3.5 Analisis Data Awal
3.5.1 Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam mengolah data. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
: Data berdistribusi normal. : Data berdistribusi tidak normal.
Uji statistika yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam uji normalitas adalah sebagai berikut.
1 Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi. a Menentukan data terbesar dan data terkecil untuk mencari rentang.
b Menentukan banyaknya kelas interval k dengan menggunakan aturan Sturges, yaitu
dengan banyaknya objek penelitian. c Menentukan panjang kelas interval.
2 Menghitung rata-rata dan simpangan baku ̅
∑
dan √
∑
̅
∑
dan √
∑ ∑
3 Membuat tabulasi data kedalam interval kelas.
4 Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus ̅
5 Menghitung frekuensi yang diharapkan dengan cara mengalikan
besarnya ukuran sampel dengan peluang atau luas daerah dibawah kurva normal untuk interval yang bersangkutan.
6 Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus :
∑
Keterangan:
2
= Chi Kuadrat
i
O
= frekuensi pengamatan
i
E
= frekuensi yang diharapkan
k = Banyaknya kelas Sudjana, 2005: 273 Harga
kemudian dikonsultasikan dengan dengan taraf
signifikan 5. Data berdistribusi normal jika 7 Membandingkan harga Chi-Kuadrat data dengan tabel Chi-Kuadrat dengan
dan taraf signifikan 5.
8 Menarik kesimpulan, ditolak jika dalam hal lainnya
diterima. Sudjana, 2005: 273.
Berdasarkan langkah-langkah tersebut, diperoleh = 8,54 nilai
tersebut dikonsultasikan dengan nilai 11,1. Diperoleh
, sehingga
diterima. Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran36.
3.5.2 Uji homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah kelompok sampel memiliki varians yang sama atau tidak. Pada penelitian ini, hipotesis yang diujikan
adalah. ketiga varians sama
paling tidak satu tanda tidak sama dengan varian tidak homogen.
Jika sampel dari populasi kesatu berukuran dengan varians
, sampel dari populasi kedua berukuran
dengan varians , sampel dari populasi ketiga
berukuran dengan varians
. Untuk menguji kesamaan varians tersebut digunakan.
Rumus Barttlet: ∑
Untuk mencari varians gabungan: ∑
∑
Rumus harga satuan B: ∑
Kriteria pengujian adalah dengan taraf nyata tolak H
jika ,
dimana didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang
dan Sudjana,2005:263.
Berdasarkan langkah-langkah tersebut, diperoleh nilai 2,23,
dengan adalah 5,99. Karena
maka H diterima.
Jadi, data awal homogen. Seluruh siswa kelas VIID s.d VIIF anggota populasi berawal pada kemampuan yang sama. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
Lampiran 37.
3.5.3 Uji Kesamaan Rata-Rata
Kategori