24 menjadi daun yang berwarna hiaju merupakan bilangan positif, sedangkan
yang berwarna kuning merupakan bilangan negatif. Saya menggunakan gambar daun karena siswa pasti pernah melihat daun di kehidupan sehari-
hari mereka. Pada tumbuhan daun yang masih segar biasanya berwarna hijau yang diartikan sebagai bilangan positif, sedangkan daun yang sudah jatuh
layu berwarna kuning yang diartikan sebagai bilangan negatif. Selain dengan daun, dapat digunakan beberapa gambar atau benda yang
sering dijumpai oleh siswa. Pada penelitian ini saya juga menggunakan gambar apel. Untuk apel yang tidak ada ulatnya merupakan bilangan positif,
sedangkan apel yang ada ulatnya merupakan bilangan negatif. Saya menggunakan gambar apel, karena siswa pasti pernah melihat dan memakan
apel di kehidupan sehari- hari mereka. Apabila membeli apel, kita sering menjumpai apel yang busuk dan apel yang baik. Apel yang busuk saya
posisikan sebagai bilangan negatif, karena sudah tidak bisa dimakan. Apel yang baik saya posisikan sebagai bilangan positif, karena sudah bisa dimakan
4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik PMR
Istilah pendekatan berasal dari bahasa Inggris yaitu dari kata approach, yang artinya pendekatan atau dapat diartikan sebagai cara memulai sesuatu.
Pada konteks pengajaran, terdapat istilah pendekatan pembelajaran, yang dapat diartikan sebagai cara memulai pembelajaran. Pendekatan pembelajaran
merupakan hal yang penting dalam melakukan sebuah proses pembelajaran. Menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat dan sesuai, maka
25 pembelajaran yang dilakukan oleh siswa dan guru akan lebih mudah,
bermakna, dan menyenangkan. Pendekatan
Pembelajaran adalah
serangkaian dokumen
yang dikembangkan untuk mendukung pencapaian kurikulum serta serangkaian
kegiatan guru dalam melaksanakan pembelajaran Robertson dan Lang dalam Majid: 2016. Hal tersebut sejalan dengan pendapat Majid 2016: 21 bahwa
pendekatan pembelajaran merupakan cara umum yang ditempuh guru dalam proses pembelajaran siswa. Dua pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat
Eveline dan Hartini 2010 pendekatan pembelajaran adalah suatu pandangan dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Dari
pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam bentuk serangkaian kegiatan yang
berupa interaksi siswa terhadap lingkungannya saat proses pembelajaran. Menurut Wijaya 2012: 20- 21 Pendidikan Matematika Realistik
merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang tidak harus selalu menyajikan masalah yang ada di dunia nyata dan bias ditemukan dalam
kehidupan sehari- hari, namun suatu masalah yang dapat dibayangkan atau nyata dalam pikiran siswa. Menurut pendapat Van den Heuvel Panhuizen
1988 dalam Wijaya 2012: 20 penggunaan kata “realistic” tersebut tidak
sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata real word tetapi lebih mengacu pada focus Pendidikan Matematika Realistik dalam
menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan imagineable oleh siswa.
26 Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa Pendidikan
Matematika Realistik adalah pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika, dengan menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan
oleh siswa atau mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari siswa. Pendekatan PMR lebih menekankan pembelajaran yang menyajikan situasi
yang dapat dibayangkan oleh siswa. Menurut Treffers 1987 dalam Wijaya 2012: 21 terdapat lima
karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik. Karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik yaitu penggunaan konteks, instrument model
untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Lima karakterustik tersebut dapat dijelaskan
sebagai berikut. a.
Penggunaan konteks, maksudnya saat memulai pembelajaran disajikan terlebih dahulu konteks atau permasalahan. Permasalahan
tersebut dapat berupa masalah dunia nyata, permainan, menunjukkan alat peraga, ataupun situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.
b. Instrumen model untuk matematisasi progresif, maksudnya yaitu
model digunakan untuk meningkatkan pengetahuan matematika siswa dari tingkat konkret menuju tingkat normal.
c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, maksudnya yaitu siswa
membangun sendiri suatu konsep dengan didampingi guru. Dengan demikian matematika bukan produk yang siap pakai namun konsep
yang harus dibangun siswa sendiri. Siswa merupakan subjek belajar.
27 d.
Interaktivitas, maksudnya yaitu proses belajar merupakan suatu proses yang dilakukan secara individu dan bersamaan atau proses
social. Saat siswa saling bekerjasama, mengkomunikasikan hasil kerja atau pendapat mereka, maka proses belajar dapat menjadi lebih
singkat dan bermakna. e.
