Koneksi Matematika 1. Hakekat Matematika

bangga akan tumbuh. Matematika mengajarkan pentingnya sikap percaya diri. Inilah mutiara yang berguna dalam kehidupan sehari-hari. 3 That they become mathematical problem-solvers, artinya bahwa siswa menjadi mampu untuk memecahkan masalah. Pembelajaran matematika di kelas dimaksudkan tidak hanya mentranfer pengetahuan guru kepada siswa, tetapi siswa dapat mengerti materi yang mereka pelajari. Siswa dapat mengerjakan soal yang berbeda dengan yang dicontohkan guru, maka siswa dilatih untuk mengaplikasikan materi yang dipelajari dengan soal yang mereka kerjakan untuk memecahkan masalah. 4 That they learn to communicate mathematically, artinya bahwa siswa belajar untuk berkomunikasi secara matematika. Penggunaan simbol sebagai alat komunikasi dalam matematika, untuk menyatakan “unsur x merupakan anggota himpunan A” digunakan dengan simbol “ ݔ א ܣ”. Menyatakan bahwa simbol bermanfaat untuk penghematan intelektual, karena simbol dapat mengkomunikasikan ide secara efektif dan efisien. 5 That they learn to reason mathematically, artinya bahwa siswa belajar untuk memperoleh alasan-alasan atau berpikir secara matematis, maka matematika pada umumnya berkaitan dengan usaha mencari penyelesaian suatu permasalahan matematika. Tetapi, bukan penyelesaian yang menjadi fokus. Justru bagaimana metode mencari penyelesaian yang diutamakan. Sebagai contoh, ada soal berikut: “Tentukanlah hasil dari 134 x 85”. Beberapa siswa mungkin akan menjawabnya dengan perkalian bersusun berikut: 125 75 625 875 9375 + ݔ Tetapi, siswa lain mungkin akan menjawabnya sebagai berikut. 125 x 75 = 10000 – 625 = 9375. Cara kedua ini adalah cara tercepat dan tepat. Inilah menghitung dengan cara yang hemat. Cara kedua menggunakan rumus: ܽ ൅ ܾܽ െ ܾ ൌ ܽ ଶ െ ܾ ଶ Cara kedua ini dilakukan karena mengetahui bahwa: 25 = 100 + 25 75 = 100 – 25 Jadi, 125 x 75 = 100 + 25 x 100 - 25 = 10 2 – 25 2 = 10000 – 625 = 9375. Dalam matematika terdapat topik atau konsep prasyarat sebagai dasar untuk memahami topik atau konsep selanjutnya. Pembelajaran matematika tidak bisa disampaikan secara acak harus berurutan secara tahap demi tahap, penjelasan dimulai dari pemahaman ide dan konsep dasar selanjutnya sampai jenjang yang lebih kompleks. Sekalipun abstrak, berbagai konsep atatu teori matematika timbul atau disusun berdasarkan berbagai fenomena nyata, atau dipicu oleh kebutuhan dalam memecahkan permasalahan situasi nyata. Ini mendasari mengapa matematika seringkali berperan besar dalam pengembangan berbagai bidang ilmu lain, ataupun secara langsung menyelesaikan permasalahan nyata. Dalam pembelajaran matematika terdapat dua aspek yang berkaitan erat, yaitu: aspek teori dan aspek terapan 28 . Aspek teori, didasarkan pada karakteristik utama matematika, yaitu disiplin atau pola berpikir. Pola berpikir yang konsisten inilah yang diterapkan secara konsisten dan menyebabkan matematika mempunyai struktur ilmu yang kokoh. Dalam matematika tidak akan pernah ada konsep-konsep yang bertentangan kontradiksi. Dalam struktur matematika yang dibangun dengan pola berpikir ini, dalam setiap teori matematika terdapat rantai-rantai hierarki konsep yang tidak dapat dihilangkan salah satu matarantainya begitu saja. Dengan kata lain perlu terdapat kesinambungan tertentu dalam pengajaran setiap mata kuliah. 