Banyak perkembangan telah dilakukan terhadap model pertama yang dibuat Clark. Clark et al., 1979 mempelajari efek-efek dari investasi modal
tetap, mereka menyimpulkan bahwa situasi dimana harga tidak dapat berubah akan muncul pada saat nelayan menghadapi penangkapan sumber yang melebihi
kapasitas, situasi tersebut terjadi sebelum menuju situasi keseimbangan harga yang masih dapat berubah dengan sumber yang terus tersedia secara optimal.
Clark secara hati-hati menekankan perbedaan antara optimal secara sosial dan optimal dalam termin pembesaran nilai sekarang bagi para pemanen sumberdaya.
Umumnya model-model yang banyak digunakan sebelumnya adalah fokus mereka pada spesies tunggal. Meskipun banyak penulis yang menyadari
kelemahan metode tersebut Ragozin dan Brown, 1985; Bulte dan van Kooten, 1996, literatur-literatur bioekonomi tetap didominasi oleh model-model spesies
tunggal.
2.1. Model Spesies Tunggal
Pendekatan model spesies tunggal adalah model yang dibentuk hanya berorientasi pada satu jenis spesies ikan saja misalnya ikan Lemuru. Sedangkan
model multispesies adalah model yang dibentuk berorientasi pada banyak spesies karena pada kenyataannya pengelolaan perikanan khususnya di Indonesia bersifat
gabungan atau multispesies. Clark 1973 adalah orang pertama yang membuat model bioekonomi dan
karyanya menjadi dasar dari literatur selanjutnya. Dalam sebuah situasi dimana pengusaha mencari cara untuk memaxsimumkan pendapatan tetap pendapatan
bersih dari pemanfaatan sumberdaya, Clark memastikan bahwa dalam setiap
kasus, dengan mengabaikan harga relatif dari biaya penangkapan, menghasilkan sebuah level stok positif yang optimal. Karenanya, peningkatan pendapatan tetap
tidak akan pernah mengacu pada kepunahan. Clark berpendapat bahwa apabila harga lebih besar dari biaya penangkapan untuk semua level stok, dan perubahan
harga cukup besar, maka potensial untuk punah akan muncul. Clark 1973 menempatkan fungsi objektif masyarakat dalam memaximumkan nilai
keuntungan bersih dari sumberdaya sebagaimana tercermin pada persamaan matematika berikut ini :
[ ]
dt t
h t
x c
t h
t h
p e
t h
max −
∫
∞ −
δ
………..………………..……..2.1
. .t
s
.
t h
t x
F x
− =
dimana : xt
: Stok atau biomass spesies dalam waktu t, ht
: Penangkapan spesies dalam waktu t, p ht : Inversi fungsi permintaan yang didefinisikan sebagai fungsi dari
penangkapan, c xt : Unit biaya dari penangkapan sebagai fungsi dari stok, dan
δ : Biaya oportunitas dari kapital.
Notasi waktu diletakkan diakhir, tapi akan dipahami sebagai hal yang mutlak dalam semua variabel kontrol dan variabel tetap.
Clark menempatkan masalah ini dalam kerangka kontrol yang optimal, kemudian mengarahkan fungsi dan memanipulasi kondisi-kondisi yang dianggap
perlu untuk mendapatkan sebuah kondisi yang berasosiasi dengan stok level x sebagaimana yang terlihat pada persamaan 2.2.
x c
h p
h x
c x
F −
− =
δ
...………………...............……..……….........2.2 Persamaan 2.2 mewakili versi modifikasi dari persamaan golden rule
yang biasa digunakan dalam aplikasi sumberdaya alam. Persamaan golden rule yang belum dimodifikasi adalah :
δ = F’x ................................................................................................2.3 Persamaan 2.3 merupakan Golden Rule dari teori kapital yakni kapital
stok harus dimanfaatkan sampai manfaat marginalnya sama dengan biaya oportunitas interest rate.
Persamaan 2.2 menjelaskan bahwa keuntungan bergantung pada dua faktor yaitu: kecepatan pertumbuhan sumberdaya dan biaya penangkapan yang
merupakan penurunan fungsi dari stok, c’x 0. Modifikasi ini dibuat untuk meningkatkan marjinal produktivitas yang efektif pada relatif stok dari perubahan
harga, menjadikan stok sebagai investasi yang lebih menarik. Meskipun sebagian besar perikanan melibatkan banyak spesies, saran
biologis yang tersedia seringkali dibuat berdasarkan basis spesies tunggal. Menurut Pope 1991 penelaahan-penelaahan spesies tunggal tidak bisa
memberikan saran jangka panjang menengah yang ilmiah pada sumberdaya perikanan gabungan. Dalam sebagian besar penelaahan persedian The English
Channel ICES divisions VIId dan VIIe hanya meliputi stok yang diatur, yang tidak sepenuhnya merupakan stok penting dalam sebuah wilayah dan khususnya
di perikanan pesisir. Menurut
Rijnsdorp et al. 2000 interaksi-interaksi teknis utama yang
terdapat dalam satu unit perikanan bisa menggantikan atau mencampuri operasi unit perikanan lainnya atau interaksi sumberdaya tempat unit-unit perikanan yang
berbeda mengeksploitasi stok yang sama atau spesies tunggal. Pada kasus berikutnya, penerimaan-penerimaan individual kemudian dihubungkan. Namun,
jika beberapa unit mentargetkan satu stok atau spesies tunggal yang diambil melalui penangkapan atau bahkan dimangsa oleh lainnya, maka perikanan itu bisa
mengalami kerugian ekonomi Pascoe, 1997. Mesnil dan Sherpherd 1990; Laurec et al. 1991 mengatakan bahwa akibat adanya kebutuhan operasional
manajemen perikanan, perhitungan interaksi-interaksi teknis menjadi kunci penting. Perhitungan ini memungkinkan perkiraan bagian perikanan pada spesies-
spesies yang berhubungan, baik yang berhubungan dengan jangka waktu penangkapan maupun penerimaan. Menurut Tetard et al. 1995 bahwa interaksi-
interaksi tidak bisa dijumlahkan secara akurat tanpa adanya studi-studi yang besar-besaran mengenai semua spesies dan aktivitas perikanan yang dilibatkan
dalam seluruh perikanan.
2.2. Model Multi Spesies
