Dimana: Rata-rata total pengaruh faktor untuk setiap level
A1...An
= Rata-rata kondisi eksperimen pada level dan faktor tertentu n = Banyaknya replikasi
Contoh untuk faktor A: Rata-rata pengaruh faktor A pada level 1:
= 20,125 Rata-rata pengaruh faktor A pada level 2:
=30,625 Tabel hasil perhitungan seluruh faktor dan interaksi respon dari pengaruh
faktor interaksi dapat dilihat pada Tabel 5.8.
Tabel 5.8. Tabel Respon dari Pengaruh Faktor A
B C
D E
F e
Level 1
20.125 23.500
24.875 31.625 27.000 21.875
25.750
Level 2
30.625 27.250
25.875 19.125 23.750 28.875
25.000
Selisih
10.500 3.750
1.000 12.500 3.250
7.000 0.750
Rank
2 4
6 1
5 3
7
5.2.9. Perhitungan Efek Faktor dari Rasio SN
Analisa Rasio SN Signal-To-Noise digunakan untuk memilih faktor- faktor serta level yang memiliki kontribusi pada pengurangan variasi suatu
Universitas Sumatera Utara
respon. Signal to noise ratio merupakan persamaan yang mereprentasikan
kemampuan proses dalam memproduksi produk dengan baik. Rumus yang
digunakan untuk menghitung semakin kecil, semakin baik Signal to Noise Ratio adalah:
= -10 Dimana:
= Signal to Noise ke-n σ
= Simpangan baku y
= rata-rata Contoh perhitungan untuk nilai
adalah sebagai berikut: SN
1
= -10 0,7
2
+ 22,5
2
= -27,048 Perhitungan pengaruh faktor dan interaksi berdasarkan Signal to Noise
Ratio dapat dilihat pada contoh perhitungan berikut ini: 1.
Pengaruh faktor A Rata-rata pengaruh faktor A pada level 1:
= -25,338 Rata-rata pengaruh faktor A pada level 2:
=-29,618 Rekapitulasi hasil perhitungan nilai SN Ratio untuk setiap eksperimen
dapat dilihat pada Tabel 5.9.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.9. Signal to Noise Ratio
Eksperimen MatriksOrtogonal L
8
2
7
Rata- rata
σ
2
+ y
2
SN Faktor
1 2 3 4 5 6 7
A B C D E F e
1 1 1 1 1 1 1
1 22.5
506.75 -27.048
2 1 1 1 2 2 2
2 13.0
177.00 -22.480
3 1 2 2 1 1 2
2 33.5
1146.75 -30.595 4
1 2 2 2 2 1 1
11.5 132.75
-21.230 5
2 1 2 1 2 1 2
30.0 918.00
-29.628 6
2 1 2 2 1 2 1
28.5 824.75
-29.163 7
2 2 1 1 2 2 1
40.5 1644.75 -32.161
8 2 2 1 2 1 1
2 23.5
564.75 -27.519
Peringkat dan selisih setiap faktor berdasarkan perhitungan Signal to noise dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Tabel 5.10. Peringkat dan Selisih Faktor dan Interaksi Signal to Noise A
B C
D E
F e
Level 1 -25.338
-27.080 -27.302
-29.858 -28.581 -26.356 -27.401
Level 2 -29.618
-27.876 -27.654
-25.098 -26.375 -28.600 -27.555
Selisih 4.280
0.796 0.352
4.760 2.206
2.243 0.155
Rank 2
5 6
1 4
3 7
5.2.10. Analisis Varians
Analisis varians digunakan untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor sehingga akurasi perkiraan model dapat dilakukan berdasarkan nilai rata-
rata. 1.
Perhitungan jumlah kuadrat level faktor sum of square Untuk mengidentifikasi pengaruh level dari faktor terhadap kualitas produk
sosis maka dilakukan perhitungan nilai rata-rata tiap level.
Universitas Sumatera Utara
SSn = Dimana:
SSn = Jumlah kuadrat fakor ke-n.
= Jumlah level faktor A. = Jumlah percobaan faktor A level ke-i.
T = Jumlah seluruh nilai data.
N = Banyak data keseluruhan.