Keterkaitan, maksudnya yaitu antara satu konsep dengan konsep yang lain saling berkaitan, bukan sesuatu yang saling terpisah. Dengan
demikian siswa dapat belajar konsep matematika yang saling berhubungan.
Pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, siswa harus lebih aktif dibandingkan guru, karena
tugas guru hanyalah sebagai fasilitator. Dimana tugas guru memfasilitasi pembelajaran sesuai dengan kondisi pembelajaran yang harus terkait dengan
kehidupan dan pengalaman sehari- hari siswa. Guru haruslah mempersiapkan pembelajaran dengan baik, agar siswa dapat memahami materi pembelajaran
dan dapat mencapai tujuan pembelajaran. Saat pembelajaran berlangsung, siswa akan lebih banyak melakukan kegiatan dan guru hanya membimbing
serta mendampingi siswa, apabila masih ada arahan atau pertanyaan yang belum dipahami oleh siswa. Pembelajaran tidak dipusatkan kepada guru,
melainkan dipusatkan kepada siswa. Guru hanya memberikan pengarahan di awal pembelajaran serta membimbing siswa ketika menarik kesimpulan
dalam pembelajaran, selebihnya siswa melakukan kegiatan pembelajaran secara berkelompok dengan berdiskusi.
28 Berdasarkan uraian langkah pembelajaran menggunakan pendekatan
RME menurut Gravemeijer Tarigan, 2006: 5 dalam Musriah, dkk 2014 langkah pendekatan RME yaitu: 1 memahami masalah kontekstual, 2
menjelaskan masalah kontekstual, 3 menyelesaikan masa-lah kontekstual, 4 membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 5 menyimpulkan hasil
pengamatan penarikan kesimpulan. Langkah- langkah Pendidikan Matematika Realistik dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut.
a.
Memahami Masalah Konstektual: guru menyajikan masalah
tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut
diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa memahaami masalah yang disajikan oleh guru.
b.
Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah
konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan
guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam
menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika. c.
Menyelesaikan Masalah: guru mendorong siswa untuk
menyelesaikan masalah matematika menggunakan cara siswa sendiri, siswa dapat menyelesaikan masalah dengan berdiskusi kelompok.
Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan.
29 Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara
mereka sendiri. d.
Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa
diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di
dalam kelas. e.
Menyimpulkan: setelah siswa menyelesaikan masalah dan
membandingkan jawaban yang berkaitan dengan materi matematika, siswa menyimpulkan dengan menerjemahkan kembali ke dalam
situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan dari guru.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan dua buah benda yaitu daun
berwarna hijau dan daun berwarna kuning. Daun berwarna hijau diartikan dengan bilangan bulat positif, sedangkan daun berwarna kuning diartikan
sebagai bilangan bulat negatif.
Tabel 1. Aktivitas guru dan siswa No
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa
1. Menginformasikan
tujuan pembelajaran dan pendekatan
yang akan digunakan. Mendengarkan
penjelasan mengenai
tujuan dan
pendekatan yang disampaikan oleh guru.
2. Mengkondisikan siswa agar siap
mengikuti pembelajaran. Siap untuk melakukan Aktivitas
pembelajaran. 3.
Memberikan motivasi kepada siswa.
Lebih bersemangat dan senang dalam
melaksanakan pembelajaran matematika.
4. Memberikan pertanyaan yang Menanggapi pertanyaan yang
30 berkaitan dengan materi dan
kehidupan sehari- hari siswa. disampaikan guru.
5. Memberikan penjelasan sedikit
mengenai materi pembelajaran. Merespon penjelasan dari guru
terkait materi pembelajaran. 6.
Memberikan aturan
saat berkelompok dan pengerjaan
soal sebelum
membentuk kelompok.
Menanyakan mengenai aturan dan cara pengerjaan soal yang
belum dipahami siswa.
7. Membagi siswa dalam beberapa
kelompok. Tertib
dalam pembentukan
kelompok 8.
Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai
aturan dan petunjuk pengerjaan soal.
Menanyakan sesuatu
yang belum
mereka pahami
mengerti. 9.
Membimbing siswa
selama kegiatan berdiskusi.
Semua anggota kelompok ikut berpartisipasi
dalam menyelesaikan soal.
10. Memberikan kesempatan kepada kelompok
untuk mempresentasikan
hasil diskusinya.
