Hitunglah Tentukanlah Tentukanlah integral tertentu berikut ini

Bab 1 Integral 19 2 3 1 3 3 2 3 Jadi, 1 2 1 2 3 x dx ³ .

3. Tentukanlah

4 f x dx ³ jika fungsi f didefinisikan sebagai

f x

2, jika 0 2 1 , jika 2 x x x d ­ ® t ¯ Jawab: 4 f x dx ³ 2 4 2 f x dx f x dx ³ ³ Teorema 3 2 4 2 2 1 x dx dx ³ ³ 2 4 2 2 1 2 2 x x x ª º ˜ ˜ ˜ ˜ « » ¬ ¼ 2 2 1 1 2 2 2 2 0 4 2 2 2 2 4 2 8 Jadi, 4 f x dx ³ 8. Asah Kompetensi 3

1. Tentukanlah integral tertentu berikut ini

a. 5 1 2x dx ³ e. ³ 1 2 7 6 1 x x x b. S ³ 2 4 3 cos x x dx f. ³ 5 2 3 5 x x c. 100 5 100 x dx ³ g. S S ³ 2 cos sin x x dx d. ³ 2 3 2 1 x dx h. S S ³ 6 3 cos3 4 x dx 20 20 Matematika Aplikasi SMA dan MA Kelas XII Program Studi Ilmu Alam 2. Dari fungsi

f x

berikut, hitunglah ³ 5 f x dx a. 2, jika 0 2 6 , jika 2 5 x x f x x x d ­ ® d d ¯ b. ­ d ® d d ¯ 2 4 , jika 3 4 2 , jika 4 10 x x f x x c. 2 9 , jika 0 3 5 , jika 3 x x f x x x ­ d d ® t ¯ Bobot soal: 80 W aktu : 60 menit

1. Tentukanlah integral tertentu berikut

a. 2 2 1 4 6 t t dt ³ e. 2 3 1 3 1 x x dx ³ b. 8 1 4 3 3 1 x x dx ³ f. 4 3 sin 2 cos 2 x x dx S ³ c. 4 2 2 1 x x x dx ³ g. 2 1 cos x dx S S ³ d. 3 2 1 1 2 dt t ³ h. 4 4 tan x dx S ³ 2. Jika 1 4 f x dx ³ d an 1 2 g x dx ³ , hitung lah integ ral-integ ral berikut a. 1 3 f x dx ³ d. 1 2 3 g x f x dx ³ b. 1 f x g x dx ³ e. 2 1 2 3 f x x dx ³ c. 1 3 2 2 f x g x dx ³ Bobot soal: 10 A SAH K EMAMPUAN 2 Bab 1 Integral 21 3. Diketahui f merupakan fungsi ganjil dan g merupakan fungsi genap dengan ³ ³ 1 1 3 f x dx g x dx . Tentukanlah integral-integral berikut a. 1 1 f x dx ³ b. 1 1 g x dx ³ c. 1 1 f x dx ³

D. 1. M enentukan Luas Daerah di Atas Sumbu-x

Pada subbab c kalian telah mengetahui bahw a luas merupakan limit suatu jumlah, yang kemudian dapat dinyatakan sebagai integral tertentu. Pada subbab ini, akan dikembangkan pemahaman untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva. Misalkan R daerah yang dibatasi oleh kurva y f x , sumbu- x , garis x a , dan garis x b , dengan

f x

t 0 pada [

a, b

], maka luas daerah R adalah sebagai berikut. L R

b a

f x dx ³

D. Menentukan Luas Daerah

Bobot soal: 10 y = fx y x a b R O Gambar 1.4 Luas daerah di atas sumbu-x L R