RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN REMEDIAL
Sekolah : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VIISatu
Materi Pokok : Perkalian Bilangan Bulat
Alokasi Waktu : 1 Pertemuan
A. Kompetensi Inti
1.
Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2.
Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli toleransi, gotong royong, santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3.
Memahami pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4.
Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat dan ranah abstrak
menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandangteori. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
B. Kompetensi Dasar dan Indikator
No Kompetensi Dasar
Indikator 1
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran
agama yang dianutnya. 1.1.1 Bersemangat dalam mengikuti
pembelajaran matematika. 1.1.2 Menerapkan tindakan toleransi
dari pengalaman belajar dan bekerja dengan matematika.
2 2.1 Menunjukkan sikap
logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti,
bertanggung jawab, responsif dan tidak
mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.1.1 Menunjukkan perilaku taat aturan. 2.1.2 Menunjukkan perilaku cermat
melalui memeriksa kebenaran tahapan dalam bekerja.
2.1.3 Menunjukkan perilaku bertanggung jawab dan sikap
pantang menyerah dalam memecahkan masalah selama
pembelajaran.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri,
dan ketertarikan pada
matematika serta memiliki rasa percaya
pada daya dan kegunaan matematika,
yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.2.1 Suka bertanya selama proses pembelajaran.
2.2.2 Suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan bilangan
bulat 2.2.3 Tidak menggantungkan diri pada
orang lain dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan
dengan bilangan bulat.
2.2.4 Berani presentasi di depan kelas. 3 3.1 Membandingkan dan
mengurutkan berbagai jenis bilangan serta
menerapkan operasi hitung bilangan bulat
dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan
berbagai sifat operasi. 3.1.1 Menyelesaikan operasi perkalian
bilangan bulat. 3.1.2 Menyelesaikan masalah yang
melibatkan atau berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat.
C.
Tujuan Pembelajaran
1 Kompetensi dasar 1 antara lain:
a Pesera didik bersemangat dalam mengikuti pembelajaran matematika.
b Peserta didik menerapkan tindakan toleransi dari pengalaman belajar
dan bekerja dengan matematika. 2
Kompetensi dasar 2 antara lain: a
Peserta didik menunjukkan perilaku taat aturan. b
Peserta didik menunjukkan perilaku cermat melalui memeriksa kebenaran tahapan dalam bekerja.
c Peserta didik menunjukkan perilaku bertanggung jawab dan sikap
pantang menyerah dalam memecahkan masalah selama pembelajaran. d
Peserta didik suka bertanya selama proses pembelajaran. e
Peserta didik suka mengamati sesuatu yang berhubungan dengan bilangan bulat.
f Peserta didik tidak menggantungkan diri pada orang lain dalam
menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan bilangan bulat. g
Peserta didik berani presentasi di kelas. 3
Kompetensi dasar 3 setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran, peserta didik:
a Mampu menyelesaikan operasi perkalian bilangan bulat.
b Mampu menyelesaikan masalah yang melibatkan atau berkaitan
dengan operasi hitung bilangan bulat.
D. Materi Pembelajaran
Perkalian pada Bilangan Bulat PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1. Perkalian adalah operasi perjumlahan berulang dengan bilangan yang
sama. Perhatikan contoh berikut :
4 × = + + + = 20 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Meskipun hasilnya sama, perkalian 4 × dan × 4 berbeda artinya.
Perlu dicermati Jika
� adalah sebarang bilangan bulat positif, maka � × � = � + � + � + � + ⋯ + �
⏟
�� �� � � ����
2. Menghitung perkalian bilangan bulat
Untuk setiap �, , bilangan bulat, ≠ 0 dan memenuhi � × =
berlaku: a
Jika �, bertanda sama , adalah bilangan positif. b
Jika �, berlainan tanda, adalah bilangan negatif. 3.
Perhatikan tabel di bawah ini
Tabel Perkalian Dua Bilangan Bulat
Bilangan 1 Bilangan 2
Hasil Perkalian
Positif + Positif +
Positif + Positif +
Negatif - Negatif -
Negatif - Positif +
Negatif - Negatif -
Negatif - Positif +
4. Contoh menghitung perkalian bilangan bulat
a Bilangan 1 bernilai positif + dan bilangan 2 bernilai positif +
2 × 4 = 4 + 4 = PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2 × = + = 2 × 2 = 2 + 2 = 4
2 × = + = 2
b Bilangan 1 bernilai positif + dan bilangan 2 bernilai negatif -
2 × −4 = −4 + −4 = − 2 × − = − + − = −
2 × −2 = −2 + −2 = −4 2 × − = − + − = −2
c Bilangan 1 bernilai negatif - dan bilangan 2 bernilai positif +
−2 × 4 = − 2 × 4 = − 4 + 4 = − −2 × = − 2 ×
= − + = −
−2 × 2 = − 2 × 2 = − 2 + 2 = −4 −2 × = − 2 +
= − + = −2
d Bilangan 1 bernilai negatif - dan bilangan 2 bernilai negatif -
−2 × − = 2 −2 × −2 = 4
−2 × − = −2 × −4 =
Bukti: Perhatikan pola di bawah ini
−2 × 4 = − −2 × = −
−2 × 2 = −4 −2 × = −2
−2 × 0 = 0 −2 × − = 2
+2 +2
+2 +2
+2 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
−2 × −2 = 4 −2 × − =
−2 × −4 = Dengan melihat pola di atas, maka dapat dibuktikan bahwa
−� × − = � , jika � dan adalah bilangan bulat. 5.
Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat a.
Sifat tertutup Untuk setiap bilangan bulat dan , selalu berlaku
× = � dengan
� juga bilangan bulat. b.
Sifat komutatif Untuk setiap bilangan bulat dan , selalu berlaku
× = × . c.
Sifat asosiatif Untuk setiap bilangan bulat
, , dan � selalu berlaku × × � = ×
× � . d.
Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan Untuk setiap bilangan bulat
, , dan � selalu berlaku × + � =
× +
× � . e.
Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan Untuk setiap bilangan bulat
, , dan � selalu berlaku × − � =
× −
× � . f.
Memiliki elemen identitas +2
+2 +2
Untuk setiap bilangan bulat , selalu berlaku × = × , dengan
eleman identitas pada perkalian adalah 1.
E. Metode Pembelajaran
