makin kompleks diagram jalurnya, dan makin banyak pula sub-struktur yang membangun diagram jalur tersebut.
2.4.2 Koefisien Jalur
Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus terhadap variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien
jalur path coefficient dari eksogenus ke endogenus.
Gambar 2.4
Hubungan kausal dari X
1
, X
2
ke X
3
Hubungan antara X
1
dan X
2
adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi r
. Hubungan X
1
dan X
2
ke X
3
adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh langsung dari X
1
ke X
3
, dan dari X
2
ke X
3
, masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai numerik koefisien jalur p
dan p . Koefisien jalur
p menggambarkan besarnya pengaruh langsung variabel residu implicit
exogenous variable terhadap X
3
.
2 1
x x
1 3
x x
2 3
x x
ε
3
x
Langkah kerja yang dilakukan untuk menghitung koefisien jalur adalah berikut ini:
20
1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya. Di sini
kita harus bisa menterjemahkan hipotesis penelitian yang kita ajukan ke dalam diagram jalur, sehingga bisa tampak jelas variabel apa saja yang
merupakan variabel eksogenus dan apa yang menjadi variabel endogenusnya.
2. Menghitung matriks korelasi antar variable.
2.4 Formula untuk menghitung koefisen korelasi yang dicari adalah
menggunakan Product Moment Coefficient dari Karl Pearson. Alasan penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson ini adalah karena
variabel-variabel yang hendak dicari korelasinya memiliki skala
pengukuran interval. Formulanya :
[ ][
]
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
∑
− −
− =
2 2
2 2
. .
Y Y
N X
X N
Y X
XY N
r
xy
2.5 3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung koefisien
jalurnya. Misalkan saja dalam sub-struktur yang telah kita identifikasi terdapat k buah variabel eksogenus, dan sebuah selalu hanya sebuah
variabel endogenus X
u
yang dinyatakan oleh persamaan : X
u
= p x
1
+ p x
2
+ … + p x
k
+ ε. 2.6
1
x x
u 2
x x
u k
u
x x
21
Kemudian hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun sub-struktur tersebut.
2.7
4. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus, dengan rumus :
2.8
5. Menghitung semua koefisien jalur p
i u
x x
, dimana i = 1,2, … k; melalui rumus :
2.9 =
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
k u
u u
x x
x x
x x
ρ ρ
ρ
...
2 1
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎣ ⎡
kk k
k
C C
C C
C C
... ...
... ...
2 22
1 12
11
⎥ ⎥
⎥ ⎥
⎥
⎦ ⎤
⎢ ⎢
⎢ ⎢
⎢
⎣ ⎡
k u
u u
x x
x x
x x
r r
r ...
2 1
Catatan :
Contoh di atas merupakan model analisis jalur kompleks, sehingga langkah-langkah perhitungan untuk mencari koefisien jalurnya dapat
mengikuti pola di atas. Sementara besarnya koefisien jalur untuk model analisis jalur sederhana, yang terdiri dari satu variabel eksogen dan satu
variabel endogen perhatikan Gambar 6.1, nilainya sama dengan besarnya koefisien korelasi antara kedua variabel tersebut p
= r .
i u
x x
i u
x x
22
2.4.3 Besarnya Pengaruh Variabel Eksogen terhadap Variabel Endogen
Kategori