Strategi Problem Solving DASAR TEORI

dengan percepatan yang sama apabila tidak ada udara atau hambatan lainnya. Galileo menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan, jatuh dengan percepatan yang sama, paling tidak jika tidak ada udara. Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah diisap, benda ringan seperti selembar kertas yang dipegang horisontal pun akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain. Ia menunjukkan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam, jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu. Kita dapat melihat hal ini dari salah satu persamaan GLBB di bawah. Galileo adalah orang pertama yang menurunkan hubungan matematis. Sumbangan Galileo yang khusus terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh, dapat dirangkum sebagai berikut: Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama. Kita menyebut percepatan ini sebagai percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi dan memberinya simbol g. Besarnya kira-kira 9,8 ms 2 . Dalam satuan Inggris alias British, besar g kira-kira 32 fts 2 . Percepatan yang disebabkan oleh gravitasi adalah percepatan sebuah vektor dan arahnya menuju pusat bumi. Persamaan Gerak Jatuh Bebas Selama membahas Gerak Jatuh Bebas, kita menggunakan rumus atau persamaan GLBB. Kita pilih kerangka acuan yang diam terhadap bumi. Kita menggantikan x atau s pada persamaan GLBB dengan y, karena benda bergerak vertikal. Kita juga bisa menggunakan h, menggantikan x atau s. Kedudukan awal benda kita tetapkan y = 0 untuk t = 0. Percepatan yang dialami benda ketika jatuh bebas adalah percepatan gravitasi, sehingga kita menggantikan a dengan g. Dengan demikian, persamaan Gerak Jatuh Bebas tampak seperti pada kolom kanan tabel berikut: Tabel 1. Persamaan Gerak GLBB Jatuh Bebas v y = V yo + gt y = V yo t + ½ gt 2 V y 2 = V yo 2 + 2gh Penggunaan y positif atau y negatif pada arah ke atas atau ke bawah tidak menjadi masalah asal kita konsisten selama menyelesaikan soal. Pembuktian Matematis Untuk membuktikan secara matematis konsep Gerak Jatuh Bebas, bahwa massa benda tidak mempengaruhi laju jatuh benda. Di samping itu, setiap benda yang jatuh bebas mengalami percepatan tetap, semakin tinggi kedudukan benda dari permukaan tanah, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium tanah. Demikian pula, semakin lama waktu yang dibutuhkan benda untuk jatuh, semakin cepat gerak benda ketika hendak mencium batu dan debu. Sekarang, rumus-rumus Gerak Jatuh Bebas yang telah diturunkan di atas, kita tulis kembali untuk pembuktian matematis. v y = v yo + gt —— Persamaan 1 y = v yo t + ½ gt 2 —— Persamaan 2 v y 2 = v yo 2 + 2gh —— Persamaan 3 y di belakang v hanya ingin menunjukan bahwa benda bergerak vertikal atau benda bergerak pada sumbu y, bila kita membayangkan terdapat sumbu koordinat sepanjang lintasan benda.

a. Pembuktian Pertama

Setelah mengamati rumus di atas, dapat dilihat lambang massa atau m. Karena tidak ada, maka kita dapat menyimpulkan bahwa massa tidak ikut bertanggung jawab dalam Gerak Jatuh Bebas. Jadi masa tidak berpengaruh dalam GJB. Pembuktian Pertama v y = v yo + gt —— Persamaan 1 Misalnya kita meninjau gerak buah kelapa tua jatuh sendiri dari tangkainya. Kecepatan awal Gerak Jatuh Bebas buah kelapa v y0 = 0 karena kelapa lepas dari tangkainya dari keadaan diam dan ditarik ke bawah oleh gaya gravitasi bumi yang bekerja pada kelapa. Jika hambatan udara diabaikan, maka selama jatuhnya dari keadaan diam, kelapa mengalami percepatan tetap. Dengan demikian, persamaan 1 berubah menjadi : v y = gt