keterangan: SV
= interval rata-rata Density at lower limit
= kepadatan batas bawah Density at upper limit
= kepadatan batas atas Area below upper limit
= daerah dibawah batas bawah Area below lower limit
= Daerah diatas batas bawah 7. Menentukan nilai transformasi dengan rumus:
� = �� + |��
���
| keterangan:
� : Nilai hasil Penskalaan akhir
�� : Nilai Skala
| ��
min
| : Nilai Skala minimum
2.10 Analisis Faktor
Menurut J. Supranto 2004, analisis faktor merupakan teknik statistika yang utamanya dipergunakan untuk mereduksi atau meringkas data dari variabel yang
banyak diubah menjadi sedikit variabel, misalnya dari 15 variabel yang lama diubah menjadi 4 atau 5 variabel yang baru yang disebut faktor dan masih memuat
sebagian besar informasi yang terkandung dalam variabel asli original variable. Dalam analisis faktortidak ada variabel dependen dan independen, proses
analisis faktor sendiri mencoba menemukan hubungan interrelationship antara sejumlah variabel yang saling dependen dengan yang lain sehingga bisa dibuat
satu atau beberapa kumpulan variabel yang lebih sedikit dari jumlah awal. Analisis faktor digunakan di dalam situasi sebagai berikut:
d. Mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari underlying dimensions atau faktor yang menjelaskan korelasi antara suatu set variabel.
e. Mengenali dan mengidentifikasi suatu set variabel baru yang tidak berkorelasi independent yang lebih sedikit jumlahnya untuk menggantikan suatu set
variabel asli yang saling berkorelasi di dalam analisis multivariat selanjutnya. f. Mengenali atau mengidentifikasi suatu set variabel yang penting dari suatu set
variabel yang lebih banyak jumlahnya untuk dipergunakan di dalam analisis multivariat selanjutnya.
Universitas Sumatera Utara
Kalauvariabel-variabel dibakukan standardized, model analisis faktor bisa ditulis sebagai berikut:
�
�
= �
�1
�
1
+ �
�2
�
2
+ �
�3
�
3
+ ⋯ + �
��
�
�
+ ⋯ + �
��
�
�
+ �
�
�
�
2.4
keterangan: �
�
:Variabel ke-i yang dibakukan rata-ratanya nol, standardeviasinya satu. �
��
:Koefisien regresi parsial yang dibakukan untuk variabel i pada common factor ke-j.
�
�
:common factor ke-j. �
�
:Koefisien regresi yang dibakukan untuk variabel ke-i pada faktor yang unik ke-i unique factor.
�
�
:Faktor unik variabel ke-i. �
:Banyaknya common factor. i
:1,2,3,...,n j
:1,2,3,...,m
Faktor yang unik tidak berkorelasi dengan sesama faktor yang unik dan juga tidak berkorelasi dengan common factor. Common factor sendiri bisa
dinyatakan sebagai kombinasi linier dari variabel-variabel yang terlihatterobservasi the observed variables hasil penelitian lapangan.
�
�
= �
�1
�
1
+ �
�2
�
2
+ �
�3
�
3
+ ⋯ + �
��
�
�
2.5
keterangan: i
: 1,2,3,...,p p
: Jumlah variabel. �
�
: Perkiraan faktor ke-i didasarkan pada nilai variabel X dengan koefisiennya W
i
. �
�
: Timbanganbobot atau koefisien nilai faktor ke-i. �
�
: Variabel ke �
�
yang sudah dibakukan standardized.
Universitas Sumatera Utara
Menurut Johnson dan Wichern 1982,Secara umum analisis faktor atau analisiskomponen utama bertujuan untuk mereduksi data dan
menginterprestasikannya sebagai suatu variabel baru yang berupa variabel bentukan. Andaikan dari p buah variabel awalasal terbentuk k buah
faktorkomponen di mana k p, misalkan dari sejumlah variabel p sebanyak 10 variabel terbentuk k = 2 buah faktorkomponen yang dapat menerangkan
kesepuluh variabel awalasal tersebut. K buah faktorkomponen utama dapat mewakili p buah variabel aslinya sehingga lebih sederhana .
Model analisi factor menurut Johnson dan wichern adalah: X
1
- µ
1
= l
11
F
1
+ l
12
F
2
+ … +l
1m
F
m
+ ε
1
X
2
- µ
2
= l
21
F
1
+ l
22
F
2
+ … +l
2m
F
m
+ ε
2
⁞ ⁞
⁞ ⋱
⁞
X
p
- µ
p
= l
p1
F
1
+ l
p2
F
2
+ … +l
pm
F
m
+ ε
1
2.6
dengan: X
1
: Variabel ke-i µ
1
: Rata-rata variabel ke-i l
ij
: Bobot variabel factor loading ke-i pada factor ke-j F
j
: Faktor bersama common factor ke-j ε
i
: Fakor spesifik ke-i
2.11 Langkah-langkah Analisis Faktor
