IV KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan
Persamaan gerak gelombang dispersi taklinear diturunkan berdasarkan hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum pada fluida
takmampat dan takkental. Persamaan gerak gelombang yang diperoleh berupa persamaan Whitham-Broer-Koup WBK. Persamaan WBK adalah suatu
persamaan yang menggambarkan perambatan gelombang taklinear pada perairan dangkal yang memuat faktor dispersi. Penyelesaian persamaan WBK dilakukan
dengan metode homotopi. Metode homotopi adalah suatu metode pendekatan analitik untuk menyelesaikan suatu masalah taklinear.
Penggunaan metode homotopi untuk menyelesaikan persamaan WBK memerlukan suatu operator taklinear yang ditentukan berdasarkan bentuk
taklinear dari persamaan WBK tersebut. Berdasarkan operator taklinear tersebut, diperoleh bentuk rekursif dari basis penyelesaian persamaan WBK. Penyelesaian
hampiran persamaan WBK tersebut merupakan deret dari basis-basis penyelesaian yang diperoleh. Semakin tinggi orde yang digunakan, maka
semakin mendekati penyelesaian eksak dari persamaan WBK. Penyelesaian eksak persamaan WBK yang ditinjau berupa gelombang berjalan. Efisiensi dari
metode ini terlihat pada prosesnya, dimana hanya menggunakan pengintegralan biasa. Dalam penelitian ini, penyelesaian pendekatan awalnya tidak harus berupa
gelombang berjalan. Hal ini merupakan kelebihan metode homotopi yang digunakan dalam penelitian ini.
Dalam penelitian ini, ditinjau kasus gelombang Boussinesq. Metode homotopi yang digunakan dalam kasus ini menggunakan pendekatan awal dalam
bentuk gelombang berjalan. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa galat yang timbul antara penyelesaian hampiran dengan penyelesaian eksak sangat kecil
Galat terbesarnya adalah 5.6454×10
-2
. Gelombang yang mengikuti persamaan Boussinesq dengan bilangan gelombang sebesar
0.2, memberikan frekuensi sebesar
0.04 dan gelombang bergerak dalam dua arah, yaitu ke kanan dan ke kiri masing-masing dengan kecepatan
0.2
satuan kecepatan.
4.2 Saran
Kategori