Menurut Johnson dan Wichern 1982,Secara umum analisis faktor atau analisiskomponen utama bertujuan untuk mereduksi data dan
menginterprestasikannya sebagai suatu variabel baru yang berupa variabel bentukan. Andaikan dari p buah variabel awalasal terbentuk k buah
faktorkomponen di mana k p, misalkan dari sejumlah variabel p sebanyak 10 variabel terbentuk k = 2 buah faktorkomponen yang dapat menerangkan
kesepuluh variabel awalasal tersebut. K buah faktorkomponen utama dapat mewakili p buah variabel aslinya sehingga lebih sederhana .
Model analisi factor menurut Johnson dan wichern adalah: X
1
- µ
1
= l
11
F
1
+ l
12
F
2
+ … +l
1m
F
m
+ ε
1
X
2
- µ
2
= l
21
F
1
+ l
22
F
2
+ … +l
2m
F
m
+ ε
2
⁞ ⁞
⁞ ⋱
⁞
X
p
- µ
p
= l
p1
F
1
+ l
p2
F
2
+ … +l
pm
F
m
+ ε
1
2.6
dengan: X
1
: Variabel ke-i µ
1
: Rata-rata variabel ke-i l
ij
: Bobot variabel factor loading ke-i pada factor ke-j F
j
: Faktor bersama common factor ke-j ε
i
: Fakor spesifik ke-i
2.11 Langkah-langkah Analisis Faktor
2.11.1 Tabulasi Data
Data yang telah diperoleh dari penyusunan serta penyebaran kuesioner di tempat yang telah ditentukan, kemudian data-data ini dikumpulkan serta ditabulasikan
pada kolom-kolom agar mempermudah untuk dikonversi pada software yang akan digunakan.
2.11.2 Pembentukan Matriks Korelasi
Matriks korelasi merupakan matrik yang memuat koefisien korelasi dari semua koefisien korelasi dari semua pasangan variabel dalam penelitian ini.Matriks ini
digunakan untuk mendapatkan nilai kedekatan hubungan antar variabel penelitian.Nilai kedekatan ini dapat digunakan untuk melakukan beberapa
pengujian untuk melihat kesesuaian dengan nilai korelasi yang diperoleh dari
Universitas Sumatera Utara
analisis faktor. Dalam tahap ini, ada dua hal yang perlu dilakukan agar analisis faktor dapat dilaksanakan yaitu:
a. Penentukan besaran nilai Barlett Test of Sphericity, Bartlett’s of sphericity yaitu suatu uji statistik yang dipergunakan untuk menguji hipotesis bahwa
variabel tidak saling berkorelasi uncorrelated dalam populasi. Dengan kata lain, matriks korelasi populasi merupakan matriks identitas identity matrix,
setiap variabel berkorelasi dengan dirinya sendiri secara sempurna dengan r =1 akan tetapi sama sekali tidak berkorelasi dengan lainnya r = 0.
Statistik uji Bartlett’s adalah: �
2
= − �� − 1 −
2 �+5
6
� ln |�|
2.7
dengan derajat kebebasandegree of freedom df = �� − 12
keterangan : � = jumlah observasi
� = jumlah variabel |
�| = determinan matriks korelasi
1. Penentuan Keiser-Meyesr-Okliti KMO Measure of Sampling Adequacy, yang digunakan untuk mengukur kecukupan sampel dengan cara
membandingkan besarnya koefisien korelasi yang diamati dengan koefisien korelasi parsialnya.
��� =
∑ ∑
�
�� 2
� �≠1
� �=1
∑ ∑
�
�� 2
� �≠1
� �=1
+ ∑
∑ �
�� 2
� �≠1
� �=1
2.8
keterangan: r
ij
:Koefisien korelasi sederhana antara ke-i dan ke-j. a
ij
: Koefisien korelasi parsial antara variabel ke-i dan ke-j. i
: 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3,...,p
MSA digunakan untuk mengukur kecukupan sampel.
��� =
∑ ∑
�
�� 2
� �≠1
� �=1
∑ �
�� 2
� �=1
+ ∑
�
�� 2
� �=1
2.9
Universitas Sumatera Utara
keterangan: p
= Jumlah variabel �
�� 2
= Kuadrat matriks korelasi sederhana �
�� 2
= Kuadrat matriks korelasi parsial. i
= 1,2,3,...,p dan j = 1,2,3...,p
Kriteria kesesuaian dalam pemakaian analisis faktor adalah Kaiser, 1974: 1. Jika harga KMO sebesar 0,9 berarti sangat memuaskan
2. Jika harga KMO sebesar 0,8 berarti memuaskan 3. Jika harga KMO sebesar 0,7 berarti harga menengah
4. Jika harga KMO sebesar 0,6 berarti cukup 5. Jika harga KMO sebesar 0,5 berarti kurang memuaskan
6. Jika harga KMO kurang dari 0,5 tidak dapat diterima
Angka MSA bekisar antara 0 sampai dengan 1, dengan kriteria yang digunakan untuk intepretasi adalah sebagai berikut:
1. Jika MSA = 1, maka variabel tersebut dapat diprediksi tanpa kesalahan oleh variabel yang lainnya.
2. Jika MSA lebih besar dari setengah 0,5 maka variabel tersebut masih dapat diprediksi dan bisa dianalisis lebih lanjut.
Jika MSA lebih kecil dari 0,5 dan atau mendekati nol 0, maka variabel tersebut tidak dapat dianalisis lebih lanjut, atau dikeluarkan dari variabel lainnya.
