PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR SISWA PADA MATERI BILANGAN BULAT DENGAN PENDEKATAN PMR.

i

UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS 4 SD N 1 TROSO PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN

BILANGAN BULAT DENGAN MENERAPKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

TUGASAKHIRSKRIPSI

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Pendidikan Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Memperoleh Gelar Sarjana

Pendidikan

Oleh : Pipit Cony Saputri NIM 13108241034

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

ii

PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR SISWA PADA MATERI BILANGAN BULAT DENGAN PENDEKATAN PMR

Oleh: Pipit Cony Saputri NIM 13108241034

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV SD N 1 Troso, Klaten pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas. Subjek penelitian ini siswa kelas IV SD N 1 Troso yang berjumlah 25 siswa, terdiri dari 13 siswa laki- laki dan 12 siswa perempuan. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini menggunakan tes dan observasi. Indikator keberhasilan dalam penelitian ini adalah 50% siswa dapat mencapai KKM.

Hasil Penelitian menunjukkan bahwa implementasi Pendidikan Matematika Realistik dalam materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV. Hasil Pretest menunjukkan bahwa siswa yang mencapai KKM yaitu 8 siswa (32%). Pada Siklus I meningkat menjadi 13 siswa mencapai KKM (48%). Pada siklus II mengalami peningkatan lagi yaitu 21 (84%) siswa mencapai KKM.

Kata kunci: prestasi belajar, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, PMR.

iii

IMPROVING THE LEARNING ACHIEVEMENT OF STUDENTS IN INTEGERS BY RME APPROACH

By:

Pipit Cony Saputri NIM 13108241034

ABSTRACK

The aim of the research is to improve the learning achievements of the fourth grade students at SD N 1 Troso, Klaten in the materials of addition and subtraction of integers by Realistic Mathematics Education approach.

The kind of the research was a classroom action research. The subject of this research were the fourth grade students at SD N 1 Troso which consist of 25 students, those are 13 males and 12 females. Data collection used test and observation. Indicator of success in this research was if 50% student can achieved the KKM.

The result showed that the implementation Realistic Mathematics Education in materials addition and substraction of integers can improved learning achievement of 4th grade students. The result from pre-test showed that there were 8 student who achieved the KKM (32%). At the first cycle increased to 13 student achieved the KKM (48%). At the second cycles increased again to 21 student achieved the KKM (84%).

Key words: learning achievement, addition and substraction integers, RME.

vi

vii

PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

1. Kedua orang tuaku tercinta yang selalu mendukung dan mendoakanku. 2. Teman- temanku yang selalu memberikan semangat.

3. Almamaterku, Universitas Negeri Yogyakarta. 4. Nusa, Bangsa, dan Agamaku.

viii MOTTO

Pendidikan merupakan senjata paling ampuh yang bisa kamu gunakan untuk merubah dunia. (Nelson Mandela)

ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah- Nya, sehingga penulis dapat

menyelesaikan proposal skripsi yang berjudul “UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS 4 SD N 1 TROSO PADA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT DENGAN

MENERAPKAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

REALISTIK” ini dengan lancar. Proposal skripsi ini diajukan kepada Fakultas

Ilmu Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar Universitas Negeri Yogyakarta sebagai persyaratan pengambilan data penelitian skripsi.

Penyelesaian proposal skripsi ini banyak mendapat dukungan, bimbingan, dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih. Pernyataan terima kasih yang sedalam- dalamnya dan penghargaan yang setinggi- tingginya penulis sampaikan kepada:

1. Rektor Universitas Negeri Yogyakarta atas izin yang diberikan untuk penyusunan proposal skripsi ini.

2. Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Yogyakarta atas izin yang diberikan untuk penyusunan skripsi ini.

3. Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar yang telah memberikan rekomendasi dalam penyusunan proposal skripsi.

4. Bapak Petrus Sarjiman, M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi yang telah bersedia meluangkaan waktu, tenaga, dan pikiran guna memberi motivasi, saran, dan pengarahan sehingga penulis dapat menyelesaikan proposal skripsi dengan lancar.

5. Ibu Sartiningsih, S.Pd, selaku Kepala Sekolah SD N 1 Troso yang telah memberi izin untuk melakukan observasi dan wawancara di sekolah tersebut.

x

6. Ibu Wiwin Widayanti, S.Pd.SD, selaku Guru Kelas 4 atas kerjasama dan bantuannya selama observasi dan wawancara untuk melengkapi data pada proposal skripsi ini.

7. Kedua orang tua yang selalu memberikan doa, dukungan dan semangat sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan lancar.

8. Sahabat- sahabat yang telah membantu dan memberikan motivasi sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penulisan skripsi. 9. Teman- teman PGSD 2013 yang telah memberi dukungan dalam proses

menyelesaikan skripsi.

10.Semua pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyusun skripsi ini.

Semoga segala bantuan yang telah diberikan semua pihak di atas dapat menjadi amalan yang bermanfaat dan tugas akhir skripsi ini semoga menjadi informasi yang bermanfaat bagi penulis maupun pihak lain yang membutuhkannya.

Yogyakarta, 22 Mei 2017 Penulis

xi DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ... i

ABSTRAK ... ii

ABSTRACT ... iii

SURAT PERNYATAAN... iv

LEMBAR PERSETUJUAN... v

HALAMAN PENGESAHAN ... vi

PERSEMBAHAN ... vii

MOTTO ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ...1

B. Identifikasi Masalah ...6

C. Pembatasan Masalah ...7

D. Perumusan Masalah ...7

E. Tujuan Penelitian ...7

F. Manfaat Penelitian ...7

G. Penegasan Istilah ...8

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Landasan Teori ...10

1. Karakteristik Mathematis Siswa Sekolah Dasar ...10

2. Prestasi Belajar Matematika ...13

3. Matematika Kelas 4 SD ...15

4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik...25

B. Penelitian yang Relevan ...35

C. Kerangka Pikir ...35

D. Hipotesis Tindakan ...36

BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ...37

B. Tempat dan Waktu Penelitian ...38

C. Subjek Penelitian ...40

D. Langkah- Langlah Tindakan ...40

E. Metode Pengumpulan Data ...44

F. Instrumen Pengumpulan Data ...44

xii

H. Indikator Keberhasilan ...51

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ...52

B. Pembahasan ...90

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ...93

B. Saran ...94

DAFTAR PUSTAKA ...96

xiii

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 1 Aktivitas guru dan siswa ... 30

Tabel 2 Jadwal Penelitian... 39

Tabel 3 Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Isian Singkat) ... 45

Tabel 4 Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Uraian) ... 46

Tabel 5 Kisi – kisi Lembar Observasi Kegiatan Siswa Selama Proses Pembelajaran PMR ... 47

Tabel 6 Kisi – kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Penerapan Pendidikan Matematika Realistik ... 48

Tabel 7 Pedoman Penilaian Tes Pengamatan Proses Pembelajaran ... 50

Tabel 8 Daftar Nama Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso ... 53

Tabel 9 Prestasi Belajar Siswa Pra Tindakan/ Pre Test ... 55

Tabel 10 Prestasi Belajar Siswa Siklus I ... 67

Tabel 11 Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan PMR Siklus I ... 70

Tabel 12 Aktivitas Siswa Selama Proses Pembelajaran Siklus I ... 71

Tabel 13 Refleksi Siklus I ... 72

Tabel 14 Prestasi Belajar Siswa Siklus II ... 84

Tabel 15 Ketuntasan Belajar Siswa Siklus I dan Siklus II ... 86

Tabel 16 Aktivitas Guru Dalam Menerapkan Pendekatan PMR Siklus II ... 87

xiv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar I Alur Penelitian Tindakan Kelas ... 40 Gambar II Diagram Prestasi Belajar Siswa Kelas 4

Pra Siklus ... 57 Gambar III Diagram Perbandingan Prestasi Belajar

Pra Siklus dan Siklus I ... 69 Gambar IV Diagram Aktivitas Guru Siklus I ... 70 Gambar V Diagram Aktivitas Siswa Siklus I ... 71 Gambar VI Diagram Perbandingan Prestasi Belajar

Siklus I dan Siklus II ... 86 Gambar VII Diagram Perbandingan Prestasi Belajar Pra Siklus,

Siklus I dan Siklus II ... 87 Gambar VIII Diagram Aktivitas Guru Siklus I ... 88 Gambar IX Diagram Aktivitas Guru Siklus II ... 89

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Soal Pra Siklus ... 98

Lampiran 2 RPP Siklus I Pertemuan 1 ... 101

Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 1 ... 111

Lampiran 4 Soal Latihan Siklus I Pertemuan 1 ... 119

Lampiran 5 RPP Siklus I Pertemuan 2 ... 120

Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 2 ... 130

Lampiran 7 Soal Latihan Siklus I Pertemuan 2 ... 138

Lampiran 8 RPP Siklus II pertemuan 1 ... 139

Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 1... 149

Lampiran 10 Soal Latihan Siklus II Pertemuan 1 ... 157

Lampiran 11 RPP Siklus II Pertemuan 2 ... 158

Lampiran 12 Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 2... 168

Lampiran 13 Soal Latihan Siklus II Pertemuan 2 ... 176

Lampiran 14 Soal Evaluasi Post Tes ... 177

Lampiran 15 Lembar Observasi Aktivitas Siswa... 180

Lampiran 16 Lembar Observasi Aktivitas Guru ... 182

Lampiran 17 Contoh Hasil Soal Pra Siklus ... 184

Lampiran 18 Contoh Hasil LKS ... 186

Lampiran 19 Contoh Hasil Latihan ... 192

Lampiran 20 Contoh Hasil Post Test Siklus I ... 194

Lampiran 21 Contoh Hasil Post Test Siklus II... 196

Lampiran 22 Contoh Lembar Observasi Siswa ... 198

Lampiran 23 Contoh Lembar Observasi Guru ... 200

Lampiran 24 Surat Izin Penelitian... 202

1 BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Sekolah Dasar merupakan salah satu penyelenggara tingkat pendidikan yang mengembangkan potensi siswa guna menghadapi tuntutan pendidikan dan guna meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Guru dalam pembelajaran menggunakan metode, pendekatan dan teknik mengajar yang relevan. Selain itu guru juga menggunakan alat peraga dan media pembelajaran sebagai penunjang dalam proses belajar mengajar, sehingga guru dapat kreatif, aktif dan inovatif untuk menciptakan perkembangan baru di dunia pendidikan.

