KL
1
akan meningkatkan produktivitas dari YL
1
ke YL
2
sehingga memperbaiki TFP.
Sumber: www.apindo.or.id
Gambar 2.1. Kurva Peningkatan Produktivitas Produktivitas yang meningkat akan memperkuat daya saing perusahaan.
Hal ini disebabkan karena perusahaan dapat berproduksi dengan biaya yang lebih rendah dan mutu produksi lebih baik. Produktivitas juga mendorong terciptanya
perluasan lapangan kerja. Selain itu, produktivitas menunjang kelestarian dan perkembangan perusahaan. Dengan begitu, hubungan industrial yang lebih baik
akan terwujud.
2.5.2. Konsep Pertumbuhan Solow
Dalam analisis tentang sumber-sumber pertumbuhan sering diasumsikan bahwa teknologi tidak mempengaruhi fungsi produksi yang tidak berubah.
Kenyataannya, kemajuan teknologi meningkatkan fungsi produksi. Oleh karena itu, perubahan teknologi akan dimasukkan dalam fungsi produksi.
Capital-Labour Ratio Output per Worker
KL
1
KL YL
YL
1
YL
2
P P
2
P
1
Ft
1
Ft TFP
Dengan mengasumsikan tidak adanya perubahan teknologi, fungsi produksi yang mengaitkan produksi Y dengan faktor produksi modal K dan
tenaga kerja L adalah konstan. Persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
L K
f Y
, =
2.2 Kenaikan kedua faktor produksi sebesar
∆K dan ∆L akan meningkatkan output. Dengan membagi kenaikan ini menjadi dua sumber dengan menggunakan
produk marjinal dari dua input:
L MPL
K MPK
Y Δ
× +
Δ ×
= Δ
2.3 Bagian pertama dalam tanda kurung merupakan kenaikan output yang disebabkan
oleh kenaikan modal. Sedangkan bagian kedua merupakan kenaikan output yang disebabkan oleh kenaikan tenaga kerja. Persamaan 2.3 dapat ditulis dalam bentuk
lain sebagai berikut:
L L
Y L
MPL K
K Y
K MPK
Y Y
Δ ⎟
⎠ ⎞
⎜ ⎝
⎛ ×
+ Δ
⎟ ⎠
⎞ ⎜
⎝ ⎛
× =
Δ
2.4 Bentuk persamaan ini menunjukkan hubungan antara tingkat pertumbuhan output,
∆YY, dengan tingkat pertumbuhan modal, ∆KK, dan tingkat pertumbuhan tenaga kerja,
∆LL. MPK x KY adalah bagian modal dari output. Sedangkan MPL
x LY adalah bagian tenaga kerja dari output. Dengan asumsi bahwa fungsi produksi memiliki skala pengembalian konstan, MPK
x KY dan MPL
x LY memiliki bagian sama dengan satu. Dalam hal ini, dapat ditulis sebagai berikut:
L L
K K
Y Y
Δ −
+ Δ
= Δ
α α
1
2.5
dimana α adalah bagian modal dan 1- α adalah bagian tenaga kerja.
Menurut Robert M. Solow dalam Mankiw 2003, fungsi produksi juga mencerminkan teknologi yang digunakan untuk mengubah modal dan tenaga kerja
menjadi output. Jadi, perubahan teknologi mempengaruhi fungsi produksi, karena teknologi produksi yang ada menentukan berapa banyak output diproduksi dari
jumlah modal dan tenaga kerja tertentu. Setelah dimasukkan dampak perubahan teknologi ke dalam Persamaan 2.2 di atas, maka persamaan di atas menjadi:
L K
Af Y
, =
2.6 dimana A adalah ukuran dari tingkat teknologi terbaru yang disebut Total Factor
Productivity TFP. Jadi, peningkatan produksi tidak hanya disebabkan oleh
peningkatan modal dan tenaga kerja, namun juga karena kenaikan TFP. Dengan
demikian, Persamaan 2.5 berubah menjadi:
A A
L L
K K
Y Y
Δ +
Δ −
+ Δ
= Δ
α α
1
2.7 Persamaan ini mengidentifikasi dan mengukur tiga sumber pertumbuhan. Ketiga
sumber pertumbuhan tersebut adalah perubahan jumlah modal, perubahan jumlah tenaga kerja, dan perubahan TFP.
TFP tidak dapat diamati secara langsung sehingga diukur secara tidak langsung. Dengan mengubah Persamaan 2.7, dapat diketahui pertumbuhan TFP.
Persamaan tersebut setelah diubah akan menghasilkan persamaan:
L L
K K
Y Y
A A
Δ −
+ Δ
− Δ
= Δ
α α
1
2.8 ∆AA meninterpretasikan perubahan output yang tidak dapat dijelaskan oleh
perubahan input. Oleh karena itu, pertumbuhan TFP ini dihitung sebagai residu
dan disebut sebagai Residu Solow. Residu merupakan jumlah pertumbuhan output yang tersisa setelah menghitung determinan pertumbuhan yang dapat diukur.
TFP dapat berubah karena berbagai alasan. Perubahan sering disebabkan karena meningkatnya ilmu pengetahuan tentang metode produksi. Oleh karena itu,
Residu Solow sering digunakan sebagai ukuran kemajuan teknologi. Jadi, dapat disimpulkan bahwa TFP mencakup semua yang mengubah hubungan antara input
dan output. Model pertumbuhan Solow mengasumsikan bahwa fungsi produksi
memiliki skala hasil konstan constant return to scale. Asumsi ini menyatakan bahwa peningkatan dalam persentase yang sama dalam seluruh faktor-faktor
produksi menyebabkan peningkatan output dalam persentase yang sama. Fungsi produksi dikatakan memiliki skala hasil konstan jika
zY = FzK,zL 2.9
dengan z bernilai positif. Persamaan ini menyatakan bahwa jika jumlah modal dan jumlah tenaga kerja dikalikan dengan z maka output juga dikalikan dengan z.
2.5.3. Fungsi Produksi Cobb-Douglas
