2.7 Analisis Regresi Linear Berganda
Analisis regresi linear berganda multiple linear regression analysis adalah suatu model dimana variabel dependen bergantung pada dua atau lebih
variabel yang independen Firdaus, 2004. Persamaan model regresi berganda dapat dituliskan sebagai berikut Juanda, 2009:
Y = β
1
X
1i
+ β
2
X
2i
+ β
3
X
3i
+ β
k
X
ki
+ ε
i
Subskrip i menunjukkan nomor pengamatan dari 1 hingga N untuk data populasi, atau sampai n untuk data contoh sample. Y merupakan variabel
dependen sedangkan X
ki
merupakan pengamatan ke-i untuk variabel independen X
k
. Koefisien β
i
dapat merupakan intersep apabila semua pengamatan X
1i
bernilai satu, sehingga model menjadi sebagai berikut:
Y = β
1
+ β
2
X
2i
+ β
3
X
3i
+ β
k
X
ki
+ ε
i
Dalam mendapatkan koefisien regresi parsial, maka digunakan metode kuadrat terkecil Ordinary Least Square-OLS. Metode OLS dilakukan dengan
pemilihan parameter yang tidak diketahui sehingga jumlah kuadrat kesalahan pengganggu Residual Sum of Square-
RSS yaitu ∑ei
2
= minimum terkecil. Pemilihan model didasarkan dengan pertimbangan metode ini mempunyai sifat-
sifat karakteristik yang optimal, sederhana dalam perhitungan, dan umum digunakan. Beberapa asumsi yang dipergunakan dalam model regresi berganda
adalah Firdaus, 2004: 1.
Nilai yang diharapkan bersyarat conditional expected value dari ε
i
tergantung pada X
i
tertentu adalah nol. 2.
Tidak ada korelasi berurutan atau tidak ada autokorelasi non autokorelasi artinya dengan X
i
tertentu simpangan setiap Y yang manapun dari nilai rata-ratanya tidak menunjukkan adanya korelasi, baik secara positif atau
negatif. 3.
Varian bersyarat dari ε adalah konstan. Asumsi ini dikenal dengan nama asumsi homoskedastisitas.
4. Variabel independen adalah non stokastik, yaitu tetap dalam penyampelan
berulang. Jika stokastik didistribusikan secara independen dari gangguan ε.
Kategori