61
Tabel 4.9 Hubungan nilai lendutan hasil pengujian dan teoritis
Perbandingan Nilai Lendutan Substitusi
Hasil Pengujian mm Teoritis mm
Normal 10.86
19.06 VP 15
12.85 22.38
VP 25 14.42
23.84
4.7 Perhitungan Regangan Balok Beton Bertulang
Menurut Gideon 1993, perhitungan regangan dapat dilakukan berdasarkan hubungan antara lendutan dan jari-jari kelengkungan. Misalnya
papan yang melengkung pada Gambar 4.3 anggaplah v adalah panjang elemen mula-mula, yaitu sebelum terjadi lengkungan karena lendutan akibat momen.
Pada saat papan mengalami lendutan, maka serat-serat pada bagian bawah mengalami pertambahan panjang sebesar dv. Serat ditangah-tengah pada sumbu
netral dengan panjang v tidak mengalami perubahan. Karena pada pengujian tidak tidak dilakukan pengujian regangan menggunakan Strain Gaugel, teori digunakan
dalam perhitungan regangan. Dengan ρ sebagai jari-jari kelengkungan dari sumbu netral dan e adalah
jarak antara sumbu netral ke serat bawah, maka dari hubungan kesebangunan segitiga diperoleh :
Perbandingan dv menyatakan suatu regangan, sesuai dengan , maka :
⁄ ⁄
⁄ Menurut Hukum Hooke :
Sehingga:
Universitas Sumatera Utara
62
Hasil kali W.e = I dan disebut momen inersia, sehingga dapat dituliskan seperti berikut:
Hubungan antara jari-jari kelengkungan, momen, modulus elastisitas dan lendutan untuk beban dua titik persamaannya adalah :
Sehingga,
Dengan menggunakan persamaan-persamaan diatas, dapat dihitung regangan tekan
dan regangan tulangan tarik pada balok berdasarkan
lendutan hasil percobaan. Contoh perhitungan pada balok Normal:
Menghitung letak garis netral
y
1
=
57.21
mm dan y
2
=
-105.48
mm diambil y = 57.21mm
Jarak dari garis netral ke serat bawah e
Jari-jari kelengkungan
Regangan tekan
Regangan tulangan tarik
Universitas Sumatera Utara
63
Perhitungan regangan tekan beton dan regangan tulangan tarik untuk pembebanan lainnya dapat dilakukan dengan cara yang sama. Dan hasil
perhitungan regangan disajikan dalam Tabel 4.10 , Tabel 4.11 dan Tabel 4.12
berikut ini:
Tabel 4.10 Hasil perhitungan regangan tekan beton
dan regangan tarik pada balok beton normal
P kg Lendutan
Pengujian mm
Garis netral
y mm Jarak garis
netral ke serat bawah e mm
Jari-jari kelengkungan
ρ mm Regangan
tekan ε
c
Regangan tarik ε
s
57.21 155.79
1333 0.95
57.21 155.79
1008771.930 -0.000154
0.000421 2666
2.10 57.21
155.79 456349.206
-0.000341 0.000930
3999 4.32
57.21 155.79
221836.420 -0.000702
0.001912 5332
7.21 57.21
155.79 132917.245
-0.001172 0.003192
5998.5 10.86
57.21 155.79
88244.322 -0.001765
0.004808
Gambar 4.11 Diagram regangan beton bertulang normal
Universitas Sumatera Utara
64
Tabel 4.11 Hasil perhitungan regangan tekan beton
dan regangan tarik pada balok beton 85 pasir biasa dan 15 pasir slag
P kg Lendutan
Pengujian mm
Garis netral
y mm Jarak garis
netral ke serat bawah e mm
Jari-jari kelengkungan
ρ mm Regangan
tekan εc Regangan
tarik εs 54.55
158.45 1333
0.78 54.55
158.45 1228632.479
-0.000129 0.000375
2666 1.85
54.55 158.45
518018.018 -0.000306
0.000888 3999
4.84 54.55
158.45 198002.755
-0.000800 0.002324
5332 8.21
54.55 158.45
116727.568 -0.001357
0.003943 6665
12.85 54.55
158.45 74578.470
-0.002125 0.006171
Gambar 4.12 Diagram regangan beton bertulang VP 15 Tabel 4.12 Hasil perhitungan regangan tekan beton
dan regangan tarik pada balok beton 75 pasir biasa dan 25 pasir slag
P kg Lendutan
Pengujian mm
Garis netral
y mm
Jarak garis netral ke serat
bawah e mm
Jari-jari kelengkungan
ρ mm Regangan
tekan εc Regangan
tarik εs 54.55
158.45 1333
0.64 54.55
158.45 1497395.833
-0.000106 0.000307
2666 1.82
54.55 158.45
526556.777 -0.000301
0.000874 3999
4.12 54.55
158.45 232605.178
-0.000681 0.001979
5332 6.21
54.55 158.45
154320.988 -0.001027
0.002982 6665
10.75 54.55
158.45 89147.287
-0.001777 0.005163
7331.5 14.42
54.55 158.45
66458.622 -0.002384
0.006925
Universitas Sumatera Utara
65
Gambar 4.13 Diagram regangan beton bertulang VP 25 Tabel 4.13 Hubungan nilai regangan tarik dan regangan tekan
Perbandingan Nilai Regangan Substitusi
Regangan Tarik mm Regangan Tekan mm
Normal -0.001765
0.004808 VP 15
-0.002125 0.006171
VP 25 -0.002384
0.006925
4.8 Hubungan Regangan-Tegangan