28 Tim Penulis PKERTI Bidang MIPA. Hakikat Pembelajarn MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika Perguruan Tinggi. Pusat Antar Universitas. Universitas Terbuka. Jakarta. Juli 2011. Hal 5 Aspek terapan didasari oleh berbagai konsep matematika, terutama konsep-konsep awal yang mencakup juga berbagai aksioma, ada yang berasal dari pengamatan dalam situasi atau peristiwa sehari-hari, dan adapula yang dirangsang tumbuhnya oleh situasi tersebut. Sebagai contoh, misalnya teori matriks yang pada saat ini digunakan oleh hampir semua bidang ilmu, termasuk berbagai ilmu- ilmu sosial. Hal ini menunjukkan bahwa terdapat kaitan yang erat sekali antara berbagai konsep matematika dengan permasalahan dunia nyata, yang memberikan aspek penerapan matematika, yaitu kemampuan matematika untuk membantu menyelesaikan permasalahan sehari-hari, maupun dalam pengembangan berbagai bidang ilmu lainnya. B.2. Koneksi Matematika Dalam matematika terdapat beberapa kemampuan yang diharapkan dapat dikuasai oleh siswa atau yang sering disebut “daya matematika” meliputi 29 : 1. Kemampuan pemecahan masalah problem solving 2. Kemampuan berargumentasi reasonning 3. Kemampuan berkomunikasi communication 4. Kemampuan membuat koneksi connection 5. Kemampuan representasi representation Salah satu diantara kelima daya matematika ialah kemampuan membuat koneksi matematika. Koneksi matematika mengacu pada pemahaman yang mengharuskan siswa dapat memperlihatkan hubungan internal dan kesternal matematika. Hubungan internal matematika meliputi hubungan antar topik matematika, sedangkan hubungan eksternal matematika meliputi hubungan matematika dengan disiplin ilmu lain dalam kehidupan sehari-hari. Dapat diketahui betapa pentingnya koneksi matematika sebagaimana diungkapkan 29 Tim Penulis PKERTI Bidang MIPA. Hakikat Pembelajarn MIPA dan Kiat Pembelajaran Matematika Perguruan Tinggi. Pusat Antar Universitas. Universitas Terbuka. Jakarta. Juli 2011. Hal 11 NCTM “ketika siswa dapat mengetahui antara konten matematika yang berbeda. Mereka mengembangkan pandangan matematika sebagai sesuatu yang menyeluruh. Sejak mereka lebih memahami hubungan antar topik matematika. Russeffendi menyatakan bahwa dalam matematika setiap konsep itu berkaitan satu sama lain seperti dalil dengan dalil, antara teori dengan teori, antara topik dengan topik, antara cabang matematika 30 . Oleh karena itu agar siswa berhasil dalam belajar matematika, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melihat kaitan-kaitan itu. Koneksi erat kaitannya dengan masalah pengertian understanding, comprehension. Menurut Fisher, membuat koneksi adalah cara kita menciptakan pengertian 31 . Untuk bisa melakukan koneksi terlebih dahulu siswa harus mengerti permasalahannya, sebaliknya untuk bisa mengerti permasalahan siswa harus mampu membuat koneksi dengan topik-topik yang terkait. Dalam melakukan koneksi, siswa harus mengerti informasi yang baru diperoleh untuk diarahkan ke informasi yang diterima terdahulu. Dengan pengertian itu, siswa akan menangkap arah penyelesaian, langkah apa yang seharusnya dilakukan. Ada dua hal pokok yang berkaitan dengan mengerti dan koneksi 32 : 1. Mengerti penting artinya agar prinsip dan fakta bisa dihubungkan dikoneksikan dengan yang lain secara keseluruhan dari materi matematika yang telah dipelajari. 2. Adanya koneksi antara matematika dengan cabang ilmu pengetahuan yang lain seperti yang dipelajari di sekolah. Diketahui bahwa koneksi matematika tidak hanya mencangkup masalah- masalah yang berhubungan dengan matematika saja, namun juga dengan mata 30 Ruspiani. Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika.Tesis Program Pascasarjana UPI Bandung. 2000. Hal 19 31 Ruspiani. Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika.Tesis Program Pascasarjana UPI Bandung. 