Diketahui kubus v u

108 108 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam A . 1 2 1, 1, 1 D . 2 3 1, 1, 1 B. 3 3 1, 1, 1 E. 3 4 1, 1, 1 C. 2 3 3 1, 1, 1

10. Diketahui u

3i 4j x k dan v 2i 3j – 6k. Jika panjang proyeksi u dan v adalah 6, maka x adalah . . . . A . 8 D . 6 B. 10 E. 8 C. 4

11. Gambar di baw ah ini menunjukkan bahw a

a b

c . . . . A . c B. 2a

C. 2b D . 2c

E. c 12.

Diketahui kubus O A BC.D EFG . Jika O B JJJG 1, 0, 0, JJJG O C 0, 1, 0, dan OB JJJG 0, 0, 1. Vektor proyeksi JJJG O D ke JJJG OF adalah . . . . A . 1 1, 1, 1 2 D . 2 1, 1, 1 3 B. 1 31, 1, 1 3 E. 1 1 1 , , 3 3 3 § · ¨ ¸ © ¹ C. 2 31, 1, 1 3

13. Sudut antara vektor a

x i 2x 1j x 3 k dan b adalah 60°. Jika panjang proyeksi a ke b sama dengan 1 5 2 , maka x . . . . A . 4 atau 1 2 D . 1 2 atau 1 B. 1 atau 4 E. 1 2 atau 1 C. 1 atau 2

14. Diketahui u dan v vektor tak nol sebarang,

w _ v _ .u _ u _ .v. Jika T ‘ u · w d an I ‘ v · w, maka . . . . A . I T 90° D . T I 90° B. T I 90° E. T I 180° C. T I

15. Sebuah v ekto r x d eng an p anjang

5 membuat sud ut lancip d eng an v ekto r y 3, 4. Jika vekto r x dipro yeksikan ke vektor y, panjang proyeksinya 2. Vektor x tersebut adalah . . . . A . 1, 2 atau 2 11 , 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ B. 2, 1 atau 2 11 , 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ C. 1, 2 atau 4 3 5, 5 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ D . 2, 1 atau 3 4 5, 5 5 5 § · ¨ ¸ © ¹ E. 2 11 4 3 , atau 5 , 5 5 5 5 5 § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹

II. Jaw ablah pertany aan berikut dengan jelas dan tepat

1. Misalkan a

1, 2, 3, b 2,

3, 1 d an c 3, 2, –1. Hitunglah: a. a c

d. 3a 7b

b. 7b 3c e. 3b 8c c.

c b

f. 2b a c 2. Gambarlah vektor-vektor berikut a. m 3, 7 d. p 2, 3, 4 b. n 6, 2 e. q 2, 0, 2 c. o 0, 4 f. r 0, 0, 2

3. Misalkan p

1, 3, 2, q 1,1, 0 d an r 2, 2, 4. Hitunglah: a. _ p q _ d. _ 3p 5q r _ b. _ p _ _ q _

e. 1

r r c. _ 2p _ 2 _ p _ f. 1 r r

4. Buktikanlah bahw a:

u k v u v u u v 5. Buktikanlah a. 2 2 2 2 2 2 u v u v u v b. u ˜ v 2 2 1 1 4 4 u v u v a

c b

○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○ Bab 5 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma 109 B A B Saat mengendarai motor, pernahkah kalian mengamati speedometer pada motor tersebut? Pada speedometer terdapat angka-angka 0, 20, 40, 60, 80, 100, dan 120 yang menunjukkan kecepatan motor saat kalian mengendarainya. Angka-angka ini berurutan mulai dari yang terkecil ke yang terbesar dengan pola tertentu sehingga membentuk sebuah barisan aritmetika. Agar kalian lebih memahami tentang barisan aritmetika ini, pelajarilah bab berikut dengan baik. 5 5 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma Barisan, Deret, dan Notasi Sigma Sumber: http:jsa007.tripod.com

A. Barisan dan Deret Aritmetika

B. Barisan dan Deret Geometri

C. Notasi Sigma dan Induksi

Matematika

D. Aplikasi Barisan dan Deret