dimana : RSSS = Restricted Residual Sum Square Sum Square Residual Pooled OLS
URSS = Unrestricted Residual Sum Square Sum Square Residual Fixed Effect N
= Jumlah data cross section T
= Jumlah data time series K
= Jumlah variabel penjelas
c. Pendekatan Efek Acak Random Effect
Keputusan untuk memasukkan variabel dummy dalam model efek tetap tidak dapat dipungkiri akan menimbulkan konsekuensi trade off. Penambahan
variabel dummy akan mengurangi banyaknya derajat kebebasan, yang pada akhirnya akan mengurangi efisiensi dari parameter yang diestimasi. Berkaitan
dengan hal ini, dalam model data panel dikenal dengan pendekatan efek acak random effect. Dalam model efek acak, parameter-parameter yang berbeda antar
daerah maupun antar waktu dimasukkan ke dalam error karena hal ini model efek acak sering juga disebut model komponen error error component model. Bentuk
model efek acak ini dijelaskan pada persamaan berikut ini:
Y
it
= α +
X
j it
β
j
+
it it
= u
i
+ v
t
+w
it
Dimana : u
i
~N0,
u 2
= komponen cross section error v
t
~ N0,
u 2
= komponen time series error w
it
~ N0,
u 2
= komponen error kombinasi
Kita juga mengasumsikan bahwa error secara individu juga tidak saling berkorelasi, begitu juga dengan error kombinasinya. Dengan menggunakan model
efek acak ini, maka kita dapat menghemat pemakaian derajat kebebasan dan tidak mengurangi jumlahnya. Seperti yang dilakukan pada model efek tetap. Hal ini
berimplikasi parameter yang merupakan hasil estimasi akan menjadi semakin efisien. Keputusan penggunaan model efek tetap ataupun efek acak ditentukan
dengan menggunakan spesifikasi yang dikembangkan oleh Haussman Test. Spesifikasi ini akan memberikan penilaian dengan menggunakan nilai Chi Square
Statistik sehingga keputusan pemilihan model akan dapat ditentukan secara statistik. Namun, disamping dengan menggunakan test statistika terdapat beberapa
pertimbangan untuk memilih apakah akan menggunakan fixed effect atau random effect. Apabila diasumsikan bahwa
ε
it
dan variabel bebas x berkorelasi maka fixed effect lebih cocok untuk dipilih, sebaliknya apabila
εit dan variabel bebas x tidak berkorelasi maka random effect yang lebih baik untuk dipilih. Beberapa
pertimbangan yang dapat dijadikan panduan untuk memilih antara fixed effect atau random effect adalah:
1. Bila T banyaknya unit time series besar sedangkan N jumlah unit cross section kecil maka hasil fixed effect dan random effect tidak jauh berbeda
sehingga dapat dipilih pendekatan yang lebih mudah untuk dihitung yaitu fixed effect model.
2. Bila N besar dan T kecil, maka hasil estimasi kedua pendekatan akan berbada jauh. Jadi, apabila kita meyakini bahwa unit cross section yang kita pilih dalam
penelitian diambil secara acak random maka random effect harus digunakan
sebaliknya, apabila kita meyakini bahwa unit cross section yang kita pilih dalam penelitian tidak diambil secara acak random, maka kita harus menggunakan
fixed effect. 3. Apabila komponen eror individual
ε
it
berkorelasi dengan variabel bebas x maka parameter yang diperoleh dengan random effect akan bias sementara
parameter yang diperoleh dengan fixed effect tidak bias. 4. Apabila N besar dan T kecil, dan apabila asumsi yang mendasari random effect
dapat terpenuhi, maka random effect lebih efisien dibandingkan fixed effect.
3.3.1. Pemilihan Model
Agar memperoleh dugaan model yang efisien dan paling baik di antara berbagai pilihan model maka kita perlu menganalis dugaan model yang kita
gunakan berdasarkan pertimbangan statistik. Terdapat tiga pengujian statistik yang digunakan dalam data panel untuk menentukan model mana yang paling
baik untuk kita pilih. Hal ini dapat dijelaskan berdasarkan skema di bawah ini :
Gambar 3.1 Pengujian Pemilihan Model dalam Pengolahan Data Panel
CHOW TEST FIXED EFFECT
RANDOM EFFECT
POOLED LEAST SQUARE PLS
HAUSMAN TEST
1. Chow test Chow test atau biasa disebut dengan uji F statistics merupakan pengujian
statistik yang bertujuan memilih model fixed effect atau pooled least square. Hipotesis dari uji ini yaitu :
H : Model pooled least square
H
1
: Model fixed effect Chow test dapat dilakukan dengan bahasa pemograman Eviews sebagai
berikut : Jika hasil dari Chow Test signifikan probability dari Chow α maka H
ditolak, artinya Fixed Effect digunakan.
2. Hausman Test Hausman test merupakan uji untuk menentukan apakah kita akan
menggunakan model fixed effect atau model random effect. Hipotesis dari uji ini yaitu :
H : Model random effect
H
1
: Model fixed effects Sebagai dasar penolakan hipotesa nol tersebut digunakan dengan
menggunakan pertimbangan statistik chi square. Hausman test dapat dilakukan dengan bahasa pemograman Eviews sebagai berikut : Jika hasil dari Hausman
Test signifikan probability dari Hausman α maka H
ditolak, artinya Fixed Effect digunakan.
3.3.2. Perumusan Model
Berdasarkan pada kerangka pemikiran teoritis dan tujuan studi terdahulu
serta berbagai alternatif spesifikasi model yang telah dicoba. Analisis yang digunakan adalah regresi data panel dengan model logaritma natural.
Transformasi dalam bentuk ln dapat mengurangi masalah heteroskedastisitas, hal ini disebabkan karena transformasi yang memapatkan skala untuk pengukuran
variabel, mengurangi perbedaan nilai dari sepuluh kali lipat menjadi dua kali lipat Gujarati, 2004. Dugaan persamaan permintaan ekspor mutiara Indonesia di
Jepang, Hongkong, Amerika Serikat, Italia dapat dirumuskan sebagai berikut :
Ln VE
X
ijt
=
β
+
β
1
ln
POP
jt
+
β
2
ln
PX
jt
+
β
3
ln
ER
jt
+
β
4
ln
GDP
jt
+
β
5
ln
PXN
t
+
e
i
Dimana :
VEX
ijt
= Volume permintaan ekspor mutiara Indonesia di negara j tahun ke-tKg POP
jt
= Jumlah populasi penduduk di negara importir tahun ke-t juta orang PX
jt
= Harga ekspor mutiara di negara tujuan tahun ke-t USkg ER
jt
= Nilai tukar riil negara importir tahun ke-t domestikUS GDP
jt
= Pendapatan per kapita negara importir tahun ke-t US PXN
t =
Harga mutiara negara pesaing tahun ke-t USkg
e
i
= Random error
β
= konstanta intercept
β
n
= parameter yang diduga n= 1,2,…,6
3.4 Uji Kesesuaian Model