Selama ini guru di Sekolah Dasar selama ini masih banyak yang menggunakan metode ekpositori. Proses pembelajaran yang dilakukan dengan guru memberikan ceramah secara dominan kepada peserta didik. Pembelajaran lebih berpusat kepada guru dan kurang melibatkan keaktifan siswa. Selain itu beberapa guru masih belum menggunakan alat peraga dan media pembelajaran sebagai penunjang pelaksanaan pembelajaran. Selama ini siswa hanya mendengarkan materi yang diberikan guru, menyalin materi yang ditulis guru di papan tulis, serta menghafalkan materi tersebut untuk menyelesaikan. Pembelajaran terlihat menjadi kurang menarik dan kurang bermakna bagi siswa. Hal tersebut juga terjadi pada pembelajaran matematika di SD N 1 Troso.

Mata Pelajaran matematika selama ini dipandang sebagai alat yang siap pakai. Pandangan ini mendorong guru bersikap cenderung memberi tahu konsep dan cara menggunakannya, sehinga pembelajaran hanya berpusat pada guru tanpa

2

melibatkan aktivitas siswa dalam mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang siswa miliki. Pembelajaran matematika adalah upaya memfasilitasi peserta didik dalam memperoleh ilmu universal yang bertujuan memajukan daya pikir peserta didik untuk menghadapi kehidupannya di masa sekarang dan mendatang.

Pada kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 (Depdiknas, 2006) mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaaan yang selalu berubah, tidak pasti dan kompetitif. Mata pelajaran matematika sangatlah penting bagi siswa untuk diterapkan dalam kehidupan sehari- hari siswa. Melalui belajar matematika siswa menjadi lebih mudah untuk menyelesaikan masalah yang dihadapi terutama dalam kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif.

Mata pelajaran matematika dalam kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 (Depdiknas, 2006) bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan 1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, 2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, 3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,

3

menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, 3) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, 4) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Tujuan- tujuan mata pelajaran matematika tersebut haruslah dapat dicapai oleh siswa melalui pembelajaran yang diberikan oleh seorang guru. Dengan demikian siswa dapat mencapai semua tujuan yang harus dicapai.

Mata pelajaran matematika diberikan kepada peserta didik agar terampil menggunakan matematika dalam kehidupan sehari- hari dan masa mendatang. Oleh karena itu, pembelajaran matematika yang berkaitan dengan kehidupan nyata di lingkungan peserta didik, mampu meningkatkan minat belajar matematika.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru Kelas 4 di SD N 1 Troso menunjukkan bahwa ketika guru menyampaikan materi pelajaran, awalnya siswa memperhatikan materi yang disampaikan oleh guru, namun di tengah- tengah pembelajaran terkadang siswa ramai sendiri dan tidak mendengarkan pejelasan dari guru. Hal tersebut dikarenakan guru terlalu lama memberikan penjelasan mengenai materi pembelajaran. Oleh karena itu guru selalu memberi nasihat kepada seluruh siswa untuk mendengarkan penjelasan dari guru agar siswa kembali fokus pada materi pembelajaran. Guru terkadang kekurangan waktu dalam pembelajaran matematika, sehingga guru dan siswa harus melakukan pembelajaran setelah pulang sekolah guna melanjutkan materi matematika yang

4

belum selesai. Selain itu dalam pembelajaran matematika, guru terkadang tidak menggunakan media saat menyampaikan materi dan tidak melibatkan materi dengan pengalaman kehidupan sehari- hari siswa. Siswa menjadi merasa kesulitan memahami suatu materi tertentu.

Mata Pelajaran matematika yang dirasa sulit siswa yaitu pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Guru melakukan pembelajaran pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan didominasi ceramah dan menggunakan garis bilangan dan biji sawo. Siswa masih merasa kesulitan pada materi tersebut, sehinga nilai matematika siswa pada materi tersebut rendah. Hal tersebut dibuktikan dengan rata- rata nilai mata pelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tahun pelajaran 2015/2016 yaitu 72,15. KKM yang ditetapkan di SD N 1 Troso yaitu 75. Dari 20 siswa 60% siswa sudah mencapai KKM yaitu sebanyak 12 siswa, sedangkan 40% belum mencapai KKM yaitu 8 siswa harus melakukan remidi. Jika dibandingkan dengan mata pelajaran IPA materi Gaya tahun pelajaran 2015/2016 yaitu 78,05. Dari 20 siswa 70% siswa sudah mencapai KKM yaitu sebanyak 14 siswa, sedangkan 30% belum mencapai KKM sebanyak 6 siswa Oleh karena itu dalam menyampaikan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diperlukan pembelajaran yang realistik, dimana pembelajaran mudah dibayangkan oleh siswa dan dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari siswa. Metode yang melibatkan pengalaman sehari- hari siswa sangatlah penting. Guru dapat mengkaitkan pengalaman sehari- hari siswa dengan materi

5

pembelajaran, sehingga siswa dapat lebih mudah memahami materi bilangan bulat karena sudah pernah dilakukan dan terkait dengan kehidupan sehari- hari.

Dari beberapa masalah yang ada di SD N 1 Troso tersebut salah satunya yaitu siswa merasa kesulitan dalam memahami mata pelajaran matematika khususnya pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sampai dengan angka puluhan. Pembelajaran matematika pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diberikan dengan menjelaskan dan memberi contoh dengan menggunakan garis bilangan yang kurang melibatkan siswa dan hal baru bagi siswa (tidak terkait kehidupan sehari- hari siswa dan tidak menyajikan suatu situasi yang dapat dibayangkan siswa). Salah satu cara untuk mengatasi permasalahan di atas adalah dengan penggunaan pendekatan pembelajaran yang tepat, efektif, dan menyenangkan dalam menyampaikan materi pelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, sehingga kemampuan peserta didik meningkat. Pendekatan yang dapat digunakan adalah pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR).

Menurut Wijaya (2012: 20- 21) Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang tidak harus selalu menyajikan masalah yang ada di dunia nyata dan bisa ditemukan dalam kehidupan sehari- hari, namun suatu masalah yang dapat dibayangkan atau nyata dalam pikiran siswa. Pembelajaran Matematika Realistik adalah pendekatan pada mata pelajaran matematika dengan mengaitkan pengalaman siswa dan menyajikan situasi yang dapat dibayangkan secara nyata oleh siswa. Menurut Asmin dalam Tandililing (2010) Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik

6

(PMR) ini memiliki beberapa keunggulan yaitu 1) siswa tidak akan mudah lupa dengan pengetahuannya karena siswa membangun sendiri pengetahuannya, 2) suasana dalam proses pembelajaran juga menjadi menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan belajar matematika, 3) siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya, 4) saling memupuk kerjasama dalam kelompok, 5) melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya, 6) melatih siswa terbiasa berpkir dan mengemukakan pendapat.

Dari latar belakang yang telah diuraikan di atas, perlu dilakukan suatu penelitian. Penelitian yang sesuai dengan latar belakang tersebut yaitu

“Peningkatan Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso Pada Mata Pelajaran Matematika Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat dengan Menerapkan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”.

B. Identifikasi Masalah

1.Guru masih dominan menggunakan metode ceramah.

2.Siswa ramai dan tidak berkonsentrasi saat pembelajaran berlangsung. 3.Siswa merasa kesulitan dalam penjumlahan dan pengurangan bilangan

bulat.

4.Nilai matematika pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat masih rendah.

7 C. Pembatasan Masalah

Mengingat banyaknya permasalahan dan terbatasnya kemampuan peneliti maka penelitian ini dibatasi pada peningkatan prestasi belajar siswa dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan Pendidikan Matematika Realistik.

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, maka rumusan masalah:

1. Bagaimanakah upaya meningkatkan prestasi belajar siswa Kelas 4 SD N 1 Troso pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik?

E. Tujuan Penelitian

Sesuai dengan Rumusan Masalah di atas, tujuan penelitan ini adalah untuk meningkatan prestasi belajar siswa Kelas 4 SD N 1 Troso pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik.

F. Manfaat Penelitian 1. Manfaat Teoritis

Penggunaan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dapat meningkatkan prestasi belajar terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran matematika.

8 2. Manfaat Praktis

a. Bagi Siswa

Hasil penelitian digunakan untuk meningkatkan prestasi belajar terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran matematika.

b. Bagi Guru

Penelitian ini untuk referensi tindakan dalam meningkatkan prestasi belajar terkait penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada pembelajaran matematika.

c. Bagi Peneliti

Peneliti sebagai bentuk pengabdian dan penerapan dari ilmu yang didapat, memberi pengalaman, dan memberi konstribusi untuk masyarakat.

G. Penegasan Istilah

Untuk menghindari terjadinya kesalahpahaman terhadap istilah dalam skripsi ini, maka perlu dikemukakan definisi istilah. Batasan pengertian dari judul penelitian ini adalah :

1. Prestasi belajar adalah keberhasilan yang dicapai siswa dari segi penguasaan, pengetahuan, dan keterampilan dengan melihat nilai tes yang diperoleh berupa angka dari 0-100 pada mata pelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

2. Pembelajaran Matematika Realistik adalah pendekatan pembelajaran matematika yang menekankan penalaran siswa dalam menemukan

9

pengetahuan matematika menggunakan pembelajaran yang dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari siswa atau yang dapat dibayangkan siswa secara nyata sebagai titik tolak membangun konsep matematika.