Contoh perhitungan nilai rata-rata tiap level adalah sebagai berikut. Faktor A
= +
- =
+ -
= 220,5 2.
Perhitungan derajat kebebasan Perhitungan derajat kebebasan dilakukan pada tiap faktor dengan rumus:
= - 1
Dimana: = Derajat kebebasan faktor x
= Jumlah level dari setiap faktor Dengan menggunakan rumus tersebut diatas maka dapat diperoleh derajat
kebebasan dari setiap faktor: = 2-1 = 1
= 2-1 = 1 = 2-1 = 1
= 2-1 = 1
Universitas Sumatera Utara
= 2-1 = 1 = 2-1 = 1
Derajat kebebasan untuk setiap eksperimen adalah sebanyak 1 untuk setiap eksperimen dimana dilakukan 16 eksperimen. Derajat kebebasan untuk rata-
rata adalah 1 sehingga derajat kebebasan total adalah 16-1 = 15. Derajad kebebasan untuk error adalah derajad kebebasan total dikurang derajad
kebebasan setiap faktor sehingga derajat kebebasan untuk error adalah 15-6=9. 3.
Perhitungan kuadrat rata-rata Mean Square Kuadrat rata-rata dihitung dengan rumus:
= Dimana:
= Rata-rata kuadrat faktor n = Jumlah kuadrat faktor n
= Derajat kebebasan faktor n Contoh perhitungan rata-rata kuadrat untuk setiap faktor:
Faktor A = = 8
4. Perhitungan jumlah kuadrat total.
Jumlah kuadrat total dihitung dengan rumus: =
= = 5834,5
Universitas Sumatera Utara
5. Perhitungan rata-rata kuadrat
Kuadrat karena rata-rata dapat dihitung dengan rumus: SSm = n.
Dimana: n = Jumlah eksperimen y = Rata-rata persen banyaknya cacat
SSm = 8 x 25,38
2
= 5151,13 6.
Perhitungan jumlah kuadrat error sse Jumlah kuadrat error dihitung dengan rumus:
= = 220,5 + 28,13 + 2 + 312,5 + 21,13 + 98
= 682,25 =
= 5834,5 – 5151,13 – 682,25 = 1,13
7. Perhitungan F-rasio
Nilai F-rasio dihitung dengan rumus: F = MSM
Dimana: MS = Rata-rata kuadrat
M = Rata-rata kuadrat error
Perhitungan F-rasio untuk setiap faktor dilakukan seperti contoh perhitungan berikut ini:
F-rasio A = = 1764
8. Perhitungan persen kontribusi Perhitungan persen kontribusi untuk masing-masing faktor dan karakteristik
kualitas dapat dihitung dengan rumus:
Universitas Sumatera Utara
P = x 100
Sebelum persen kontribusi dihitung terlebih dahulu SS’ dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
= - MS
e
Perhitungan persen kontibusi untuk setiap faktor dilakukan seperti contoh perhitungan di bawah ini:
Untuk karakteristik faktor A yaitu: =
- M = 220,5 – 0.13 1
= 220,38 Maka persen kontribusi faktor A yaitu:
P = x 100
= 32.30 Hasil perhitungan analisis varians dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Analisis Varians Rata-rata Sumber
SS v
MS F-rasio
SS p
A 220.50
1 220.50
1764 220.38
32.30
B 28.13
1 28.13
225 28.00
4.10
C 2.00
1 2.00
16 1.88
0.27
D 312.50
1 312.50
2500 312.38
45.79
E 21.13
1 21.13
169 21.00
3.08
Universitas Sumatera Utara
F
98.00 1
98.00 784
97.88 14.35
SSe
1.13 9
0.13 1
0.75 0.11
St
682.25 15
45.48 -
682.25 100
Mean
5151.13 1
- -
- -
ST
5834.50 16
- -
- -
Dari tabel F, dengan α=0,05, v
1
=1, v
2
=9, didapatkan nilai F
0,05;1;9
= 5,12. Nilai F-ratio dari masing-masing faktor lebih besar dari 5,12. Hal tersebut
menunjukkan semua faktor penting.
5.2.11. Pooling Faktor-faktor yang Tidak Signifikan