2000. Hal 21 32 Ruspiani. Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika.Tesis Program Pascasarjana UPI Bandung. 2000. Hal 24 pelajaran lain serta kehidupan sehari-hari. Koneksi matematika memberi gambaran tentang bagaimana sifat materi matematika yang diberikan dalam kegiatan pembelajaran. Pertanyaan ini muncul karena topik-topik dalam matematika banyak memiliki keterkaitan dan juga banyak memiliki relevansi yang bermanfaat dengan bidang lain, baik di dalam sekolah dengan mata pelajaran lain maupun di luar sekolah dalam kehidupan dunia nyata. Sehubungan dengan hal tersebut, maka dalam pembelajaran matematika perlu adanya penekanan kepada materi yang mengarah kepada adanya keterkaitan baik dengan matematika sendiri maupun dengan bidang lain. Matematika terdiri atas beberapa cabang dan setiap cabang tidak bersifat tertutup yang masing- masing berdiri sendiri namun merupakan kesatuan padu yang menyeluruh. Melalui koneksi matematika diupayakan agar bagian-bagian itu saling berhubungan sehingga siswa tidak memandang sempit terhadap matematika. Indikator Koneksi Matematika 33 : a. Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur. b. Memahami hubungan antar topik matematika c. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari- hari. d. Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama. e. Mencari koneksi suatu prosedur ke prosedur lain dalam repreentasi yang ekuivalen. f. Menggunakan koneksi antara topik matematika dengan topik matematika lainnya dan antara topik matematika dengan topik bidang ilmu lain. Dan standar proses yang harus dicapai dalam mengkoneksikan matematika adalah: 1. Memperdalam dan memperkokoh pemahaman siswa 33 Jihap, Asep. Pengembangan Kurikulum Matematika. Yogyakarta: Multi Pressindo. 2008. Hal 56 2. Menggunakan matematika di luar konteks bidang matematika, dalam hal ini dibagi 2 yaitu: a Memberikan kesempatan untuk mengalami konteks matematika. b Menganalisis data statistik yang digunakan siswa untuk mengklasifikasi isu yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. 3. Mengerti bagaimana menghubungkan ide-ide matematika dan membangun hasil yang koheren satu sama lain. Hal ini juga bercabang menjadi 2 macam, yaitu: a Mengintegrasikan langkah-langkah dan dapat memfokuskan konsep- konsep matematika sekolah. b Dapat meningkatkan kemampuan untuk melihat struktur yang sama dengan pengaturan yang terlihat berbeda. 4. Mengakui dan menggunakan keterkaitan antara ide-ide dalam matematika, hal ini dapat bercabang menjadi 3, yaitu: a Mempercayai bahwa materi dalam matematika sekolah semua level memiliki keterkaitan. b Membangun kepercayaan bahwa keterkaitan matematika dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah. c Memperluas dengan menemukan ide baru dari materi yang sudah dipelajari dari dahulu. Adapun tujuan kehadiran koneksi matematika di sekolah yang dikemukakan oleh Nationnal Council of Teachers Mathematics NCTM, yaitu 34 : 1. Memperluas wawasan pengetahuan siswa, 2. Memandang matematika sebagai suatu keseluruhan yang padu, bukan sebagai materi yang berdiri sendiri, 3. Menyatakan relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah 34 Ruspiani. Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika.Tesis Program Pascasarjana UPI Bandung. 