10 BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Landasan Teori

1. Karakteristik Mathematis Siswa Sekolah Dasar

Perkembangan siswa usia sekolah dasar di antaranya perkembangan kognitif, perkembangan sikap, dan perkembangan keterampilan. Menurut piaget dalam Eka, dkk (2013: 104) masa kanak- kanak akhir (usia 7-12 tahun) perkembangan kognitifnya berada dalam tahap operasi konkret dalam berfikir, dimana konsep yang pada awal masa kanak- kanak merupakan konsep yang samar- samar dan tidak jelas sekarang menjadi lebih konkret. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika sangatlah penting menggunakan alat peraga dan media pembelajaran yang bersifat lebih nyata, seperti menggunakan benda yang nyata maupun dalam bentuk gambar yang sesuai dengan materi matematika yang akan dipelajarai.

Menurut Eka, dkk (2013: 105), perkembangan kognitif siswa sekolah dasar yaitu siswa sudah mampu memecahkan masalah- masalah yang bersifat konkret dan memahami suatu konsep dengan mengandalkan pengalaman hidupnya. Siswa sekolah dasar sudah mampu berfikir logis meski masih terbatas. Pada usia sekolah dasar, siswa tidak dapat hanya membayangkan namun harus dengan model yang nyata, sehingga siswa dapat mengerti dengan jelas materi yang sedang dipelajari. Pada pembelajaran matematika, penyampaian materi dapat dilakukan dengan mengkaitkan kehidupan sehari- hari siswa, misalnya melalui sebuah soal cerita yang berkaitan dengan pengalaman siswa namun juga sesuai dengan materi yang akan dipelajari. Hal

11

tersebut dapat lebih mudah dipahami oleh siswa karena berkaitan langsung dengan pengalaman siswa.

Menurut Antonius (2006:57) pada dasarnya perkembangan mental siswa sekolah dasar umumnya masih berada pada tahap operasional konkrit. Pada tahap ini anak dapat mengembangkan konsep dengan cara memanipulasi benda- benda yang kongkrit/ nyata untuk mengetahui model- model abstraknya. Maka dari itu dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya

abstrak. Menurut Eka, dkk (2013: 115), Ciri- ciri khas anak masa kelas tinggi

sekolah dasar yaitu 1) memperhatikan sesuatu yang berkaitan dengan kehidupan praktis sehari- hari, 2) memiliki rasa ingin tahu, ingin belajar yang tinggi dan lebih realistis, 3) berminat pada pelajaran-pelajaran yang khusus, 4) menjadikan nilai sebagai ukuran yang tepat untuk prestasi belajarnya di sekolah, 5) membentuk kelompok sebaya atau peer group untuk bermain bersama dan membuat peraturan dalam kelompoknya. Pitadjeng (2015: 32) juga memaparkan beberapa sifat anak- anak sekolah dasar kelas tinggi diantaranya yaitu 1) mampu mengkoordinasikan otot- otot halus, sehingga senang menggunakan benda- benda kecil, 2) membentuk kelompok dan

12

sering terjadi persaingan antar kelompok, 3) memiliki rasa ingin tahu yang tinggi, lebih kritis, rasa percaya diri yang berlebihan, dan ingin lebih bebas.

Anak sekolah dasar usia kelas tinggi memiliki rasa ingin tahu tinggi, kritis, realistis, percaya diri, senang belajar dalam kelompok, menggunakan benda- benda yang konkret dan berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, minat dengan pelajaran khusus, serta menjadikan nilai sebagai ukuran prestasi. Oleh karena itu pembelajaran matematika kelas tinggi harus dilaksanakan sesuai dengan ciri-ciri perkembangan siswa usia kelas tinggi. Dengan menyajikan pembelajaran matematika yang menggunakan benda konkret, membentuk kelompok dalam mendiskusikan kegiatan matematika, mempresentasikan hasil diskusi untuk melatih percaya diri siswa, serta mengkaitkan pembelajaran matematika dengan kehidupan sehari- hari.

Dari pendapat- pendapat di atas dapat dikatakan bahwa karakteristik siswa sekolah dasar dalam belajar matematika khususnya pada kelas tinggi adalah perkembangan kognitif yang belajar pada tahap operasional konkret dengan menggunakan media dan belajar matematika dengan menghubungkannya terkait pengalaman di kehidupan sehari- hari siswa. Hal ini sesuai dengan kondisi siswa sekolah dasar yang lebih senang melakukan pembelajaran matematika menggunakan media dan terkait dengan pengalaman di kehidupan sehari –hari siswa. Seperti pada penelitian yang saya lakukan yaitu melakukan pembelajaran matematika dengan menghubungkan materi dengan pengalaman di kehidupan sehari- hari siswa dengan menggunakan media yang nyata.

13 2. Prestasi Belajar Matematika

Menurut Syah (2011: 90) belajar adalah proses memperoleh arti- arti dan pemahaman- pemahaman serta cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa. Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah- masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa. Pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat Sugihartono, dkk (2013: 74) belajar adalah suatu proses memperoleh pengetahuan dan pengalaman dalam wujud perubahan tingkah laku dan kemampuan bereaksi yang relative permanent atau menetap karena adanya interaksi individu dengan lingkungan. Kedua pendapat tersebut juga sejalan dengan pendapat Sardiman (2012: 20) bahwa belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya. Disimpulkan bahwa belajar adalah proses memperoleh pengetahuan dan pemahaman untuk mengubah tingkah laku kearah yang lebih baik, sehingga dapat memecahkan masalah yang kini dan nanti dihadapi masalah.

Menurut Syah (2011: 150) prestasi belajar merupakan taraf keberhasilan murid atau santri dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah dan pondok pesantren dinyatakan dalam bentuk skor yang diperoleh dari hasil test mengenai sejumlah mata pelajaran tertentu. Hal tersebut diperkuat dengan pengertian prestasi belajar menurut KBBI dimana prestasi belajar merupakan penguasaan, pengetahuan, atau keterampilan yang dikembangkan

14

oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai test atau angka nilai yang diberikan oleh guru. Prestasi belajar merupakan hasil dari proses belajar yang berupa pengetahuan dan keterampilan yang dapat diukur dengan tes.

Menurut pendapat Sudjana (2009: 23-34) prestasi belajar terdiri dari 3 ranah yaitu:

a. Ranah Kognitif : berkaitan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari beberapa aspek yaitu pengetahuan/ ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

b. Ranah Afektif : sikap nilai berupa lima aspek yaitu penerimaan, jawaban dan reaksi, penilaian, organisasi, internalisasi. Pengukuran ranah afektif dapat berubah sewaktu- waktu karena adanya perubahan tingkah laku anak, sehingga dalam melakukan pengukuran ranah afektif tidak dapat dilakukan setiap saat.

c. Ranah Psikomotor: berkaitan dengan hasil belajar dalam suatu keterampilan atau kemampuan dalam melakukan suatu tindakan. Pengukuran ranah psikomotorik berupa penampilan.

Prestasi belajar matematika merupakan prestasi belajar siswa dalam mata pelajaran matematika. Pada pembelajaran matematika dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika merupakan hasil pencapaian yang diperoleh dari hasil usaha siswa dalam mengikuti pembelajaran yang dapat ditunjukkan dengan nilai- nilai. Nilai tersebut menggambarkan suatu pencapaian setiap siswa, yang diperoleh siswa dari segi kognitif, afektif dan psikomotor ketika melaksanakan proses pembelajaran matematika.

15

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika merupakan hasil belajar atau pencapaian siswa dalam mempelajari materi pelajaran matematika di sekolah yang ditunjukkan dengan sebuah nilai atau skor yang diperoleh siswa setelah mengerjakan suatu test matematika. Pada penelitian ini yang dimaksud prestasi belajar yaitu keberhasilan yang dicapai siswa dari segi penguasaan, pengetahuan, dan keterampilan dengan melihat hasil atau nilai test yang ditunjukkan dengan angka dari 0 hingga 100 pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

3. Matematika Kelas 4 SD

Menurut Subarinah (2006: 1) matematika merupakan telaah tentang pola dan hubunga, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Matematika merupakan ilmu yang mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan. Melalui belajar matematika manusia dapat membentuk pola pikir yang sistematis, logis, kritis dengan penuh kecermatan, sehingga untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Wijaya (2012: 8) mengatakan bahwa dalam pembelajaran matematika tidak hanya menuntut seseorang untuk menyelesaikan suatu soal matematika menggunakan sebuah rumus saja, namun siswa juga harus mengetahui bagaimana konsep dibalik rumus tersebut atau menyelesaikan soal menggunakan langkah- langkah. Selain itu matematika tidak dapat hanya dipandang sebagai suatu objek saja, namun

16

juga harus dipandang sebagai suatu alat. Maksudnya yaitu matematika tidak

hanya sekedar “ilmu tentang”, akan tetapi juga sebagai “suatu ilmu untuk”.

Sebagai seorang guru sebaiknya tidak memberikan pembelajaran matematika sebagai suatu produk jadi yang siap pakai, melainkan sebagai suatu bentuk kegiatan dalam membangun konsep matematika dengan bimbingan guru. Dari beberapa pendapat tersebut, dapat dikatakan bahwa matematika itu merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknlogi dan berperan penting untuk memajukan daya pikir yang dilakukan dengan menyelesaikan suatu soal atau situasi menggunakan langkah- langkah dalam membangun suatu konsep matematika. Ebbutt dan Starker dalam Marsigit 2004: 3 mendefinisikan matematika sekolah sebagai berikut:

a. Matematika sebagai kegiatan penelusuran pola dan hubungan.

Matematika merupakan sarana bagi siswa untuk memperoleh kesempatan melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola- pola untuk menentukan hubungan matematika, dapat melakukan percobaan berbagai cara, menemukan perbedaan dalam matematika, membuktikan rumus, menemukan hubungan antar materi.

b. Matematika sebagai kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan.

