20
3.2.2. Analisis Pengaruh Infrastruktur terhadap Pertumbuhan Ekonomi
Tujuan utama penggunaan persamaan regresi adalah untuk memperkirakan nilai dari variabel tak bebas pada nilai variabel bebas tertentu Supranto, 2000.
Atas dasar tersebut penulis menggunakan metode ini untuk menjelaskan pengaruh infrastruktur terhadap pertumbuhan ekonomi. Pada penelitian ini analisis regresi
yang digunakan adalah analisis regresi data panel, untuk menjelaskan pengaruh infrastruktur terhadap pertumbuhan ekonomi 25 kabupaten tertinggal KTI.
Sehubungan dengan digunakannya data panel dalam penelitian ini, maka data yang digunakan akan dianalisis menggunakan teknik estimasi data panel, yaitu
dengan metode Ordinay Least Squares OLS menggunakan teknik Pooled OLS Model, Fixed Effect Model dan Random Effect Model. Kemudian berdasarkan
hasil dari ketiga model tersebut, akan ditentukan model mana yang lebih tepat menjelaskan faktor-faktor di bidang infrastruktur yang memengaruhi
pertumbuhan ekonomi dengan menggunakan uji kesesuaian model dengan Chow test dan Haussman Test.
3.2.2.1. Model Pooled OLS Constant Coefficient Model
Model Pooled OLS adalah salah satu tipe model data panel yang memiliki koefisien yang konstan untuk intersep dan slope. Untuk
model data panel ini dapat menggunakan metode Ordinary Least Squares Regression Model. Model pooled OLS dapat didefinisikan
21
ke dalam model berikut:
it it
X Y
β α +
=
∧
……………………...........................................3.1
dimana i menunjukkan urutan kabupaten yang diobservasi pada data cross-section, sedangkan t menunjukkan periode pada data time-series.
Namun, pada metode ini asumsi yang digunakan menjadi sangat terbatas karena pada model tersebut diasumsikan intersep dan koefisien
dari setiap variabel sama untuk setiap kabupaten yang diobservasi. Penggunaan asumsi ini secara logika menyebabkan model pooled OLS
menjadi tidak cukup tepat menjelaskan model dalam penelitian ini. Untuk itu dilakukan uji kesesuaian model dengan Chow test untuk
menentukan jika model sesuai menggunakan model pooled OLS.
3.2.2.2. Model Fixed Effect
Tipe model data panel ini memiliki konstan slope namun memiliki intersep yang bergantung pada data panel dari serangkaian grup
observasi cross section dalam hal ini adalah kabupaten yang diobservasi. Model ini dikenal juga sebagai Least Squares Dummy
Variable Model, karena sebanyak i-1 variabel dummy digunakan dalam model ini. Persamaan model ini adalah sebagai berikut:
……
3.2
22
3.2.2.3. Model Random Effect
Dalam model ini terdapat perbedaan intersep untuk setiap kabupaten dan intersep tersebut merupakan variabel random atau stokastik.
Sehingga dalam model random effects terdapat dua komponen residual, yakni residual secara menyeluruh it
ε dan residual secara individu. Persamaan model random effects dapat ditulis sebagai berikut:
……….3.3
Piranti lunak yang digunakan dalam membantu pengolahan untuk analisis regresi data panel adalah Eviews 5.1. yang merupakan program pengolahan dan
analisis data yang dapat digunakan untuk membantu penelitian di bidang statistika dan ekonometrika.
3.3. Metode Pemilihan Model Uji Kesesuaian Model
3.3.1. Chow Test
Gujarati dalam Hartati 2008 menjelaskan bahwa Chow test digunakan untuk menentukan model yang akan digunakan, apakah lebih tepat dijelaskan oleh
model Pooled OLS atau model Fixed Effect. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa asumsi konstan slope dan intersep pada model Pooled OLS
pada kenyataannya tidak cukup realistis. Pengujian ini dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:
23
H : Model adalah model Pooled Least Square
H
1
: Model adalah model Fixed Effect Dasar penolakan terhadap H
adalah dengan menggunakan F-statistic seperti yang dirumuskan oleh Chow:
1
2 2
1
K N
NT ESS
N ESS
ESS statistic
F −
− −
− =
− ………….……..3.4
dimana:
1
ESS = Residual Sum Square hasil pendugaan model pooled least square
2
ESS = Residual Sum Square hasil pendugaan model fixed effect
N = Jumlah data cross section
T = Jumlah data time series
K = Jumlah variabel penjelas
Statistik Chow test mengikuti distribusi F-statistic dengan derajat
bebas N-1,NT-N-K, jika nilai CHOW statistic F-stat hasil pengujian lebih besar dari F-tabel, maka cukup bukti untuk melakukan penolakan terhadap H
sehingga model yang digunakan adalah fixed effect, dan begitu juga sebaliknya.
