekolah. Selain itu peserta didik juga berlatih untuk bekerjasama dengan peserta didik lain dalam menyelesaikan masalah atau tugas-tugas yang menjadi tujuan bersama. Berdasarkan uraian di atas, dapat dibuat skema kerangka berpikir sebagai berikut:

2.3 HIPOTESIS PENELITIAN

Berdasarkan kerangka berpikir di atas, dirumuskan hipotesis dalam penelitian ini adalah 1 Hasil belajar kemampuan penalaran dan komunikasi matematika dengan model pembelajaran TAI berbantuan kartu masalah pada pokok bahasan dimensi tiga dapat memenuhi standar ketuntasan minimal yang telah Kartu Masalah Masalah: 1. Pembelajaran matematika yang berlangsung di sekolah saat ini masih banyak didominasi oleh guru. 2. Peserta didik pasif dalam pembelajaran dan terkesan membosankan. 3. Kemampuan penalaran dan komunikasi peserta didik pada materi pokok dimensi tiga kurang. Pembelajaran dengan menggunakan Team Assisted Individualization. + Hasil: 1. Pembelajaran lebih menarik sehingga peserta didik antusias dalam mengikuti kegiatan belajar mangajar. 2. Kemampuan penalaran dan komunikasi peserta didik pada materi dimensi tiga dapat meningkat dan mencapai ketuntasan belajar yang ditetapkan oleh sekolah.