Pembelajaran matematika diharapkan dapat memunculkan inisiatif siswa dalam menyelesaikan permasalahan, siswa memiliki rasa ingin tahu, ingin selalu bertanya, menyanggah, dan kemampuan memperkirakan, menemukan struktur matematika, menghargai penemuan siswa, berpikir

17

refleksi, dan menggunakan beberapa metode dalam menyelesaikan matematika.

c. Matematika sebagai kegiatan pemecahan masalah (problem solving). Kegiatan pemecahan masalah diperlukan lingkungan belajar yang merangsang persoalan matematika, pemecahan masalah dengan cara sendiri, mengumpulkan informasi,, berfikir logis, konsisten, sistematis, keterampilan memecahkan persoalan, dan menggunakan alat peraga. d. Matematika sebagai alat komunikasi.

Mengkomunikasikan dengan cara mendiskusikan penyelesaian soal matematika dengan teman lain dan mengkomunikasikan hasil jawaban dengan mempresentasikan di depan kelas.

Pembelajaran matematika memiliki empat macam pandangan tentang posisi dan peran matematika menurut Adams dan Hamm (2010) dalam Wijaya (2012: 5-6) yaitu matematika sebagai suatu cara untuk berpikir, matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and relationship), matematika sebagai suatu alat, dan matematika sebagai suatu bahasa untuk berkomunikasi. Empat macam pandangan tersebut dijelaskan sebagai berikut:

a. Matematika sebagai suatu cara untuk berpirkir, maksudnya matematika memiliki sifat logis dan matematis, sehingga dengan mempelajari matematika siswa dapat lebih berfikir logis dalam mengorganisasi gagasan, menganalisis informasi, dan menarik kesimpulan suatu data/ peristiwa.

18

b. Matematika sebagai suatu pemahaman tentang pola dan hubungan (pattern and realationship), maksudnya yaitu saat belajar matematika siswa mampu menghubungkan konsep matematika dan pengetahuan yang sudah dimilikinya sehingga siswa dapat memahami konsep matematika yang dipelajari.

c. Matematika sebagai suatu alat, artinya matematika dapat digunakan dalam kehidupan sehari- hari, siswa dapat mengaplikasikan konsep matematika saat mereka berada di luar sekolah baik secara sadar maupun tidak sadar.

d. Matematika sebagai bahasa atau alat untuk berkomunikasi, artinya matematika dapat digunakan sebagai alat untuk menjalin komunikasi dengan simbol- simbol yang terdapat dalam pelajaran matematika. Simbol tersebut memiliki mana yang sama bagi semua orang.

Berdasarkan pengertian matematika di sekolah dan peran- peran yang telah dijabarkan di atas dapat diketahui bahwa dalam pembelajaran matematika harus logis atau nalar, dikaitkan dengan pengetahuan yang dimiliki siswa atau dengan kehidupan sehari- hari siswa, dapat dipraktikkan siswa di kehidupannya, dan siswa dapat menggunakan bahasa matematika, sehingga dapat bermanfaat bagi siswa tidak hanya di sekolah dan saat pembelajaran tersebut diberikan oleh guru. Melalui peran- peran tersebut siswa dapat menggunakan konsep matematika dalam kehidupan sehari- harinya dan dapat menggunakannya sampai akhir hidupnya. Pada penelitian

19

ini matematika yang di teliti yaitu pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Materi mengenai bilangan bulat ini sering menyulitkan siswa, hal tersebut dikarenakan sering tercampurnya antara tanda positif dan tanda negatif bilangan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan, dengan demikian terkadang konsep tersebut tidak tertanam dengan baik. Dari permasalahan tersebut maka diperlukan adanya pembelajaran yang menarik dan sesuai perkembangan siswa dalam mengajarkan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Pembelajaran yang menarik dan sesuai perkembangan siswa dapat membuat siswa menyenangi dan menyerap pembelajaran.

Mata Pelajaran Matematika Kelas 4 SD salah satunya yaitu materi bilangan bulat. Pembelajaran pada materi bilangan bulat dimulai dari menanamkan konsep tentang bilangan bulat menggunakan alat peraga. Langkah selanjutnya siswa diberi latihan soal tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat. Menurut Karim, dkk (1997:180) gabungan dari himpunan semua bilangan cacah dan semua himpunan bilangan bulat negatif disebut himpunan semua bilangan bulat.

Definisi (1) : Himpunan {1,2,3,4,5,…} disebut himpunan bilangan bulat positif.

Definisi (2) : Gabungan himpunan semua bilangan cacah dan

himpunan semua bulat negatif yaitu himpunan {…, -5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…} disebut himpunan bilangan bulat.

Definisi (3) : Bilangan cacah yang bukan 0, yaitu bilangan asli, disebut juga bilangan bulat positif.

20

Menurut Subarinah (2006: 41- 42) himpunan bilangan bulat terdiri dari tiga bagian yaitu bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif. Dalam penjabarannya ditunjukkan sebagai berikut:

a. Bilangan- bilangan yang bertanda positif disebut sebagai bilangan

bulat positif, yaitu 1,2,3,4,5,…

b. Bilangan nol, yaitu 0

c. Bilangan- bilangan yang bertanda negatif yang disebut sebagai Bilangan buat negatif, yaitu -1, -2, -3, -4, -5,…

Jadi dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat terdiri dari tiga bagian yaitu: 1) bilangan bulat positif atau bilangan asli, yaitu:1,2,3,4,5,…

2) bilangan bulat nol, yaitu 0, dan

3) bilangan bulat negatif, yaitu: -1,-2,-3,-4,…

Operasi pada bilangan bulat terdiri dari operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Pada penelitian ini operasi bilangan bulat yang dimaksud yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dipaparkan dalam buku karangan Karim, dkk (1997: 180) bahwa:

a. Operasi penjumlahan memiliki ketentuan sebagai berikut: 1)(-a) + (-b) = - (a + b), jika a dan b bilangan bulat tak negatif. 2)a + (-b) = a – b, jika a dan b bilangan bulat tak negatif serta a > b. 3)a + (-b) = 0, jika a dan b bilangan bulat tak negatif dan a=b.

4)a + (-b) = - (b – a), jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif dan a < b.

b. Operasi pengurangan memiliki ketentuan sebagai berikut:

Misalkan a dan b bilangan bulat, maka yang disebut a – b adalah sebuah bilangan bulat x yang bersifat b + x = a. Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa a – b = x jika dan hanya jika a = b + x.

Menurut Gatot Muhsetyo, dkk (2007: 13) terdapat beberapa kategori dalam operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, yang akan dijelaskan sebagai berikut:

21

a. Penjumlahan bilangan bulat terdiri dari penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif, penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, penjumlahan bilangan bulat positif dengan penjumlahan bilangan bulat negatif, dan penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.

b. Pengurangan bilangan bulat terdiri dari pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif, pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, dan pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif.

Menurut Subarinah (2006: 49- 50), dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dapat mengunakan kartu bilangan. Kartu bilangan terdiri dari dua set kartu berbentuk persegi panjang yang terdiri dari dua set dengan warna yang berbeda, misalnya satu set berwarna hitam, satu set berwarna putih. Dalam penggunaanya diperlukan suatu aturan dan kesepakatan yaitu:

a. Penentuan warna kartu positif dan kartu negatif, misalnya kartu hitam merupakan kartu negatif dan kartu putih merupakan kartu positif.

b. Kartu yang memiliki pasangan (hitam dan putih), didefinisikan sebagai bilangan nol.

c. Apabila ada kartu positif yang tidak berpasangan, definisikan sebagai suatu bilangan bulat positif.

22

d. Apabila ada kartu negatif yang tidak berpasangan, definisikan sebagai suatu bilangan bulat negatif.

Dalam melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan juga terdapat aturan dan langkah- langkahnya.

a. Penjumlahan

Penjumlahan diartikan sebagai menambah kartu, menjumlahkan bilangan positif artinya menambah kartu positif, menjumlahkan bilangan negatif artinya menambah kartu negatif.

Langkah- langkah penjumlahan menurut Subarinah (2006: 51) yaitu: 1) definisikan bilangan pertama menggunakan kartu- kartu.

2) tambahkan kartu sesuai dengan bilangan kedua (penjumlah). Jika penjumlah bilangan positif maka tambahkan kartu putih. Jika penjumlah bilangan negatif maka tambahkan kartu hitam. Banyaknya kartu yang ditambahkan sesuai dengan penjumlah (sebesar nilai mutlaknya).

3) susunan terakhir menunjukkan bilangan hasil penjumlahan. Contoh: -3 + 4 = …

a) definisikan bilangan pertama (-3), yaitu susunlah kartu yang memiliki tiga kartu hitam yang tidak berpasangan.

b) tambahkan 4 kartu putih

c) hasilnya 1 kartu putih tidak berpasangannya yaitu 1, jadi -3 + 4 = 1

23 b. Pengurangan

Pengurangan diartikan sebagai mengambil kartu, mengurangkan dengan bilangan postif berarti mengambil kartu positif, sedangkan mengurangkan dengan bilangan negatif berarti mengambil kartu negatif. Langkah langkah pengurangan menurut Sri Subarinah (2006: 55) yaitu:

1) definisikan bilangan pertama menggunakan kartu- kartu.

2) ambil kartu sesuai dengan bilangan kedua. Jika pengurang bilangan positif maka ambil kartu positif. Jika pengurang bilangan negat4e maka ambil kartu negat4e. Banyaknya kartu yang diambil sesuai dengan bilangan pengurang (sebesar nilai mutlaknya).

