Tabel 5.5. Test Kolmogorov-Smirnov untuk Pre-charged Refrigerant tube. Nomor
i Umur ti
Hari Rti
Fti Sti
Fti-Sti di
1 53 0,92 0,08 0,09 0,01
2 66 0,85 0,15 0,18 0,03
3 67 0,77 0,23 0,19 0,04
4 75 0,69 0,31 0,27 0,04
5 81 0,62 0,38 0,34 0,04
6 87 0,54 0,46 0,42 0,04
7 94 0,46 0,54 0,51 0,03
8 103 0,38 0,62 0,63 0,01 9 109 0,31 0,69 0,70 0,01
10 117 0,23 0,77 0,78 0,01 11 131 0,15 0,85 0,89 0,04
12 143 0,08 0,08 0,96 0,04
Diperoleh d
max
= 0,04 d tabel untuk n = 12,
α = 10 adalah 0,34 Ternyata, d
tabel
d
test
0,34 0,04 Berarti data berdistribusi weibull.
5.2.3.5. Nilai Keandalan Suku Cadang Kritis dengan Metode Reliability
Menghitung nilai keandalan suku cadang Pre-charged refrigerant tube Dimana diketahui. R90 = 0,54
Nilai P = F 90 = 1 – R 90 P = 1 - 0,54
Universitas Sumatera Utara
P = 0,46
x n
x
P P
x n
x n
P n
x b
1
;
Bila n = x, maka
46 ,
; n
x b
akan mendekati 0 maka : 0,46
n
≈ 0 n
≈ 5 dimana n = Jumlah suku cadang yang dibutuhkan
x = Jumlah kerusakan suku cadang Setelah nilai n diperoleh, maka kemungkinan untuk tiap x dapat dihitung
dengan rumus :
x n
x
P P
x n
x n
P n
x b
1
; Distribusi binomial digunakan untuk mengetahui peluang terjadinya suatu
keberhasilan sesuai dengan kebutuhan suku cadang yang telah ditentukan. Apabila suku cadang yang dibutuhkan 5 n=5, maka dengan distribusi binomial dapat
ditentukan jumlah nilai peluang keberhasilan dari jumlah suku cadang yang disediakan dimana 0bx;n,P1
Perhitungan untuk x = 0 0459
, 46
, 1
46 ,
5 5
46 ,
; 5
5
b Perhitungan untuk x = 1
1955 ,
46 ,
1 46
, 1
5 1
5 46
, ;
5
1 5
1
b
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan untuk x = 2
3333 ,
46 ,
1 46
, 2
5 2
5 46
, ;
5
2 5
2
b
Perhitungan untuk x = 3
2830 ,
46 ,
1 46
, 3
5 3
5 46
, ;
5
3 5
3
b
perhitungan untuk x = 4
1205 ,
46 ,
1 46
, 4
5 4
5 46
, ;
5
4 5
4
b
perhitungan untuk x = 5
0205 ,
46 ,
1 46
, 5
5 5
5 46
, ;
5
5 5
5
b
Dengan perhitungan binomial diatas, dapat dipastikan dengan pergantian sebanyak 5 kali dan jumlah suku cadang tersedia 5 unit, maka kemungkinan suku
cadang tidak akan mengalami kerusakan atau kerusakan mendekati nol Dengan jumlah suku cadang yang dibutuhkan untuk periode 90 hari adalah
5 unit, maka suku cadang Pre-charged refrigerant tube yang dibutuhkan untuk periode 1 tahun 360 hari adalah 20 unit per tahun.
5.2.3.6. Menentukan Jumlah Persediaan Suku Cadang Kritis Optimal
Dalam menentukan jumlah persediaan suku cadang optimal dibutuhkan 2 biaya, yaitu biaya pemesanan dan biaya persediaan. Biaya pemesanan merupakan
biaya yang dikeluarkan untuk melakukan satu pesanan barang yang terdiri dari biaya telepon, biaya faksimile, biaya transport dan biaya administrasi. Sedangkan
Universitas Sumatera Utara
biaya persediaan merupakan bunga uang atas modal kerja sebesar nilai pembelian, dengan catatan biaya gudang, biaya tenaga kerja dan biaya lainnya dianggap sama
untuk jumlah persediaan yang berbeda. Contoh perhitungan biaya persediaan per tahun untuk suku cadang Pre-
charged refrigerant tube : 1. Ukuran pesanan = 1 unit
Jumlah komponentahun = 20 unit Jumlah pemesanan =
20 1
20 pemesanan
Biaya pemesanan : -
Telepon : Rp. 10.000,-
- Faksimile
: Rp. 10.000,- -
Transport : Rp. 400.000,-
- Administrasi
: Rp. 50.000,- Total
: Rp. 470.000,- Maka biaya pemesanan = Rp. 470.000,- x 20 = Rp. 9.400.000,-
Modal kerja untuk 1 unit = Rp. 1.875.000,- Bunga uang per tahun = 20 x Rp. 1.875.000,- = Rp. 375.000,-
Total biaya persediaan per tahun = Rp.9.400.000,- + Rp. 375.000,- =
Rp. 9.775.000,-
Diasumsikan dalam satu tahun terdiri dari 360 hari, maka interval pemesanan dalam satu tahun adalah
pemesanan
hari 20
360 18 hari.