2000. Hal 26 Kemampuan Koneksi Matematika adalah kemampuan seseorang dalam memperlihatkan hubungan internal dan eksternal matematika. Ada dua tipe umum koneksi matematika menurut NCTM, yaitu modeling connections dan mathematical connections. Modeling connections merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau di dalam disiplin ilmu lain dengan representasi matematiknya, sedangkan mathematical connections adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen, dan antara proses penyelesaian masing-masing representasi 35 . Keterangan NCTM mengenai dua tipe umum koneksi matematika mengindikasikan bahwa koneksi matematika terbagi kedalam tiga aspek, yaitu 36 : 1 Koneksi antar topik matematika, Banyak diantara topik-topik dalam berbagai bidang dalam matematika yang sebenarnya memiliki koneksi satu sama lain. Adanya koneksi antar topik matematika bermaksud untuk membantu siswa dapat menghubungkan berbagai topik tersebut. Sebagai contoh dalam phytagoras. Topik ini memiliki koneksi dengan trigonometri dan garis singgung lingkaran. Menurut Ruspiani, koneksi antar topik matematika terbagi atas 3 jenis, yaitu 37 : 1. Koneksi matematika seperti yang digambarkan NCTM, yaitu satu permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara berbeda. Contoh : Selesaikan persamaan berikut: 2x + y = 3 x – 3y = 5 35 http:herdy.wordpress.com20100527kemampuan-koneksi-matematik-siswa 36 Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati. ALGORITMA Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika Menggunakan Fungsi-fungsi Untuk Membuat Koneksi-Koneksi Matematika. Jakarta: CEMED, 2008. 37 Ruspiani. Kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika.Tesis Program Pascasarjana UPI Bandung. 2000. Hal 13 Penyelesaian: a Penyelesaian dengan cara eliminasi 2x + y = 3 6x + 3y = 9 x – 3y = 5 x – 3y = 5 + 7x = 14 x = 2 2x + y = 3 2x + y = 3 x – 3y = 5 2x - 6y = 10 + 7y = -7 y = -1, ►sehingga penyelesaiannya : x = 2, y = -1 b Penyelesaian dengan cara grafik 2x +y = 3 x = 0, y = 3 y = 0, x = 32 x – 3y = 5 x = 0, y = -53 y = 0, x = 5 Titik potong kedua garis pada 2, -1. Sehingga penyelesaiannya x = 2 dan y = -1 Gambar .4. Penyelesaian dari persamaan 2x + y = 3 dan x – 3y = 5 2. Koneksi bebas, topik-topik yang berhubungan dengan persoalan tidak ada hubungannya satu sama lain, namun topik-topik itu menyatu dalam satu persoalan. Contoh: Jika } 3 4 4 1 2 { lim 2        y y y a y maka untuk 2    x deret .... sin log sin log sin log 1 3 2     x x x a a a konvergen hanya pada selang: 2, -1 32 x - 3y = 5 3 -53 2x + y = 3 2 3 2 4 3 4 4 6 2 6                     x e x d x c x b x a Topik-topik yang terikat dalam soal di atas adalah :  Konsep limit mendekati tak hingga  Trigonometri  Logaritma  Deret geometri tak hingga  Harga mutlak Pada soal di atas topik utamanya adalah deret geometri tak berhingga. Masing-masing topik lepas satu sama lain dalam arti topik yang satu tidak bergantung kepada topik yang lain terkecuali antara deret geometri tak hingga dengan harga mutlak. Dalam penyelesaian terdapat x s sin log 1 1 2    . 3. Koneksi terikat, antara topik-topik yang terlibat koneksi saling bergantungan satu sama lain. A 1 B 1 C 1 D 1 adalah suatu persegi dengan panjang sisi 10 cm. Titik A 2 , B 2 , C 2 , dan D 2 adalah titik-titik tengah A 1 B 1 , B 1 C 1 , C 1 D 1 , dan D 1 A 1 sehingga A 2 B 2 C 2 D 2 membentuk persegi. Titik A 3 , B 3 , C 3 , dan D 3 adalah titik-titik tengah A 2 B 2 , B 2 C 2 , C 2 D 2 , dan D 2 A 2 sehingga A 3 B 3 C 3 D 3 membentuk persegi, …; demikian seterusnya. Hitunglah limit jumlah luas persegi itu Gambar.5. Deret Persegi Topik-topik yang terlibat dalam soal di atas adalah:  Sifat-sifat dalam persegi  Teorema phytagoras atau sifat segitiga siku-siku sama kaki  Deret geometri tak hingga Dari soal di atas sifat persegi menentukan penggunaan teorema