3) susunan terakhir menunjukkan bilangan hasil pengurangan. Contoh: 3 – (-2) = …

a) definisikan bilangan pertama (3), yaitu susunlah kartu yang memiliki tiga kartu putih yang tidak berpasangan.

b) ambil 2 kartu hitam

c) hasilnya 5 kartu putih tidak berpasangannya yaitu 5, jadi 3 – (-2) = 5

Pembelajaran materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dalam penelitian yang akan saya lakukan, saya mengubah kartu berbentuk persegi panjang menjadi gambar daun. Untuk warnanya saya mengganti

24

menjadi daun yang berwarna hiaju merupakan bilangan positif, sedangkan yang berwarna kuning merupakan bilangan negatif. Saya menggunakan gambar daun karena siswa pasti pernah melihat daun di kehidupan sehari- hari mereka. Pada tumbuhan daun yang masih segar biasanya berwarna hijau yang diartikan sebagai bilangan positif, sedangkan daun yang sudah jatuh/ layu berwarna kuning yang diartikan sebagai bilangan negatif.

Selain dengan daun, dapat digunakan beberapa gambar atau benda yang sering dijumpai oleh siswa. Pada penelitian ini saya juga menggunakan gambar apel. Untuk apel yang tidak ada ulatnya merupakan bilangan positif, sedangkan apel yang ada ulatnya merupakan bilangan negatif. Saya menggunakan gambar apel, karena siswa pasti pernah melihat dan memakan apel di kehidupan sehari- hari mereka. Apabila membeli apel, kita sering menjumpai apel yang busuk dan apel yang baik. Apel yang busuk saya posisikan sebagai bilangan negatif, karena sudah tidak bisa dimakan. Apel yang baik saya posisikan sebagai bilangan positif, karena sudah bisa dimakan

4. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR)

Istilah pendekatan berasal dari bahasa Inggris yaitu dari kata approach,

yang artinya pendekatan atau dapat diartikan sebagai cara memulai sesuatu. Pada konteks pengajaran, terdapat istilah pendekatan pembelajaran, yang dapat diartikan sebagai cara memulai pembelajaran. Pendekatan pembelajaran merupakan hal yang penting dalam melakukan sebuah proses pembelajaran. Menggunakan pendekatan pembelajaran yang tepat dan sesuai, maka

25

pembelajaran yang dilakukan oleh siswa dan guru akan lebih mudah, bermakna, dan menyenangkan.

Pendekatan Pembelajaran adalah serangkaian dokumen yang dikembangkan untuk mendukung pencapaian kurikulum serta serangkaian kegiatan guru dalam melaksanakan pembelajaran (Robertson dan Lang dalam Majid: 2016). Hal tersebut sejalan dengan pendapat Majid (2016: 21) bahwa pendekatan pembelajaran merupakan cara umum yang ditempuh guru dalam proses pembelajaran siswa. Dua pendapat tersebut diperkuat dengan pendapat Eveline dan Hartini (2010) pendekatan pembelajaran adalah suatu pandangan dalam mengupayakan cara siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam bentuk serangkaian kegiatan yang berupa interaksi siswa terhadap lingkungannya saat proses pembelajaran.

Menurut Wijaya (2012: 20- 21) Pendidikan Matematika Realistik merupakan suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang tidak harus selalu menyajikan masalah yang ada di dunia nyata dan bias ditemukan dalam kehidupan sehari- hari, namun suatu masalah yang dapat dibayangkan atau nyata dalam pikiran siswa. Menurut pendapat Van den Heuvel Panhuizen (1988) dalam Wijaya (2012: 20) penggunaan kata “realistic” tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata (real word)

tetapi lebih mengacu pada focus Pendidikan Matematika Realistik dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan

26

Dari pendapat- pendapat tersebut disimpulkan bahwa Pendidikan Matematika Realistik adalah pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika, dengan menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari siswa. Pendekatan PMR lebih menekankan pembelajaran yang menyajikan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.

Menurut Treffers (1987) dalam Wijaya (2012: 21) terdapat lima karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik. Karakteristik dalam Pendidikan Matematika Realistik yaitu penggunaan konteks, instrument model untuk matematisasi progresif, pemanfaatan hasil konstruksi siswa, interaktivitas, dan keterkaitan. Lima karakterustik tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.

a. Penggunaan konteks, maksudnya saat memulai pembelajaran disajikan terlebih dahulu konteks atau permasalahan. Permasalahan tersebut dapat berupa masalah dunia nyata, permainan, menunjukkan alat peraga, ataupun situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa.

b. Instrumen model untuk matematisasi progresif, maksudnya yaitu model digunakan untuk meningkatkan pengetahuan matematika siswa dari tingkat konkret menuju tingkat normal.

c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, maksudnya yaitu siswa membangun sendiri suatu konsep dengan didampingi guru. Dengan demikian matematika bukan produk yang siap pakai namun konsep yang harus dibangun siswa sendiri. Siswa merupakan subjek belajar.

27

d. Interaktivitas, maksudnya yaitu proses belajar merupakan suatu proses yang dilakukan secara individu dan bersamaan atau proses social. Saat siswa saling bekerjasama, mengkomunikasikan hasil kerja atau pendapat mereka, maka proses belajar dapat menjadi lebih singkat dan bermakna.

e. Keterkaitan, maksudnya yaitu antara satu konsep dengan konsep yang lain saling berkaitan, bukan sesuatu yang saling terpisah. Dengan demikian siswa dapat belajar konsep matematika yang saling berhubungan.

Pembelajaran matematika dengan menerapkan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, siswa harus lebih aktif dibandingkan guru, karena tugas guru hanyalah sebagai fasilitator. Dimana tugas guru memfasilitasi pembelajaran sesuai dengan kondisi pembelajaran yang harus terkait dengan kehidupan dan pengalaman sehari- hari siswa. Guru haruslah mempersiapkan pembelajaran dengan baik, agar siswa dapat memahami materi pembelajaran dan dapat mencapai tujuan pembelajaran. Saat pembelajaran berlangsung, siswa akan lebih banyak melakukan kegiatan dan guru hanya membimbing serta mendampingi siswa, apabila masih ada arahan atau pertanyaan yang belum dipahami oleh siswa. Pembelajaran tidak dipusatkan kepada guru, melainkan dipusatkan kepada siswa. Guru hanya memberikan pengarahan di awal pembelajaran serta membimbing siswa ketika menarik kesimpulan dalam pembelajaran, selebihnya siswa melakukan kegiatan pembelajaran secara berkelompok dengan berdiskusi.

28

Berdasarkan uraian langkah pembelajaran menggunakan pendekatan

RME menurut Gravemeijer (Tarigan, 2006: 5) dalam Musriah, dkk (2014) langkah pendekatan RME yaitu: 1) memahami masalah kontekstual, 2) menjelaskan masalah kontekstual, 3) menyelesaikan masa-lah kontekstual, 4) membandingkan dan mendiskusikan jawaban, 5) menyimpulkan hasil pengamatan/ penarikan kesimpulan. Langkah- langkah Pendidikan Matematika Realistik dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut.

a. Memahami Masalah Konstektual: guru menyajikan masalah tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa memahaami masalah yang disajikan oleh guru.

b. Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika.

c. Menyelesaikan Masalah: guru mendorong siswa untuk menyelesaikan masalah matematika menggunakan cara siswa sendiri, siswa dapat menyelesaikan masalah dengan berdiskusi kelompok. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan.

29

Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.

d. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di dalam kelas.

e. Menyimpulkan: setelah siswa menyelesaikan masalah dan membandingkan jawaban yang berkaitan dengan materi matematika, siswa menyimpulkan dengan menerjemahkan kembali ke dalam situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan dari guru.

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu dengan menggunakan dua buah benda yaitu daun berwarna hijau dan daun berwarna kuning. Daun berwarna hijau diartikan dengan bilangan bulat positif, sedangkan daun berwarna kuning diartikan sebagai bilangan bulat negatif.

Tabel 1. Aktivitas guru dan siswa

No Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

1. Menginformasikan tujuan pembelajaran dan pendekatan yang akan digunakan.

Mendengarkan penjelasan mengenai tujuan dan pendekatan yang disampaikan oleh guru.

2. Mengkondisikan siswa agar siap mengikuti pembelajaran.

Siap untuk melakukan Aktivitas pembelajaran.

3. Memberikan motivasi kepada siswa.

Lebih bersemangat dan senang

dalam melaksanakan

pembelajaran matematika. 4. Memberikan pertanyaan yang Menanggapi pertanyaan yang

30 berkaitan dengan materi dan kehidupan sehari- hari siswa.

disampaikan guru. 5. Memberikan penjelasan sedikit

mengenai materi pembelajaran.

Merespon penjelasan dari guru terkait materi pembelajaran. 6. Memberikan aturan saat

berkelompok dan pengerjaan soal sebelum membentuk kelompok.

Menanyakan mengenai aturan dan cara pengerjaan soal yang belum dipahami siswa.

7. Membagi siswa dalam beberapa kelompok.

Tertib dalam pembentukan kelompok

8. Memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai aturan dan petunjuk pengerjaan soal.

Menanyakan sesuatu yang belum mereka pahami/ mengerti.

9. Membimbing siswa selama kegiatan berdiskusi.

Semua anggota kelompok ikut berpartisipasi dalam menyelesaikan soal.

10. Memberikan kesempatan kepada

kelompok untuk

mempresentasikan hasil diskusinya.

Menyampaikan hasil diskusi menggunakan bahasa sendiri, di depan kelas.

12. Mengarahkan dan mendampingi siswa saat membuat kesimpulan.

Menyampaikan kesimpulan yang diperoleh setelah melakukan pembelajaran dengan berani.

13. Memberi tindak lanjut dengan memberikan soal evaluasi.

Melaksanakan tindak lanjut.

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik memiliki beberapa kelebihan dan kelemahan. Kelebihan dari Pendidikan Matematika Realistik (PMR) menurut Zahra dalam dalam Musriah, dkk (2014) diantaranya:

a. Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari (kehidupan nyata) siswa, sehingga materi pelajaran lebih jelas dan mudah dipahami.

b. Siswa membangun dan mengembangkan pengetahuannya sendiri. c. Siswa dapat menyelesaikan masalah melalui beberapa cara.

31

d. Siswa melalui sebuah proses dalam menemukan dan menyelesaikan masalah matematika.

