3.5.3.1 Analisis Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu instrumen. Instrumen yang valid berarti instrumen yang digunakan mendapatkan
data mengukur itu valid. Valid berarti instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur apa yang seharusnya diukur. Dengan menggunakan instrumen yang
valid dalam pengumpulan data, maka diharapkan hasil penelitian akan menjadi valid Sugiyono, 2008:121 Rumus yang digunakan untuk mencari validitas soal
adalah rumus korelasi product moment yaitu:
∑ ∑ ∑
∑
2
∑
2
∑
2
∑
2
Keterangan: : koefisiensi korelasi antara X dan Y
N : banyaknya peserta tes
X : skor item soal
Y : skor total
Kriteria: jika dengan
5 maka alat ukur dikatakan valid Arikunto, 2006:170. Butir soal yang digunakan dalam penelitian adalah butir
soal yang valid. Setelah dilakukan perhitungan
, diperoleh item soal yang valid adalah 1a, 1b, 1c, 4, 6a, 6b, 7, 8, 9, dan 10.
3.5.3.2 Analisis Reliabilitas
Sesuatu tes dikatakan reliabel bila tes tersebut mempunyai keajegan hasil Arikunto, 2006:178.
Analisis reliabilitas tes menggunakan Alpha:
1
∑
dengan
1 2
∑
2 ∑ 2
dan
1 2
∑
2 2
∑ 2 2
Keterangan:
11
: reliabilitas tes secara keseluruhan
∑
1 2
: jumlah varians skor tiap item
1 2
: varians total N
: banyaknya butir soal Jika
maka tes dikatakan reliabel Arikunto, 2006:178. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes yang reliabel. Dari hasil
analisis untuk uji coba soal uraian diperoleh 0,844
berakibat soal yang diujikan reliabel. Keterangan selengkapnya disajikan pada lampiran 16.
3.5.3.3 Analisis tingkat kesukaran butir soal
Tingkat kesukaran butir soal yaitu persentase peserta didik yang menjawab soal dengan benar. Rumus yang digunakan untuk mencari tingkat kesukaran butir
soal bentuk uraian adalah:
TK ∑
Keterangan: TK = tingkat kesukaran butir soal
B = banyaknya peserta didik yang menjawab benar N = banyaknya peserta didik yang mengikuti tes
Arifin, 2009:272
Menurut Zaenal Arifin 2009:272 untuk menafsirkan tingkat kesukaran tersebut, dapat digunakan kriteria sebagai berikut.
Tabel 3.2 Klasifikasi indeks kesukaran
Interval Kesukaran Klasifikasi
0,71
Hasil perhitungan dengan menggunakan rumus di atas dapat menggambarkan tingkat kemampuan soal dalam membedakan antar peserta didik
yang sudah memahami materi yang diujikan dengan peserta didik yang belumtidak memahami materi yang diujikan. Adapun klasifikasinya adalah
seperti berikut ini. 0,00 - 0,19 = soal jelek
0,20 - 0,29 = soal diperbaiki 0,30 - 0,39 = soal diterima cukup baik
0,40 ke atas = soal diterima baik Berdasarkan pada perhitungan analisis daya pembeda diperoleh kategori
soal sebagai berikut. a.
Soal diterima baik, yaitu nomor: 1a, 1b, 1c, 4, 6a, 6b, 7, 9, dan 10. b.
Soal diterima cukup baik, yaitu nomor: 8 c.
Soal jelek, yaitu nomor: 2, 3, dan 5. Selanjutnya kita perlu menghitung signifikansi daya pembeda dari tiap-tiap
butir soal untuk mengetahui bahwa suatu butir soal itu dapat membedakan testi yang pandai dan kurang pandai. Rumus yang digunakan sebagai berikut.
t = 1
2 2
2 1
- +
-
å å
i i
n n
x x
ML MH
Di mana: MH
= rata-rata kelompok atas ML
= rata-rata kelompok bawah x
1 2
= jumlah kuadrat deviasi individual kelompok atas
Berdasarkan analisis reliabilitas tes diperoleh instrumen tes yang diujicobakan reliabel. Dari tabel tersebut disimpulkan dari 10 item soal bentuk
uraian yang telah diujicobakan, 7 soal bentuk uraian dapat digunakan sebagai soal tes penalaran dan komunikasi matematika yaitu item soal nomor 1a, 1b, 1c, 4, 6a,
6b, 7, 8, 9 dan 10. Soal-soal yang telah terpilih berdasarkan hasil analisis tersebut sudah memenuhi atau mewakili setiap indikator yang telah ditentukan dalam kisi-
kisi.
3.6. METODE ANALISIS DATA
3.6.1 Analisis data tahap awal 3.6.1.1 Uji Normalitas
Semua data yang digunakan untuk pengujian hipotesis perlu dilakukan uji normalitas. Uji normalitas dimaksudkan sebagai langkah awal dalam mengolah
data secara statistik. Uji ini berfungsi untuk mengetahui apakah data-data tersebut terdistribusi normal atau tidak. Hal ini digunakan untuk menentukan metode
statistik yang akan digunakan. Jika data berdistribusi normal dapat digunakan metode statistik parametrik, sedangkan jika data tidak berdistribusi normal maka
dapat digunakan metode nonparametrik. Nilai awal yang digunakan untuk menguji normalitas distribusi sampel adalah nilai mid semester II. Uji statistika
yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam uji normalitas Sudjana, 2005:273 adalah sebagai berikut.
1 Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi
a Menentukan data terbesar dan data terkecil untuk mencari rentang,
rentang = data terbesar
b Menentukan banyaknya kelas interval k dengan menggunakan aturan
Sturges, yaitu k = 1
Kategori