phytagoras. Teorema phytagoras menentukan luas persegi berikutnya sehingga akan membentuk konsep deret geometri tak hingga. Pokok persoalan adalah deret geometri tak hingga. Elemen-elemen seperti rasio, suku awal tidak nampak secara eksplisit. Jadi, untuk mendapatkannya siswa harus mampu membuat koneksi tentang sifat persegi dan teorema phytagoras. Bila ditelaah lebih lanjut, soal ini tidaklah terlalu sukar karena yang akan dicari adalah jumlah deret tak hingga. Unsur-unsur yang diperlukan hanyalah suku awal dan rasionya saja. Namun, untuk dapat menentukan nilai rasio dan suku awal memerlukan aktivitas intelektual yang tinggi meliputi pemahaman konsep, wawasan pemikiran, kebebasan berfikir dan percaya diri. D 1 A 1 D 2 D 3 C 4 C 3 B 4 D 4 A 3 A 4 B 3 C 2 C 2 B 2 B 1 A 2 2 Koneksi dengan disiplin ilmu yang lain, Matematika sebagai suatu disiplin ilmu dapat bermanfaat baik bagi pengembangan disiplin ilmu lain, maupun dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, seperti yang dikatakan oleh Johanes bahwa matematika berperan sebagai ilmu pengetahuan pembantu yang ampuh bagi ilmu pengetahuan lain terutama ilmu pengetahuan eksak. Sementara itu Hartanto juga mengatakan bahwa matematika merupakan dasar semua ilmu pengetahuan. Dari kedua pendapat di atas nampak bahwa matematika merupakan dasar bagi pengembangan berbagai ilmu pengetahuan lain. 3 Koneksi dengan kehidupan sehari-hari. Penerapan ilmu matematika dalam disiplin ilmu lain baik di sekolah maupun di luar sekolah. Selkirk berpendapat bahwa matematika bukan hanya bermanfaat di luar sekolah namun juga bermanfaat di dalam sekolah karena keterkaitannya dengan mata pelajaran lain. Ibarat sebuah pohon, matematika sebagai akar tunggang dari pohon tersebut. Menurut Sumarno, kemampuan koneksi matematika siswa dapat dilihat dari indikator-indikator berikut 38 : 1 Mengenali representasi ekuivalen dari konsep yang sama. 2 Mengenali hubungan prosedur matematika suatu representasi ke prosedur representasi yang ekuivalen. 3 Menggunakan dan menilai keterkaitan antar topik matematika dengan keterkaitan di luar matematika. 4 Menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Di tingkat-tingkat kelas 10-12 kurikulum matematika hendaknya meliputi investigasi koneksi-koneksi matematis siswa sehingga siswa mampu 39 : 38 http:herdy.wordpress.com20100527kemampuan-koneksi-matematik-siswa 39 Wahyudin. Pembelajaran Dan Model-Model Pembelajaran. CV IPA ABONG. 2008 a. Memandang matematika sebagai keutuhan yang terintegrasi. b. Mengeksplorasi permasalahan dan mendeskripsikan hasil-hasil dengan menggunkan model atatu represenatsi matematika yang bersifat grafik, numerik, aljabar, atau verbal. c. Menggunakan suatu idea matematis untuk memecahkan masalah yang muncul dalam bidang-bbidang keilmuan lain, misalnya seni, psikologi, sains, dan bisnis. d. Menghargai peran matematika dalam kebudayaan dan masyarakat. Dari pernyataan di atas dapat disimpulkan, terdapat tiga tujuan koneksi matematika, yaitu memperdalam pamahaman siswa, melihat hubungan matematika pada interaksi yang kaya dan dapat menghubungkan antar topik, pelajaran lain dan kehidupan sehari-hari. Melalui instruksi yang menekankan keterkaitan ide-ide matematika, siswa tidak hanya belajar matematika, mereka juga belajar tentang kegunaan matematika. Sehingga dalam penelitian ini kemampuan koneksi yang akan diukur meliputi kemampuan koneksi diantara topik matematika, kemampuan koneksi antara topik matematika dengan bidang studi ilmu lain, kemampuan koneksi matematika dengan permasalahan kehidupan sehari-hari.

