90
Buku Guru Kelas VII SMPMTs
7. D 10. C
8. E 11. A
9. B
B. Soal Uraian
1. Jawaban nomor 1: a.
3 100
5 100
b. 1
10 1
100 c.
2 5
1 4
d.
99 100
100 101
e. 1
5.000 1
5.001 2. Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terkecil
a.
6 8
,
11 16
,
1 2
,
3 32
b.
3 6
,
3 8
,
1 3
,
7 24
c.
4 5
,
7 10
,
7 15
,
4 25
d.
9 40
,
6 30
,
3 20
,
1 10
e.
4 5
,
3 4
,
2 3
,
1 2
91
MATEMATIKA
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
egiatan
K 1.5
Pada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk memahami cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.
Guru meminta siswa memahami konteks tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dalam kehidupan di sekitar.
Ayo Kita Amati
Guru meminta siswa untuk mengamati cara menjumlahkan bilangan pecahan dengan bantuan pita pecahan.
Ayo Kita Menanya
? ?
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaan yang berkaitan hal yang diamati. Sebaiknya pertanyaan yang diajukan membuat siswa untuk menggali informasi lebih
jauh tentang materi yang sedang dipelajari. Contoh pertanyaan:
1. Bagaimana menjumlahkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda? 2. Bagaimana mengurangkan bilangan pecahan dengan penyebut berbeda?
Ayo Kita Menggali Informasi
+
=
+
Guru meminta siswa untuk memahami macam-macam bilangan pecahan. Bilangan- bilangan tersebut dapat dikelompokkan menjadi empat bilangan, yaitu sebagai berikut:
1. Pecahan Sejati.
Pecahan yang pembilangnya kurang dari penyebut serta FPB dari pembilang dan penyebutnya adalah 1.
Bilangan di atas yang termasuk bilangan pecahan sejati adalah
2 1
,
5 2
, dan
7 4
. Untuk
bilangan 4
2 bukan bilangan pecahan sejati karena FPB dari pembilang
dan penyebutnya adalah 2.
92
Buku Guru Kelas VII SMPMTs
Seperti yang sudah dibahas sebelumnya pecahan
4 2
adalah pecahan yang ekuivalen atau senilai dengan
2 1
. Untuk bilangan pecahan dengan penyebut 100 disebut persen
Bilangan pecahan dengan penyebut 100 disebut permil Misal:
100 5
= 5 dibaca lima persen 5
1.000 = 5‰ dibaca lima permil
2. Pecahan tidak sejati
Pecahan yang pembilangnya lebih dari penyebut. Bilangan di atas yang termasuk bilangan pecahan tidak sejati adalah
5 6
dan
2 5
.
3. Bilangan campuran
Bilangan campuran yang dimaksud adalah campuran antara bilangan bulat dan bilangan pecahan.
Bilangan di atas yang termasuk bilangan campuran adalah
2 1
1
dan
5 1
2
. Bilangan campuran bisa diubah menjadi bilangan pecahan dengan cara
sebagai berikut.
2 1
1
=
2 3
2 1
2 2
1 2
1 =
+ =
+ ×
5 1
2
=
2 5 1 10 1
11 5
5 2
× + +
= =
Secara umum, jika ada bilangan campuran c
b a
dengan a dan b adalah bilangan bulat positif dan c adalah bilangan bulat, maka bisa diubah menjadi pecahan
c
b a
=
b a
b c
+ ×
4. Bilangan desimal
Sistim bilangan desimal bilangan tersusun dari angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bilangan yang termasuk bilangan desimal adalah 0,5; 1,25; dan 3.
93
MATEMATIKA
Bilangan bulat juga termasuk ke dalam bilangan desimal. Pada bilangan 1,25
Angka 1 bernilai 1 × 1 = 1 Angka 2 bernilai 2 ×
10 1
= 10
2
Angka 5 bernilai 5 × 100
1 =
100 5
Ayo Kita Menalar
1. a.
2,4 =
24 10
b. 75
=
75 100
2. Urutkan bilangan dari yang terkecil a. 500‰ , 0,55 ,
3 5
, 70 b.
1 6
, 0,25 , 30, 350‰
3. a. 5 4
1 + 1
3 2
− 2 6
1 = 4
3 4
b. 7,5 − 25 + 1 5
2 = 8
13 20
4. Jika diketahui dua bilangan pecahan
a b
dan c
d , dengan a, b, c, dan d adalah
bilangan bulat, b dan d ≠ 0. Cara untuk mengoperasikan menjumlahkan atau
mengurangkan kedua bilangan pecahan tersebut adalah sebagai berikut. a. Menyamakan penyebutnya
b. Menjumlahkannya
94
Buku Guru Kelas VII SMPMTs
Ayo Kita Berbagi
Guru meminta siswa untuk menyajikan hasil kegiatannya dan jawaban menalarnya di dalam kelas. Guru sebagai fasilitator dalam diskusi dan mengarahkan jika terdapat
kesalahan dalam proses diskusi.
A. Soal Pilihan ganda
1. C 2. B
3. C 4. C
5. A
B. Soal Uraian
1. a.
2 7
, 45, 0,50, 0,7 b. 45, 0,5 , 55 ‰ ,
4 5
c. 0,65, 70, 750 ‰ ,
8 10
2. a. 6
9 b.
8 6
Ayo Kita
? ?
Berlatih 1.5
Berikut penyelesaian Ayo Kita Berlatih 1.5
c. 1
3 12
d. 2
4 9
e. 1
6 12
3. Tentukan hasil dari a.
1 15
−
b. 13
42 −
c. 49
5 60
d. 23
8 24
−
e. 2,25 + 25 + 1 1
2 = 4
95
MATEMATIKA
Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
egiatan
K 1.6
Pada kegiatan ini, guru mengajak siswa untuk memahami tentang perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan. Dalam kegiatan ini akan dibahas cara perkalian
dan pembagian bilangan pecahan dengan berbagai bentuk pecahan yang berbeda.
Ayo Kita Amati
Guru meminta siswa untuk mengamati beberapa contoh yang berisi konteks masalah terkait dengan perkalian dan pembagian bilangan pecahan beserta alternatif penyelesaiannya.
Pada pengamatan pertama difokuskan pada perkalian bilangan pecahan dengan bilangan bulat positif. Pada penjelasannya bisa menggunakan garis bilangan.
Ayo Kita Amati
Guru meminta siswa untuk mengamati beberapa contoh yang berisi konteks masalah terkait dengan perkalian dan pembagian bilangan pecahan beserta alternatif
penyelesaiannya. Pada pengamatan kedua ini difokuskan pada perkalian bilangan pecahan dengan bilangan pecahan. Untuk membantu siswa dalam memahami, dibuat
bentuk visual dari proses perkalian menggunakan pita pecahan.
Ayo Kita Menanya
? ?
Guru meminta siswa untuk mengajukan pertanyaan yang terkait dengan hal yang telah diamati. Sebaiknya pertanyaan yang diajukan membuat siswa berusaha untuk
mempelajari lebih lanjut tentang materi kegiatan ini. Contoh pertanyaan:
1. Bagaimana hasil perkalian dengan penyebut dan pembilang berbeda? 2. Bagaimana hasil pembagian dengan penyebut dan pembilang berbeda?
Ayo Kita Menggali Informasi
+
=
+
Guru meminta siswa untuk menggali informasi tentang pembagian bilangan dengan berbagai kemungkinan kondisi.
Kategori