Tabel 5.25. Data Total Biaya Pembelian Tahun 2015 Lanjutan BULAN
Total Biaya Rp
April 949008000
Mei 944112000
Juni 997968000
Juli 949008000
Agustus 922080000
September 949008000
Oktober 958800000
November 958800000
Desember 1022448000
TOTAL 11520288000
Sumber: PT Pabrik Es Siantar
5.3. Pengolahan Goal Programming
5.3.1. Formulasi Goal Programming
Setelah dilakukan pengolahan data dan diperoleh ranking alternatif supplier
menggunakan metode Promethee, selanjutnya dilakukan pengujian kembali menggunakan metode goal programming berdasarkan kendala yang
dimiliki oleh perusahaan dengan bantuan software LINDO. Pada penggunaan metode Goal Programming fungsi tujuan yang hendak dicapai adalah
meminimumkan penyimpangan deviasi pada sasaran untuk menghasilkan suatu keadaan yang maksimum.
Formulasi goal programming pemasok botol adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Variabel Keputusan
Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan pada penelitian
ini adalah supplier terbaik PT. Pabrik Es Siantar. X
1
= alternatif supplier PT. IGS S1 X
2
= alternatif supplier PT. ACP S2 X
3
= alternatif supplier PT. AJ S3 X
4
=alternatif supplier PT. MKM S4 X
5
= alternatif supplier PT. KS S5 X
6
= alternatif supplier PT. MIG S6
2. Fungsi Kendala
a. Kendala Jumlah Kebutuhan Botol
Jumlah kebutuhan botol peroleh berdasarkan hasil peramalan data kebutuhan botol untuk setiap bulan, dimana total botol yang dipesan harus
sama dengan jumlah kebutuhan bahan botol untuk periode yang sama.
Keterangan: D
t
= Jumlah kebutuhan botol pada periode t X
it
= Jumlah botol yang dipesan dari supplier i pada periode t
Universitas Sumatera Utara
b. Kendala Minimum Order dan Maksimum Order
Kendala ini menunjukkan jumlah batas bawah dan batas atas pemesanan yang ditetapkan oleh supplier. Kendala minimum dan maksimum order
pada persamaan tersebut adalah sebagai berikut:
Keterangan: Min
it
= Minimum order pada supplier i pada periode t Max
it
= Maksimum order pada supplier i pada periode t X
it
= Jumlah botol yang dipesan dari supplier i pada periode t
3. Fungsi Sasaran
Untuk memilih supplier terbaik terdapat tiga fungsi sasaran yang ingin dicapai yaitu:
a. Maksimisasi nilai alternatif supplier
Nilai alternatif supplier dengan bobot tertinggi diperoleh berdasarkan bobot skor supplier yang merupakan hasil dari pengolahan Promethee. Nilai ini
menunjukkan total utilitas kinerja dari supplier sehinga perlu dimaksimumkan. Berdasarkan nilai ini dapat diperoleh prioritas setiap
supplier .
Universitas Sumatera Utara
Keterangan: W
it
= Bobot skor supplier i yang didapat dari hasil Promethee P
t
= Nilai alternatif supplier pada periode t X
it
= Jumlah botol yang dipesan dari supplier i pada periode t Untuk memperoleh nilai P
t
perlu dilakukan perhitungan dengan menggunakan persamaan linier dengan bantuan software LINDO. Formulasi
persamaan yang digunakan yaitu: Max 0,7631 X
1
+ 0,4646 X
2
+ 0,4530 X
3
+ 0,5546 X
4
+ 0,2545 X
5
+ 0,5101 X
6
Subject to X
1
+ X
2
+ X
3
+ X
4
+ X
5
+ X
6
= 11616000 X
1
≥ 24000 X
2
≥ 48000 X
3
≥ 72000 X
4
≥ 48000 X
5
≥ 96000 X
6
≥ 48000 X
1
≤ 240000 X
2
≤ 168000 X
3
≤ 144000 X
4
≤ 192000
Universitas Sumatera Utara
X
5
≥ 168000 X
6
≥ 168000 X
1
, X
2
, X
3 ,
X
4,
X
5,
X
6
≥ 0 Berdasarkan hasil pengolahan dengan software LINDO diperoleh nilai
Z = yang dijadikan sebagai nilai objektif P
t.
