Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Reliabiltas dan Validitas Tes KAM
Reliabiltas No
Soal Validitas
No Soal
Validitas r
xy
Kriteria r
xy
Kriteria
0,62 1
0,510 Valid
17 0,540
Valid 2
0,504 Valid
18 -0,273
Tidak Valid 3
0,489 Valid
19 0,430
Valid 4
0,352 Valid
20 0,131
Tidak Valid 5
0,480 Valid
21 0,436
Valid 6
0,351 Valid
22 0,466
Valid 7
0,455 Valid
23 0,467
Valid 8
0,484 Valid
24 0,482
Valid 9
0,464 Valid
25 0,408
Valid 10
0,123 Tidak Valid
26 0,296
Tidak Valid 11
0,408 Valid
27 0,256
Tidak Valid 12
0,368 Valid
28 0,543
Valid 13
-0,193 Tidak Valid
29 0,379
Valid 14
0,569 Valid
30 0,252
Tidak Valid 15
0,490 Valid
31 0,286
Tidak Valid 16
0,378 Valid
32 0,444
Valid
2. Tes Kemampuan Penalaran Matematis KPM
Dalam penelitian ini, tes KPM digunakan untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dilaksanakan, baik
untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Materi pokok yang diujikan adalah sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel SPLDV, SPLTV,
SPLK, PtK, PtL. Tes kemampuan ini berbentuk uraian yang terdiri dari enam butir soal.
Tes KPM disusun dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen yang baik dan benar. Penyusunan tes diawali dengan
pembuatan kisi-kisi tes yang mencakup kompetensi dasar, indikator yang diukur, aspek yang diukur, dan tes.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Indikator yang diukur dalam tes KPM adalah 1 kemampuan menyatakan situasi masalah dengan menggunakan gambar dan fakta dalam menyelesaikan
soal; 2 kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti argumen- argumen logis; dan 3 kemampuan menyelesaikan situasi masalah dengan
mengikuti argumen-argumen logis dan menarik kesimpulan logis dari penyelesaian yang diperoleh. Kemudian menyusun tes beserta kunci jawaban.
Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan pedoman penskoran seperti terlihat pada Tabel 3.9 berikut ini.
Tabel 3.9 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematis
Menggunakan Holistic Scoring Rubrics
Skor Indikator 1
Indikator 2 Indikator 3
Kemampuan menyatakan situasi
masalah dengan menggunakan gambar
dan fakta dalam menyelesaikan soal
Kemampuan menyelesaikan situasi
masalah dengan mengikuti argumen-
argumen logis Kemampuan
menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti
argumen-argumen logis dan menarik kesimpulan
logis dari penyelesaian yang diperoleh
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1
Dapat menyatakan situasi masalah dengan
menggunakan gambar dan fakta
Hanya sebahagian dapat menyelesaikan
situasi masalah dengan mengikuti argumen-
argumen logis Hanya sebahagian dapat
menyelesaikan situasi masalah dengan mengikuti
argumen-argumen logis
2
Dapat menyatakan situasi masalah dengan
menggunakan fakta dalam menyelesaikan
soal dengan benar Dapat menyelesaikan
situasi masalah dengan mengikuti argumen-
argumen logis dengan benar
Dapat menyelesaikan situasi masalah dengan
mengikuti argumen- argumen logis dengan
benar
3
Dapat menarik kesimpulan logis dari penyelesaian
yang diperoleh
Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3
Skor maksimal = 6
Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jacabscin 1996, Ansari 2003, dan Wihatma 2004
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Tes KPM, terlebih dahulu divalidasi oleh lima orang penimbang berlatar belakang S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan
matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau mempertimbangkan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas muka dan isi dari tes tersebut.
Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan kejelasan soal dari segi gambar atau representasi.
Pertimbangan vaditas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek KPM yang diukur
dan tingkat kesukaran untuk siswa SMA kelas X. Hasil pertimbangan validitas muka dan isi dari lima penimbang disajikan pada lampiran C-2 halaman 479.
Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut. H
o
: Para penimbang memberikan pertimbangan yang sama H
1
: Para penimbang memberikan pertimbangan yang tidak sama Kriteria pengujian yang digunakan adalah: jika nilai probabilitas sig. lebih
besar dari α = 0,05, maka H
o
diterima dan dalam keadaan lainnya H
o
ditolak. Hasil perhitungan validitas muka dan isi tes KPM dengan menggunakan
statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.10 dan Tabel 3.11.
Tabel 3.10 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes KPM
Test Statistics
N 6
Cochrans Q 3.000
a
df 4
Asymp. Sig. .558
a. 1 is treated as a success.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Tabel 3.11 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes KPM
Test Statistics
N 6
Cochrans Q 3.000
a
df 4
Asymp. Sig. .558
a. 1 is treated as a success.