2.11.3 Ekstraksi Faktor
Pada tahap ini, akan dilakukan proses inti dari analisis faktor, yaitu melakukan ekstrasi terhadap sekumpulan variabel yang ada KMO0,5 sehingga terbentuk
satu atau lebih faktor. Metode yang digunakan untuk maksud ini adalah Principal Component Analysis dan rotasi faktor dengan metode Varimax bagian dari
orthogonal. Setelah sejumlah variabel terpilih, maka dilakukan ekstrasi variabel
tersebut sehingga menjadi beberapa faktor. Setelah memproses variabel-variabel
Universitas Sumatera Utara
yang layak, maka dengan program SPSS versi 18 akan diperoleh nilai hasil statistik yang menjadi indikator utama yaitu tabel communalities, tabel Total
Variance Explained, Grafik Scree, tabel component matrix dan tabel rotated component matrix.
Tabel Communalities merupakan tabel yang menunjukkan persentase variansi dari tiap variabel yang dapat dijelaskan oleh faktor yang terbentuk.Nilai
yang dilihat adalah extraction yang terdapat pada tabel communalities.Makin kecil nilainya, makin lemah hubungan antara variabel yang terbentuk. Perhitungan
communality setiap variabel dengan persamaan: ℎ�
2
= �
�1 2
+ �
�2 2
+ ⋯ + �
�� 2
2.10
keterangan: ℎ�
= communality variabel ke-i �
�1 2
= Nilai faktor Loading
Communality adalah jumlah varian yang disumbangkan oleh suatu variabel dengan seluruh variabel lainnya dalam analisis.Bisa juga disebut proporsi
atau bagian varian yang dijelaskan oleh common faktor atau besarnya sumbangan suatu faktor terhadap varian seluruh variabel.
Tabel Total Variance Explained, menunjukkan persentase variance yang dapat dijelaskan oleh faktor secara keseluruhan. Nilai yang menjadi indikatornya
eigenvalues yang telah mengalami proses ekstrasi. Pada tabel akan tercantum nilai extraction sum of square loading. Hal ini disebabkan nilai eigenvalues tidak lain
merupakan jumlah kuadrat dari faktor loading dari setiap variabel yang termasuk ke dalam faktor. Factor Loading ini merupakan nilai yang menghubungkan
faktor-faktor dengan variabel-variabel.Variabel yang masuk ke dalam faktor adalah yang nilainya lebih dari satu
≥ 1. Dari sini akan terlihat pula jumlah faktor yang akan terbentuk.
Perhitungan nilai karakteristik eigen value , dimana perhitungan ini berdasarkan persamaan karakteristik:
Universitas Sumatera Utara
det � − �� = 0
2.11
keterangan: �
= matriks korelasi dengan orde n x n �
= matriks identitas �
=eigen value Eigen value adalah jumlah varian yang dijelaskan oleh setiap faktor. Penentuan
vektor karakteristik eigen vector yang bersesuaian dengan nilai karakteristik eigen value, yaitu dengan persamaan:
�� = ��
2.12
keterangan: �
= eigen vector dengan orde n x n �
=eigen value
Matriks loading factor � diperoleh dengan mengalikan matriks eigen vector �
dengan akar dari matriks eigen value �. Atau dalam persamaan matematis
ditulis: � = � × ��
2.13
keterangan: �
= loading factor �
= matriks eigen vektor �
= eigen value Factor loading merupakan korelasi sederhana antara variabel dengan faktor.
Grafik Scree Plot menggambarkan tampilan grafik dari tabel Total Variance Explained.Grafik ini sebenarnya menunjukkan peralihan dari satu faktor
ke faktor lainnya garis menurun disepanjang sumbu y. Sumbu x menunjukkan jumlah komponen faktor yang terbentuk, sedangkan sumbu y menunjukkan nilai
eigenvalues.
Tabel component matrix menunjukkan kategori variabel-variabel ke dalam komponen faktor, atau dengan kata lain menunjukkan distribusi variabel-variabel
pada faktor yang terbentuk. Bila yang dijadikan acuan adalah nilai faktor loading
Universitas Sumatera Utara
yang ada dalam tabel, dimana nilai lebih besar menunjukkan korelasi yang cukup kuat antara variabel-variabel tersebut dengan komponen faktor. Jumlah jasa
kuadrat faktor loading dari tiap variabel tidak lain merupakan nilai extraction untuk tiap variabel yang tercantum dalam tabel communalities.
2.11.4 Rotasi Faktor
Pada rotasi faktor, matrik faktor ditransformasikan ke dalam matrik yang lebih sederhana, sehingga lebih mudah diinterpretasikan.Dalam analisis ini rotasi faktor
dilakukan dengan metode rotasi varimax. Hasil dari rotasi ini terlihat pada tabel Rotated Component Matrix, dimana dengan metode ini nilai total variansi dari tiap
variabel yang ada di tabel component matriks tidak berubah. Yang berubah hanyalah komposisi dari nilai faktor Loading dari tiap variabel. Interpretasi hasil
dilakukan dengan melihat Faktor Loading. Faktor Loading adalah angka yang menunjukkan besarnya korelasi antara
suatu variabel dengan faktor satu, faktor dua, faktor tiga, faktor empat atau faktor lima yang terbentuk. Proses penentuan variabel mana akan masuk ke faktor yang
mana, dilakukan dengan melakukan perbandingan besar korelasi pada setiap baris di dalam setiap tabel.
Dalam penelitian ini digunakan metode Varimax, karena bertujuan untuk mengekstraksi sejumlah variabel menjadi beberapa faktor.Selain itu metode ini
menghasilkan struktur relatif lebih sederhana dan mudah diinterpretasikan.
2.11.5 Penamaan Faktor
Pada tahap ini akan diberikan nama-nama faktor yang telah terbentuk berdasarkan factor loading suatu variabel terhadap faktor terbentuknya. Setelah tahapan
pemebrian nama faktor terbentuk.
2.12 Deskripsi Variabel