Selain memiliki kelebihan- kelebihan, terdapat juga beberapa kesulitan dalam melaksanakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:

a. Harus merubah pandangan mengenai berbagai hal yang tidak mudah dipraktekkan.

b. Siswa harus akktif membangun konsep matematika. c. Penyelesaian soal konstektual tidak selamanya mudah. d. Membutuhkan cara yang beragam.

Bilangan bulat dalam pendekatan Pendidikan Matematika Realistik yaitu dengan menggunakan soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa dan dibantu menggunakan media berupa gambar benda. Gambar yang dipakai dalam melakukan pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dalam penelitiaan ini yaitu gambar daun dan gambar apel. Gambar tersebut di beri nama dau bilangan dan apel bilangan. Pada saat menggunakan media tersebut, terdapat aturan- aturan tertentu yaitu untuk daun bilangan terdapat dua jenis daun. Daun kuning merupakan bilangan negatif, daun hijau merupakan bilangan positif, penggabungan daun hijau dan daun kuning merupakan bilangan nol. Pada apel bilangan juga memiliki aturan tertentu yaitu apel berulat merupakan bilangan negatif, apel tidak berulat merupakan bilangan positif, penggabungan apel berulat dan apel tidak berulat merupakan bilangan nol.

32

Pada pembelajaran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan Pendidikan Matematika Realistik diawali dengan pemberian masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh berikut: Di pagi hari, Andi sedang berjalan untuk berangkat ke sekolah, di tengah- tengah perjalanan, Ia melihat satu pohon cabai di pekarangan Pak Somad. Pohon tersebut memiliki 8 buah daun hijau yang masih menempel di batang dan 4 daun kuning yang jatuh. Lalu Andi mengambil 2 daun kuning yang jatuh, berapakah daun yang tersisa setelah di ambil Andi?. Ketentuannya yaitu daun hijau: bilangan positif, daun kuning: bilangan negatif, diambil: dikurangi, menaruh: ditambah, pasangan daun hijau dan kuning = 0.

1) memeragakan 8 daun hijau yang digabung 4 daun kuning yang menghasilkan 4 daun hijau yang tidak berpasangan artinya merupakan bilangan 4

2) melanjutkan membaca soal cerita yaitu mengambil 2 daun kuning yang artinya dikurangi -2. Dengan demikian dapat ditulis 4 - (-2) =…

33

3) daun yang tidak berpasangan adalah 6 daun hijau, daun hijau diartikan sebagai bilangan positif, jadi hasilnya yaitu positif 6/ (+6). Ditulis 4 - (-2)= 6

Selain menggunakan daun, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada penelitian ini menggunakan media apel bilangan. Diawali dengan pemberian masalah berupa soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari, seperti pada contoh berikut: Saat Budi sampai di rumah, Ia melihat di meja makan terdapat buah apel. Budi mencoba menghitungnya, ternyata ada 10 apel berulat, lalu Budi memberikan pada burung peliharaanya. Burung Budi memakan 2 apel yang berulat tersebut. Berapakah sisa apel di meja sekarang?. Ketentuan: apel tidak berulat: bilangan positif, apel berulat: bilangan negative, dimakan: dikurangi, membeli lagi: ditambah, pasangan apel berulat dan tidak berulat = 0

34

b) melanjutkan membaca soal cerita yaitu budi memberikan 2 apel pada burung peliharaannya, sehingga dimakan 2 apel berulat. Bilangan tersebut dapat ditulis: -10 – (-2) =…

c) apel yang tidak berpasangan adalah 8 apel berulat, apel berulat diartikan sebagai bilangan negatif, jadi hasilnya yaitu negatif delapan/ (-8). Ditulis:10 – (-2) = -8

B. Penelitian Yang Relevan

Penelitian yang dilakukan oleh Nurwindah (2011) yang berbentuk skripsi dengan judul “Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) Pada Siswa Kelas V SD N Kintelan 1 Yogyakarta”. Perbedaan dalam penelitian ini adalah subjek penelitian. Penelitian ini mengambil subjek siswa kelas 4 SD N 1 Troso Persamaan dalam penelitian ini adalah variable terikat berupa prestasi belajar dan variable bebas yang berupa pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Penelitian Heni

35

Nurwindah menghasilkan kesimpulan bahwa dengan menerapkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) pada mata pelajaran matematika dapat meningkakan kualitas proses dan prestasi belajar siswa pada mata pelajaran tersebut. Meningkatnya kualitas proses ditandai dengan meningkatnya partisipasi siswa dan Aktivitas guru pada setiap pertemuan, meningkatnya prestasi belajar siswa dapat dilihat dari nilai rata- rata sebelum tindakan dan setelah tindakan. Nilai rata- rata sebelum tindakan adalah 42 dengan ketuntasan belajar 14%, nilai rata- rata setelah dilakukan tindakan siklus 1 adalah 61 dengan ketuntasan belajar 72%, nilai rata- rata tindakan silkus 2 meningkat menjadi 68 dengan ketuntasan belajar 83%.

C. Kerangka Pikir

Karakteristik siswa sekolah dasar khususnya kelas tinggi adalah melakukan belajar pada tahap operasional konkret dengan menggunakan media dan belajar dengan menghubungkannya terkait pengalaman di kehidupan sehari- hari siswa. Oleh karena itu dalam mencapai prestasi belajar yang merupakan pencapaian keberhasilan siswa dari segi penguasaan, pengetahuan, dan keterampilan dengan melihat hasil atau nilai test yang diperoleh pada mata pelajaran matematika tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat maka diperlukan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Pendidikan Matematika Realistik yaitu pendekatan yang digunakan dalam pembelajaran matematika, dengan menekankan penalaran siswa secara realistik yaitu pembelajaran yang menekankan penggunaan situasi yang dapat dibayangkan oleh siswa atau mengkaitkan materi dengan kehidupan sehari- hari siswa.

36 D. Hipotesis Tindakan

Dari kerangka berpikir dan kajian teori dapat diajukan suatu hipotesis tindakan. Hipotesis tindakan dari penelitian ini yaitu jika siswa mempelajari materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) maka prestasi siswa akan meningkat.

37 BAB III

METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian

Penelitian ini termasuk jenis Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Menurut Arikunto (2010: 135) PTK merupakan penelitian yang dilakukan oleh guru ke kelas atau di sekolah tempat ia mengajar dengan penekanan pada penyempurnaan atau peningkatan proses dan praksis pembelajaran. Penelitian Tindakan Kelas adalah penelitian yang dilakukan oleh guru di kelasnya sendiri dengan cara 1) merencanakan, 2) melaksanakan, dan 3) merefleksikan tindakan secara kolaboratif dan partisipatif dengan tujuan memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat (Kusumah dan Dwitagama, 2010)

Pada Penelitian Tindakan Kelas, terdapat beberapa karakteristik (Sukardi, 2013: 21) antara lain:

1.Masalah yang diselesaikan merupakan persoalan praktis yang dirasakan peneliti dalam profesi sehari- hari.

2.Peneliti memberikan perlakuan berupa tindakan rencana untuk pemecahan masalah, dan meningkatkan kualitas yang dapat dirasakan subjek penelitian.

3.Langkah- langkah penelitian berbentuk siklus/ tingkatan yang memungkinkan terjadinya perbaikan dalam setiap siklus.

4.Adanya langkah berfikir refelktif peneliti, baik sesudah maupun sebelum tindakan, berfikir reflektif untuk intropeksi atau evaluasi.

5.Penelitian dilakukan secara kolaboratif, dua orang atau lebih, sehingga dapat saling mengidentifikasi hambatan akibat perlakuan terhadap subjek yang diteliti.

38

6.Peneliti menangkap fenomena yang muncul, kemudian menggunakannya sebagai data.

Menurut Sukardi (2012: 21), secara umum penelitian tindakan kelas mempunyai tujuan penting sebagai berikut, diantaranya:

1.Sebagai cara untuk memperbaiki layanan atau hasil kerja suatu lembaga pendidikan.

2.Mengembangkan rencana tindakan untuk meningkatkan kinerja guru. 3.Peneliti memperoleh informasi yangberkaitan dengan masalah yang akan dipecahkan dan subjek (siswa) juga mendapatkan manfaat.

4.Tercapai konteks pembelajaran dari pihak yang terlibat. 5.Budaya peneliti, sambil bekerja tetap meneliti.

6.Meningkatkan kualitas subjek yang diteliti.

7.Memperoleh pengalaman nyata baik secara professional maupun akademis.

B. Tempat dan Waktu Penelitian a.Tempat

Penelitian dilakukan di kelas 4 SD N 1 Troso, Cabang Dinas Pendidikan Kecamatan Karanganom Kabupaten Klaten pada semester II tahun pelajaran 2015/ 2016. SD N 1 Troso memiliki 6 ruang kelas, 1 ruang guru, 1 ruang kepala sekolah, 1 kantin, 1 perpustakaan, UKS, 3 kamar mandi siswa dan 1 kamar mandi guru, tempat parkir siswa dan guru. Letak SD N 1 Troso berdekatan dengan persawahan dan jauh dari jalan raya

39

sehingga siswa dapat melakukan proses pembelajaran dengan tenang dan nyaman. Lingkungan SD N 1 Troso sangat bersih.

b. Waktu

Selama tiga bulan pada semester II tahun 2016/ 2017 bulan Januari- Maret 2017.

Tabel 2. Jadwal Penelitian

C. Subjek Penelitian

Subjek Penelitian adalah siswa kelas 4 SD N 1 Troso yang berjumlah 25 siswa, dengan siswa perempuan berjumlah 12 dan siswa laki- laki berjumlah 13.