Menyampaikan hasil diskusi menggunakan bahasa sendiri, di
depan kelas.
12. Mengarahkan dan mendampingi siswa saat membuat kesimpulan.
Menyampaikan kesimpulan
yang diperoleh
setelah melakukan
pembelajaran dengan berani.
13. Memberi tindak lanjut dengan memberikan soal evaluasi.
Melaksanakan tindak lanjut.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan dari Pendidikan Matematika Realistik
PMR menurut Zahra dalam dalam Musriah, dkk 2014 diantaranya: a.
Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari kehidupan nyata siswa, sehingga materi pelajaran lebih jelas dan mudah
dipahami. b.
Siswa membangun dan mengembangkan pengetahuannya sendiri. c.
Siswa dapat menyelesaikan masalah melalui beberapa cara.
31 d.
Siswa melalui sebuah proses dalam menemukan dan menyelesaikan masalah matematika.
Selain memiliki kelebihan- kelebihan, terdapat juga beberapa kesulitan dalam melaksanakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:
a. Harus merubah pandangan mengenai berbagai hal yang tidak mudah
dipraktekkan. b.
Siswa harus akktif membangun konsep matematika. c.
Penyelesaian soal konstektual tidak selamanya mudah. d.
Membutuhkan cara yang beragam. Bilangan bulat dalam pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yaitu
dengan menggunakan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa dan dibantu menggunakan media berupa gambar benda. Gambar yang
dipakai dalam melakukan pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
dalam penelitiaan ini yaitu gambar daun dan gambar apel. Gambar tersebut di beri nama dau bilangan dan apel bilangan. Pada saat menggunakan media
tersebut, terdapat aturan- aturan tertentu yaitu untuk daun bilangan terdapat dua jenis daun. Daun kuning merupakan bilangan negatif, daun hijau merupakan
bilangan positif, penggabungan daun hijau dan daun kuning merupakan bilangan nol. Pada apel bilangan juga memiliki aturan tertentu yaitu apel
berulat merupakan bilangan negatif, apel tidak berulat merupakan bilangan positif, penggabungan apel berulat dan apel tidak berulat merupakan bilangan
nol.
32 Pada pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan
Pendidikan Matematika Realistik diawali dengan pemberian masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh
berikut: Di pagi hari, Andi sedang berjalan untuk berangkat ke sekolah, di tengah- tengah perjalanan, Ia melihat satu pohon cabai di pekarangan Pak
Somad. Pohon tersebut memiliki 8 buah daun hijau yang masih menempel di batang dan 4 daun kuning yang jatuh. Lalu Andi mengambil 2 daun kuning
yang jatuh, berapakah daun yang tersisa setelah di ambil Andi?. Ketentuannya
yaitu daun hijau: bilangan positif, daun kuning: bilangan negatif, diambil:
dikurangi, menaruh: ditambah, pasangan daun hijau dan kuning = 0. 1
memeragakan 8 daun hijau yang digabung 4 daun kuning yang menghasilkan 4 daun hijau yang tidak berpasangan artinya merupakan
bilangan 4
2 melanjutkan membaca soal cerita yaitu mengambil 2 daun kuning yang
artinya dikurangi -2. Dengan demikian dapat ditulis 4 - - 2 =…
33 3
daun yang tidak berpasangan adalah 6 daun hijau, daun hijau diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu positif 6 +6. Ditulis 4 - -
2= 6
Selain menggunakan daun, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada penelitian ini menggunakan media apel bilangan. Diawali dengan pemberian
masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh berikut: Saat Budi sampai di rumah, Ia melihat di meja makan
terdapat buah apel. Budi mencoba menghitungnya, ternyata ada 10 apel berulat, lalu Budi memberikan pada burung peliharaanya. Burung Budi memakan 2 apel
yang berulat tersebut. Berapakah sisa apel di meja sekarang?. Ketentuan: apel tidak berulat: bilangan positif, apel berulat: bilangan negative, dimakan:
dikurangi, membeli lagi: ditambah, pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0 a
memeragakan sepuluh apel berulat. Bilangan ditulis: -10
34 b
melanjutkan membaca soal cerita yaitu budi memberikan 2 apel pada burung peliharaannya, sehingga dimakan 2 apel berulat. Bilangan
tersebut dapat ditulis: -10 – -2 =…
c apel yang tidak berpasangan adalah 8 apel berulat, apel berulat diartikan
sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya yaitu negatif delapan -8. Ditulis:10
– -2 = -8
B. Penelitian Yang Relevan