Berdasarkan Tabel 3.10 dan Tabel 3.11 di atas terlihat bahwa harga ststistik Q-Cochran untuk validitas muka dan isi adalah 3 dengan angka
signifikansi asimtotis 0,56 lebih besar dari 0,05, sehingga H
o
diterima. Jadi para penimbang memberikan pertimbangan yang sama terhadap validitas muka dan isi
setiap butir tes KPM. Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, dilakukan uji
coba pada siswa kelas XI SMA Negeri 5 Pekanbaru sebanyak 40 siswa. Data hasil uji coba tes KPM serta perhitungan reliabilitas instrumen dan validitas butir soal
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C-2 halaman 482. Selanjutnya untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal
dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis diajukan sebagai berikut. H
o
: Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dan skor total.
H
1
: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dan skor total. Untuk menguji hipotesis ini digunakan rumus product moment dari Karl Pearson.
Kriteria pengujian yang digunakan, yakni: jika r
hitung
r
xy
≥ r
tabel,
maka H
o
ditolak, dalam keadaan lainnya H
o
diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan N = 40
diperoleh r
tabel
= 0,31. Perhitungan reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir soal tes KPM disajikan pada Tabel 3.12.
Tabel 3.12 Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Butir Tes KPM
Reliabilitas Nomor Butir
Tes Validitas
Koefisien Korelasi r
xy
Kriteria
0,81 1
0,685 Valid
2 0,294
Tidak Valid 3
0,855 Valid
4 0,821
Valid 5
0,288 Tidak Valid
6 0,870
Valid
Dari Tabel 3.12 terlihat 4 butir soal nomor 1, 3, 4 dan 6 koefisien r
hitung
r
xy
lebih besar dari r
tabel
0,31 sehingga hipotesis nol ditolak. Dengan demikian, terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir tes dengan skor total
untuk 4 butir tes KPM dan dinyatakan valid. Nilai reliabilitas tes 0,81 tergolong
tinggi. Hasil analisis menunjukkan bahwa tes KPM dapat digunakan untuk
penelitian. Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat tes tersebut siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan perangkat
tes selengkapnya disajikan pada lampiran B-5 halaman 445. 3.
Tes Kemampuan Komunikasi Matematis KKM
Dalam penelitian ini, tes KKM digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa sebelum dan sesudah pembelajaran dilaksanakan,
baik untuk kelas eksperimen maupun kelas kontrol. Materi pokok yang diujikan adalah sistem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel SPLDV,
SPLTV, SPLK, PtK, PtL. Tes kemampuan ini berbentuk uraian yang terdiri dari enam butir tes.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Tes KKM disusun dan dikembangkan oleh peneliti berdasarkan prosedur penyusunan instrumen yang baik dan benar. Penyusunan tes diawali dengan
pembuatan kisi-kisi tes yang mencakup kompetensi dasar, indikator yang diukur, aspek yang diukur, dan tes.
Indikator yang diukur dalam tes KKM adalah 1 kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam model matematika dan menyelesaikannya secara tertulis
ke dalam gambar atau grafik menggambar; 2 kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam model matematika dan menyelesaikannya ekspresi matematis;
dan 3 kemampuan menjelaskan konsep dan ide dari suatu gambar yang diberikan ke dalam model matematika secara tertulis dan menyelesaikannya
menulis. Kemudian menyusun tes beserta kunci jawaban. Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan pedoman penskoran
seperti terlihat pada Tabel 3.13. Sebelum digunakan, tes KKM terlebih dahulu divalidasi oleh lima
penimbang berlatar belakang S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Para penimbang diminta untuk menilai atau
mempertimbangkan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas muka dan isi dari tes tersebut.
Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional dan kejelasan soal dari segi gambar atau representasi.