Maka persamaan yang diperoleh sebagai berikut:
Dalam hal ini diharapkan nilai kinerja supplier maksimal sehingga deviasi negatif pengurangan nilai bobot kinerja diusahakan nol. Untuk itu, model goal
programming untuk fungsi sasaran ini adalah sebagai berikut:
0,7631 X
1
+ 0,4646 X
2
+ 0,4530 X
3
+ 5546 X
4
+ 0,2545 X
5
+ 0,5101X
6
Keterangan: N
1 =
Deviasi negatif sasaran 1 P
1
= Deviasi positif sasaran 1 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = N
1
b. Minimisasi Biaya Pembelian
Universitas Sumatera Utara
Total biaya pembelian yaitu merupakan anggaran biaya pembelian B
t
yang dikeluarkan oleh perusahaan untuk tiap periode.
Keterangan: C
i
= Harga produk dari supplier i X
it
= Jumlah botol yang dipesan dari supplier i pada periode t B
t
= Total biaya pembelian tiap periode Total biaya pembelian
B
t
untuk tiap periode dapat dilihat pada Tabel 5.26. Contoh formulasi fungsi sasaran biaya pembelian untuk bulan
Januari adalah sebagai berikut:
11.520.2 88.000
Dalam hal ini diharapkan, deviasi positif kelebihan biaya diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini
adalah: 11.5
20.288.000 Keterangan:
Universitas Sumatera Utara
N
2 =
Deviasi negatif sasaran 2 P
2
= Deviasi positif sasaran 2 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = P
2
c. Minimisasi Tingkat Penolakan Botol Incoming Material
Tingkat penolakan botol maksimal yang dinotasikan dengan Q
t
, merupakan
batas atas jumlah penolakan botol yang diterima oleh perusahaan setiap periode t.
Keterangan: q
it
= Botol yang ditolak pada supplier i periode t Q
t
= Tingkat penolakan botol maksimal pada periode t X
it
= Jumlah botol yang dipesan dari supplier i pada periode t Perhitungan nilai Q
t
juga dilakukan dengan menggunakan persamaan linier dengan menggunakan software LINDO.
Formulasi persamaan linier yang digunakan sebagai input pada software LINDO untuk bulan Januari sebagai berikut:
Min 0,0003 X
1
+ 0,0005 X
2
+ 0,0006 X
3
+ 0,0003 X
4 +
0,0003X
5
+0,0007X
6
Subject to X
1
+ X
2
+ X
3
+ X
4
+ X
5
+ X
6
= 11616000
Universitas Sumatera Utara
X
1
≥ 24000 X
2
≥ 48000 X
3
≥ 72000 X
4
≥ 48000 X
5
≥ 96000 X
6
≥ 48000 X
1
≤ 240000 X
2
≤ 168000 X
3
≤ 144000 X
4
≤ 192000 X
5
≥ 168000 X
6
≥ 168000 X
1
, X
2
, X
3 ,
X
4,
X
5,
X
6
≥ 0 Berdasarkan hasil pengolahan dengan software LINDO diperoleh nilai
Z = 468 yang merupakan nilai dari Q
t..
Sehingga persamaan yang diperoleh sebagai berikut:
468 Dalam hal ini diharapkan jumlah penolakan botol diminimalkan sehingga
deviasi positif peningkatan jumlah penolakan botol diusahakan nol. Model goal programming
untuk fungsi sasaran ini adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
468 Keterangan:
N
3 =
Deviasi negatif sasaran 3 P
3
= Deviasi positif sasaran 3 Fungsi sasarannya adalah:
Min Z = P
3
Berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi Goal Programming
untuk pemilihan supplier terbaik PT. Pabrik Es Siantar adalah sebagai berikut:
Min Z = P
1
+ N
2
+ P
3
Subject to: 0,7631 X
1
+ 0,4646 X
2
+ 0,4530 X
3
+ 0,5546 X
4
+ 0,2545 X
5
+ 0,5101 X
6
11.5 20.288.000
46 8
X
1
+ X
2
+ X
3
+ X
4
+ X
5
+ X
6
= 11616000 X
1
≥ 24000 X
2
≥ 48000 X
3
≥ 72000 X
4
≥ 48000
Universitas Sumatera Utara
X
5
≥ 96000 X
6
≥ 48000 X
1
≤ 240000 X
2
≤ 168000 X
3
≤ 144000 X
4
≤ 192000 X
5
≥ 168000 X
6
≥ 168000 X
1
, X
2
, X
3 ,
X
4,
X
5,
X
6 ,
N
1
, N
2
, N
3
, P
1
, P
2
, P
3
≥ 0
5.3.2. Penyelesaian Goal Programming dengan LINDO
