69
Gambar 4.18 Hubungan tegangan-
regangan tulangan tarik ε
s
pada balok beton bertulang 85 pasir biasa dan 15 pasir slag
Gambar 4.19 Hubungan tegangan-
regangan tulangan tarik ε
s
pada balok beton bertulang 75 pasir biasa dan 25 pasir slag
4.9 Kapasitas Lentur Balok Beton Bertulang
Menentukan letak garis netral dari serat atas c adalah sebagai berikut: Nt1 + Nt2
= Nd1 + Nd2 As’.fy + As.fy = 0.85 f’c.a.b + As’.fs
Dimana: f’s =
74,9 177,7
464,9 788,6
1234,3
200 400
600 800
1000 1200
1400
0,000375 0,000888
0,002324 0,003943
0,006171 T
eg a
ng a
n Nm
m 2
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Tarik pada Balok Bertulang VP 15
61,5 174,8
395,7 596,5
1032,6 1385,1
200 400
600 800
1000 1200
1400 1600
0,000307 0,000874
0,001979 0,002982
0,005163 0,006925
T eg
a ng
a n
Nm m
2
Regangan
Hubungan Tegangan-Regangan Beton pada Balok Bertulang VP 25
Universitas Sumatera Utara
70
Astot = As’ + As
A = β
1
.c Dengan mensubsitusi nilai-
nilai di atas dalam persamaan 1 maka didapat”
Diketahui: Es
= 200000 Nmm² β
1
= 0.85 Astot = 452.56 mm²
As’ = 226.28 mm²
Fy = 240 Nmm²
f’c normal = 33.517 Nmm² b
= 150 mm f’c VP15 = 37.509 Nmm²
d’ = 37 mm
f’c VP25 = 40.340 Nmm² Menghitung Nilai Mn
Mn = Mn
1
+ Mn
2
Mn = Menghitung Nilai Pn
Ra = Rb = ½P Mn=
Mn=
Menghitung Nilai Tegangan Lentur Tegangan lentur diperoleh melalui persamaan berikut:
Dimana: σ = Tegangan lentur Nmm
2
M = Momen lentur Nmm y = Tinggi garis netral mm
I = Inersia mm
4
Universitas Sumatera Utara
71
Menentukan letak garis netral y Es
= Modulus Elastisitas Baja = 200000 MPa Ec
1
= Modulus Elastisitas Beton 1 = 27210 MPa Ec
2
= Modulus Elastisitas Beton 2 = 28785 MPa Ec
3
= Modulus Elastisitas Beton 3 = 29851 MPa Sehingga, n
1
= n
2
= n
3
=
a. Normal f’c = 33.517 Nmm
2
Dengan memasukkan nilai-nilai diatas diperoleh persamaan berikut: 0.8533.5170.85150c
2
+ [0.003200000226.28 - 452.56240]c - 0.003200000226.2837 =0
3632.404c
2
+ 27153c – 5023416 = 0
C
1
= 33.638 mm M dan C
2
= -41.113 mm TM Dengan nilai c = 33.638 mm maka:
a = β
1
.c = 0.8533.638 = 28.59 mm Menentukan letak garis netral y
Untuk n
1
= 8
y
1
=
57.21
mm dan y
2
=
-105.48
mm diambil y = 57.21 mm
Menentukan Momen Inersia : I
{ }
{ }
Universitas Sumatera Utara
72
Dari hasil perhitungan kapasitas lentur berdasarkan data regangan untuk balok
beton bertulang dapat dilihat pada Tabel 4.16 Tabel 4.16 Kapasitas lentur balok bertulang normal
Beban P Kg
εc εs
fc Nmm
2
fs Nmm
2
Mn Nmm
Pn Kg
σ Nmm2
PPn
1333 0.000154
0.000421 4.202185
84.11 6393422.93
1278.685 0.887
1.042 2666
0.000341 0.000930
9.289040 185.93
14132829.63 2826.566
1.961 0.943
3999 0.000702
0.001912 19.108882
382.48 29073249.53
5814.650 4.034
0.688 5332
0.001172 0.003192
31.892370 638.35
48522715.08 9704.543
6.733 0.549
5998.5 0.001765
0.004808 48.037605
961.50 73086918.96
14617.384 10.141
0.410 Koefisien rata-rata
0.727
b. Beton 85 Pasir Biasa dan 15 Pasir slag f’c = 37.509 Nmm