Pertimbangan vaditas isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek KKM yang
diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMA kelas X.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Tabel 3.13 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi
Matematis Siswa Menggunakan Holistic Scoring Rubrics
Skor Indikator 1
Indikator 2 Indikator 3
Kemampuan menyatakan situasi masalah ke dalam
model matematika dan menyelesaikannya secara
tertulis ke dalam gambar
atau grafik menggambar
Kemampuan menyatakan situasi
masalah ke dalam model matematika
dan menyelesaikannya
ekspresi matematis
Kemampuan menjelaskan konsep dan ide dari suatu
gambar yang diberikan ke dalam model matematika
secara tertulis dan menyelesaikannya
menulis
Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1
Dapat menyatakan situasi masalah ke dalam model
matematika dan hanya sedikit dapat
menyelesaikan masalah secara tertulis
Dapat menyatakan situasi masalah ke
dalam model matematika dengan
benar Dapat menjelaskan
konsep dan ide dari suatu gambar yang diberikan,
dan hanya sedikit dapat membuat model
matematika dengan benar
2
Dapat menyelesaikan masalah secara tertulis
dengan benar Dapat menyelesaikan
masalah dengan benar
Dapat membuat model matematikanya dengan
benar
1
Dapat menyelesaikan masalah dengan benar
3
Dapat menggambar grafik dengan benar
Skor maksimal = 6 Skor maksimal = 3
Skor maksimal = 4
Diadaptasi dari Cai, Lane, Jacabscin 1996, Ansari 2003, dan Wihatma 2004
Hasil pertimbangan validitas muka dan isi dari lima penimbang disajikan pada lampiran C-3 halaman 483. Hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut.
H
o
: Para penimbang memberikan pertimbangan yang sama H
1
: Para penimbang memberikan pertimbangan yang tidak sama Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas muka dan isi oleh lima
penimbang, dianalisis dengan menggunakan ststistik Q-Cochran. Kriteria pengujian yang digunakan, yakni: jika nilai probabilitas sig. lebih besar dari
α = 0,05, maka H
o
diterima dan dalam keadaan lainnya H
o
ditolak.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
Hasil perhitungan validitas muka dan isi tes KKM menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.14 dan Tabel 3.15.
Tabel 3.14 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes KKM
Test Statistics
N 6
Cochrans Q 3.000
a
df 4
Asymp. Sig. .558
a. 1 is treated as a success.
Tabel 3.15 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Tes KKM
Test Statistics
N 6
Cochrans Q 3.000
a
df 4
Asymp. Sig. .558
a. 1 is treated as a success.
Tabel 3.14 dan Tabel 3.15 menunjukkan bahwa harga statistik Q-Cochran untuk validitas muka dan isi adalah 3 dengan nilai asymp. sig. 0,56 lebih besar
dari 0,05, sehingga H
o
diterima. Dengan demikian, para penimbang memberikan pertimbangan yang sama terhadap validitas muka dan isi setiap buitr tes KKM.
Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, dilakukan ujicoba pada siswa kelas XI SMA Negeri 5 Pekanbaru sebanyak 40 siswa. Data
hasil ujicoba tes KKM, perhitungan reliabilitas instrumen dan validitas butir tes selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C-3 halaman 486. Selanjutnya untuk
menguji validitas butir tes, skor setiap butir tes dikorelasikan dengan skor total. Adapun hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
H
o
: Tidak ada korelasi positif yang signifikan antara skor butir tes dan skor total. H
1
: Ada korelasi positif yang signifikan antara skor butir tes dan skor total. Untuk menguji hipotesis ini digunakan rumus product moment dari Karl
Pearson. Kriteria pengujian yang digunakan adalah: jika r
hitung
r
xy
≥ r
tabel,
maka H
o
ditolak; dalam keadaan lainnya H
o
diterima. Pada taraf α = 0,05 dengan
N = 40 diperoleh r
tabel
= 0,31. Dalam perhitungan reliabilitas tes digunakan Cronbach-Alpha. Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi
setiap butir tes KKM disajikan pada Tabel 3.16.
Tabel 3.16 Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas Butir Tes KKM
Reliabilitas Nomor Butir
Tes Validitas
Koefisien Korelasi r
xy
Kriteria
0,66 1
0,468 Valid
2 0,696
Valid 3
0,844 Valid
4 0,823
Valid 5
0,298 Tidak Valid
6 0,610
Valid
Pada Tabel 3.16 dapat dilihat bahwa pada lima butir tes butir nomor 1, 2, 3, 4, dan 6 koefisien r
hitung
r
xy
lebih besar dari r
tabel
0,31 sehingga H
o
ditolak. Jadi, ada korelasi positif yang signifikan antara skor butir tes dengan skor total
untuk lima butir tes tersebut. Dengan demikian, lima butir tes KKM dinyatakan valid. Hasil analisis tersebut menunjukkan bahwa tes KKM dapat digunakan
untuk penelitian. Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat tes KKM siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi dan
perangkat tes selengkapnya disajikan pada lampiran B-7 halaman 453.
Nahor Murani Hutapea, 2013 Peningkatan Kemampuan Penalaran, Komunikasi Matematis Dan Kemandirian Belajar Siswa SMA
Melalui Pembelajaran Generatif Universitas Pendidikan Indonesia
| repository.upi.edu
4. Skala Kemandirian Belajar Siswa dalam Matematika