No Kegiatan

Januari Februari Maret

Ket 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3

1. Penyusunan proposal penelitian

2. Penyusunan instrumen

3. Tindakan

4. Pengumpula n data

5. Analisis

data

6. Penyusunan laporan

40 D. Langkah- langkah Tindakan

Pada setiap siklus dilaksanakan 2 kali pertemuan. Adapun Alur PTK yang dikemukakan oleh Kemmis & MC Taggart dalam Arikunto, (2010, 137). Pada gambar berikut:

Dari siklus, tahap PTK meliputi: 1. Perencanaan, kegiatan:

a. Peneliti bersama kolaboration berdiskusi untuk mengidentifikasi permasalahan dalam pembelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

b. Menyiapkan instrument (lembar observasi/pengamatan). Perencanaan

SIKLUS I

Pengamatan

Perencanaan

Pelaksanaan Refleksi

SIKLUS II

Pengamatan Refleksi

?

Pelaksanaan

41

c. Peneliti memberikan pre test tentang materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

d. Peneliti mengkoreksi dan menilai hasil pre test.

e. Peneliti menyiapkan lembar pengamatan/ observasi terhadap pembelajaran menggunakan pendekatan PMR berupa lembar observasi siswa daan guru.

f. Peneliti dan guru membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).

g. Peneliti berlatih bersama guru mengenai kegiatan pembelajaran yang menerapkan pendekatan PMR sesuai dengan RPP yang dibuat.

h. Peneliti membuat dan menyiapkan soal post tes yang digunakan untuk mengukur kemampuan siswa setelah tindakan.

i. Peneliti membuat media pembelajaran untuk mendukung pembelajaran menggunakan pendekatan PMR.

2. Pelaksanaan Tindakan

Peneliti melakukan proses pembelajaran bilangan bulat sesuai perencanaan yaitu dengan Pendekatan Matematika Realistik.

Langkah- langkah yang digunakan di dalam penelitian ini

a. Guru memberikan soal pretest sebelum melakukan tindakan

b. Memahami Masalah Konstektual: guru menyajikan masalah tentang materi yang berkaitan dengan kehidupan sehari- hari siswa

42

atau yang dapat dibayangkan siswa, masalah yang nyata tersebut diberikan sebagai titik tolak untuk memulai pembelajaran, siswa memahaami masalah yang disajikan oleh guru.

c. Menjelaskan Masalah Konstektual: guru menjelaskan masalah konstektual dengan membimbing siswa untuk mengidentifikasi konsep matematika yang sesuai dengan masalah yang disampaikan guru sebelumnya, guru dapat memberikan pancingan pertanyaan ketika siswa mengalami kesulitan memahami masalah ataupun dalam menghubungkan antara masalah dengan konsep matematika.

d. Menyelesaikan Masalah: guru mendorong siswa untuk menyelesaikan masalah matematika menggunakan cara siswa sendiri, siswa dapat menyelesaikan masalah dengan berdiskusi kelompok. Cara pemecahan dan jawaban masalah berbeda lebih diutamakan. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri.

e. Membandingkan dan Mendiskusikan Jawaban Siswa: siswa diberi kesempatan untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban secara berkelompok, kemudian memperbaiki serta mendiskusikan di dalam kelas.

f. Menyimpulkan: setelah siswa menyelesaikan masalah dan membandingkan jawaban yang berkaitan dengan materi matematika, siswa menyimpulkan dengan menerjemahkan kembali ke dalam

43

situasi nyata, yaitu siswa harus menarik kesimpulan dengan arahan dari guru.

g. Guru memberikan soal post test pada hari terakhir setelah melakukan tindakan selama 2 kali pembelajaran.

3. Pengamatan

Pengamatan dilakukan saat tindakan berlangsung, pengamat adalah guru menggunakan instrumen pengamatan. Metode pengamatan digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi siswa mengenai materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Pengamat melakukan pengamatan terhadap proses pembelajaran ketika tindakan berlangsung. Pengamat mengamati apa yang terjadi saat pembelajaran untuk dapat melakukan perbaikan pada siklus selanjutnya. Pengamat melakukan observasi terhadap siswa dan guru dalam melakukan proses pembelajaran dengan tindakan menggunakan lembar observasi siswa dan guru.

4. Refleksi

Dilakukan peneliti untuk menilai tingkat keberhasilan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Pada tahap ini dilakukan analisis dari siklus I untuk menetapkan masalah dan mencari solusi untuk melaksanakan siklus II.

44 E. Metode Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data penelitian ini digunakan metode pengumpulan data berupa metode test dan non test. Teknik test pada penelitian ini berupa test prestasi yaitu test tertulis yang digunakan untuk mengukur tingkat prestasi belajar pada materi bilangan bulat sebelum (pre test) dan sesudah tindakan (post test).

Dalam melakukan pengumpulan data terdapat alat penelitian. Adapun beberapaa alat penelitian yang dapat dipakai untuk membantu indera manusia dalam penelitian, yaitu: pengamatan/ observasi, interview, dan tes (Kusumah, 2010: 64) Metode non test pada penelitian ini berupa lembar observasi. Pengamatan dilakukan oleh peneliti dan guru sebagai kolaborator.

F. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen penelitian merupakan suatu alat yang digunakan untuk mengukur fenomena alam maupun sosial yang diamati, yang secara spesifik disebut variabel penelitian (Sugiyono, 2013 : 148). Pada penelitian ini, peneliti menggunakan instrumen sebagai berikut :

1. Test

Menurut Arikunto (2010: 193) Test adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Test diberikan sebelum dan sesudah diberi tindakan menggunakan soal yang sama. Soal test disusun sesuai KTSP dan silabus

45

mata pelajaran matematika SD N 1 Troso. Tes dilakukan untuk mengukur kemampuan siswa dalam materi bilangan bulat.

Tabel 3. Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Isian Singkat)

No Variabel Indikator No Item

1. Materi Bilangan Bulat

Penjumlahan bilangan positif dengan bilangan positif

1

2 Penjumlahan bilangan positif

dengan bilangan negatif.

2,3

3 Penjumlahan bilangan negatif

dengan bilangan negatif.

4,5

4 Pengurangan bilangan positif

dengan bilangan positif.

6

5 Pengurangan bilangan positif

dengan bilangan negatif.

7, 8

6 Pengurangan bilangan negatif

dengan bilangan negatif.

9, 10

Skor Penilaian: Benar : 3 Salah : 1 Kosong : 0

46

Tabel 4. Kisi kisi Penilaian Pra Siklus (Soal Uraian)

No Variabel Indikator No Item

1. Materi Bilangan Bulat

Pemecahan masalah sehari- hari yang melibatkan penjumlahan bilangan positif dengan bilangan positif

1

2 Pemecahan masalah sehari-

hari yang melibatkan pengurangan bilangan positif dengan bilangan negatif.

2

Penilaian:

 5: Tepat Sekali (apabila dalam mengerjakan soal, semua langkah dikerjakan dengan benar)

 4: Tepat (apabila dalam mengerjakan soal, 4 langkah dikerjakan dengan benar).

 3: Agak tepat (apabila dalam mengerjakan soal 3 langkah dikerjakan dengan benar).

 2: Kurang Tepat (apabila dalam mengerjakan 2 langkah dikerjakan dengan benar).

47

 1: Tidak Tepat (apabila dalam mengerjakan 1 langkah dikerjakan dengan benar atau semua langkah salah).

2. Non Test

Pengumpulan data non test pada penelitian ini hanya berupa lembar observasi kegiatan siswa yang digunakan untuk mengamati perilaku siswa dan serta segala sesuatu yang terjadi selama proses pembelajaran. Peneliti mengamati tentang Aktivitas dan sikap siswa selama mengikuti kegiatan pembelajaran yang berupa tindakan.

Tabel 5. Kisi – kisi Lembar Observasi Kegiatan Siswa Selama Proses Pembelajaran PMR.

No Variabel Indikator No. Item

1. Aktivitas dan sikap siswa selama proses

pembelajaran

a. Perhatian siswa dalam

pembelajaran

1,2

b. Keaktifan siswa selama

pembelajaran

3,9,10

c. Sikap dan perilaku siswa saat

melakukan

4,7 Nilai: Jumlah Total (Skor A+ Skor B) x 10 =

48

kegiatan kelompok d. Partisipasi siswa

dalam

pembelajaran

5,6,8

e. Efektifitas

penggunaan waktu

11,12

f. Penyelesaian tugas yang diberikan guru

13,14,15

Tabel 6. Kisi – kisi Lembar Observasi Aktivitas Guru dalam Penerapan Pendidikan Matematika Realistik.

No Variabel Indikator No. Item

1. Aktivitas Guru dalam Menerapkan Pendekatan PMR

a. Menggunakan Masalah konstektual

1,2,4

b. Menyampaikan Tujuan

3

c. Memberi

Kesempatan Siswa Berkontribusi

5, 7, 8, 10

49 Peraga

e. Kegiatan Interaksi 9, 11,12

Validitas instrumen penelitian dalam penelitian ini adalah validitas konstrak dan validitas isi. Validitas Konstrak menurut Sugiyono (2011: 177) untuk menguji validitas konstrak , dapat digunakan pendapat dari ahli. Instrumen tersebut dikonstruksikan dengan aspek yang akan diukur berdasar teori yang selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli dan valid jika sudah disetujui ahli terkait. Sugiyono (2011: 178) mengemukakan bahwa validitas isi menguji validitas instrument test. Dilakukan dengan membandingkan isi instrument dengan mata pelajaran. Dikataka valid jika sesuai antara keduanya tersebut. Lembar observasi dan soal test dikonsultasikan dengan dosen,

G. Teknik Analisis Data

Teknik Analisis data merupakan komponen analisis data pengamatan untuk menjawab pada pertanyaan di rumusan masalah. Data hasil test yang telah diperoleh dianalisis dengan teknik test kuantitatif. Data prestasi belajar dianalisis dengan membandingkan mean (rerata) dari hasil pre test, siklus I, dan siklus II. Jika mengalami peningkatan, maka dapat dikatakan bahwa Pendekatan Matematika Realistik dapat meningkatkan prestasi belajar dalam materi bilangan bulat pada siswa kelas V SD N 1 Troso, Klaten. Untuk mencari rata- rata (mean) digunakan rumus:

50 Keterangan:

M: Nilai rata- rata post test Jumlah nilai

N: Jumlah siswa

Pada penilaian Aktivitas guru dan siswa, maka diperlukan pedoman penilaian observasi, menurut Kusumah dan Dwitagama (2009: 154), pedoman penilaian yaitu:

Tabel 7. Pedoman Penilaian Tes Pengamatan Proses Pembelajaran

Rentang Skor Predikat

85 – 100 Sangat Baik (A)

70 – 84 Baik (B)

55 – 69 Cukup (C)

40 – 54 Kurang (D)

< 40 Sangat Kurang (E)

H. Indikator Keberhasilan

1. Indikator keberhasilan proses, meliputi:

a. Proses pembelajaran dilaksanakan dengan menarik dan menyenangkan

b. Siswa aktif berperan serta selama pembelajaran berlangsung M=

51

c. Siswa paham tentang pembelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

2. Indikator keberhasilan produk, dilihat dari test prestasi yang diberikaan terkait dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Dikatakan berhasil jika 50% yaitu 13 siswa dari 25 siswa mendapat skor lebih atau sama dengan KKM yaitu 75 dan rata- rata kelas mencapai 75.