C. Kerangka Berpikir

Sebagaimana yang telah diungkapkan sebelumnya bahwa pembelajaran berorientasi retensi adalah suatu cara atau proses pembelajaran yang lebih menekankan pada proses mengahafal dan mengulang kembali materi yang telah dan sedang dipelajari, sehingga siswa memiliki keterampilan dalam menghafal rumus. Sedangkan koneksi matematika adalah kemampuan siswa untuk mampu menghubungkan antara topik matematika dengan topik matematika lainnya, menghubungkan materi pada matematika dengan permasalahan kehidupan sehari- hari, serta menghubungkan materi pada matematika dengan bidang ilmu lain. Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa sesungguhnya ada keterkaitan antara pembelajaran berorientasi retensi dengan koneksi matematika. Dimana jika siswa ingin dapat menghubungkan antara topik matematika dengan topik matematika lainnya siswa harus mengingat kembali materi yang dipelajari sebelumnya, jika siswa ingin menghubungkan materi pada matematika dengan permasalahan kehidupan sehari-hari siswa harus mampu memahami dan mengingat rumus yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, serta jika siswa ingin menghubungkan materi pada matematika dengan bidang ilmu lain, siswa juga harus mampu mengingat dan memahami materi yang dipelajari sebelumnya. Dengan demikian siswa diarahkan untuk mampu menggunakan retensi dalam gaya belajar matematika guna memperbaiki kemampuan koneksi matematika. Salah satu indikator dalam pembelajaran matematika adalah mathematical connection koneksi matematika. Kemampuan koneksi dalam matematika dapat mempermudah siswa untuk mempelajari pelajaran selanjutnya. Hal ini disebabkan karena antara dalil, konsep, dan materi dalam matematika berhubungan satu dengan yang lain. Namun pada kenyataannya kemampuan koneksi dalam pembelajaran matematika belum sepenuhnya tercapai. Siswa belum sepenuhnya mampu mengaitkan antar topik matematika yang satu dengan topik matematika yang lain, antar topik matematika dengan bidang ilmu lain, maupun antara topik matematika dengan permasalahan sehari-hari. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan koneksi matematika siswa belum maksimal. Belum maksimalnya kemampuan koneksi matematika siswa saat ini disebabkan oleh beberapa faktor, baik yang berasal dari guru maupun yang berasal dari siswa. Faktor guru diantaranya adalah karena guru tidak menguasai metode atau strategi yang digunakan dalam pembelajaran matematika. Sedangkan faktor yang berasal dari siswa salah satunya adalah siswa kurang tertarik dalam mempelajari matematika. Penyebab lainnya adalah karena siswa malas mengahafal rumus matematika, padahal dalam matematika siswa mau tidak mau setidaknya harus menghafal beberapa rumus matematika. Dengan demikian terlihat ada keterkaitan antara pembelajaran berorientasi retensi dengan kemampuan koneksi matematika siswa, sehingga dapat diduga bahwa pembelajaran berorientasi retensi dapat mempengaruhi kemampuan koneksi matematika siswa. Dalam hal ini kemampuan koneksi antar topik matematika, kemampuan koneksi matematika dengan bidang studi lain, dan kemampuan koneksi matematika dengan masalah kehidupan sehari-hari.

D. Pengajuan Hipotesis

Berdasarkan kerangka berpikir yang telah diuraikan di atas, maka hipotesis akan dirumuskan sebagai berikut: Dengan menggunakan pembelajaran berorientasi retensi dapat memperbaiki kemampuan koneksi matematika siswa.

BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Muhammadiyah 25, yang berada di Jalan Surya Kencana No.29 Pamulang Barat Tangerang Selatan Banten 15417. Penelitian pada kelas XI, tanggal 5 April 2011 sampai dengan 4 Mei 2011. Adapun lamanya masa penelitian adalah sebanyak 7 kali pertemuan pada pokok bahasan turunan.

B. Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang berfungsi sebagai sumber data 40 . Objek penelitian dapat berupa manusia, benda-benda, hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, atau peristiwa-peristiwa. Dalam melakukan penelitian, adakalanya peneliti menjadikan keseluruhan objek untuk diteliti dan adakalanya hanya mengambil sebagian saja. Meskipun demikian, kesimpulan yang ditarik dari penelitian terhadap sebagian objek tersebut dapat diberlakukan kepada seluruh objek. Keseluruhan objek penelitian sebagaimana dijelaskan di atas disebut “populasi penelitian”, sedangkan sebagian dari populasi yang dipilih untuk diteliti disebut dengan “sampel penelitian”. Sampel ditentukan oleh peneliti berdasarkan pertimbangan masalah, tujuan, hipotesis, metode dan instrumen penelitian, di samping pertimbangan waktu, tenaga dan biaya. Berdasarkan pertimbangan 40 Hadeli. Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. 2009. Hal. 68