3.3.2. Haussman Test
Gujarati dalam Hartati 2008 menjelaskan bahwa pengujian yang dilakukan setelah Chow Test adalah Haussman Test, yang digunakan untuk
menentukan apakah model lebih tepat dijelaskan dengan model fixed effect atau model random effect. Hausman test dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut:
24
H : Model adalah model Random Effect
H
1
: Model adalah model Fixed Effect Dasar
penolakan H
dengan membandingkan Statistik Hausman dengan Chi-Square. Statistik Hausman dirumuskan dengan:
1 1
b M
M b
m −
− −
=
−
β β
2
χ ≈
…...……..3.5 Dimana
β adalah vektor untuk statistik variabel fixed effect, b adalah vektor statistik variabel random effect,
M adalah matriks kovarians untuk dugaan fixed effect model
, dan
1
M adalah matriks kovarians untuk dugaan random effect
model . H
ditolak jika nilai m hasil pengujian lebih besar dari
2
χ -tabel, sehingga model yang digunakan adalah model fixed effect, dan begitu pula sebaliknya.
3.4. Model Penelitian Pengaruh Infrastruktur terhadap Pertumbuhan
Ekonomi Pada penelitian ini modal infrastruktur dipecah menjadi modal
infrastruktur bidang ekonomi dan sosial. Infrastruktur bidang ekonomi terdiri dari variabel panjang jalan, jumlah rumah tangga pengguna listrik dan jumlah rumah
tangga pengguna telepon., sedangkan infrastruktur sosial terdiri dari variabel jumlah puskesmas dan jumlah SD dan SMP per 1000 penduduk.
Secara matematis, hubungan antara variabel-variabel yang memengaruhi pertumbuhan ekonomi tersebut dapat digambarkan sebagai berikut :
PDRB
it
= α
o
+ α
1
LIS
it
+ α
2
TLPit
+
α
3
JLN
it
+ α
4
PUS
it
+ α
5
SEK
it
+ α
6
PROG
it
+ μ
it
……………………..…………………………………………………………3.6
25
dimana: PDRB
it
= Besaran Nilai PDRB Atas Dasar Harga Konstan 2000 miliar rupiah
α
o
= intercept
α
1
– α
6
= parameter
infrastruktur dan program P2IPDT µ
it
= error term
LIS
it
= Jumlah keluarga pengguna listrik keluarga TLP
it
= Jumlah keluarga pengguna telepon keluarga JLN
it
= Panjang jalan km PUSK
it
= Jumlah puskesmas unit SEK
it
= Jumlah sekolah per 1000 penduduk unit PROG
it
= Dummy variabel program bantuan KNPDT, yang bernilai 0 sebelum P2IPDT dan 1 setelah P2IPDT
Pemilihan variabel didasarkan pada indikator yang digunakan oleh KNPDT sebagai kriteria penentuan daerah tertinggal. Pemilihan keluarga
pengguna listrik dan telepon serta jumlah puskesmas dan sekolah karena erat kaitannya dengan program P2IPDT, dimana melalui P2IPDT, KNPDT melakukan
pembangunan infrastruktur di bidang energi, telekomunikasi, transportasi dan pelayanan sosial dasar. Variabel jumlah keluarga pengguna listrik dan telepon
juga dipilih sebagai variabel di dalam model karena keluarga pengguna listrik dan telepon menentukan akses rumah tangga terhadap energi listrik dan telepon yang
menentukan produktivitas individu dan merupakan salah satu input produksi.
26
3.5. Pengujian Asumsi
Pengujian asumsi klasik dilakukan untuk memastikan bahwa model telah memenuhi persyaratan asumsi yang telah ditetapkan. Nachrowi dan Usman 2006
menyatakan bahwa pengujian asumsi tersebut dilakukan untuk menguji asumsi terbebasnya model dari autokorelasi, multikolinieritas dan heteroskedastisitas.
1. Pengujian Asumsi Autokorelasi
Pengujian asumsi autokorelasi dilakukan untuk memastikan terbebasnya model dari autokorelasi. Salah satu uji formal yang paling populer
untuk mendeteksi autokorelasi adalah uji Durbin-Watson. Model dapat dikatakan terbebas dari autokorelasi apabila nilai Statistik
Durbin Watson berada pada kisaran nilai 2. Statistik Durbin Watson dirumuskan dengan:
d =
∑ ∑
= =
−
−
n t
n t
t t
e e
e
1 2
2 1
………………….................3.7
2. Pengujian Asumsi Multikolinieritas
Pengujian asumsi multikolinieritas dilakukan untuk memastikan model terbebas dari multikolinieritas atau dengan kata lain tidak terdapat hubungan
linier antarvariabel bebas. Pengujian multikolinieritas dilakukan dengan melihat nilai korelasi pearson antarvariabel indpenden dan variance inflation
factor VIF. Nachrowi dan Usman 2006 menyatakan bahwa dampak adanya multikolinearitas yang tinggi antara lain:
27
a. Varians koefisien regresi menjadi besar sehingga interval kepercayaan
confidence interval menjadi lebar. b.
Varians yang besar juga dapat menyebabkan biasnya hasil estimasi pada uji-t dimana taksiran
β menjadi idak signifikan. c.
Multikolinieritas dapat mengakibatkan banyak vaiabel yang tidak signifikan meskipun koefisien determinasi R
2
tinggi dan uji F signifikan. d.
Angka estimasi koefisien regresi yang didapat akan memunyai nilai yang tidak sesuai dengan substansi, atau kondisi yang dapat diduga akal sehat
sehingga dapat menyesatkan interpretasi. 3.
Pengujian Asumsi Heteroskedastisitas Pengujian asumsi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan dua metode,
Kategori