218
4.5 Analisa Curah Hujan Maksimum Wilayah Metode Distribuasi Log Normal
Apabila sekelompok data curah hujan terdistribusikan secara acak, untuk menghitung nilai-nilai parameter statistik yang akan dapat mewakili nilali data
tersebut maka data terlebih dahulu diubah kedalam bentuk Distribusi Normal Y = LogX. Dapat dilihat pada Tabel 4.21 :
Tabel 4.21 Analisa Probabiliti Curah Metode Distribusi Log Normal
Tahun Curah
Hujan Log Xi
LogXi - LogXrata-
rata Xi -
Xrata-rata
2
Xi – Xrata-rata
3
Xi - Xrata-rata
4
mm mm
mm mm
T=1P Mm
1990 151.473 2.180336 0.08176
0.00669 0.00055
4.47E-05 1991 85.058 1.929715 -0.16886
0.02851 -0.00481
8.13E-04 1992 118.873 2.075082 -0.02349
0.00055 -0.00001
3.05E-07 1993 142.030 2.152379
0.05381 0.00290
0.00016 8.38E-06
1994 145.309 2.162292 0.06372
0.00406 0.00026
1.65E-05 1995 149.980 2.176034
0.07746 0.00600
0.00046 3.60E-05
1996 122.216 2.087127 -0.01145 0.00013
0.00000 1.72E-08
1997 132.227 2.12132 0.02275
0.00052 0.00001
2.68E-07 1998 112.982 2.053008 -0.04557
0.00208 -0.00009
4.31E-06 1999 129.443 2.112078
0.01350 0.00018
0.00000 3.33E-08
2000 143.880 2.158001 0.05943
0.00353 0.00021
1.25E-05 2001 160.612 2.205778
0.10720 0.01149
0.00123 1.32E-04
2002 86.608 1.937557 -0.16102 0.02593
-0.00417 6.72E-04
2003 141.913 2.152021 0.05345
0.00286 0.00015
8.16E-06 2004 94.597 1.975876 -0.12270
0.01505 -0.00185
2.27E-04 N=15 1917.2 31.4786
0.000000 0.11047
-0.00791 0.00198
Universitas Sumatera Utara
219 Tahapan analisa data curah hujan menurut Distribusi Log-Normal disajikan
sebagai berikut: 1. Nilai rata-rata variant Log X adalah:
‘
n
Log X = ∑ Log Xi 4.1
I=1 ‘
n
n ‘
Log X = 31.4786 15
‘ Log X
= 2.09857
2. Rentangan, rentangan relative, rentangan median variat Y: Rentangan Variat Y adalah:
R = Log Xmaks – Log Xmin 4.2
R = 2.205778 - 1.929715
R = 0.27606347 mm
Rentangan Relatif Variat Y adalah: R = Log Xmaks – Log Xmin
4.3 Log X
R = 2.205778 - 1.929715 2.09857
R = 0.13154815 mm
Rentangan Median Variat Y adalah: Rm = ½ Log Xmaks – Log Xmin
4.4 Rm = ½ 2.205778 - 1.929715
Rm = 0.13803173 mm
Universitas Sumatera Utara
220 3. Deviasi Standart S adalah:
n
Sy = √ ∑ Log Xi – Log X
2 I=1
‘
4.5 n-1
Sy = √ 0.11047 14
Sy = 0.0888315 4. Koefisien Variat Y Cv adalah:
Cv = exp-Sy
2
– 1
½
Sy 4.6
Log X Cv = exp-0.0888315
2
- 1
12
0.0888315 2.09857
Cv = 0.089007 0.042329
Cv = 0.00376762
5. Koefisien KecondonganAsimetri Cs adalah: Cs = 3 Cv + Cv
3
4.7 Cs = 3 0.00376762 + 0.00376762
3
Cs = 0.01130291 6. Koefisien KepuncakanKurtosis Ck adalah:
Ck = Cv
8
+ 6Cs
6
+ 15Cv
4
+ 16Cv
2
+ 3 4.8
Ck = 0.00376762
8
+6 0.00376762
6
+15 0.00376762
4
+16 0.00376762
2
+3 Ck = 3.000
Universitas Sumatera Utara
221 7. Dari Tabel 3.1 diperoleh nilai Variabel Reduksi Gauss untuk masing-
masing periode ulang sebagai berikut: T2,
K2 = 0 T5,
K5 = 0.84 T10, K10 = 1.28
T25, K25 = 1.64 T50, K50 = 2.05
T100, K100 = 2.33 8. Curah Hujan Maksimum Periode Ulang 2 tahunan dihitung sebagai
berikut: Log Yt = Log X + Kt S
4.9
Log Y2 = 2.09857 + 0 0.0888315
Log Y2 = 125.4787 9. Selanjutnya dengan cara yang sama, probabilitas hujan periode 5, 10, 25,
50, 100 tahun dihitung secara tabelaris pada tabel 4.22: Tabel 4.22 Probabilitas Hujan Periode Ulang 5, 10, 25, 50, 100 Metode
Distribusi Log Normal
No Periode Ulang
Kt Sx
Log X Curah Hujan Yt
Mm 1
P2 0.088832
2.09857
125.4786969
2 P5
0.84 0.088832
2.09857
149,9985455
3 P10
1.28 0.088832
2.09857
163.0325495
4 P25
1.64 0.088832
2.09857
175.4905197
5 P50
2.05 0.088832
2.09857
190.8422706
6 P100
2.33 0.088832
2.09857
202.0911964
Universitas Sumatera Utara
222
4.6 Analisa Curah Hujan Maksimum Wilayah Metode Distribuasi Gumbel
Kategori