Universitas Sumatera Utara
2. ukuran pesanan = 5 unit Jumlah komponentahun = 20 unit
Jumlah pemesanan = 4
5 20 pemesanan
Biaya pemesanan : -
Telepon : Rp. 10.000,-
- Faksimile
: Rp. 10.000,- -
Transport : Rp. 400.000,-
- Administrasi
: Rp. 50.000,- Total
: Rp. 470.000,- Maka biaya pemesanan = Rp. 470.000,- x 4 = Rp. 1.880.000,-
Modal kerja untuk 5 unit = Rp. 1.875.000,- x 5 = Rp. 9.375.000,- Bunga uang per tahun = 20 x Rp. 9.375.000,- = Rp. 1.875.000,-
Total biaya persediaan per tahun = Rp.1.880.000,- + Rp. 1.875.000,- = Rp. 3.755.000,-
Diasumsikan dalam satu tahun terdiri dari 360 hari, maka interval pemesanan dalam satu tahun adalah
pemesanan
hari 4
360 90 hari.
3. Ukuran pesanan = 10 unit Jumlah komponentahun = 20 unit
Jumlah pemesanan = 2
10 20 pemesanan
Biaya pemesanan : -
Telepon : Rp. 10.000,-
Universitas Sumatera Utara
- Faksimile
: Rp. 10.000,- -
Transport : Rp. 400.000,-
- Administrasi
: Rp. 50.000,- Total
: Rp. 470.000,- Maka biaya pemesanan = Rp. 470.000,- x 2 = Rp. 940.000,-
Modal kerja untuk 10 unit = Rp. 1.875.000,- x 10 = Rp. 18.750.000,- Bunga uang per tahun = 20 x Rp. 18.750.000,- = Rp. 3.750.000,-
Total biaya persediaan per tahun = Rp.940.000,- + Rp. 3.750.000,- =
Rp. 4.690.000,-
Diasumsikan dalam satu tahun terdiri dari 360 hari, maka interval pemesanan dalam satu tahun adalah
pemesanan
hari 2
360 180 hari.
4. Ukuran pesanan = 20 unit Jumlah komponentahun = 20 unit
Jumlah pemesanan = 1
20 20 pemesanan
Biaya pemesanan : -
Telepon : Rp. 10.000,-
- Faksimile
: Rp. 10.000,- -
Transport : Rp. 400.000,-
- Administrasi
: Rp. 50.000,- Total
: Rp. 470.000,- Maka biaya pemesanan = Rp. 470.000,- x 1 = Rp. 470.000,-
Modal kerja untuk 20 unit = Rp. 1.875.000,- x 20 = Rp. 37.500.000,-
Universitas Sumatera Utara
Bunga uang per tahun = 20 x Rp. 37.500.000,- = Rp. 7.500.000,- Total biaya persediaan per tahun = Rp. 470.000,- + Rp. 7.500.000,-
= Rp.
7.970.000,- Diasumsikan dalam satu tahun terdiri dari 360 hari, maka interval pemesanan
dalam satu tahun adalah
pemesanan hari
1 360
360 hari. Pada Tabel 5.6. dapat dilihat seluruh jumlah dan biaya persediaan untuk
suku cadang Pre-charged refrigerant tube per tahun.
Tabel 5.6. Jumlah dan Biaya Persediaan Suku Cadang Pre-charged Refrigerant Tube Optimal per Tahun.
Ukuran pesanan Biaya Pemesanan
Biaya Penyimpanan Total biaya
persediaan
Unit Rp
Persediaan Rp Rp
1 9400000 375000
9775000 2 4700000
750000 5450000
3 3133333 1125000
4258333 4 2350000
1500000 3850000
5 1880000 1875000
3755000
6 1566666 2250000
3816666 7 1342857
2625000 3967857
8 1175000 3000000
4175000 9 1044444
3375000 4419444
10 940000 3750000
4690000 11 854545
4125000 4979545
12 783333 4500000
5283333 13 723077
4875000 5598077
14 671428 5250000
5921428 15 626666
5625000 6251666
16 587500 6000000
6587500 17 552941
6375000 6927941
18 522222 6750000
7272222 19 494737
7125000 7619737
20 470000 7500000
7970000
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan Tabel 5.6. maka dapat digambarkan grafik jumlah persediaan optimal per tahun untuk suku cadang Pre-charged refrigerant tube pada
Gambar 5.1.
