Bab 5 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma
129 I.
Pilihlah jaw aban y ang paling tepat
1. Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250
dan 1.000 yang habis dibagi 7 adalah . . . . A . 66.661
D . 54.396 B. 45.692
E. 36.456 C. 73.775
2.
Jumlah tak hingga suatu deret geo metri ad alah 8, d an jumlah semua suku pad a
urutan genap adalah
8 3
. Suku kelima deret tersebut adalah . . . .
A . 1 D .
1 4
B.
1 2
E.
1 5
C.
1 3
3. Jumlah suku-suku nomor ganjil suatu deret
geometri tak terhingga adalah 4. Rasio deret tersebut ad alah
1 2
. Maka d eret tersebut adalah . . . .
A . 3,
3 4
,
3 16
, . . . . D .
3 3 3
, ,
, 6 8 12
. . . . B.
3 3
3, , , 2
4
. . . . E.
3 3 3 ,
, 2 4 6
, . . . . C.
3 3
3 , , ,
8 4
2
. . . .
4.
Jum lah
n
suku p ertam a suatu d eret aritmetika adalah
S
n
1 2
n
11
n
. Suku ke-100 adalah . . . .
A . 1
D . 6 B.
94 E. 3
C. 12
5. Diketahui deret bilangan
10 12
14 16
. . . 98. Jumlah bilangan
dari deret bilangan yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah . . . .
A . 1.380 D . 3.300
B. 1.500 E. 4.400
C. 1.980
6. Jum lah 10 suku p ertam a d eret
2 3
1 1
1 log
log log
a a
a
x x
x
. . . adalah . . . .
A . 55
a
log
x
D
.
1 45
a
log
x
B. 1
55
a
log
x
E. 1
log 35
a
x
C. 45
a
log
x
7.
U
n
adalah suku ke-
n
suatu deret. Jika suku pertama deret itu 100 dan
U
n
+ 1
U
n
6 untuk setiap
n
, maka jumlah semua suku deret itu yang positif adalah . . . .
A . 888 D . 864
B. 886 E. 846
C. 884
8. Hasil kali suku kedua dan suku keempat
dari suatu barisan geometri yang semua sukunya positif adalah 16. Jika jumlah tiga
suku p ertam a ad alah 7, m aka suku pertamanya adalah . . . .
A . 4 D . 1
B.
3 2
E. 0 C. 2
9. Tig a bilang an memberikan suatu d eret
geometri. Jika hasil kalinya adalah 216 dan jumlahnya ad alah 26, maka rasio d eret
tersebut adalah . . . . A . 2 atau
1 2
D . 3 atau
1 3
B. 18 atau 2 E. 4 atau
1 4
C. 36 dan 20
Ulangan Bab 5 Ulangan Bab 5
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
130
130
Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam
10.
Diketahui barisan sepuluh bilangan
a
1
,
a
2
,
a
3
, . . .,
a
10
Jika
a
1
2
p
25,
a
2
p q
,
a
3
3
p
7, dan
a
n
1
a
n
untuk
n
1, 2, 3, . . ., 9, maka jumlah semua bilangan itu
adalah . . . . A .
240 D .
180 B.
220 E.
160 C.
200
II. Jaw ablah pertany aan berikut dengan jelas dan tepat
1.
Sebuah ayunan memiliki panjang tali 60 cm m ulai beray un d ari p o sisi terjauh ke
kedudukan seimbangnya sebesar
5 rad.
12
S Posisi terjauh yang dicapainya setiap kali
berkurang sebesar 15 p o sisi d ari sebelumnya. Tentukanlah panjang busur
yang d ijalani ujung ayunan itu samp ai berhenti penuh
2. Ed w in m enum p uk bata d alam bentuk
barisan. Banyaknya bata pada baris pertama lebih banyak satu bata dari banyaknya bata
p ad a baris d i atasnya. Tump ukan bata dimulai dari 200 bata pada baris pertama
d an baris terakhir satu bata. Hitunglah jumlah semua bata yang ditumpuk
3.
Berd asarkan surv ei, p o p ulasi hew an
P
bertambah menjadi empat kali lipat setiap 5 tahun. Jika p ad a tahun 200 p o p ulasi
hew an
P
ad alah 640 eko r, berap akah populasi hewan tersebut pada tahun 1990?
4. Grafik hasil p ro d uksi suatu p abrik p er
tahun merupakan suatu garis lurus. Jika produksi pada tahun pertama 150 unit dan
p ad a tahun ketig a 190, tentukanlah produksi tahun ke-10
5. Riska m em beli barang kred it seharg a
Rp880.000,00. Ia melakukan pembayaran d eng an d iang sur berturut-turut setiap
bulan sebesar Rp 25.000,00, Rp 27.000,00, Rp29.000,00, demikian seterusnya. Berapa
lamakah kredit barang tersebut akan lunas?
1234567890123456789 1234567890123456789
1234567890123456789
5 12
S
tali
kedudukan seimbang
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○