52 BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

1. Deskripsi Penelitian a. Lokasi Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SD N 1 Troso yang terletak di desa Troso, Karanganom, Klaten. SD N 1 Troso terdiri dari 6 kelas dengan jumlah keseluruhan yaitu 163 siswa, dimana setiap kelas terdiri dari 20-30 siswa. Tenaga pengajar di SD N 1 Troso berjumlah 9, yaitu kepala sekolah, 6 guru kelas, 1 guru olah raga, dan 1 guru agama.

Gedung SD N 1 Troso cukup luas dan dalam kondisi yang baik jika digunakan untuk kegiatan belajar mengajar. SD N 1 Troso memiliki 6 ruang kelas dan 1 kantor guru, serta dilengkapi perpustakaan, mushola, kamar mandi, tempat parkir, dan halaman yang luas yang dapat menunjang kegiatan belajar mengajar. Selain itu SD N 1 Troso terletak jauh dari jalan raya, membuat suasana belajar siswa menjadi lebih nyaman dan tenang.

Pertimbangan penelitian dilakukan di SD N 1 Troso adalah rendahnya hasil belajar siswa kelas 4 khususnya pada mata pelajaran matematika. Dengan adanya penelitian ini, diharapkan dapat menjadi salah satu alternatif untuk menyelesaikan masalah rendahnya prestasi belajar siswa, khususnya di kelas 4 SD N 1 Troso.

53 b. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas 4 SD N 1 Troso yang berjumlah 25 siswa. Daftar nama siswa berada dalam tabel berikut:

Tabel 8 Daftar Nama Siswa Kelas 4 SD N 1 Troso

No Nama Siswa No Nama Siswa

1. IKW 14. OK

2. MRNA 15. PTS

3. AP 16. RO

4. EHP 17. SN

5. RNP 18. VAS

6. AZ 19. DAM

7. AEAC 20. BW

8. APS 21. NN

9. ASAA 22. PPP

10. AFK 23 RBS

11. EKC 24. SPR

12. IN 25. TH

13. NRS

2. Deskripsi Kegiatan Pembelajaran Pra Tindakan

Penelitian Tindakan Kelas dilaksanakan di SD N 1 Troso yang terletak di Desa Troso, Karanganom, Klaten. Kegiatan pengambilan data pada penelitian ini dilaksanakan mulai tanggal 25 Januari 2017- 08 Februari 2017. Berdasarkan hasil observasi dan wawancara yang telah dilaksanakan sebelumnya, dapat diketahui bahwa kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan oleh kelas 4 SD N 1

54

Troso sebelum dilakukan tindakan yaitu kegiatan pembelajaran yang berlangsung di kelas cenderung terpusat pada guru, dengan menggunakan metode ceramah secara dominan dalam menjelasan suatu materi kepada siswa, dengan demikian siswa kurang terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.

Pada pembelajaran matematika guru menyajikannya dengan cara menjelaskan materi secara dominan, memberikan contoh soal yang dikerjakan menggunakan rumus matematika yang sudah ada. Sebaiknya rumus tidak sekedar diberikan dan digunakan oleh siswa, namun siswa menemukan rumus itu sendiri dan dikaitkan dengan kehidupan sehari- hari siswa. Dalam penyajian soal matematika juga kurang berhubungan dengan kehidupan sehari- hari siswa, dengan demikian siswa merasa materi matematika tidak ada kaitannya dengan kehidupan sehari- hari siswa.

Saat melakukan wawancara dengan wali kelas 4 SD N 1 Troso mengenai kegiatan pembelajaran di kelas. Diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan pada mata pelajaran matematika, salah satunya yaitu pada materi penjumlahan bilangan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa mengalami kesulitan dalam menjumlahkan dan mengurangkan bilangan negatif. Hal ini dapat dibuktikan nilai materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada tahun- tahun sebelumnya yang masih rendah yaitu 40% belum tuntas. Peneliti menyarankan penggunaan suatu pendekatan pembelajaran dalam menyajikan materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yaitu menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR), diharapkan dengan mengkaitkan pembelajaran dengan kehidupan sehari hari, siswa dapat memahami materi

55

penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan baik. Sebagai wali kelas ibu Wiwin mempertanyakan mengenai kegiatan pembelajaran menggunakan PMR, kemudian peneliti menjelaskan bahwa akan menggunakan media daun dan soal cerita yang berkaitan dengan daun saat menyampaikan materi tersebut. Ibu Wiwin setuju dengan pembelajaran yang disarankan peneliti, karena sebelumnya belum pernah diterapkan dalam pembelajarannya. Menurut Ibu Wiwin siswa mungkin akan tertarik dan antusias mengikuti pembelajaran.

Pada tahap ini peneliti juga melakukan sebuah tes atau yang disebut dengan pre test yang dilakukan untuk mengetahui kondisi awal sebelum dilaksanakan suatu tindakan. Pre test dilaksanakan pada Rabu, 25 januari 2017, pada tahap ini seluruh siswa kelas 4 mengerjakan soal yang diberikan selama 20 menit. Setelah dilaksanakan pengkoreksian, didapatkan hasil/ nilai yang diperoleh siswa sebagai berikut ini.

Tabel 9. Prestasi Belajar Siswa Pra Tindakan/ Pre Test

No Nama Nilai Tuntas/ Belum Tuntas

1 IKW 42,5 Belum Tuntas

2 MRNA 55 Belum Tuntas

3 AP 50 Belum Tuntas

4 EHP 65 Belum Tuntas

5 RNP 62,5 Belum Tuntas

6 AZ 67,5 Belum Tuntas

7 AEAC 52,5 Belum Tuntas

8 APS 60 Belum Tuntas

9 ASAA 57,5 Belum Tuntas

56

11 EKC 80 Tuntas

12 IN 80 Tuntas

13 NRS 67,5 Belum Tuntas

14 OK 77,5 Tuntas

15 PTS 80 Tuntas

16 RO 80 Tuntas

17 SN 72,5 Belum Tuntas

18 VAS 60 Belum Tuntas

19 DAM 77,5 Tuntas

20 BW 55 Belum Tuntas

21 NN 42,5 Belum Tuntas

22 PPP 55 Belum Tuntas

23 RBS 0 Belum Tuntas

24 SPR 82,5 Tuntas

25 TH 70 Belum Tuntas

JUMLAH 1592,5

RATA- RATA 63,7

TERTINGGI 100

TERENDAH 0

TUNTAS 8 siswa

PRESENTASE 32%

Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa ketuntasan belajar bilangan bulat siswa kelas 4 pada pra siklus adalah sebesar 32% artinya 8

siswa yang mendapatkan nilai ≥ 75 serta rata- rata nilainya 63,7. Hal ini menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa kelas 4 SD N 1 Troso pada materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat masih rendah. Peneliti semakin

57

Diagram Prestasi Belajar Pra Siklus

yakin perlu diadakannya penelitian pada siswa kelas 4 SD N 1 Troso terutama materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Untuk memperjelas pemaparan tabel tersebut, dapat dilihat dalam diagram berikut ini.

Gambar II. Diagram Prestasi Belajar Siswa Kelas 4 Pra Siklus

3. Deskripsi Hasil

Siklus I dilaksanakan tanggal 30 Januari dan 1 Februari 2017. Siklus II dilaksanakan tanggal 6 dan 8 Februari 2017.

Berikut ini adalah sajian siklus I dan Siklus II: a. Siklus I

1) Tahap Perencanaan

Pada tahap perencanaan langkah-langkah yang peneliti lakukan yaitu:

a) Peneliti dan guru menentukan kapan penelitian akan dilakukan.

205 Lampiran 25

Dokumentasi Proses Kegiatan Pembelajaran

Gambar 1. Siswa mengerjakan Pre Test

Gambar 1. Siswa melakukan pre test.

Gambar 2. Siswa mencoba menyelesaikan masalah berupa soal cerita menggunakan daun bilangan pada siklus I.

206

Gambar 3. Siswa mencoba menyelesaikan masalah berupa soal cerita menggunakan apel bilangan pada siklus II.

Gambar 4. Siswa mengambil gambar untuk membentuk kelompok

207

Gambar 6. Siswa bekerjasama untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal LKS secara berkelompok pada siklus I.

Gambar 7. Siswa bekerjasama untuk menyelesaikan permasalahan dalam soal LKS secara berkelompok pada siklus II.

208

Gambar 8. Kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelompok lain pada siklus I.

Gambar 9. Kelompok mempresentasikan hasil diskusi di depan kelompok lain pada siklus II.

209

Gambar 10. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan pembelajaran.

Gambar 11. Siswa menyelesaikan soal evaluasi secara mandiri pada siklus I.

210

Gambar 13. Siswa melakukan post test.