Saran Penyelesaian masalah gelombang dispersi taklinear dengan menggunakan metode homotopi

4.2 Saran

Dalam karya ilmiah ini digunakan metode homotopi untuk menyelesaikan masalah perambatan gelombang dispersi dan taklinear. Metode ini sangat efisien untuk menyelesaikan masalah taklinear, sehingga penelitian dalam karya ilmiah ini masih terbuka untuk dikembangkan pada masalah-masalah dari fenomena alam yang berbentuk taklinear. DAFTAR PUSTAKA [1] Guiqiong X, Zhibin L. 2005. Exact travelling wave solutions of the Whitham –Broer–Kaup and Broer–Kaup–Kupershmidt equations. Chaos, Solitons and Fractals. 24:549-556. [2] Rashidi MM, Ganji DD, Dinarvand S. 2008. Approximate traveling wave solution of coupled Whitham-Broer-Kaup shallow water equations by homotopy analysis method. Differential Equation and Nonlinear Mechanics, Article ID 243459, doi:10.11552008243459. [3] Rashidi MM, Erfani E. 2010. Traveling wave solution of WBK shallow water equation by differential transform method. Adv. Theor. Appl. Mech. 3:263-271. [4] Ganji DD, Houman BR, Sfahani M.G, Ganji S.S. Approximate traveling wave solution for coupled Witham-Broer-Kaup shallow water. Advaces in Engineering Software. 41:956-961. [5] Matinfar M, Fereidoon A, Aliasghartoyeh A, Ghanbari M. 2009. Variational iteration method for solving nonlinear WBK equation. International Journal of Nonlinier Science. 8:419-423. [6] Liao. 2004. Beyond Perturbation: Introduction to the Homotopy Analysis Method. Boca Raton, New York Washington, D.C. [7] Billingham J, King A.C. 2000. Wave Motion, Cambridge University Press: Birmingham, Inggris. [8] Witham G.B. 1974. Linearr and Nonlinear Waves, Wiley Interscience: New York. [9] Xie F, Yan Z, Zhang H. 2001. Explicit and traveling wave of Whitham- Broer-Koup shallow water equation. Physics Latter A. 285:76-80. LAMPIRAN Lampiran 1 a. Penurunan persamaan 2.13 Tinjau persamaan 2.10 berikut:   2 4 2 k      atau 2 2 4 4 k k       atau 2 2 4 4 k k        atau     2 2 2 4 i k k       atau    2 2 4 0. i k i k k          Jika dituliskan dalam bentuk determinan, maka diperoleh 2 3 2 i k ki k i i k           atau     2 2 3 0, i ik ki k i i ik             yang merupakan persamaan karakteristik suatu matriks. Jika k berkorespondensi dengan x i  dan  berkorespondensi dengan , t i   maka matriks yang bersesuaian dengan persamaan karakteristik di atas berbentuk: 3 0, t xx x t xx x                    sehingga diperoleh sistem persamaan diferensial berikut: 3 t xx x t xx x u                         atau 0. t x xx t xxx xx u u u u           

b. Penurunan persamaan 2.18 dan 2.19