500000 1000000
1500000 2000000
2500000 3000000
3500000 4000000
4500000 5000000
5500000 6000000
6500000 7000000
7500000 8000000
8500000 9000000
9500000 10000000
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Jumlah pemesanan B
iaya per tahun
Biaya pemesanan Biaya penyimpanan persediaan
Total biaya persediaan
Gambar 5.1. Grafik Jumlah dan Biaya Persediaan Optimal per Tahun untuk Suku Cadang Pre-charged Refrigerant Tube.
Pada Gambar 5.1, perpotongan antara garis biaya pemesanan dengan biaya penyimpanan persediaan adalah jumlah kebutuhan optimal, dimana total biaya
persediaan yang merupakan jumlah dari kedua biaya ini mencapai nilai minimum pada titik dimana kedua biaya ini berpotongan. Dari grafik tersebut didapatkan
jumlah optimal untuk satu kali pemesanan sebanyak 5 unit. Dengan jumlah kebutuhan per tahun sebanyak 20 unit, maka interval pemesanan dalam satu tahun
sebanyak 4 kali. Dalam satu tahun diasumsikan terdiri dari 360 hari, maka
Universitas Sumatera Utara
persediaan optimal didapatkan dengan pemesanan yang dilakukan setiap 90 hari sekali dengan kuantitas pesanan sebanyak 5 unit suku cadang.
5.2.4. Perhitungan untuk Suku Cadang Freezer 5.2.4.1. Penentuan Nilai Fungsi Keandalan dengan Distribusi Weibull
Fungsi keandalan Weibull adalah : F t = 1
− exp
[
− t
α
β
]
R t = exp
[
− t α
β
]
1
t t
Z Untuk menafsir harga a, c dan
θ dapat digunakan metode kuadrat terkecil sebagai berikut :
2 2
Xi Xi
n Yi
Xi XiYi
n a
2 2
2
Xi
Xi n
XiYi Xi
Yi Xi
c
c
exp Untuk melakukan perhitungan nilai keandalan dengan distribusi weibull
maka terlebih dahulu harus dicari nilai Rti, Xi, Yi, XiYi, Xi
2
, dan Xi
2
dari setiap i dan TTFi dengan rumus :
1 1
N i
N ti
R
Universitas Sumatera Utara
Xi = ln TTFi Yi = ln ln
1 ti
R Dimana :
n = Jumlah event
i = Nomor event
TTFi = Time to failure tersusun umur operasi komponen hari Perhitungan nilai fungsi keandalan Weibull untuk suku cadang
Freezer adalah : n = 10,
i = 1, TTF = 75 hari
1 1
N i
N ti
R
91 ,
1 10
1 10
i
ti R
Xi = ln TTFi X
1
= ln 75 = 4,32 Yi = ln ln
1 ti
R Y
1
= ln ln 91
, 1
= -2,45 X
1
Y
1
= 3,97 -2,56 = -10,16 Dengan cara yang sama diperoleh nilai Rt, X, Y dan X.Y dari setiap i
dan TTFi, hasil perhitungan selengkapnya ditunjukkan pada Tabel 5.7.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.7. Nilai Fungsi Keandalan dengan Distribusi Weibull untuk Suku Cadang Freezer.
No. Event
i TTFi
Tersusun hari
Rti Xi
Xi
2
Yi Xi.Yi
1 75 0,91
4,32 18,66
-2,45 -10,58
2 93 0,82
4,53 20,52
-1,62 -7,34
3 105 0,73
4,65 21,62
-1,16 -5,39
4 134 0,64
4,89 23,91
-0,81 -3,96
5 161 0,55
5,08 25,81
-0,51 -2,59
6 183 0,45
5,21 27,14
-0,23 -1,19
7 209 0,36 5,34 28,52 0,02 0,11 8 235 0,27 5,46 29,81 0,27 1,74
9 296 0,18 5,69 32,38 0,54 3,07 10 352 0,09 5,86 34,34 0,88 5,16
51,03 262,71 -5,07 -21,24
Sehingga dari perhitungan pada Tabel 5.7. dapat diperoleh :
03 ,
51 Xi
07 ,
5 Yi
24 ,
21 .Yi
Xi
71
, 262
2
Xi
06 ,
2604
2
Xi
Universitas Sumatera Utara
5.2.4.2. Penentuan Nilai Parameter-parameter Distribusi Weibull
