2.3.3 Karakteristik Permainan
Permainan memiliki karakteristik yang dapat diklasifikasikan sebagai berikut:
a. Permainan berdasarkan jumlah pemain 1. Two Person Game merupakan permainan yang hanya diikuti oleh dua
orangpihak organisasi atau permainan berjumlah dua orang. 2. N-Person Game merupakan permainan yang diikuti oleh lebih dari dua
orangpihakorganisasi atau permainan berjumlah N, dengan N lebih dari dua.
b. Permainan berdasarkan jumlah pembayaran atau nilai permainan 1. Zero Sum Game, jika nilai akhir permainan sama dengan nol 0.
Artinya tidak ada pemain yang mendapatkan kemenangankeuntungan atau kekalahankerugian. Nilai keuntungan dan kerugian sama sehingga
jumlahnya sama dengan nol. 2. Non Zero Sum Game, jika nilai akhir permainan tidak sama dengan
nol. Artinya dalam permainan ini terdapat pemain yang mendapatkan kemenangankeuntungan atau kekalahankerugian. Sehingga jumlah
keuntungan dan kerugian permainan tidak sama dengan nol.
2.3.4 Kriteria Maximin-Minimax
Strategi optimal dalam suatu permainan dapat ditentukan dengan menggunakan teori yang disebut dengan teori maksimin dan minimaks. Dalam permainan tiap pemain
mengetahui bahwa pemain yang lain cukup rasional dan mempunyai tujuan yang sama yaitu mengoptimalkan perolehan. Pemain I sebagai pemain baris pada matriks
permainan memeriksa tiap baris dari matriks perolehan dan memilih harganilai minimum tiap baris kemudian memilih harga maksimum dari harga minimum
tersebut. Dapat juga dikatakan cara menentukan pilihan seperti ini adalah cara memilih yang terbaik diantara yang terburuk. Cara inilah yang disebut kriteria
maksimum dari yang minimum disingkat dengan maksimin maximin.
Karena pada prinsipnya dalam suatu permainan keuntungan bagi pemain barispemain I merupakan kerugian bagi pemain kolompemain II. Sehigga, pemain II
atau pemain kolom dalam matriks permainan menentukan strategi optimal dengan cara meminimumkan resiko atau kerugian. Di mana secara sepihak pemain II mencari
tingkat keamanan yang maksimum bagi dirinya sendiri. Cara menentukan pilihan seperti ini adalah dengan cara memilih deritakerugian terkecil dari antara sejumlah
derita maksimum. Cara inilah yang disebut memilih kriteria yang minimum dari yang maksimum yang disingkat dengan minimaks minimax.
1. Kriteria Maximin Misalkan
� perolehan yang minimum dari tindakan-tindakan atau strategi i yang mana dipilih oleh pemain I sehingga :
� = min { } dengan i,j = 1,2,3,...,n
Strategi optimal untuk pemain I adalah baris yang sesuai dengan harga :
Max { � } = max [min { }] = �
2. Kriteria Minimax Misalkan
� derita atau perolehan maksimum dari tiap tindakanstrategi j untuk pemain II, maka :
� = max { } , dengan i,j = 1,2,3,...,n
Strategi optimal untuk pemain II adalah kolom yang sesuai dengan harga :
Min { � } = min [max { }] = �
Harga minimaks harus lebih besar atau sama dengan harga maksimin, karena cara minimaks selalu mengambil harga maksimum dan cara maksimin selalu
mengambil harga minimum, jadi :
Max { � } Min {� } atau � �
Oleh karena � adalah batas bawah dikarenakan � adalah cara maksimin yang
selalu mengambil harga minimum dan � adalah batas atas karena � adalah
cara minimaks yang selalu mengambil cara maksimin dari suatu harga V yang disebut harga permainan , sehingga :
� V �
Apabila � = V= � , maka harga titik ini disebut titik pelana sadle point.
2.3.5 Nilai Permainan
Kategori